Some superheroes can grow to the size of a building at will. That's very intimidating! But a scientist must ask where the extra material is coming from. The Law of Conservation of Mass implies that mass can neither be created nor destroyed, which means that our hero's mass will not change just because his size changes. For instance, when we bake a fluffy sponge cake, even though the resulting delicious treat is much bigger in size than the cake batter that went into the oven, the weight of the cake batter should still equal the weight of the cake plus the moisture that has evaporated. In a chemical equation, molecules rearrange to make new compounds, but all the components should still be accounted for. When our hero expands from 6 feet tall to 18 feet tall, his height triples. Galileo's Square Cube Law says his weight will be 27 - 3 times 3 times 3 equals 27 - times his regular weight since he has to expand in all three dimensions. So, when our superhero transforms into a giant, we are dealing with two possibilities. Our hero towering at 18 feet still only weighs 200 pounds, the original weight in this human form. Now, option two, our hero weighs 5,400 pounds - 200 pounds times 27 equals 5,400 pounds - when he is 18 feet tall, which means he also weighs 5,400 pounds when he is 6 feet tall. Nobody can get in the same elevator with him without the alarm going off. Now, option two seems a little more scientifically plausible, but it begs the question, how does he ever walk through the park without sinking into the ground since the pressure he is exerting on the soil is calculated by his mass divided by the area of the bottom of his feet? And what kind of super socks and super shoes is he putting on his feet to withstand all the friction that results from dragging his 5,400 pound body against the road when he runs? And can he even run? And I won't even ask how he finds pants flexible enough to withstand the expansion. Now, let's explore the density of the two options mentioned above. Density is defined as mass divided by volume. The human body is made out of bones and flesh, which has a relatively set density. In option one, if the hero weighs 200 pounds all the time, then he would be bones and flesh at normal size. When he expands to a bigger size while still weighing 200 pounds, he essentially turns himself into a giant, fluffy teddy bear. In option two, if the hero weighs 5,400 pounds all the time, then he would be bones and flesh at 18 feet with 5,400 pounds of weight supported by two legs. The weight would be exerted on the leg bones at different angles as he moves. Bones, while hard, are not malleable, meaning they do not bend, so they break easily. The tendons would also be at risk of tearing. Tall buildings stay standing because they have steel frames and do not run and jump around in the jungle. Our hero, on the other hand, one landing at a bad angle and he's down. Assuming his bodily function is the same as any mammal's, his heart would need to pump a large amount of blood throughout his body to provide enough oxygen for him to move 5,400 pounds of body weight around. This would take tremendous energy, which he would need to provide by consuming 27 times 3,000 calories of food every day. Now, that is roughly 150 Big Macs. 27 times 3,000 calculated equals 81,000 calculated slash 550 calories equals 147. He wouldn't have time to fight crime because he would be eating all the time and working a 9-to-5 job in order to afford all the food he eats. And what about superheroes who can turn their bodies into rocks or sand? Well, everything on Earth is made out of elements. And what defines each element is the number of protons in the nucleus. That is how our periodic table is organized. Hydrogen has one proton, helium, two protons, lithium, three protons, and so on. The primary component of the most common form of sand is silicon dioxide. Meanwhile, the human body consists of 65% oxygen, 18% carbon, 10% hydrogen, and 7% of various other elements including 0.002% of silicon. In a chemical reaction, the elements recombine to make new compounds. So, where is he getting all this silicon necessary to make the sand? Sure, we can alter elements by nuclear fusion or nuclear fission. However, nuclear fusion requires so much heat, the only natural occurrence of this process is in stars. In order to utilize fusion in a short amount of time, the temperature of the area needs to be hotter than the Sun. Every innocent bystander will be burned to a crisp. Rapid nuclear fission is not any better since it often results in many radioactive particles. Our hero would become a walking, talking nuclear power plant, ultimately harming every person he tries to save. And do you really want the heat of the Sun or a radioactive nuclear plant inside of your body? Now, which superpower physics lesson will you explore next? Shifting body size and content, super speed, flight, super strength, immortality, and invisibility.
