Some superheroes can grow to the size of a building at will. That's very intimidating! But a scientist must ask where the extra material is coming from. The Law of Conservation of Mass implies that mass can neither be created nor destroyed, which means that our hero's mass will not change just because his size changes. For instance, when we bake a fluffy sponge cake, even though the resulting delicious treat is much bigger in size than the cake batter that went into the oven, the weight of the cake batter should still equal the weight of the cake plus the moisture that has evaporated. In a chemical equation, molecules rearrange to make new compounds, but all the components should still be accounted for. When our hero expands from 6 feet tall to 18 feet tall, his height triples. Galileo's Square Cube Law says his weight will be 27 - 3 times 3 times 3 equals 27 - times his regular weight since he has to expand in all three dimensions. So, when our superhero transforms into a giant, we are dealing with two possibilities. Our hero towering at 18 feet still only weighs 200 pounds, the original weight in this human form. Now, option two, our hero weighs 5,400 pounds - 200 pounds times 27 equals 5,400 pounds - when he is 18 feet tall, which means he also weighs 5,400 pounds when he is 6 feet tall. Nobody can get in the same elevator with him without the alarm going off. Now, option two seems a little more scientifically plausible, but it begs the question, how does he ever walk through the park without sinking into the ground since the pressure he is exerting on the soil is calculated by his mass divided by the area of the bottom of his feet? And what kind of super socks and super shoes is he putting on his feet to withstand all the friction that results from dragging his 5,400 pound body against the road when he runs? And can he even run? And I won't even ask how he finds pants flexible enough to withstand the expansion. Now, let's explore the density of the two options mentioned above. Density is defined as mass divided by volume. The human body is made out of bones and flesh, which has a relatively set density. In option one, if the hero weighs 200 pounds all the time, then he would be bones and flesh at normal size. When he expands to a bigger size while still weighing 200 pounds, he essentially turns himself into a giant, fluffy teddy bear. In option two, if the hero weighs 5,400 pounds all the time, then he would be bones and flesh at 18 feet with 5,400 pounds of weight supported by two legs. The weight would be exerted on the leg bones at different angles as he moves. Bones, while hard, are not malleable, meaning they do not bend, so they break easily. The tendons would also be at risk of tearing. Tall buildings stay standing because they have steel frames and do not run and jump around in the jungle. Our hero, on the other hand, one landing at a bad angle and he's down. Assuming his bodily function is the same as any mammal's, his heart would need to pump a large amount of blood throughout his body to provide enough oxygen for him to move 5,400 pounds of body weight around. This would take tremendous energy, which he would need to provide by consuming 27 times 3,000 calories of food every day. Now, that is roughly 150 Big Macs. 27 times 3,000 calculated equals 81,000 calculated slash 550 calories equals 147. He wouldn't have time to fight crime because he would be eating all the time and working a 9-to-5 job in order to afford all the food he eats. And what about superheroes who can turn their bodies into rocks or sand? Well, everything on Earth is made out of elements. And what defines each element is the number of protons in the nucleus. That is how our periodic table is organized. Hydrogen has one proton, helium, two protons, lithium, three protons, and so on. The primary component of the most common form of sand is silicon dioxide. Meanwhile, the human body consists of 65% oxygen, 18% carbon, 10% hydrogen, and 7% of various other elements including 0.002% of silicon. In a chemical reaction, the elements recombine to make new compounds. So, where is he getting all this silicon necessary to make the sand? Sure, we can alter elements by nuclear fusion or nuclear fission. However, nuclear fusion requires so much heat, the only natural occurrence of this process is in stars. In order to utilize fusion in a short amount of time, the temperature of the area needs to be hotter than the Sun. Every innocent bystander will be burned to a crisp. Rapid nuclear fission is not any better since it often results in many radioactive particles. Our hero would become a walking, talking nuclear power plant, ultimately harming every person he tries to save. And do you really want the heat of the Sun or a radioactive nuclear plant inside of your body? Now, which superpower physics lesson will you explore next? Shifting body size and content, super speed, flight, super strength, immortality, and invisibility.
