So it turns out that mathematics is a very powerful language. It has generated considerable insight in physics, in biology and economics, but not that much in the humanities and in history. I think there's a belief that it's just impossible, that you cannot quantify the doings of mankind, that you cannot measure history. But I don't think that's right. I want to show you a couple of examples why.
Son zamanlarda görüyoruz ki matematik çok güçlü bir dil Fizik, biyoloji ve ekonomi alanlarını kavramamıza yardımcı oldu ama beşeri bilimler ve tarih alanları değil Bence, insanoğlunun yaptıklarını matematiksel olarak değerlendirilemesininin , tarihin ölçülmesinin imkansız olduğuna dair bir inanış var. Fakat bence bu doğru değil. Nedeni ile ilgili bir çift örnek göstermek istiyorum.
So my collaborator Erez and I were considering the following fact: that two kings separated by centuries will speak a very different language. That's a powerful historical force. So the king of England, Alfred the Great, will use a vocabulary and grammar that is quite different from the king of hip hop, Jay-Z. (Laughter) Now it's just the way it is. Language changes over time, and it's a powerful force.
Meslektaşım Erez ve ben aşağıdaki gerçekleri düşünüyorduk: aralarında yüzyıllar olan iki kral farklı bir diller kullanacaklardır. Bu güçlü bir tarihsel zorlamadır. Böylece İngiltere Kralı Büyük Alfred hip hop kralı Jay-Z'nin kullandığından oldukça farklı bir kelime dağarcığı ve dilbilgisi kullanacaktır. (Kahkahalar) Şimdi durumlar böyle. Dil zaman içinde değişir ve bu güçlü bir zorlamadır.
So Erez and I wanted to know more about that. So we paid attention to a particular grammatical rule, past-tense conjugation. So you just add "ed" to a verb at the end to signify the past. "Today I walk. Yesterday I walked." But some verbs are irregular. "Yesterday I thought." Now what's interesting about that is irregular verbs between Alfred and Jay-Z have become more regular. Like the verb "to wed" that you see here has become regular.
Bu yüzden Erez ve ben bu konuda daha fazla şey bilmek istedik. Bu yüzden özel bir dilbilgisi kuralına, geçmiş zaman fiil çekiminin üzerinde durduk. Geçmiş zaman ifade etmek için fiilin sonuna sadece "di"(ed) koyuyorsun. "Bugün yürüyorum(walk). Dün yürüdüm(walked)" Fakat bazı fiiller düzensizdir. "Dün düşündüm(think-thought)." Şimdi bu konuda ilginç olan şey Alfred ile Jay -Z arasında düzensiz fiiller daha düzenli olur. "evlendi"(wed) fiilinin daha düzenli hale gelmesi gibi
So Erez and I followed the fate of over 100 irregular verbs through 12 centuries of English language, and we saw that there's actually a very simple mathematical pattern that captures this complex historical change, namely, if a verb is 100 times more frequent than another, it regularizes 10 times slower. That's a piece of history, but it comes in a mathematical wrapping.
Böylece Erez ve ben 100den fazla düzensiz fiilin 12 yüzyıl boyunca İngiliz dilindeki kaderini inceledik ve gördüğümüz aslında karmaşık tarihsel değişimin çok basit bir matematiksel düzen izlediğiydi, kısaca, bir fiil bir diğerinden 100 defa daha sık kullanılırsa düzenlileşmesi de 10 kat yavaş oluyor. Bu tarihi gerçekliğin bi parçası ama matematiksel bir örtünün altında gizli.
Now in some cases math can even help explain, or propose explanations for, historical forces. So here Steve Pinker and I were considering the magnitude of wars during the last two centuries. There's actually a well-known regularity to them where the number of wars that are 100 times deadlier is 10 times smaller. So there are 30 wars that are about as deadly as the Six Days War, but there's only four wars that are 100 times deadlier -- like World War I. So what kind of historical mechanism can produce that? What's the origin of this?
Bazı durumlarda matematiğin tarihsel güçleri açıklamamıza ve açıklamalar önermemize yardımcı olduğu bile oluyor Steve pinker ve ben burada son iki yüzyıldır olan savaşların şiddetlerini düşünüyorduk. Aslında oldukça bilindik bir düzenlilikleri var. 100 kat daha öldürücü olan savaşlar 10 kat küçük oluyor. buna bakınca "Altı Gün Savaşları" kadar öldürücü 30 savaş olmuş ama bunun 100 katı öldürücü olan savaşlardan 4 tane olmuş mesela Birinci Dünya Savaşı. Nasıl bir tarihsel mekanizma bunu yaratabilir? Bunun kaynağı nedir?