몇몇 슈퍼히어로들은 마음만 먹으면 빌딩 크기만큼 몸을 키울 수 있습니다. 정말 위협적이죠! 하지만 과학자라면 몸을 키우는데 쓰는 물질이 어디서 왔는지 궁금해질 것입니다. 질량 보존의 법칙에 따르면, 질량은 생성되거나 사라지는 것이 아닙니다. 이 말인 즉, 영웅들의 질량은 크기가 커졌다고해서 변하는 것이 아니라는 거죠. 예를 들면, 우리가 도톰한 스펀지 케익을 구울 때, 맛있게 구워진 케이크가 오븐에 들어가기 전의 반죽보다 더 커져 있다고 하더라도 케이크 반죽의 무게는 여전히 케이크의 무게와 증발된 수분의 무게를 합한 것과 같습니다. 화학 반응이 일어날 때 화학 방정식을 보면 새로운 화합물이 생기면서 분자들이 재정렬 되지만 모든 구성 요소들은 여전히 그대로입니다. 영웅들이 6피트(약 183cm)의 키에서 18피트(약 548cm)로 성장할때, 즉 3배 이상 커지면, 갈릴레오의 삼제곱법칙에 의하여 그의 몸무게는 평소보다 27배 늘어야 합니다. 3의 3제곱은 27이니까요. 삼차원적으로 증가했기 때문입니다. 즉, 영웅이 엄청난 거구로 전환할 때, 2가지의 가능성과 마주하게 됩니다. 첫번째 경우에 영웅은 18피트로 우뚝 솟아 있지만, 중량은 여전히 커지기 전 평소 몸무게인 200파운드(90kg) 에 불과한 경우를 생각할 수 있습니다. 두번째 가능성입니다. 영웅은 18피트의 키로 변신하면서 평상시의 몸무게인 200파운드의 27배인 5400(2450kg)파운드가 되게 됩니다. 즉, 변신하기 전 아직 키가 6피트일 때도 몸무게가 5400 파운드로 불어나는 것이죠. 누구나 이런 사람과 엘러베이터에 타면 경보가 울릴 것입니다. 보기에는 두번째 경우가 과학적으로 더 타당하게 느껴집니다. 하지만 이런 질문이 되돌아 올겁니다. 그는 어떻게 땅바닥으로 가라앉지 않으면서 공원을 걸어다닐 수 있을까요? 지면위를 걸을 때 땅에 가해지는 압력은 영웅의 질량을 발이 닺는 바닥의 크기로 나누어 얻을 수 있습니다. 그가 5400파운드의 무게로 길을 걸어 다닐때, 그의 발의 마찰을 지탱할 수 있는 슈퍼 양말과 슈퍼 슈즈가 존재하긴 할까요? 게다가 그는 뛸 수나 있을까요? 또 저는 그가 어떻게 그렇게 몸집이 커지는 것을 감당할 수 있는 신축성 좋은 바지를 찾았을지 궁금하군요. 이제, 위에서 언급한 두 경우에 있어서 밀도에 대해 생각해 봅시다. 밀도는 질량을 크기로 나눈 것과 같습니다. 인간의 몸은 뼈와 근육들로 만들어져있죠. 뼈와 근육의 밀도는 상대적으로 일정합니다. 첫번째 가정에서 영웅의 무게가 계속 200파운드라면, 원래 사이즈에선 보통의 뼈와 살을 가질 것입니다. 그러나 무게가 여전히 200파운드인 채로 몸집이 늘어나게 된다면, 그는 커다랗지만 솜털같이 가벼운 테디베어가 되는 것과 같죠. 두번째 가정에서, 그의 몸무게가 계속해서 5400 파운드라고 한다면 그가 18피트로 커졌을 때 뼈와 살로 이루어진 5400파운드의 몸을 두 다리가 지탱하고 있을 것입니다. 그가 움직일때 마다, 여러 각도에서 몸의 중량이 다리뼈에 가해질 겁니다. 뼈는 탄력이 없는 딱딱한 부분입니다. 즉, 휘어지지 않으니 쉽게 부러질 겁니다. 힘줄 또한 찢어질 위기겠네요. 고층 빌딩들이 서 있을 수 있는 이유는 철골 구조로 이루어져 있으며, 건물이 정글에서 달리거나 뛰는 경우가 없기 때문이죠 반면, 우리의 영웅은 좋지 않은 각도에서 착지하기도 하고 넘어지기도 하죠. 영웅의 몸이 다른 포유류와 동일하다고 가정한다면, 그의 심장은 5400 파운드에 달하는 몸 전체에 충분한 공기를 전달하기 위해 엄청난 양의 피를 전달해야 합니다. 이러한 심장의 펌프 작용은 엄청난 양의 에너지를 필요로 하며, 이를 위해서 그는 3,000칼로리의 27배의 달하는 음식을 매일 매일 섭취해야 합니다. 대략 빅맥 150개라고 할 수 있겠군요. 3,000칼로리의 27배는 8만1,000칼로리 이므로, 550 칼로리의 빅맥으로 나누면 147개가 되거든요. 우리의 영웅은 범죄와 맞서 싸울 시간이 없을 겁니다 왜냐하면 그가 필요로 하는 열량을 먹으려면 하루 종일 먹기만 해야 하고 식비를 감당하려면 9시 부터 5시까지 종일 일도 해야 할 것입니다. 그렇다면 몸을 바위나 모래로 바꾸는 영웅들은 어떨까요? 지구의 모든 것들은 원소들로 만들어졌는데, 각 원소들을 정의하는 것은 원소내 핵의 양성자의 수 입니다. 양성자의 수에 따라 원자들은 주기율표에 정리되어있죠. 수소의 양성자는 하나이고, 헬륨은 두개, 리튬은 세개이고 그리고 등등이 있죠. 모래의 가장 일반적인 공통 구성 요소는 이산화규소입니다. 한편, 인간의 몸은 65%의 산소와 18%의 탄소와 10%의 수소 그리고 7%의 여러 기타 원소들로 구성되어 있습니다. 기타 원소에는 0.002%의 실리콘도 포함되어 있죠. 화학 반응에서 원소들은 새로운 화합물을 만들기 위해 재결합합니다. 그렇다면, 영웅이 모래로 변할때 사용하는 실리콘은 어디에서 모으는 걸까요? 물론, 핵 융합이나 핵 분열로 원소를 변형시킬 수도 있습니다. 하지만, 핵 융합은 높은 열을 필요로 하고, 자연적으로 핵 융합 현상이 벌어지는 곳은 항성 뿐이예요. 짧은 시간에 융합하기 위해서는, 주변의 온도가 태양보다 더 뜨거워야 합니다. 주변의 모든 무고한 구경꾼들이 바삭하게 튀겨질 정도겠네요. 급속 핵 분열도 마찬가지인데요, 핵 분열은 많은 방사성 입자를 만들어 내기 때문이죠. 우리의 영웅은 걸어다니고 말하는 핵 발전소가 되어 결국엔 그가 살리려고 하는 모든 사람들에게 궁극적으로 해가 되는 존재가 될겁니다. 여러분은 정말로 태양의 열기나 방사성 원자력 발전소를 몸 안에 두고 싶으세요? 이제, 어떤 초능력 물리 수업을 들어보고 싶으신가요? 몸의 크기와 내용물을 바꾸는 것, 엄천난 스피드, 비행 능력, 엄청난 힘, 불사 능력 그리고 투명 인간.