Some superheroes can grow to the size of a building at will. That's very intimidating! But a scientist must ask where the extra material is coming from. The Law of Conservation of Mass implies that mass can neither be created nor destroyed, which means that our hero's mass will not change just because his size changes. For instance, when we bake a fluffy sponge cake, even though the resulting delicious treat is much bigger in size than the cake batter that went into the oven, the weight of the cake batter should still equal the weight of the cake plus the moisture that has evaporated. In a chemical equation, molecules rearrange to make new compounds, but all the components should still be accounted for. When our hero expands from 6 feet tall to 18 feet tall, his height triples. Galileo's Square Cube Law says his weight will be 27 - 3 times 3 times 3 equals 27 - times his regular weight since he has to expand in all three dimensions. So, when our superhero transforms into a giant, we are dealing with two possibilities. Our hero towering at 18 feet still only weighs 200 pounds, the original weight in this human form. Now, option two, our hero weighs 5,400 pounds - 200 pounds times 27 equals 5,400 pounds - when he is 18 feet tall, which means he also weighs 5,400 pounds when he is 6 feet tall. Nobody can get in the same elevator with him without the alarm going off. Now, option two seems a little more scientifically plausible, but it begs the question, how does he ever walk through the park without sinking into the ground since the pressure he is exerting on the soil is calculated by his mass divided by the area of the bottom of his feet? And what kind of super socks and super shoes is he putting on his feet to withstand all the friction that results from dragging his 5,400 pound body against the road when he runs? And can he even run? And I won't even ask how he finds pants flexible enough to withstand the expansion. Now, let's explore the density of the two options mentioned above. Density is defined as mass divided by volume. The human body is made out of bones and flesh, which has a relatively set density. In option one, if the hero weighs 200 pounds all the time, then he would be bones and flesh at normal size. When he expands to a bigger size while still weighing 200 pounds, he essentially turns himself into a giant, fluffy teddy bear. In option two, if the hero weighs 5,400 pounds all the time, then he would be bones and flesh at 18 feet with 5,400 pounds of weight supported by two legs. The weight would be exerted on the leg bones at different angles as he moves. Bones, while hard, are not malleable, meaning they do not bend, so they break easily. The tendons would also be at risk of tearing. Tall buildings stay standing because they have steel frames and do not run and jump around in the jungle. Our hero, on the other hand, one landing at a bad angle and he's down. Assuming his bodily function is the same as any mammal's, his heart would need to pump a large amount of blood throughout his body to provide enough oxygen for him to move 5,400 pounds of body weight around. This would take tremendous energy, which he would need to provide by consuming 27 times 3,000 calories of food every day. Now, that is roughly 150 Big Macs. 27 times 3,000 calculated equals 81,000 calculated slash 550 calories equals 147. He wouldn't have time to fight crime because he would be eating all the time and working a 9-to-5 job in order to afford all the food he eats. And what about superheroes who can turn their bodies into rocks or sand? Well, everything on Earth is made out of elements. And what defines each element is the number of protons in the nucleus. That is how our periodic table is organized. Hydrogen has one proton, helium, two protons, lithium, three protons, and so on. The primary component of the most common form of sand is silicon dioxide. Meanwhile, the human body consists of 65% oxygen, 18% carbon, 10% hydrogen, and 7% of various other elements including 0.002% of silicon. In a chemical reaction, the elements recombine to make new compounds. So, where is he getting all this silicon necessary to make the sand? Sure, we can alter elements by nuclear fusion or nuclear fission. However, nuclear fusion requires so much heat, the only natural occurrence of this process is in stars. In order to utilize fusion in a short amount of time, the temperature of the area needs to be hotter than the Sun. Every innocent bystander will be burned to a crisp. Rapid nuclear fission is not any better since it often results in many radioactive particles. Our hero would become a walking, talking nuclear power plant, ultimately harming every person he tries to save. And do you really want the heat of the Sun or a radioactive nuclear plant inside of your body? Now, which superpower physics lesson will you explore next? Shifting body size and content, super speed, flight, super strength, immortality, and invisibility.
