Some superheroes can grow to the size of a building at will. That's very intimidating! But a scientist must ask where the extra material is coming from. The Law of Conservation of Mass implies that mass can neither be created nor destroyed, which means that our hero's mass will not change just because his size changes. For instance, when we bake a fluffy sponge cake, even though the resulting delicious treat is much bigger in size than the cake batter that went into the oven, the weight of the cake batter should still equal the weight of the cake plus the moisture that has evaporated. In a chemical equation, molecules rearrange to make new compounds, but all the components should still be accounted for. When our hero expands from 6 feet tall to 18 feet tall, his height triples. Galileo's Square Cube Law says his weight will be 27 - 3 times 3 times 3 equals 27 - times his regular weight since he has to expand in all three dimensions. So, when our superhero transforms into a giant, we are dealing with two possibilities. Our hero towering at 18 feet still only weighs 200 pounds, the original weight in this human form. Now, option two, our hero weighs 5,400 pounds - 200 pounds times 27 equals 5,400 pounds - when he is 18 feet tall, which means he also weighs 5,400 pounds when he is 6 feet tall. Nobody can get in the same elevator with him without the alarm going off. Now, option two seems a little more scientifically plausible, but it begs the question, how does he ever walk through the park without sinking into the ground since the pressure he is exerting on the soil is calculated by his mass divided by the area of the bottom of his feet? And what kind of super socks and super shoes is he putting on his feet to withstand all the friction that results from dragging his 5,400 pound body against the road when he runs? And can he even run? And I won't even ask how he finds pants flexible enough to withstand the expansion. Now, let's explore the density of the two options mentioned above. Density is defined as mass divided by volume. The human body is made out of bones and flesh, which has a relatively set density. In option one, if the hero weighs 200 pounds all the time, then he would be bones and flesh at normal size. When he expands to a bigger size while still weighing 200 pounds, he essentially turns himself into a giant, fluffy teddy bear. In option two, if the hero weighs 5,400 pounds all the time, then he would be bones and flesh at 18 feet with 5,400 pounds of weight supported by two legs. The weight would be exerted on the leg bones at different angles as he moves. Bones, while hard, are not malleable, meaning they do not bend, so they break easily. The tendons would also be at risk of tearing. Tall buildings stay standing because they have steel frames and do not run and jump around in the jungle. Our hero, on the other hand, one landing at a bad angle and he's down. Assuming his bodily function is the same as any mammal's, his heart would need to pump a large amount of blood throughout his body to provide enough oxygen for him to move 5,400 pounds of body weight around. This would take tremendous energy, which he would need to provide by consuming 27 times 3,000 calories of food every day. Now, that is roughly 150 Big Macs. 27 times 3,000 calculated equals 81,000 calculated slash 550 calories equals 147. He wouldn't have time to fight crime because he would be eating all the time and working a 9-to-5 job in order to afford all the food he eats. And what about superheroes who can turn their bodies into rocks or sand? Well, everything on Earth is made out of elements. And what defines each element is the number of protons in the nucleus. That is how our periodic table is organized. Hydrogen has one proton, helium, two protons, lithium, three protons, and so on. The primary component of the most common form of sand is silicon dioxide. Meanwhile, the human body consists of 65% oxygen, 18% carbon, 10% hydrogen, and 7% of various other elements including 0.002% of silicon. In a chemical reaction, the elements recombine to make new compounds. So, where is he getting all this silicon necessary to make the sand? Sure, we can alter elements by nuclear fusion or nuclear fission. However, nuclear fusion requires so much heat, the only natural occurrence of this process is in stars. In order to utilize fusion in a short amount of time, the temperature of the area needs to be hotter than the Sun. Every innocent bystander will be burned to a crisp. Rapid nuclear fission is not any better since it often results in many radioactive particles. Our hero would become a walking, talking nuclear power plant, ultimately harming every person he tries to save. And do you really want the heat of the Sun or a radioactive nuclear plant inside of your body? Now, which superpower physics lesson will you explore next? Shifting body size and content, super speed, flight, super strength, immortality, and invisibility.
