So it turns out that mathematics is a very powerful language. It has generated considerable insight in physics, in biology and economics, but not that much in the humanities and in history. I think there's a belief that it's just impossible, that you cannot quantify the doings of mankind, that you cannot measure history. But I don't think that's right. I want to show you a couple of examples why.
Значи излегува дека математиката е многу моќен јазик. Има создадено значителeн увид во физиката, биологијата и економијата, но, не толку во општествените науки и историјата. Мислам дека постои верување дека тоа е едноставно невозможно, оти не можеш да ги измериш достигнувањата на човештвото, оти не можеш да ја измериш историјата. Но, јас мислам дека тоа не е точно. Сакам да ви покажам неколку примери зошто.
So my collaborator Erez and I were considering the following fact: that two kings separated by centuries will speak a very different language. That's a powerful historical force. So the king of England, Alfred the Great, will use a vocabulary and grammar that is quite different from the king of hip hop, Jay-Z. (Laughter) Now it's just the way it is. Language changes over time, and it's a powerful force.
Така јас и мојот соработник Ерез го разгледувавме следниов факт: дека двајца кралеви одделени со векови ќе зборуваат на многу различен јазик. Тоа е моќна историска сила. Па така кралот на Англија, Алфред Велики, ќе користи речник и грамататика кои се доста различна од оние на кралот на хип хопот, Џеј Зи. (Смеа) Тоа е едноставно така. Јазикот се менува со текот на времето и претставува моќна сила.
So Erez and I wanted to know more about that. So we paid attention to a particular grammatical rule, past-tense conjugation. So you just add "ed" to a verb at the end to signify the past. "Today I walk. Yesterday I walked." But some verbs are irregular. "Yesterday I thought." Now what's interesting about that is irregular verbs between Alfred and Jay-Z have become more regular. Like the verb "to wed" that you see here has become regular.
Ерез и јас, сакавме да дознаеме нешто повеќе околу тоа. Обрнавме внимание на одредено граматичко правило, конјугација на минато-време. Само додаваш "ed" на крајот од глаголот за да го нагласиш минатото. "Денеска одам. Вчера одев." Но, некои глаголи се неправилни. "Вчера јас мислев." Интересно е тоа што неправилните глаголи помеѓу Алфред и Џеј Зи станале по правилни. Како глаголот "да се венча" кој како што гледате станал правилен.
So Erez and I followed the fate of over 100 irregular verbs through 12 centuries of English language, and we saw that there's actually a very simple mathematical pattern that captures this complex historical change, namely, if a verb is 100 times more frequent than another, it regularizes 10 times slower. That's a piece of history, but it comes in a mathematical wrapping.
Така Ерез и јас ја следевме судбината на повеќе од 100 неправилни глаголи. низ 12 века во англискиот јазик, и видовме дека всушност има многу едноставна математичка шема која ја доловува оваа комплексна историска промена, имено, ако одреден глагол е 100 пати повеќе застапен од друг, истиот се исправува 10 пати побавно. Тоа е дел од историјата, но доаѓа во математички облик.
Now in some cases math can even help explain, or propose explanations for, historical forces. So here Steve Pinker and I were considering the magnitude of wars during the last two centuries. There's actually a well-known regularity to them where the number of wars that are 100 times deadlier is 10 times smaller. So there are 30 wars that are about as deadly as the Six Days War, but there's only four wars that are 100 times deadlier -- like World War I. So what kind of historical mechanism can produce that? What's the origin of this?
Во некои случаи математиката може да помогне да ги објасни, или да предложи објаснувања за историските сили. Тука Стив Пинкер и јас го земавме во обзир бројот на војни во последните 2 века. Всушност има доста позната правилност во нив каде што бројот на војните што се 100 пати по смртоносни е 10 пати помал. Има 30 војни кои се смртоносни како и Шестдневната војна но има само 4 војни кои се 100 пати по смртоносни. како Првата Светска Војна. Па каков историски механизам може да го создаде тоа? Кое е потеклото на ова?
So Steve and I, through mathematical analysis, propose that there's actually a very simple phenomenon at the root of this, which lies in our brains. This is a very well-known feature in which we perceive quantities in relative ways -- quantities like the intensity of light or the loudness of a sound. For instance, committing 10,000 soldiers to the next battle sounds like a lot. It's relatively enormous if you've already committed 1,000 soldiers previously. But it doesn't sound so much, it's not relatively enough, it won't make a difference if you've already committed 100,000 soldiers previously. So you see that because of the way we perceive quantities, as the war drags on, the number of soldiers committed to it and the casualties will increase not linearly -- like 10,000, 11,000, 12,000 -- but exponentially -- 10,000, later 20,000, later 40,000. And so that explains this pattern that we've seen before.
Стив и јас, преку математичката анализа, сметаме дека всушност постои многу прост феномен во коренот на сето ова, кој лежи во нашот мозок. Ова е доста позната карактеристика каде ги перцепираме количините на релативни начини количини како јачина на светлината или јачина на звук. На пример, вклучување на 10.000 војници во следната битка звучи како многу. Таа е релативно многу ако веќе сте вклучиле 1000 војници претходно. Но, не звучи како многу. релативно не е доволно, нема да направи разлика ако веќе сте вклучиле 100.000 војници претходно. Па така гледате дека поради начинот на кој ги перцепираме количините, како што трае војната, бројот на вклучени војници во неа и жртвите нема да се зголемат линерно -- како 10.000, 11.000, 12.000 -- туку експоненцијално -- 10.000, потоа 20.000, потоа 40.000. Тоа го објаснува овој образец кој го видовме претходно.
So here mathematics is able to link a well-known feature of the individual mind with a long-term historical pattern that unfolds over centuries and across continents.
Тука математиката може да поврзе една доста позната карактеристика на умот. со еден долгорочен историски образец кој се одвива низ вековите и преку континентите.
So these types of examples, today there are just a few of them, but I think in the next decade they will become commonplace. The reason for that is that the historical record is becoming digitized at a very fast pace. So there's about 130 million books that have been written since the dawn of time. Companies like Google have digitized many of them -- above 20 million actually. And when the stuff of history is available in digital form, it makes it possible for a mathematical analysis to very quickly and very conveniently review trends in our history and our culture.
Па така овие примери денеска, се само некои од нив, но мислам дека во наредната декада ке станат по вообичаени. Причината за тоа е дека историските записи многу брзо се дигитализираат. Постојат 130 милиони книги кои што се напишани од почетокот на времето. Компании како што е Google имаат дигитализирано многу од нив -- всушност над 20 милони. И кога историските материјали ќе станат достапни во дигитална форма, тоа ќе ѝ овозможи на математичката анализа многу брзо и многу погодно да ги претстави трендовите во нашата историја и култура.
So I think in the next decade, the sciences and the humanities will come closer together to be able to answer deep questions about mankind. And I think that mathematics will be a very powerful language to do that. It will be able to reveal new trends in our history, sometimes to explain them, and maybe even in the future to predict what's going to happen.
Мислам дека во наредната декада, природните и општествените науки ќе се зближат со цел да одговорат на фундаментални прашања за човештвото. И мислам дека математиката ќе биде многу моќен јазик за да се стори тоа. Ке може да ги открие новите трендови во нашата историја, понекогаш да ги објасни, и можеби и да предвиди што ќе се случи во иднината.
Thank you very much.
Ви благодарам многу,
(Applause)
(Аплауз)