Einige Superhelden wachsen nach Belieben bis auf die Größe eines Gebäudes. Das ist sehr einschüchternd! Aber ein Wissenschaftler fragt sich, woher die Extra-Masse kommt. Der Massenerhaltungssatz besagt, dass Masse weder aus dem Nichts entstehen, noch ins Nichts verschwinden kann. Daher ändert sich das Gewicht unseres Helden nicht, nur weil sich seine Größe ändert. Backen wir z. B. einen lockeren Biskuitkuchen, dann ist der fertige, köstliche Kuchen zwar größer als der Kuchenteig, den wir in den Ofen getan haben, aber das Gewicht des Kuchenteigs sollte immer noch Gewicht des Kuchens plus der Feuchtigkeit, die verdampft ist, sein. Bei chemischen Gleichungen ordnen sich die Moleküle, um neue Verbindungen zu formen, neu an, aber alle Bestandteile sind immer noch vorhanden. Wächst unser Held von 2 Meter auf 6 Meter, dann verdreifacht sich seine Körpergröße. Galileis "Transformationsgesetz" besagt, dass sein Gewicht 27 mal seine reguläre Körpergröße sein wird (3 mal 3 mal 3 = 27), da er sich in alle drei Dimensionen ausdehnt. Wenn sich unser Superheld in einen Riesen verwandelt, bestehen zwei Möglichkeiten. Unser Superheld mit 6 m wiegt nur 90 kg, das ursprüngliche Gewicht als Mensch. Möglichkeit 2: Unser Held wiegt 2 430 kg (90 kg mal 27 = 2 430 kg), wenn er 6 m groß ist, dann wiegt er aber auch 2 430 kg, wenn er 2 m groß ist. Niemand kann mit ihm in den Aufzug steigen, ohne dass der Alarm losgeht. Die 2. Möglichkeit ist wissenschaftlich gesehen etwas plausibler, aber es stellt sich die Frage: Wie läuft er durch den Park, ohne im Erdboden zu versinken? Denn der auf den Boden ausgeübte Druck wird mit Masse geteilt durch die Fläche seiner Fußsohlen berechnet. Welche Art "Superstrümpfe" und "Superschuhe" zieht er an, um der Reibung standzuhalten, die entsteht, wenn er mit seinem 2 430 kg schweren Körper auf der Straße rennt? Kann er überhaupt rennen? Ich werde erst gar nicht fragen, wie er Hosen findet, die so anpassungsfähig sind, dass sie der Ausdehnung standhalten. Nun zur Dichte der beiden vorher erwähnten Möglichkeiten. Dichte berechnet man als Masse geteilt durch Volumen. Der menschliche Körper besteht aus Fleisch und Knochen, die eine relative Solldichte aufweisen. Wiegt der Held der 1. Möglichkeit zufolge immer 90 kg, dann würden Fleisch und Knochen normal groß sein. Dehnt sich sein Körper aus, wiegt aber immer noch 90 kg, wird er im Grunde zu einem riesigen, flauschigen Teddybären. Wiegt der Held der 2. Möglichkeit zufolge immer 2 430 kg, dann hätte er Fleisch und Knochen eines 6-Meter-Helden, also 2 430 kg auf zwei Beinen. Das Gewicht wirkt auf die Beinknochen von verschiedenen Winkeln aus, wenn er sich bewegt. Knochen sind hart, aber nicht verformbar, das heißt sie verbiegen sich nicht und können leicht brechen. Die Sehnen laufen Gefahr zu reißen. Große Gebäude stehen still, weil sie Stahlkonstruktionen sind und nicht hin und her rennen und springen. Unser Held, auf der anderen Seite, landet einmal im falschen Winkel und dann liegt er am Boden. Vorausgesetzt, dass seine Körperfunktionen normal sind, müsste sein Herz eine große Menge Blut zur Sauerstoffzufuhr durch seinen Körper pumpen, damit er sich mit 2 430 kg Körpergewicht bewegen kann. Dazu braucht es sehr viel Energie. Dafür sorgt er, indem er täglich 27 mal 3 000 Kalorien Essen zu sich nimmt. Das sind etwa 150 Big Macs. 27 mal 3 000 = 81 000, und das geteilt durch 550 Kalorien = 147. Er würde keine Zeit haben, das Böse zu bekämpfen, weil er ständig essen und einem geregelten Job nachgehen müsste, um das ganze Essen, das er verzehrt, zu bezahlen. Und was ist mit Superhelden, die sich in Steine oder Sand verwandeln können? Alles auf der Erde besteht aus Elementen. Jedes Element ist durch die Protonenanzahl im Atomkern definiert. Das Periodensystem ist auf diese Weise aufgebaut. Wasserstoff hat ein Proton, Helium zwei, Lithium drei und so weiter. Der Hauptbestandteil von herkömmlichem Sand ist Siliziumdioxid. Der menschliche Körper dagegen besteht aus 65 % Sauerstoff, 18 % Kohlenstoff, 10 % Wasserstoff und 7 % verschiedener anderer Elemente, einschließlich 0,002 % Silizium. Bei chemischen Reaktionen verbinden sich die Elemente, um neue Verbindungen zu formen. Woher bekommt er das notwendige Silizium, um zu Sand zu werden? Gewiss können wir Elemente durch Kernfusion oder Kernspaltung verändern. Eine Kernfusion bedarf jedoch so viel Wärme, dass dieser Prozess als natürliches Phänomen nur auf Sternen vorkommt. Um die Kernfusion in einem kurzen Zeitraum einsetzen zu können, muss die Temperatur in dem Gebiet heißer als die Sonne sein. Jeder unschuldige Zuschauer wird knusprig durchgebrannt werden. Schnelle Kernspaltung ist auch nicht viel besser, weil dabei oft viele radioaktive Partikel entstehen. Unser Held würde zu einem lebendigen Kernkraftwerk werden und schließlich allen schaden, die er versucht zu retten. Willst du wirklich die Glut der Sonne oder ein radioaktives Kernkraftwerk in deinem Körper haben? Welche Physiklektion über die Superkräfte wirst du als nächste erkunden? Veränderung von Körpergröße und -gewicht, Supergeschwindigkeit, Fliegen, Superkraft, Unsterblichkeit oder Unsichtbarkeit?