Há super-heróis que podem crescer até à altura dum prédio, quando querem. Isso é muito assustador! Mas um cientista tem que perguntar de onde vem essa matéria extra. A Lei da Conservação da Matéria implica que a massa não pode ser criada nem destruída, o que significa que a massa do nosso herói não se altera, só porque ele muda de tamanho. Por exemplo, quando cozinhamos um pão de ló fofinho, embora o delicioso resultado seja muito maior do que a massa crua que metemos no forno, o peso da massa crua tem que ser igual ao peso do bolo mais a humidade que se evaporou. Numa equação química, as moléculas rearranjam-se para formar novos compostos, mas todos os componentes continuam a ser os mesmos. Quando o nosso herói se expande de 1,80 m de altura para 5,50 m de altura, o seu peso triplica. A Lei do quadrado-cubo, de Galileu, diz que o seu peso será 27 vezes — 3 x 3 x 3 = 27 — 27 vezes o seu peso normal, visto que ele tem que aumentar nas três dimensões. Portanto, quando o nosso super-herói se transforma num gigante, estamos a lidar com duas possibilidades. O nosso herói, com 5,50 m de altura, continua a pesar só 90 kg, o peso original na sua forma humana. Opção dois, o nosso herói pesa 2430 kg — 90 kg x 27 = 2430 kg — quando atinge os 5,50 m de altura, o que significa que também pesa 2430 kg quando só tem 1,80 m de altura. Ninguém pode entrar no mesmo elevador com ele sem que o alarme dispare. A opção dois parece mais plausível, cientificamente, mas coloca a seguinte questão: Como é que ele se passeia pelo parque sem se afundar no terreno já que a pressão que ele exerce no solo é calculada pela sua massa dividida pela área da sola dos pés? E que tipo de supermeias e de supersapatos terá que usar nos pés para atenuar a fricção resultante de arrastar o seu corpo de 2430 kg pela estrada em que corre? Será que consegue mesmo correr? E nem sequer pergunto onde é que ele encontra calças suficientemente flexíveis para aguentar a expansão. Agora, vamos explorar a densidade das duas opções acima referidas. A densidade é definida como a massa dividida pelo volume. O corpo humano é feito de ossos e carne, com uma densidade relativamente constante. Na opção um, se o herói pesa sempre 90 kg, teria que ter ossos e carne de tamanho normal. Quando se expande num tamanho maior, mantendo o peso de 90 kg, transforma-se essencialmente num gigantesco urso de peluche. Na opção dois, se o herói pesar sempre 2430 kg, então teria ossos e carne, aos 5,5 m de altura com 2430 kg de peso, sustentados em duas pernas. O peso cairia sobre os ossos das pernas em ângulos diferentes, consoante o seu movimento. Os ossos, embora duros, não são maleáveis, o que significa que não se dobram, por isso, partem-se facilmente. Os tendões também se poderiam romper. Os edifícios altos mantêm-se de pé porque têm estruturas de aço e não andam a correr nem aos saltos. O nosso herói, por outro lado, se aterrar num mau ângulo, está feito. Como a sua função corporal é igual à de qualquer mamífero, o coração dele teria de bombar muito sangue por todo o corpo para fornecer oxigénio suficiente para ele movimentar os 2430 kg de peso do seu corpo. Isso precisaria de imensa energia, que ele precisaria de obter consumindo 27 vezes 3000 calorias de alimentos por dia. Isso corresponde a cerca de 150 Big Macs. — 27 x 3000 = 81 000, a dividir por 550 calorias dá 147. Não teria tempo para combater o crime porque estaria sempre a comer e a trabalhar das 9 às 5 horas, para poder pagar toda essa comida. E quanto aos super-heróis que conseguem transformar o corpo em rocha ou em areia? Bom, tudo na Terra é formado por elementos. O que define cada elemento é o número de protões nos núcleos. É assim que está organizada a nossa tabela periódica. O hidrogénio tem um protão, o hélio tem dois protões, o lítio tem três protões, etc. O principal componente da forma mais comum da areia é o dióxido de silicone. Entretanto, o corpo humano é formado por 65% de oxigénio, 18% de carbono, 10% de hidrogénio e 7% de outros elementos diversos incluindo 0,002% de silicone. Numa reação química, os elementos voltam a combinar-se para formar novos compostos. Portanto, onde é que ele vai buscar todo o silicone necessário para fazer a areia? Claro que podemos alterar elementos através da fusão nuclear ou da fissão nuclear. Mas a fusão nuclear exige tanto calor, que a única ocorrência natural deste processo situa-se nas estrelas. Para utilizar a fusão num curto espaço de tempo, a temperatura da área tem que ser mais quente do que o Sol. Qualquer pessoa perto ficaria feita num torresmo. Uau! A rápida fissão nuclear também não é melhor porque dá origem a muitas partículas radioativas. O nosso herói passaria a ser uma instalação nuclear ambulante e falante, acabando por prejudicar todas as pessoas que tentasse salvar. E será que queremos o calor do Sol ou uma instalação nuclear radioativa dentro do nosso corpo? Ui! Isso arde! Agora, que lição de física de superpoder vão explorar a seguir? Mudar o tamanho e a estrutura do corpo? Supervelocidade? Voo? Superforça? Imortalidade? e invisibilidade?