So it turns out that mathematics is a very powerful language. It has generated considerable insight in physics, in biology and economics, but not that much in the humanities and in history. I think there's a belief that it's just impossible, that you cannot quantify the doings of mankind, that you cannot measure history. But I don't think that's right. I want to show you a couple of examples why.
A matemática é uma linguagem muito poderosa. Ela tem gerado conhecimentos consideráveis na física, na biologia e na economia, mas nem tanto nas ciências humanas e na história. Acho que existe uma crença de que é simplesmente impossível, de que não se pode quantificar os feitos da humanidade, que não se pode medir a história. Mas não acho que isso esteja correto. Quero mostrar-lhes o porquê.
So my collaborator Erez and I were considering the following fact: that two kings separated by centuries will speak a very different language. That's a powerful historical force. So the king of England, Alfred the Great, will use a vocabulary and grammar that is quite different from the king of hip hop, Jay-Z. (Laughter) Now it's just the way it is. Language changes over time, and it's a powerful force.
Meu colaborador Erez e eu consideramos o seguinte: que dois reis separados por séculos falariam uma língua muito diferente. Isso é uma força histórica poderosa. Assim, o rei da Inglaterra, Alfredo o Grande, usaria um vocabulário e uma gramática bem diferente do rei do hip hop, Jay-Z. (Risos) É exatamente assim que funciona. A língua se modifica com o tempo, e é uma força poderosa.
So Erez and I wanted to know more about that. So we paid attention to a particular grammatical rule, past-tense conjugation. So you just add "ed" to a verb at the end to signify the past. "Today I walk. Yesterday I walked." But some verbs are irregular. "Yesterday I thought." Now what's interesting about that is irregular verbs between Alfred and Jay-Z have become more regular. Like the verb "to wed" that you see here has become regular.
Então Erez e eu queríamos saber mais sobre isso. E prestamos atenção a uma regra gramatical específica, a conjugação do passado. É só acrescentar "ed" ao final de um verbo para expressar o passado. Hoje "I walk". Ontem "I walked." Mas alguns verbos são irregulares. Ontem "I thought." Mas o que há de interessante nisso é que os verbos irregulares entre Alfredo e Jay-Z se tornaram regulares. Assim como o verbo "to wed" que vocês vêem aqui.
So Erez and I followed the fate of over 100 irregular verbs through 12 centuries of English language, and we saw that there's actually a very simple mathematical pattern that captures this complex historical change, namely, if a verb is 100 times more frequent than another, it regularizes 10 times slower. That's a piece of history, but it comes in a mathematical wrapping.
Então Erez e eu seguimos o destino de mais de 100 verbos irregulares por 12 séculos na língua inglesa, e percebemos que na verdade existe um modelo matemático muito simples que captura essa mudança histórica complexa, quer dizer, se um verbo é 100 vezes mais frequente que outro, ele se regulariza 10 vezes mais devagar. Essa é uma parte da história, mas ela surge num embrulho matemático.
Now in some cases math can even help explain, or propose explanations for, historical forces. So here Steve Pinker and I were considering the magnitude of wars during the last two centuries. There's actually a well-known regularity to them where the number of wars that are 100 times deadlier is 10 times smaller. So there are 30 wars that are about as deadly as the Six Days War, but there's only four wars that are 100 times deadlier -- like World War I. So what kind of historical mechanism can produce that? What's the origin of this?
Em alguns casos a matemática pode até ajudar a explicar, ou propor explicações para forças históricas. Então Steve Pinker e eu resolvemos considerar a magnitude das guerras durante os dois últimos séculos. Na verdade há nelas uma regularidade conhecida onde o número de guerras que são 100 vezes mais mortais é 10 vezes menor. Então existem 30 guerras que são quase tão mortais quanto a Guerra dos Seis Dias, mas existem somente quatro que são 100 vezes mais mortais -- como a Primeira Guerra Mundial. Então que tipo de mecanismo histórico pode produzir isso? Qual a sua origem?
So Steve and I, through mathematical analysis, propose that there's actually a very simple phenomenon at the root of this, which lies in our brains. This is a very well-known feature in which we perceive quantities in relative ways -- quantities like the intensity of light or the loudness of a sound. For instance, committing 10,000 soldiers to the next battle sounds like a lot. It's relatively enormous if you've already committed 1,000 soldiers previously. But it doesn't sound so much, it's not relatively enough, it won't make a difference if you've already committed 100,000 soldiers previously. So you see that because of the way we perceive quantities, as the war drags on, the number of soldiers committed to it and the casualties will increase not linearly -- like 10,000, 11,000, 12,000 -- but exponentially -- 10,000, later 20,000, later 40,000. And so that explains this pattern that we've seen before.
Steve e eu, através de análise matemática, sugerimos que há na verdade um fenômeno muito simples na origem disso tudo, que encontra-se em nossos cérebros. Este é um aspecto bastante conhecido no qual percebemos quantidades de modos relativos -- quantidades como a intensidade da luz ou o volume de um som. Por exemplo, disponibilizando 10.000 soldados para a batalha seguinte parece muito. É relativamente gigantesco se já foram disponibilizados 1.000 soldados anteriormente. Mas não parece tanto, não é relativamente suficiente, não fará diferença se já tiverem sido disponibilizados 100.000 soldados anteriormente. E enxergamos assim por causa do modo como percebemos quantidades, enquanto a guerra se arrasta, o número de soldados disponibilizados e as baixas não aumentarão de forma linear -- como 10.000, 11.000, 12.000 -- mas exponencialmente -- 10.000, depois 20.000, depois 40.000. E assim se explica este padrão que vimos antes.
So here mathematics is able to link a well-known feature of the individual mind with a long-term historical pattern that unfolds over centuries and across continents.
Assim a matemática é capaz de fazer uma ligação entre um aspecto conhecido da mente de um indivíduo com um modelo histórico de longo prazo que desdobra-se pelos séculos e através dos continentes.
So these types of examples, today there are just a few of them, but I think in the next decade they will become commonplace. The reason for that is that the historical record is becoming digitized at a very fast pace. So there's about 130 million books that have been written since the dawn of time. Companies like Google have digitized many of them -- above 20 million actually. And when the stuff of history is available in digital form, it makes it possible for a mathematical analysis to very quickly and very conveniently review trends in our history and our culture.
Por isso esses tipos de exemplos, hoje existem apenas alguns deles, mas acho que na próxima década eles serão comuns. A razão disso é que o registro histórico está se digitalizando a uma velocidade muito rápida. Existem cerca de 130 milhões de livros que têm sido escritos ao longo do tempo. Empresas como a Google têm digitalizado muitos deles -- acima de 20 milhões, na verdade. E quando o tema da história estiver disponível em formato digital, será possível para uma análise matemática muito rapidamente e convenientemente revisar tendências na nossa história e na nossa cultura.
So I think in the next decade, the sciences and the humanities will come closer together to be able to answer deep questions about mankind. And I think that mathematics will be a very powerful language to do that. It will be able to reveal new trends in our history, sometimes to explain them, and maybe even in the future to predict what's going to happen.
Acho, então, que na próxima década, todas as ciências juntamente com as ciências humanas chegarão perto de serem capazes de responder questões profundas sobre a humanidade. E acho que a matemática será uma linguagem poderosa nesse caso. Ela será capaz de revelar novas tendências na nossa história, até explicá-las, e quem sabe no futuro fazer previsões sobre o que irá acontecer.
Thank you very much.
Muitissimo obrigado.
(Applause)
(Aplausos)