Some superheroes can grow to the size of a building at will. That's very intimidating! But a scientist must ask where the extra material is coming from. The Law of Conservation of Mass implies that mass can neither be created nor destroyed, which means that our hero's mass will not change just because his size changes. For instance, when we bake a fluffy sponge cake, even though the resulting delicious treat is much bigger in size than the cake batter that went into the oven, the weight of the cake batter should still equal the weight of the cake plus the moisture that has evaporated. In a chemical equation, molecules rearrange to make new compounds, but all the components should still be accounted for. When our hero expands from 6 feet tall to 18 feet tall, his height triples. Galileo's Square Cube Law says his weight will be 27 - 3 times 3 times 3 equals 27 - times his regular weight since he has to expand in all three dimensions. So, when our superhero transforms into a giant, we are dealing with two possibilities. Our hero towering at 18 feet still only weighs 200 pounds, the original weight in this human form. Now, option two, our hero weighs 5,400 pounds - 200 pounds times 27 equals 5,400 pounds - when he is 18 feet tall, which means he also weighs 5,400 pounds when he is 6 feet tall. Nobody can get in the same elevator with him without the alarm going off. Now, option two seems a little more scientifically plausible, but it begs the question, how does he ever walk through the park without sinking into the ground since the pressure he is exerting on the soil is calculated by his mass divided by the area of the bottom of his feet? And what kind of super socks and super shoes is he putting on his feet to withstand all the friction that results from dragging his 5,400 pound body against the road when he runs? And can he even run? And I won't even ask how he finds pants flexible enough to withstand the expansion. Now, let's explore the density of the two options mentioned above. Density is defined as mass divided by volume. The human body is made out of bones and flesh, which has a relatively set density. In option one, if the hero weighs 200 pounds all the time, then he would be bones and flesh at normal size. When he expands to a bigger size while still weighing 200 pounds, he essentially turns himself into a giant, fluffy teddy bear. In option two, if the hero weighs 5,400 pounds all the time, then he would be bones and flesh at 18 feet with 5,400 pounds of weight supported by two legs. The weight would be exerted on the leg bones at different angles as he moves. Bones, while hard, are not malleable, meaning they do not bend, so they break easily. The tendons would also be at risk of tearing. Tall buildings stay standing because they have steel frames and do not run and jump around in the jungle. Our hero, on the other hand, one landing at a bad angle and he's down. Assuming his bodily function is the same as any mammal's, his heart would need to pump a large amount of blood throughout his body to provide enough oxygen for him to move 5,400 pounds of body weight around. This would take tremendous energy, which he would need to provide by consuming 27 times 3,000 calories of food every day. Now, that is roughly 150 Big Macs. 27 times 3,000 calculated equals 81,000 calculated slash 550 calories equals 147. He wouldn't have time to fight crime because he would be eating all the time and working a 9-to-5 job in order to afford all the food he eats. And what about superheroes who can turn their bodies into rocks or sand? Well, everything on Earth is made out of elements. And what defines each element is the number of protons in the nucleus. That is how our periodic table is organized. Hydrogen has one proton, helium, two protons, lithium, three protons, and so on. The primary component of the most common form of sand is silicon dioxide. Meanwhile, the human body consists of 65% oxygen, 18% carbon, 10% hydrogen, and 7% of various other elements including 0.002% of silicon. In a chemical reaction, the elements recombine to make new compounds. So, where is he getting all this silicon necessary to make the sand? Sure, we can alter elements by nuclear fusion or nuclear fission. However, nuclear fusion requires so much heat, the only natural occurrence of this process is in stars. In order to utilize fusion in a short amount of time, the temperature of the area needs to be hotter than the Sun. Every innocent bystander will be burned to a crisp. Rapid nuclear fission is not any better since it often results in many radioactive particles. Our hero would become a walking, talking nuclear power plant, ultimately harming every person he tries to save. And do you really want the heat of the Sun or a radioactive nuclear plant inside of your body? Now, which superpower physics lesson will you explore next? Shifting body size and content, super speed, flight, super strength, immortality, and invisibility.