Some superheroes can grow to the size of a building at will. That's very intimidating! But a scientist must ask where the extra material is coming from. The Law of Conservation of Mass implies that mass can neither be created nor destroyed, which means that our hero's mass will not change just because his size changes. For instance, when we bake a fluffy sponge cake, even though the resulting delicious treat is much bigger in size than the cake batter that went into the oven, the weight of the cake batter should still equal the weight of the cake plus the moisture that has evaporated. In a chemical equation, molecules rearrange to make new compounds, but all the components should still be accounted for. When our hero expands from 6 feet tall to 18 feet tall, his height triples. Galileo's Square Cube Law says his weight will be 27 - 3 times 3 times 3 equals 27 - times his regular weight since he has to expand in all three dimensions. So, when our superhero transforms into a giant, we are dealing with two possibilities. Our hero towering at 18 feet still only weighs 200 pounds, the original weight in this human form. Now, option two, our hero weighs 5,400 pounds - 200 pounds times 27 equals 5,400 pounds - when he is 18 feet tall, which means he also weighs 5,400 pounds when he is 6 feet tall. Nobody can get in the same elevator with him without the alarm going off. Now, option two seems a little more scientifically plausible, but it begs the question, how does he ever walk through the park without sinking into the ground since the pressure he is exerting on the soil is calculated by his mass divided by the area of the bottom of his feet? And what kind of super socks and super shoes is he putting on his feet to withstand all the friction that results from dragging his 5,400 pound body against the road when he runs? And can he even run? And I won't even ask how he finds pants flexible enough to withstand the expansion. Now, let's explore the density of the two options mentioned above. Density is defined as mass divided by volume. The human body is made out of bones and flesh, which has a relatively set density. In option one, if the hero weighs 200 pounds all the time, then he would be bones and flesh at normal size. When he expands to a bigger size while still weighing 200 pounds, he essentially turns himself into a giant, fluffy teddy bear. In option two, if the hero weighs 5,400 pounds all the time, then he would be bones and flesh at 18 feet with 5,400 pounds of weight supported by two legs. The weight would be exerted on the leg bones at different angles as he moves. Bones, while hard, are not malleable, meaning they do not bend, so they break easily. The tendons would also be at risk of tearing. Tall buildings stay standing because they have steel frames and do not run and jump around in the jungle. Our hero, on the other hand, one landing at a bad angle and he's down. Assuming his bodily function is the same as any mammal's, his heart would need to pump a large amount of blood throughout his body to provide enough oxygen for him to move 5,400 pounds of body weight around. This would take tremendous energy, which he would need to provide by consuming 27 times 3,000 calories of food every day. Now, that is roughly 150 Big Macs. 27 times 3,000 calculated equals 81,000 calculated slash 550 calories equals 147. He wouldn't have time to fight crime because he would be eating all the time and working a 9-to-5 job in order to afford all the food he eats. And what about superheroes who can turn their bodies into rocks or sand? Well, everything on Earth is made out of elements. And what defines each element is the number of protons in the nucleus. That is how our periodic table is organized. Hydrogen has one proton, helium, two protons, lithium, three protons, and so on. The primary component of the most common form of sand is silicon dioxide. Meanwhile, the human body consists of 65% oxygen, 18% carbon, 10% hydrogen, and 7% of various other elements including 0.002% of silicon. In a chemical reaction, the elements recombine to make new compounds. So, where is he getting all this silicon necessary to make the sand? Sure, we can alter elements by nuclear fusion or nuclear fission. However, nuclear fusion requires so much heat, the only natural occurrence of this process is in stars. In order to utilize fusion in a short amount of time, the temperature of the area needs to be hotter than the Sun. Every innocent bystander will be burned to a crisp. Rapid nuclear fission is not any better since it often results in many radioactive particles. Our hero would become a walking, talking nuclear power plant, ultimately harming every person he tries to save. And do you really want the heat of the Sun or a radioactive nuclear plant inside of your body? Now, which superpower physics lesson will you explore next? Shifting body size and content, super speed, flight, super strength, immortality, and invisibility.
