So it turns out that mathematics is a very powerful language. It has generated considerable insight in physics, in biology and economics, but not that much in the humanities and in history. I think there's a belief that it's just impossible, that you cannot quantify the doings of mankind, that you cannot measure history. But I don't think that's right. I want to show you a couple of examples why.
Ukazuje sa, že matematika je veľmi silným jazykom. Vďaka nej oveľa lepšie rozumieme fyzike, biológii aj ekonómii, ale v spoločenských vedách a histórií sa až tak nevyužíva. Myslím si, že ľudia veria, že je nemožné kvantifikovať ľudské činy, že história sa nedá zmerať. Ale ja si myslím, že to nie je pravda. Chcem vám ukázať, prečo si to myslím.
So my collaborator Erez and I were considering the following fact: that two kings separated by centuries will speak a very different language. That's a powerful historical force. So the king of England, Alfred the Great, will use a vocabulary and grammar that is quite different from the king of hip hop, Jay-Z. (Laughter) Now it's just the way it is. Language changes over time, and it's a powerful force.
S mojim kolegom Erezom sme sa zamýšľali nad faktom, že dvaja králi, ktorých delia stáročia, budú asi rozprávať veľmi odlišnými jazykmi. To je významná historická sila. Alfréd Veľký, kráľ Anglicka, používal slovnú zásobu a gramatiku, ktorá sa významne líši od vyjadrovania kráľa hiphopu, Jay-Z. (Smiech) Proste je to tak. Jazyk sa stáročiami mení a je to významná sila.
So Erez and I wanted to know more about that. So we paid attention to a particular grammatical rule, past-tense conjugation. So you just add "ed" to a verb at the end to signify the past. "Today I walk. Yesterday I walked." But some verbs are irregular. "Yesterday I thought." Now what's interesting about that is irregular verbs between Alfred and Jay-Z have become more regular. Like the verb "to wed" that you see here has become regular.
Preto sme s Erezom chceli o tom vedieť viac. Zamerali sme sa na konkrétny gramatický jav, časovanie v minulom čase. V angličtine sa v minulom čase pridáva na koniec slovesa "ed". "Today I walk= Dnes kráčam. Yesterday I walked= Včera som kráčal." Ale niektoré slovesá sú nepravidelné. Think= myslieť, "Yesterday I thought= Včera som myslel." Zaujímavé na tom je, že nepravidelné slovesá sa od Alfreda k Jay-Zmu stávajú viac pravidelnými. Napríklad sloveso "to wed"(oženiť/vydať sa) sa stalo pravidelným.
So Erez and I followed the fate of over 100 irregular verbs through 12 centuries of English language, and we saw that there's actually a very simple mathematical pattern that captures this complex historical change, namely, if a verb is 100 times more frequent than another, it regularizes 10 times slower. That's a piece of history, but it comes in a mathematical wrapping.
Tak sme s Erezom skúmali osud viac, ako stovky nepravidelných slovies v angličtine počas 12 storočí a našli sme veľmi jednoduchý matematický vzorec, ktorý vystihuje túto komplexnú historickú zmenu. Konkrétne, že ak je sloveso 100-krát častejšie, ako iné, stáva sa pravidelným 10-krát pomalšie. To je kúsok histórie vyjadrený matematickou rečou.
Now in some cases math can even help explain, or propose explanations for, historical forces. So here Steve Pinker and I were considering the magnitude of wars during the last two centuries. There's actually a well-known regularity to them where the number of wars that are 100 times deadlier is 10 times smaller. So there are 30 wars that are about as deadly as the Six Days War, but there's only four wars that are 100 times deadlier -- like World War I. So what kind of historical mechanism can produce that? What's the origin of this?
V niektorých prípadoch pomáha matematika dokonca vysvetliť alebo ponúknuť hypotézy pre historické procesy. Tak sme so Stevom Pinkerom rozmýšľali nad veľkosťou vojen za posledných 200 rokov. Vládne medzi nimi známa pravidelnosť. počet vojen, ktoré sú 100-krát krvavejšie, je 10-krát nižší. Takže bolo 30 vojen, ktoré sú zhruba rovnako krvavé ako Šesťdenná vojna, ale sú len 4 vojny, ktoré boli 100-krát krvavejšie, ako prvá svetová vojna. Aký historický mechanizmus to spôsobuje? Kde to má korene?