Некоторые супергерои могут расти по своему желанию до размеров здания. Это очень пугает! Но учёный обязательно спросит, откуда берётся дополнительный материал. Закон сохранения массы подразумевает, что масса не может быть ни создана, ни уничтожена. Значит, масса нашего героя не изменится только потому, что изменился его размер. Например, когда мы печём воздушный бисквитный пирог, в готовом виде его размер намного больше, чем тесто, которое пошло в духовку. Но вес теста останется равным весу пирога, не считая испарившейся влаги. В химическом уравнении молекулы перестраиваются, образуя новые соединения, но все компоненты должны быть учтены. Когда наш герой вырастает со 183 сантиметров до 5,5 метров, его рост увеличивается втрое. Согласно закону квадрата — куба Галилея, вес героя увеличится в 27 раз — 3 умножить на 3 умножить на 3 равно 27 — по сравнению с исходным, поскольку он растянется во всех трёх измерениях. Так что, когда наш супергерой превращается в гиганта, возможны два варианта. Либо наш герой при росте 5,5 метров до сих пор весит только 90 килограмм, как это было в начале, либо он весит 2 430 килограмм — 90 килограмм умножить на 27 равно 2 430 килограмм — при росте 5,5 метров, что означает, что он также весит 2 439 килограмм, когда его рост составляет 183 сантиметра. Никто не может войти с ним в лифт и не застрять. Второй вариант кажется более правдоподобным. Но напрашивается вопрос: как он гуляет по парку и не вязнет в земле, ведь давление его тела на почву равно массе тела, делённой на площадь его ступни? И что за суперноски и суперобувь способны выдержать супертрение, возникающее, когда тело весом 2 430 килограмм бежит по дороге? И может ли он вообще бегать? И где он находит штаны, достаточно эластичные, чтобы выдержать такое растягивание? Теперь рассмотрим плотность тела в двух вариантах, упомянутых выше. Плотность — это масса, делённая на объём. Человеческое тело состоит из костей и плоти, которые имеют относительно постоянную плотность. В первом варианте, когда герой постоянно весит 90 килограмм, его кости и мышцы нормальной плотности при обычном росте. Когда он расширяется до большего размера, по-прежнему веся 90 килограмм, он, по сути, превращается в гигантского пушистого медвежонка. Во втором варианте, если герой постоянно весит 2 430 килограмм, его кости и мышцы будут нормальной плотности при росте 5,5 метров и весе 2 430 килограмм. Вес будет давить на кости ног под разными углами во время движения. Будучи твёрдыми, кости в то же время не гибкие, а, значит, они не гнутся и легко ломаются. Сухожилия также подверглись бы риску быть разорванными. Высотные здания продолжают стоять, потому что у них стальные каркасы и они не бегают и не прыгают по джунглям. Что же касается нашего героя, один неудачный прыжок — и ему конец. Если функции тела героя такие же, как у любого млекопитающего, его сердце перекачивало бы уйму крови, чтобы обеспечить достаточным количеством кислорода его тело весом в 2 430 килограмм. Это отняло бы у него много энергии, для восполнения которой ему потребовалось бы 3 000 калорий 27 раз в день. Это примерно 150 Биг-Маков. 27 умножить на 3 000 равно 81 000, 81 000 разделить на 550 калорий составляет 147. Ему будет не до борьбы с преступностью, потому что он будет всё время есть и работать целый день, чтобы заработать на пропитание. Как насчёт супергероев, способных превращаться в камни или песок? Всё на Земле состоит из элементов. Каждый элемент определяется количеством протонов в ядре. Так устроена периодическая таблица. В водороде один протон, в гелии — два протона, в литии — три протона и так далее. Основной компонент песка — диоксид кремния. Тем временем тело человека состоит на 65% из кислорода, на 18% из углерода, на 10% из водорода и на 7% из других элементов, включая 0,002% кремния. В процессе химической реакции элементы перестраиваются, образуя новые соединения. Где он берёт весь этот кремний, необходимый для создания песка? Конечно, мы можем изменять элементы путём ядерного синтеза или ядерного деления. Однако ядерный синтез требует столько тепла, что в природе этот процесс происходит только в звёздах. Чтобы быстро воспользоваться ядерным синтезом, температура в этом месте должна быть выше, чем на Солнце. Каждый случайный очевидец будет сожжён дотла. Быстрое ядерное деление ничем не лучше, поскольку в его процессе образуются многочисленные радиоактивные частицы. Наш герой стал бы ходячей, говорящей атомной электростанцией, в конечном счёте причиняя вред каждому, кого он пытался бы спасти. Вы действительно хотели бы жар Солнца или радиоактивную атомную станцию внутри вашего тела? О каких сверхспособностях вы узнаете в следующий раз? Изменение размера тела и органов, сверхскорость, полёт, сверхсила, бессмертие и невидимость.