So Steve and I, through mathematical analysis, propose that there's actually a very simple phenomenon at the root of this, which lies in our brains. This is a very well-known feature in which we perceive quantities in relative ways -- quantities like the intensity of light or the loudness of a sound. For instance, committing 10,000 soldiers to the next battle sounds like a lot. It's relatively enormous if you've already committed 1,000 soldiers previously. But it doesn't sound so much, it's not relatively enough, it won't make a difference if you've already committed 100,000 soldiers previously. So you see that because of the way we perceive quantities, as the war drags on, the number of soldiers committed to it and the casualties will increase not linearly -- like 10,000, 11,000, 12,000 -- but exponentially -- 10,000, later 20,000, later 40,000. And so that explains this pattern that we've seen before.
Steve ve ben , matematiksel analizden yararlanarak, aslında bunun kökeninin beynimizdeki çok basit bir fenomen olduğunu düşündük. bu çok bilindik bir özellik değerleri karşılaştırmalı olarak değerlendiririz ışığın yoğunluğu ya da sesin yüksekliği gibi mesela bir savaşa 10.000 asker yollamak kulağınıza fazla gelebilir eğer öncesinde savaşa 1.000 asker yollandıysa bu göreceli olarak korkunç bir sayıdır Ama zaten öncesinde savaşa 100.000 asker yollandıysa bu sayı fazla gelemeyecektir hatta göreceli olarak yetersiz, fark yaratmayacak bir sayıdır. gördüğünüz gibi değerleri algı biçimimiz yüzünden savaşlar devam ettikçe savaşa dahil olan asker sayısı ve ölen asker sayısı sayıları artacaktır, hem de 10.000, 11.000, 12.000 gibi düz bir çizgide değil katlanarak artacaktır. 10.00 sonra 20.000, sonra 40.000 bu da daha önceden bildiğimiz durumu açıklıyor.
So here mathematics is able to link a well-known feature of the individual mind with a long-term historical pattern that unfolds over centuries and across continents.
yani aslında matematik bireysel olarak zihnimizde bulunan bir özelliği yuzyıllar boyunca kıtalar arası düzeydeki uzun dönem tarihsel desenleri ortaya döküyor.
So these types of examples, today there are just a few of them, but I think in the next decade they will become commonplace. The reason for that is that the historical record is becoming digitized at a very fast pace. So there's about 130 million books that have been written since the dawn of time. Companies like Google have digitized many of them -- above 20 million actually. And when the stuff of history is available in digital form, it makes it possible for a mathematical analysis to very quickly and very conveniently review trends in our history and our culture.
bugün burda verdiklerimiz bu açıklamalardan sadece birkaç tanesi ama önümüzdeki on yıl içinde bunların daha sık kullanılır olacağını düşünüyorum. bunun sebebi tarihsel kayıtların büyük bir hızla dijital ortama geçiyor olması. Tarihin başlangıcından beri yazılmış yaklaşık olara 130 Milyon kitap bulunuyor. Google gibi şirketler bunların bir çoğunu dijital ortama aktardı aslında 20 milyondan fazlasını ve tarihsel bilgiler dijital ortamda erişilir oldukça tarihimizdeki ve kültürümüzdeki yönelimleri matematiksel olarak analiz etmemiz de hızlıca ve rahatlıkla mümkün oluyor
So I think in the next decade, the sciences and the humanities will come closer together to be able to answer deep questions about mankind. And I think that mathematics will be a very powerful language to do that. It will be able to reveal new trends in our history, sometimes to explain them, and maybe even in the future to predict what's going to happen.
bence önümüzdeki onyılda pozitif bilimler ve beşeri bilimler insanlık hakkındaki daha derin sorulara cevap bulabilmek için birbirine yaklaşacak. ve matematik de bunun yapılmasını sağlayan önemli bir dil olacak. tarihimizdeki yeni yönelimleri ortaya koyabilecek bazen bunları açıklayacak hatta bazen gelecekte olacaklar hakkında öngörülerde bulunacak
Thank you very much.
Çok teşekkür ederim.
(Applause)
(Alkışlar)