Certains super héros peuvent grandir à la hauteur d'un bâtiment quand ils le veulent. C'est très intimidant ! Mais un scientifique se doit de demander d'où vient la matière supplémentaire. La loi de conservation de la masse veut que la matière ne puisse être ni crée, ni détruite, ce qui veut dire que la masse de notre héros ne changera pas seulement parce-que sa taille a changé. Par exemple, lorsqu'on fait cuire un gâteau au yaourt, même si le delicieux produit final est bien plus grand en taille que la pâte qui est entrée dans le four, le poids de la pâte doit être le même que le poids du gâteau plus l'humidité qui s'est évaporée. Dans une équation chimique, les molécules se réarrangent pour créer de nouveaux composés, mais tous les éléments doivent être comptabilisés. Lorsque notre héro grandit de 1 mètre 80 à 5 mètres de hauteur, sa taille triple. La loi de Galilée veut que son poids soit 27 fois - 3 x 3 x 3 = 27 - son poids d'origine puisqu'il a dû grandir dans trois dimensions. Lorsque notre super-héros se transforme en géant, nous faisons face à deux possibilités. Du haut de ses 5 m, notre héro ne pèse toujours que 90 Kg, poids originel de sa forme humaine. Ou option deux, notre héro pèse 2430 Kg - 90 Kg x 27 = 2430 Kg - quand il fait 5 m, ce qu'il veut dire qu'il pèse aussi 2400 Kg quand il fait 1 m 80. Personne ne peut entrer dans le même ascenseur que lui sans que l'alarme ne se déclenche. L'option deux paraît un peu plus plausible scientifiquement, mais la question se pose : comment peut-il se promener dans le parc sans s'enfoncer dans le sol puisque la pression exercée sur le sol est calculée par sa masse divisée par la surface du dessous de ses pieds ? Et quelle sorte de super-chaussettes et super-chaussures peut-il mettre pour supporter tout le frottement qui a lieu lorsqu'il traîne son corps de 2430 Kg sur la route quand il court ? Et peut-il même courir ? Et je ne demande même pas où il trouve des pantalons assez flexibles pour supporter cette croissance. Explorons maintenant la densité des deux options dont nous venons de parler. La densité est définie par la masse divisée par le volume. Le corps humain est fait de chair et d'os, qui ont une densité relativement constante. Avec l'option un, si le héro pèse 90 Kg tout le temps, il serait fait de chair et d'os à sa taille normale. Quand il grandit, pesant toujours 90 Kg, il se transforme en gros en un ours en peluche géant tout moelleux. Avec l'option deux, si le héro pèse 2430 Kg tout le temps, il serait alors fait de chair et d'os à 5 m de hauteur, avec 2430 Kg de poids portés par deux jambes. Ce poids s'exercerait sur les os de ses jambes à des angles différents selon ses mouvements. Les os, bien que solides, ne sont pas malléables, c'est-à-dire qu'ils ne peuvent pas se plier, donc ils se cassent facilement. Les tendons risquent aussi de se déchirer. Les grands bâtiments restent debout parce qu'ils ont une structure en acier et ne sont pas en train de sauter partout dans la jungle. Notre héro, par contre, un atterrissage à un mauvais angle et il est à terre. En supposant qu'il ait les mêmes fonctions corporelles que tout autre mammifère, son cœur devrait pomper une grande quantité de sang à travers son corps pour lui apporter assez d'oxygène pour qu'il puisse bouger ses 2430 Kg. Cela demanderait une énergie phénoménale qu'il devrait se procurer en consommant 27 fois 3000 calories de nourriture par jour. Ça fait environ 150 Big Macs. 27 x 3 000 = 81 000, divisé par 550 calories égale 147. Il n'aurait même pas le temps de combattre le crime parce-qu'il serait tout le temps en train de manger et de travailler de 9h à 5h pour pouvoir se payer toute la nourriture qu'il mange. Qu'en est-il des super-héros qui peuvent se transformer en pierre ou en sable? Tout sur Terre est fait d'éléments. Et ce qui défini chaque élément est le nombre de protons dans le noyau. C'est comme ça qu'est organisé notre tableau périodique des éléments. L'hydrogène a un proton, l'hélium, deux protons, le lithium, trois protons, etc. Le composant principal de la forme la plus courante du sable est le dioxyde de silicium. En revanche, le corps humain est constitué de 65% d'oxygène, 18% de carbone, 10% d'hydrogène, et 7% d'autres éléments variés dont 0,002% de silicium. Lors d'une réaction chimique, les éléments se recombinent pour former de nouveaux composés. Où est-ce-qu'il trouve donc tout le silicium dont il a besoin pour faire le sable? Certes, nous pouvons altérer les éléments par fusion ou fission nucléaire. Cependant, la fusion nucléaire demande énormément de chaleur ; ce processus ne se déroule naturellement que dans les étoiles. Afin d'utiliser la fusion pour une courte durée, la température ambiante doit être plus élevée que celle du soleil. Tous les passants innocents seraient réduits à l'état de friture. La fission nucléaire rapide n'est guère meilleure puisqu'elle entraîne souvent la création de particules radioactives. Notre héros deviendrait une station nucléaire parlante et marchante, et finirait par blesser toutes les personnes qu'il essaye de sauver. Et est-ce-que l'on veut vraiment avoir la chaleur du soleil en nous ou une station nucléaire radioactive ? Quelle leçon de physique de super-pouvoir allez vous explorer maintenant? Changement de taille, forme et matière, super rapidité, pouvoir de voler, force décuplée, immortalité et invisibilité.