So it turns out that mathematics is a very powerful language. It has generated considerable insight in physics, in biology and economics, but not that much in the humanities and in history. I think there's a belief that it's just impossible, that you cannot quantify the doings of mankind, that you cannot measure history. But I don't think that's right. I want to show you a couple of examples why.
Se dovedeşte că matematica e un limbaj foarte puternic. A generat revelaţii considerabile în fizică, biologie şi economie, dar nu multe în ştiinţele umane şi istorie. Există credinţa că e imposibil, că nu poţi cuantifica faptele omenirii, că nu poţi măsura istoria. Dar nu cred că este adevărat. Să vă dau câteva exemple.
So my collaborator Erez and I were considering the following fact: that two kings separated by centuries will speak a very different language. That's a powerful historical force. So the king of England, Alfred the Great, will use a vocabulary and grammar that is quite different from the king of hip hop, Jay-Z. (Laughter) Now it's just the way it is. Language changes over time, and it's a powerful force.
Colaboratorul meu Erez şi cu mine am considerat următorul fapt: doi regi separaţi de secole vor vorbi o limbă foarte diferită. Asta e o forţă istorică puternică. Aşadar regele Angliei, Alfred cel Mare, va folosi un vocabular şi o gramatică foarte diferite de cele ale regelui hip-hop, Jay-Z. (Râsete) Aşa stau lucrurile. Limba se schimbă de-a lungul timpului şi e o forţă puternică.
So Erez and I wanted to know more about that. So we paid attention to a particular grammatical rule, past-tense conjugation. So you just add "ed" to a verb at the end to signify the past. "Today I walk. Yesterday I walked." But some verbs are irregular. "Yesterday I thought." Now what's interesting about that is irregular verbs between Alfred and Jay-Z have become more regular. Like the verb "to wed" that you see here has become regular.
Erez şi cu mine am vrut să ştim mai mult despre asta. Ne-am axat pe o anumită regulă gramaticală: conjugarea la trecut. Adaugi terminaţia "ed" la un verb pentru a indica trecutul. "Azi mă plimb. Ieri m-am plimbat." Dar unele verbe sunt neregulate. "Ieri mă gândeam." Ce este interesant e că verbele neregulate, între Alfred şi Jay-Z, au devenit mai regulate. De exemplu, verbul "a se căsători" a devenit mai regulat.
So Erez and I followed the fate of over 100 irregular verbs through 12 centuries of English language, and we saw that there's actually a very simple mathematical pattern that captures this complex historical change, namely, if a verb is 100 times more frequent than another, it regularizes 10 times slower. That's a piece of history, but it comes in a mathematical wrapping.
Erez şi cu mine am urmărit soarta a peste 100 de verbe neregulate de-a lungul a 12 secole de limbă engleză şi am observat că există un tipar matematic simplu care ilustrează această schimbare istorică complexă: dacă un verb e de 100 de ori mai frecvent decât altul, devine regulat de 10 ori mai încet. E un aspect al istoriei, dar învăluit în matematică.
Now in some cases math can even help explain, or propose explanations for, historical forces. So here Steve Pinker and I were considering the magnitude of wars during the last two centuries. There's actually a well-known regularity to them where the number of wars that are 100 times deadlier is 10 times smaller. So there are 30 wars that are about as deadly as the Six Days War, but there's only four wars that are 100 times deadlier -- like World War I. So what kind of historical mechanism can produce that? What's the origin of this?
În unele cazuri matematica poate chiar explica, sau propune explicaţii pentru forţe istorice. Aici Steve Pinker şi cu mine am studiat magnitudinea războaielor pe parcursul ultimelor două secole. Apare o bine-cunoscută regularitate: numărul războaielor de 100 de ori mai sângeroase este de 10 ori mai mic. Sunt 30 de războaie la fel de sângeroase ca Războiul celor Şase Zile, dar numai 4 războaie de 100 de ori mai sângeroase, ca primul război mondial. Ce mecanism istoric ar putea produce asta? Care e originea acestui fapt?
So Steve and I, through mathematical analysis, propose that there's actually a very simple phenomenon at the root of this, which lies in our brains. This is a very well-known feature in which we perceive quantities in relative ways -- quantities like the intensity of light or the loudness of a sound. For instance, committing 10,000 soldiers to the next battle sounds like a lot. It's relatively enormous if you've already committed 1,000 soldiers previously. But it doesn't sound so much, it's not relatively enough, it won't make a difference if you've already committed 100,000 soldiers previously. So you see that because of the way we perceive quantities, as the war drags on, the number of soldiers committed to it and the casualties will increase not linearly -- like 10,000, 11,000, 12,000 -- but exponentially -- 10,000, later 20,000, later 40,000. And so that explains this pattern that we've seen before.
Steve şi cu mine, prin intermediul analizei matematice, susținem că există un fenomen simplu la baza acestui aspect, care sălăşuieşte în creierele noastre. Există o aparență bine cunoscută prin care percepem cantităţile în mod relativ -- cantităţi precum intensitatea luminii sau a sunetului. De exemplu, să trimiți în următoarea luptă 10.000 de soldaţi pare mult. Este enorm dacă anterior ai avut 1.000 de soldaţi. Dar nu pare atât de mult, nu pare suficient, n-ar conta dacă ai avut înainte 100.000 de soldaţi. E din cauza modului în care percepem cantităţile. Pe măsură ce înaintează războiul, numărul soldaţilor implicaţi şi victimele nu vor creşte liniar -- ca 10.000, 11.000, 12.000 -- ci exponenţial: 10.000, mai târziu 20.000, apoi 40.000. Asta explică acest tipar pe care l-am văzut înainte.
So here mathematics is able to link a well-known feature of the individual mind with a long-term historical pattern that unfolds over centuries and across continents.
Iată că matematica poate lega o bine-cunoscută caracteristică a minţii umane cu un tipar istoric pe termen lung care se desfăşoară de secole pe toate continentele.
So these types of examples, today there are just a few of them, but I think in the next decade they will become commonplace. The reason for that is that the historical record is becoming digitized at a very fast pace. So there's about 130 million books that have been written since the dawn of time. Companies like Google have digitized many of them -- above 20 million actually. And when the stuff of history is available in digital form, it makes it possible for a mathematical analysis to very quickly and very conveniently review trends in our history and our culture.
Astfel de exemple, în prezent avem doar câteva, cred că în următoarii 10 ani vor deveni obișnuite. Motivul este că anuarele istorice sunt digitalizate foarte rapid. Există aprox. 130 de milioane de cărţi care s-au scris de la începuturile timpului. Companii precum Google au digitalizat multe dintre ele -- peste 20 de milioane. Iar când faptele istorice sunt accesibile în formă digitală, devine posibil ca analiza matematică, foarte rapid şi convenabil, să revizuiască tendinţele istorice şi culturale.
So I think in the next decade, the sciences and the humanities will come closer together to be able to answer deep questions about mankind. And I think that mathematics will be a very powerful language to do that. It will be able to reveal new trends in our history, sometimes to explain them, and maybe even in the future to predict what's going to happen.
Cred că, în următoarea decadă, științele exacte și cele umaniste se vor apropia ca să răspundă întrebărilor profunde despre umanitate. Şi cred că matematica va fi un instrument crucial pentru asta. Va putea dezvălui noi tendinţe în istorie, uneori pentru a le explica, şi, poate în viitor, a prezice ce se va întâmpla.
Thank you very much.
Vă mulţumesc foarte mult.
(Applause)
(Aplauze)