Some superheroes can grow to the size of a building at will. That's very intimidating! But a scientist must ask where the extra material is coming from. The Law of Conservation of Mass implies that mass can neither be created nor destroyed, which means that our hero's mass will not change just because his size changes. For instance, when we bake a fluffy sponge cake, even though the resulting delicious treat is much bigger in size than the cake batter that went into the oven, the weight of the cake batter should still equal the weight of the cake plus the moisture that has evaporated. In a chemical equation, molecules rearrange to make new compounds, but all the components should still be accounted for. When our hero expands from 6 feet tall to 18 feet tall, his height triples. Galileo's Square Cube Law says his weight will be 27 - 3 times 3 times 3 equals 27 - times his regular weight since he has to expand in all three dimensions. So, when our superhero transforms into a giant, we are dealing with two possibilities. Our hero towering at 18 feet still only weighs 200 pounds, the original weight in this human form. Now, option two, our hero weighs 5,400 pounds - 200 pounds times 27 equals 5,400 pounds - when he is 18 feet tall, which means he also weighs 5,400 pounds when he is 6 feet tall. Nobody can get in the same elevator with him without the alarm going off. Now, option two seems a little more scientifically plausible, but it begs the question, how does he ever walk through the park without sinking into the ground since the pressure he is exerting on the soil is calculated by his mass divided by the area of the bottom of his feet? And what kind of super socks and super shoes is he putting on his feet to withstand all the friction that results from dragging his 5,400 pound body against the road when he runs? And can he even run? And I won't even ask how he finds pants flexible enough to withstand the expansion. Now, let's explore the density of the two options mentioned above. Density is defined as mass divided by volume. The human body is made out of bones and flesh, which has a relatively set density. In option one, if the hero weighs 200 pounds all the time, then he would be bones and flesh at normal size. When he expands to a bigger size while still weighing 200 pounds, he essentially turns himself into a giant, fluffy teddy bear. In option two, if the hero weighs 5,400 pounds all the time, then he would be bones and flesh at 18 feet with 5,400 pounds of weight supported by two legs. The weight would be exerted on the leg bones at different angles as he moves. Bones, while hard, are not malleable, meaning they do not bend, so they break easily. The tendons would also be at risk of tearing. Tall buildings stay standing because they have steel frames and do not run and jump around in the jungle. Our hero, on the other hand, one landing at a bad angle and he's down. Assuming his bodily function is the same as any mammal's, his heart would need to pump a large amount of blood throughout his body to provide enough oxygen for him to move 5,400 pounds of body weight around. This would take tremendous energy, which he would need to provide by consuming 27 times 3,000 calories of food every day. Now, that is roughly 150 Big Macs. 27 times 3,000 calculated equals 81,000 calculated slash 550 calories equals 147. He wouldn't have time to fight crime because he would be eating all the time and working a 9-to-5 job in order to afford all the food he eats. And what about superheroes who can turn their bodies into rocks or sand? Well, everything on Earth is made out of elements. And what defines each element is the number of protons in the nucleus. That is how our periodic table is organized. Hydrogen has one proton, helium, two protons, lithium, three protons, and so on. The primary component of the most common form of sand is silicon dioxide. Meanwhile, the human body consists of 65% oxygen, 18% carbon, 10% hydrogen, and 7% of various other elements including 0.002% of silicon. In a chemical reaction, the elements recombine to make new compounds. So, where is he getting all this silicon necessary to make the sand? Sure, we can alter elements by nuclear fusion or nuclear fission. However, nuclear fusion requires so much heat, the only natural occurrence of this process is in stars. In order to utilize fusion in a short amount of time, the temperature of the area needs to be hotter than the Sun. Every innocent bystander will be burned to a crisp. Rapid nuclear fission is not any better since it often results in many radioactive particles. Our hero would become a walking, talking nuclear power plant, ultimately harming every person he tries to save. And do you really want the heat of the Sun or a radioactive nuclear plant inside of your body? Now, which superpower physics lesson will you explore next? Shifting body size and content, super speed, flight, super strength, immortality, and invisibility.