Algunos superhéroes pueden crecer a voluntad hasta el tamaño de un edificio. ¡Eso es muy intimidante! Pero un científico debe preguntar de dónde sale el material extra. La ley de conservación de la masa implica que nunca puede crearse masa ni destruirse, lo que significa que la masa de nuestro héroe no cambiará porque cambie su tamaño. Por ejemplo, cuando horneamos un bizcochuelo esponjoso, aunque la delicia resultante es mucho más grande en tamaño que la masa del bizcochuelo que entró en el horno, el peso de la masa del bizcochuelo debe ser igual al peso del bizcochuelo más la humedad evaporada. En una ecuación química, las moléculas se reordenan para formar nuevos compuestos, pero todos los componentes deben contabilizarse. Cuando nuestro héroe pasa de medir 1,80 m a 5,50 m su altura se triplica. La ley cuadrático-cúbica de Galileo dice que su peso será 27 --3 por 3 por 3, es igual a 27-- veces su peso normal dado que se tiene que expandir en 3 dimensiones. Así, cuando nuestro superhéroe se transforma en gigante hay dos posibilidades. Nuestro héroe se eleva a 5,50 m y sigue pesando 90 kg, el peso original en esta forma humana. En la opción dos, nuestro héroe pesa 2430 kg --90 kg por 27, es igual a 2430 kg-- cuando mide 5,50 m lo que significa que también pesa 2430 kg cuando mide 1,80 m. Nadie puede subir al mismo ascensor con él sin que se dispare la alarma. La opción dos parece un poco más creíble desde la ciencia, pero plantea la pregunta de cómo puede caminar por el parque sin hundirse en el piso dado que la presión que ejerce sobre el suelo se calcula como su masa dividida por el área de la planta de sus pies. ¿Y qué clase de súpercalcetines y súperzapatos se pone para soportar tanta fricción resultante de arrastrar su cuerpo de 2430 kg contra el camino cuando corre? ¿Puede correr siquiera? Ni siquiera preguntaré cómo encuentra pantalones tan flexibles como para soportar la expansión. Ahora, exploremos la densidad de las dos opciones antes mencionadas. La densidad se define como la masa dividida por el volumen. El cuerpo humano está hecho de carne y hueso, que tiene una densidad relativamente fija. En la opción uno, si el héroe pesa 90 kg todo el tiempo, entonces tendría carne y hueso de tamaño normal. Cuando expande su tamaño mientras sigue pensando 90 kg, en esencia se convierte en un gigante oso de peluche esponjoso. En la opción dos, si el héroe pesa 2430 kg todo el tiempo, sería de carne y hueso con 5,50 m y 2430 kg de peso apoyados en dos piernas. El peso sería ejercido sobre los huesos de las piernas en distintos ángulos conforme se mueve. Los huesos, tiesos, no son maleables, o sea, no se doblan, por eso se quiebran fácilmente. Los tendones también estarían en riesgo de desgarro. Los edificios altos permanecen de pie porque tienen estructuras de acero y no corren y saltan por la selva. Nuestro héroe, por otro lado, un aterrizaje en mal ángulo y se caerá. Suponiendo que su función corporal es la misma que en cualquier mamífero, su corazón necesitaría bombear gran cantidad de sangre a todo su cuerpo para brindar suficiente oxígeno para que se mueva en esos 2430 kg de peso corporal. Esto consumiría una energía tremenda, que requeriría consumir 27 veces 3000 calorías de alimentos al día. Eso equivale a unos 150 Big Macs. 27 por 3000 es igual a 81 000, que dividido por 550 calorías es igual a 147. No tendría tiempo de combatir el crimen porque estaría comiendo todo el tiempo y trabajaría de 9 a 17 para poder pagar toda la comida que come. ¿Y qué pasa con los superhéroes que pueden convertirse en roca o arena? Bueno, todo en la Tierra está hecho de elementos. Y lo que define a cada elemento es la cantidad de protones del núcleo. Así está organizada nuestra tabla periódica. El hidrógeno tiene un protón, el helio, dos protones, el litio, tres protones y así sucesivamente. El componente principal de la forma más común de la arena es el dióxido de silicio. Mientras que el cuerpo humano es 65 % de oxígeno, 18 % de carbono, 10 % de hidrógeno y 7 % de otros elementos incluyendo el 0,002 % de silicio. En una reacción química, los elementos se recombinan para hacer nuevos compuestos. Entonces, ¿de dónde sale todo ese silicio necesario para formar la arena? Claro, podemos modificar los elementos mediante fusión o fisión nuclear. Sin embargo, la fusión nuclear requiere mucho calor; este proceso solo ocurre en forma natural en las estrellas. Para usar fusión en un breve período de tiempo, la temperatura de la zona tiene que se más caliente que el sol. Cualquier espectador inocente sería calcinado. La fisión nuclear rápida no es mucho mejor ya que a menudo da como resultado muchas partículas radioactivas. Nuestro héroe se volvería una planta nuclear parlante que camina, que dañaría a quienes intentara salvar. ¿Realmente querrían el calor del sol o una planta nuclear radioactiva en nuestro cuerpo? ¿Qué otra clase de física de superpoderes explorarás a continuación? Cambio en tamaño y contenido del cuerpo, súpervelocidad, vuelo, súperfuerza, inmortalidad e invisibilidad.