So it turns out that mathematics is a very powerful language. It has generated considerable insight in physics, in biology and economics, but not that much in the humanities and in history. I think there's a belief that it's just impossible, that you cannot quantify the doings of mankind, that you cannot measure history. But I don't think that's right. I want to show you a couple of examples why.
Toán học là 1 thứ ngôn ngữ vô cùng mạnh mẽ Nó đã tạo ra cái nhìn sâu sắc trong vật lý, trong sinh học và kinh tế, nhưng không ảnh hưởng nhiều đến nhân văn và lịch sử. Chúng ta luôn nghĩ rằng sự phối hợp này là không thể được, vì không ai có thể chuyển dịnh những hành động của loài người thành những con số rằng bạn không thể đo đếm được lịch sử. Nhưng tôi không đồng ý với ý kiến đó. Tôi sẽ trình bày một vài ví dụ.
So my collaborator Erez and I were considering the following fact: that two kings separated by centuries will speak a very different language. That's a powerful historical force. So the king of England, Alfred the Great, will use a vocabulary and grammar that is quite different from the king of hip hop, Jay-Z. (Laughter) Now it's just the way it is. Language changes over time, and it's a powerful force.
Vì vậy tôi và cộng tác viên của tôi -Erez đã xem xét một chứng cứ sau: hai vị vua sống cách nhau hàng thế kỉ sẽ nói một ngôn ngữ rất khác nhau. Đó là một sức mạnh to lớn của lịch sử Vì vậy vua nước Anh, Alfred đại đế sẽ sử dụng từ vựng và ngữ pháp khá khác với vị vua hip hop, Jay-Z. (Tiếng cười) Nó là như vậy. Ngôn ngữ thay đổi theo thời gian, và nó là một thứ sức mạnh to lớn
So Erez and I wanted to know more about that. So we paid attention to a particular grammatical rule, past-tense conjugation. So you just add "ed" to a verb at the end to signify the past. "Today I walk. Yesterday I walked." But some verbs are irregular. "Yesterday I thought." Now what's interesting about that is irregular verbs between Alfred and Jay-Z have become more regular. Like the verb "to wed" that you see here has become regular.
Vì vậy, Erez và tôi muốn biết thêm chi tiết về điều đó. Vì thế, chúng tôi chú ý đến các quy tắc ngữ pháp cụ thể như chia động từ. Bạn chỉ cần thêm "ed" [đã] vào một động từ cuối để biểu thị quá khứ. "Hôm nay tôi đi bộ. Hôm qua tôi đã đi bộ." Nhưng một số động từ bất quy tắc "Hôm qua tôi đã nghĩ." 1 điều thú vị nữa là những động từ bất quy tắc giữa Alfred và Jay-Z đã trở nên thường xuyên hơn. Giống như động từ "cưới" mà bạn nhìn thấy ở đây đã trở thành thường xuyên.
So Erez and I followed the fate of over 100 irregular verbs through 12 centuries of English language, and we saw that there's actually a very simple mathematical pattern that captures this complex historical change, namely, if a verb is 100 times more frequent than another, it regularizes 10 times slower. That's a piece of history, but it comes in a mathematical wrapping.
Vì vậy Erez và tôi sau đó là số phận của hơn 100 động từ bất qui tắc qua 12 thế kỉ của tiếng Anh và chúng tôi thấy nó thực sự là một mô hình toán học rất đơn giản giải thích cho cách chia những động từ bất qui tắc phức tạp này cụ thể là, nếu một động từ được sử dụng thường xuyên hơn 100 lần hơn những từ khác nó được chia theo qui tắc chậm hơn 10 lần Đó là một mảnh ghép của lịch sử, nhưng nó có trong toán học.
Now in some cases math can even help explain, or propose explanations for, historical forces. So here Steve Pinker and I were considering the magnitude of wars during the last two centuries. There's actually a well-known regularity to them where the number of wars that are 100 times deadlier is 10 times smaller. So there are 30 wars that are about as deadly as the Six Days War, but there's only four wars that are 100 times deadlier -- like World War I. So what kind of historical mechanism can produce that? What's the origin of this?
Trong 1 số trường hợp, toán học có thể giải thích hoặc đưa ra 1 tiên đề cho sức mạnh của lịch sử Vì vậy, đây Steve Pinker và tôi đã xem xét độ lớn của các cuộc chiến tranh trong các thế kỷ hai trước. Chiến tranh thưc sự diễn ra đều đặn nơi mà số lượng các cuộc chiến tranh khốc liệt hơn 100 lần thì độ dài sẽ ngắn hơn 10 lần. Vì thế, 30 cuộc chiến cũng gây thương vong như cuộc chiến 6 ngày nhưng chỉ có 4 cuộc chiến tranh khốc liệt hơn 100 lần giống như chiến tranh thế giới thứ 1 Vậy cơ chế để tạo ra hiện tượng này là gì? Nguồn gốc của điều này là gì?