Alguns super-heróis podem crescer do tamanho de um edifício quando querem. Isso é muito assustador! Mas um cientista deve perguntar de onde vem a matéria extra. A lei da conservação da massa diz que a massa não pode ser criada nem destruida, o que significa que a massa de nosso herói não mudará só porque seu tamanho muda. Por exemplo, quando assamos um bolinho fofo, embora resulte em uma deliciosa tentação muito maior em tamanho do que a massa batida que foi para o forno, o peso da massa deve ser igual ao peso do bolo mais a umidade que evaporou. Na equação química, as moléculas rearranjam para fazer novos compostos, mas todos os compostos devem ser levados em conta. Quando nosso herói se expande de 1,80m de altura para 5,40m, sua altura triplica. A lei quadrático cúbica de Galileu diz que seu peso será 27 - 3 x 3 x 3 = 27 - vezes seu peso normal já que ele se expande nas três dimensões. Dai, quando nosso superherói se transforma em um gigante, estamos tratando de duas possibilidades. Nosso herói cresce para 5,40m e ainda pesa só 90kg, seu peso na forma humana. Já, opção dois, nosso herói pesa 2430kg - 90kg x 27 = 2430kg - quando ele tem 5,40m, que significa que ele também pesa 2430kg quando ele está com 1,80m. Ninguém pode pegar o elevador com ele sem que o alarme soe. Já a opção dois parece um pouco mais cientificamente plausível, mas uma questão se coloca, como ele consegue caminhar pelo parque sem afundar na terra já que a pressão que ele exerce no solo é calculada pela sua massa dividido pela área da sola de seu pé? E que tipo de supermeias e supersapatos ele calça para suportar toda esta fricção que resulta em arrastar seu corpo de 2430kg contra a rua enquanto corre? Mas ele consegue correr? Nem perguntarei como ele encontra calças flexíveis o suficiente para suportar a expansão. Agora vamos explorar a densidade das duas opções mencionadas acima. A densidade é definida como massa dividida pelo volume. O corpo humano é feito de carne e osso, que tem uma densidade mais ou menos fixa. Na opção um, se o herói pesa 90kg o tempo todo, então ele teria carnes e ossos de tamanho normal. Quando ele expande para o tamanho maior mantendo os 90kg, ele essecialmente transforma-se em um gigante, fofo, ursinho de pelúcia. Na opção dois, se nosso herói pesa 2430kg o tempo todo, então ele seria carne e osso a 5,40m com 2430kg apoiados em duas pernas. O peso seria exercido nos ossos das pernas em diferentes ângulos enquanto se move. Ossos, sendo duros, não são maleáveis, ou seja, não dobram, daí quebram facilmente. Os tendões também correriam risco de distender. Os edifícios altos ficam de pé porque eles tem estrutura de aço, não correm e pulam pela floresta. Nosso herói, por outro lado, ao apoiar o pé em um ângulo errado cai. Assumindo que a função de seu corpo é a mesma que qualquer mamífero, seu coração precisaria bombear uma grande quantidade de sangue pelo seu corpo para fornecer oxigênio suficiente para ele mover os 2430kg do peso de seu corpo. Isto usaria muita energia, que ele teria de fornecer consumindo 27 x 3.000 calorias de alimento todos os dias. Isso dá aproximadamente 150 Big Macs. 27 x 3.000 = 81.000 dividido por 550 calorias dando 147. Ele não teria tempo para lutar contra o crime, pois teria de comer o tempo todo e trabalhando em um emprego das 9 às 5 para conseguir comprar todo alimento que consome. E que dizer dos superheróis que podem transformar seus corpos em pedras e areias? Bom, tudo na terra é feito de elementos. E o que define cada elemento é o número de prótons no núcleo. É dessa forma que nossa tabela periódica está organizada. O hidrogênio tem um próton, o hélio, dois, o lítio, três, e assim por diante. O componente base da areia mais comum é o dióxido de silício. Enquanto, o corpo humano consiste de 65% de oxigênio, 18% de carbono, 10% de hidrogênio, e 7% de vários outros elementos incluindo 0,002% de silício. Em uma reação química, os elementos se recombinam para gerar novos compostos. Daí, de onde ele está conseguindo todo este silício necessário para fazer a areia? Claro, podemos alterar os elementos pela fusão ou fissão nuclear. Entretanto, a fusão nuclear precisa de muito calor, e o único lugar em que isto ocorre naturalmente é nas estrelas. Para utilizar em uma fusão por um espaço curto de tempo, a temperatura da área precisa ser mais quente que a do sol. Todos os pedestres ao lado serão torrados. A rápida fissão nuclear não é nada melhor já que normalmente resulta em muitas partículas radioativas. Nosso herói se tornaria uma usina atômica nuclear ambulante, e no fim machucando cada uma das pessoas que ele tentasse salvar. E você realmente deseja o calor do sol ou uma usina atômica nuclear dentro de seu corpo? Agora, qual aula de física dos superpoderes você vai explorar depois? Mudança do tamanho do corpo e seu conteúdo, alta velocidade, luta, super força, imortalidade ou invisibilidade.