So Steve and I, through mathematical analysis, propose that there's actually a very simple phenomenon at the root of this, which lies in our brains. This is a very well-known feature in which we perceive quantities in relative ways -- quantities like the intensity of light or the loudness of a sound. For instance, committing 10,000 soldiers to the next battle sounds like a lot. It's relatively enormous if you've already committed 1,000 soldiers previously. But it doesn't sound so much, it's not relatively enough, it won't make a difference if you've already committed 100,000 soldiers previously. So you see that because of the way we perceive quantities, as the war drags on, the number of soldiers committed to it and the casualties will increase not linearly -- like 10,000, 11,000, 12,000 -- but exponentially -- 10,000, later 20,000, later 40,000. And so that explains this pattern that we've seen before.
Steve a ja sme pomocou matematickej analýzy zistili, že to korení vo veľmi jednoduchom fenoméne ktorý je v našich mozgoch. Je to veľmi známy proces, vďaka ktorému vnímame množstvo relatívne -- napríklad intenzitu svetla alebo hlasitosť zvukov. Napríklad, vyslanie 10 000 vojakov do boja je veľa. Je to relatívne obrovský počet, ak ste predtým vyslali len 1 000 vojakov. Ale neznie to ako veľmi veľa, relatívne to nie je dosť a je to zanedbateľné, ak ste predtým už vyslali 100 000 vojakov. Takže vidíme, že kvôli spôsobu, akým vnímame množstvo, sa počas priebehu vojny počet vyslaných vojakov a úmrtí zvyšuje nie lineárnym radom ako 10 000, 11 000, 12 000... ale radom geometrickým: 10 000, potom 20 000, 40 000 a tak ďalej. A to vysvetľuje vzorec, ktorý sme už predtým spomínali.
So here mathematics is able to link a well-known feature of the individual mind with a long-term historical pattern that unfolds over centuries and across continents.
V tomto matematika spája známu vlastnosť mysle jednotlivca s dlhodobým historickým vzorcom, ktorý sa opakuje počas storočí po celkom svete.
So these types of examples, today there are just a few of them, but I think in the next decade they will become commonplace. The reason for that is that the historical record is becoming digitized at a very fast pace. So there's about 130 million books that have been written since the dawn of time. Companies like Google have digitized many of them -- above 20 million actually. And when the stuff of history is available in digital form, it makes it possible for a mathematical analysis to very quickly and very conveniently review trends in our history and our culture.
Toto sú príklady, ktorých je súčasnosti len pár, ale myslím, že v budúcnosti budú úplne bežné. Dôvodom je to, že historické záznamy sa veľkou rýchlosťou prevádzajú do digitálnej formy. Existuje asi 130 miliónov kníh napísaných od začiatku ľudstva až do súčasnosti. Spoločnosti ako napr. Google mnoho z nich už digitalizovala, vlastne je to už cez 20 miliónov. A keď sa informácie stávajú dostupnými v digitálnej forme, je možné vykonať matematickú analýzu, aby sme rýchlo a jednoducho vyhodnotili vývoj v našej histórii a kultúre.
So I think in the next decade, the sciences and the humanities will come closer together to be able to answer deep questions about mankind. And I think that mathematics will be a very powerful language to do that. It will be able to reveal new trends in our history, sometimes to explain them, and maybe even in the future to predict what's going to happen.
Takže si myslím, že v budúcom desaťročí sa prírodné a spoločenské vedy zblížia, aby dokázali odpovedať na najvýznamnejšie otázky o ľudstve. A myslím, že matematika bude dôležitým jazykom na odpoveď. Bude schopná odkrývať nové tendencie v histórii, niekedy ich aj vysvetľovať, a možno dokonca aj predvídať, čo sa stane.
Thank you very much.
Ďakujem vám veľmi pekne.
(Applause)
(Potlesk)