So it turns out that mathematics is a very powerful language. It has generated considerable insight in physics, in biology and economics, but not that much in the humanities and in history. I think there's a belief that it's just impossible, that you cannot quantify the doings of mankind, that you cannot measure history. But I don't think that's right. I want to show you a couple of examples why.
Det visar sig att matematik är ett mycket kraftfullt språk. Det har medfört stora insikter inom fysik, biologi och ekonomi, men inte lika mycket inom humaniora och historia. Jag tror det finns en uppfattning att det är omöjligt, att man inte kan kvantifiera mänskliga beteenden och att man inte kan mäta historia. Jag tror inte på det. Jag kommer ge er ett par exempel som visar varför.
So my collaborator Erez and I were considering the following fact: that two kings separated by centuries will speak a very different language. That's a powerful historical force. So the king of England, Alfred the Great, will use a vocabulary and grammar that is quite different from the king of hip hop, Jay-Z. (Laughter) Now it's just the way it is. Language changes over time, and it's a powerful force.
Min medarbetare Erez och jag funderade på följande fakta: att två kungar som är skilda under årtionden kommer prata väldigt skilda språk. Det är en kraftfull historisk kraft. Sålunda kom kungen av England, Alfred den store, använda en vokabulär och grammatik som är ganska olika från den som kungen av hiphop, Jay-Z, använder. (Skratt) Det är bara så det är. Språk förändras över tiden och det är en stark kraft.
So Erez and I wanted to know more about that. So we paid attention to a particular grammatical rule, past-tense conjugation. So you just add "ed" to a verb at the end to signify the past. "Today I walk. Yesterday I walked." But some verbs are irregular. "Yesterday I thought." Now what's interesting about that is irregular verbs between Alfred and Jay-Z have become more regular. Like the verb "to wed" that you see here has become regular.
Så Erez och jag ville veta mer om detta. Vi studerade en speciell grammatisk regel, imperfektböjning. I engelska så lägger man vanligen till "ed" för att markera dåtid. "Idag går jag. Igår gick jag." Men en del verb är oregelbundna. "Igår tänkte jag" Det som är intressant med detta är att oregelbundna verb har blivit mer regelbundna från Alfred till Jay-Z. Som verbet "att gifta (sig)" som du ser har det blivit regelbundet.
So Erez and I followed the fate of over 100 irregular verbs through 12 centuries of English language, and we saw that there's actually a very simple mathematical pattern that captures this complex historical change, namely, if a verb is 100 times more frequent than another, it regularizes 10 times slower. That's a piece of history, but it comes in a mathematical wrapping.
Så Erez och jag följde ödet för över 100 oregelbundna verb genom 12 århundraden i engelsk litteratur, och såg att det finns ett enkelt matematiskt samband som fångar denna komplicerade historiska förändring, nämligen den, att om ett verb är 100 gånger vanligare än ett annat, så regulariseras det 10 gånger långsammare. Det är en bit historia, men i en matematisk förpackning.
Now in some cases math can even help explain, or propose explanations for, historical forces. So here Steve Pinker and I were considering the magnitude of wars during the last two centuries. There's actually a well-known regularity to them where the number of wars that are 100 times deadlier is 10 times smaller. So there are 30 wars that are about as deadly as the Six Days War, but there's only four wars that are 100 times deadlier -- like World War I. So what kind of historical mechanism can produce that? What's the origin of this?
I vissa fall kan matematik även hjälpa till att förklara eller föreslå förklaringar, för historiska krafter. Så här studerade Steve Pinker och jag storleken hos krigen under de sista två århundradena. De följer ett välkänt mönster (regularitet) där antalet krig som är 100 gånger dödligare är 10 gånger färre. Det är 30 krig som är ungefär lika dödliga som sexdagarskriget, men bara fyra som är 100 gånger dödligare -- som första världskriget. Vilken typ av historiks mekanism kan generera detta? Vad beror det på?
So Steve and I, through mathematical analysis, propose that there's actually a very simple phenomenon at the root of this, which lies in our brains. This is a very well-known feature in which we perceive quantities in relative ways -- quantities like the intensity of light or the loudness of a sound. For instance, committing 10,000 soldiers to the next battle sounds like a lot. It's relatively enormous if you've already committed 1,000 soldiers previously. But it doesn't sound so much, it's not relatively enough, it won't make a difference if you've already committed 100,000 soldiers previously. So you see that because of the way we perceive quantities, as the war drags on, the number of soldiers committed to it and the casualties will increase not linearly -- like 10,000, 11,000, 12,000 -- but exponentially -- 10,000, later 20,000, later 40,000. And so that explains this pattern that we've seen before.
Steve och jag, föreslår genom matematisk analys att det faktiskt beror på ett mycket enkelt fenomen, som hör hemma i våra hjärnor. Det är ett välkänt fenomen att vi varseblir storheter relativt -- storheter som ljusintensitet och ljudstyrka. Till exempel, att utsätta 10 000 soldater för nästa slag låter som en hel del. Det är relativt enormt mycket mer om man redan skickat dit 1 000 förut. Men det låter inte så mycket, det är inte jämförelsevis tillräckligt, de gör ingen skillnad om man redan skickat dit 100 000 soldater förut. Så man inser att på grund av hur vi upplever storheter, att allteftersom kriget fortsätter, ökar antalet soldater utsatta för det och förlusterna inte linjärt-- som 10 000, 11 000, 12 000-- utan exponentiellt -- 10 000, sedan 20 000 och sedan 40 000 Så detta förklarar det mönster som vi sett förut.
So here mathematics is able to link a well-known feature of the individual mind with a long-term historical pattern that unfolds over centuries and across continents.
Här kan matematik koppla samman ett välkänt faktum om sinnet med ett historiskt mönster som visar sig över hundratals år och tvärsöver kontinenter.
So these types of examples, today there are just a few of them, but I think in the next decade they will become commonplace. The reason for that is that the historical record is becoming digitized at a very fast pace. So there's about 130 million books that have been written since the dawn of time. Companies like Google have digitized many of them -- above 20 million actually. And when the stuff of history is available in digital form, it makes it possible for a mathematical analysis to very quickly and very conveniently review trends in our history and our culture.
Så med den här typen av exempel, idag har vi bara några få av dessa, men jag tror att inom de kommande tio åren kommer de att bli allt vanligare. Skälet är att historiska fakta digitaliseras väldigt snabbt. Det finns omkring 130 miljoner böcker som har skrivits sedan tidernas begynnelse. Företag som Google har digitaliserat många av dem-- över 20 miljoner faktiskt. Och när historiskt material finns tillgängligt i digital form, blir det möjligt att göra matematisk analys och att mycket snabbt och mycket lättillgängligt granska trender i vår historia och vår kultur.
So I think in the next decade, the sciences and the humanities will come closer together to be able to answer deep questions about mankind. And I think that mathematics will be a very powerful language to do that. It will be able to reveal new trends in our history, sometimes to explain them, and maybe even in the future to predict what's going to happen.
Så jag tror att under de nästa tio åren, kommer naturvetenskap och historia att närma sig varandra för att besvara djupt mänskliga frågor. Och jag tror att matematik kommer att vara ett kraftfullt språk för att göra just det. Det kommer att kunna avslöja nya trender i vår historia, ibland förklara dessa, och kanske till och med i framtiden att förutsäga vad som kommer att ske.
Thank you very much.
Tack så mycket.
(Applause)
(Applåder)