So Steve and I, through mathematical analysis, propose that there's actually a very simple phenomenon at the root of this, which lies in our brains. This is a very well-known feature in which we perceive quantities in relative ways -- quantities like the intensity of light or the loudness of a sound. For instance, committing 10,000 soldiers to the next battle sounds like a lot. It's relatively enormous if you've already committed 1,000 soldiers previously. But it doesn't sound so much, it's not relatively enough, it won't make a difference if you've already committed 100,000 soldiers previously. So you see that because of the way we perceive quantities, as the war drags on, the number of soldiers committed to it and the casualties will increase not linearly -- like 10,000, 11,000, 12,000 -- but exponentially -- 10,000, later 20,000, later 40,000. And so that explains this pattern that we've seen before.
Vì vậy, Steve và tôi, qua phương thức phân tích toán học, nghĩ là thật ra một hiện tượng rất đơn giản là gốc rễ của điều này nó nằm trong bộ não của chúng ta. Nó là 1 thứ đặc biệt trong đó chúng ta nhận thức về số lượng theo sự liên hệ - với số lượng thích cường độ của ánh sáng hay độ ồn của âm thanh. Ví dụ, đưa 10.000 binh sĩ ra chiến trường trong trận tiếp theo Nó là tương đối lớn nếu bạn đã đã đưa 1.000 binh sĩ ra chiến trường ở trận trước nhưng nó sẽ không phải là nhiều nếu số lượng không đủ, nó không tạo nên sự khác biệt nếu bạn đã từng đưat 100.000 lính ra trận trước đó. Vì vậy, bạn thấy rằng vì cách của chúng ta nhận thức số lượng, khi chiến tranh kéo dài ra, số lượng các binh sĩ ra trận và số thương vong sẽ tăng không phải theo đường thẳng - như 10.000, 11.000, 12.000-- mà theo cấp số nhân-- 10.000, 20.000 rồi 40.000. Vì vậy nó giải thích mô hình này mà chúng ta đã thấy ở trước.
So here mathematics is able to link a well-known feature of the individual mind with a long-term historical pattern that unfolds over centuries and across continents.
Toán học có thể liên kết một nét đặc trưng của trí óc cá nhân với một mô hình lịch sử dài vô tận trải qua nhiều thế kỷ và trên khắp châu lục.
So these types of examples, today there are just a few of them, but I think in the next decade they will become commonplace. The reason for that is that the historical record is becoming digitized at a very fast pace. So there's about 130 million books that have been written since the dawn of time. Companies like Google have digitized many of them -- above 20 million actually. And when the stuff of history is available in digital form, it makes it possible for a mathematical analysis to very quickly and very conveniently review trends in our history and our culture.
Những ví dụ hôm nay chỉ là 1 phần nhỏ của lịch sử nhưng tôi nghĩ rằng trong thập kỷ tiếp theo nó sẽ trở thành chuyện bình thường. Nguyên nhân là luôn có 1 phần lịch sử được số hóa với một tốc độ rất nhanh Đây là khoảng 130 triệu đầu sách mà đã được viết từ thời kì bình minh của loài người Các công ty như Google đã số hóa rất nhiều sách -- trên 20 triệu thực sự. Và khi các công cụ của lịch sử có sẵn ở dạng kỹ thuật số, Chúng ta có thể thực hiện các phân tích toán học rất nhanh chóng và thuận tiện xem xét các xu hướng trong lịch sử của chúng tôi và văn hóa của chúng tôi.
So I think in the next decade, the sciences and the humanities will come closer together to be able to answer deep questions about mankind. And I think that mathematics will be a very powerful language to do that. It will be able to reveal new trends in our history, sometimes to explain them, and maybe even in the future to predict what's going to happen.
Vì vậy tôi nghĩ rằng trong thập kỷ tiếp theo, khoa học và con người sẽ đến gần hơn với nhau để có thể trả lời các câu hỏi sâu sắc về loài người Và tôi nghĩ rằng toán học sẽ là 1 thứt ngôn ngữ rất mạnh mẽ để làm điều đó. Nó có thể sẽ tiết lộ xu hướng mới trong lịch sử của chúng ta đôi khi là để giải thích nó và có thể trong tương lai dự đoán những thứ sẽ xảy ra
Thank you very much.
Cảm ơn rất nhiều.
(Applause)
(Vỗ tay)