So it turns out that mathematics is a very powerful language. It has generated considerable insight in physics, in biology and economics, but not that much in the humanities and in history. I think there's a belief that it's just impossible, that you cannot quantify the doings of mankind, that you cannot measure history. But I don't think that's right. I want to show you a couple of examples why.
Izrādās, matemātika ir ļoti varena valoda. Tā ir sniegusi vērā ņemamu ieguldījumu fizikā, bioloģijā un ekonomikā, taču ne tik lielu ieguldījumu humanitārajās zinātnēs un vēsturē. Manuprāt, ir pārliecība, ka tas vienkārši ir neiespējami, ka nevar kvantitatīvi izteikt cilvēces paveikto, ka vēsturi nevar izmērīt. Taču es nedomāju, ka tas ir pareizi. Es gribu parādīt dažus piemērus, kāpēc.
So my collaborator Erez and I were considering the following fact: that two kings separated by centuries will speak a very different language. That's a powerful historical force. So the king of England, Alfred the Great, will use a vocabulary and grammar that is quite different from the king of hip hop, Jay-Z. (Laughter) Now it's just the way it is. Language changes over time, and it's a powerful force.
Mēs ar manu līdzstrādnieku Erezu apspriedām šādu faktu: ka divi karaļi dažādos gadsimtos runā ļoti dažādās valodās. Tas ir varens vēsturisks spēks. Anglijas karalis Alfrēds Lielais, izmantoja vārdu krājumu un gramatiku, kas ir diezgan atšķirīga no hiphopa karaļa Jay-Z. (Smiekli) Tā tas vienkārši ir. Valoda laika gaitā mainās, un tas ir varens spēks.
So Erez and I wanted to know more about that. So we paid attention to a particular grammatical rule, past-tense conjugation. So you just add "ed" to a verb at the end to signify the past. "Today I walk. Yesterday I walked." But some verbs are irregular. "Yesterday I thought." Now what's interesting about that is irregular verbs between Alfred and Jay-Z have become more regular. Like the verb "to wed" that you see here has become regular.
Mēs ar Erezu gribējām par to uzzināt ko vairāk. Tā nu mēs pievērsām uzmanību kādam konkrētam gramatikas likumam, pagātnes laika konjugācijai. Jūs vienkārši norisenim pievienojat „-ed”, norādot pagātni. „Šodien es eju (walk). Vakar es gāju (walked).” Taču daži darbības vārdi ir nekārtni. „Vakar es domāju (thought).” Interesants ir tas, ka nekārtnie noriseņi starp Alfrēdu un Jay-Z ir kļuvuši kārtnāki. Piemēram, vārds „izprecināt” (to wed) ir kļuvusi kārtns.
So Erez and I followed the fate of over 100 irregular verbs through 12 centuries of English language, and we saw that there's actually a very simple mathematical pattern that captures this complex historical change, namely, if a verb is 100 times more frequent than another, it regularizes 10 times slower. That's a piece of history, but it comes in a mathematical wrapping.
Tā nu mēs ar Erezu izsekojām vairāk nekā 100 nekārtno noriseņu likteni angļu valodas 12 gadsimtos, un mēs ievērojam patiesībā ļoti vienkārši matemātisku sistēmu, kas ietver šīs sarežģītās vēsturiskās pārmaiņas, proti, ja norisenis ir 100 reizes biežāks nekā cits, tas kārtņojas 10 reizes lēnāk. Tā ir daļa vēstures, kam līdzi nāk matemātika.
Now in some cases math can even help explain, or propose explanations for, historical forces. So here Steve Pinker and I were considering the magnitude of wars during the last two centuries. There's actually a well-known regularity to them where the number of wars that are 100 times deadlier is 10 times smaller. So there are 30 wars that are about as deadly as the Six Days War, but there's only four wars that are 100 times deadlier -- like World War I. So what kind of historical mechanism can produce that? What's the origin of this?
Dažos gadījumos matemātika var pat palīdzēt izskaidrot vai piedāvāt vēsturisku spēku skaidrojumus. Šeit mēs ar Stīvu Pinkeru apspriežam pēdējo divu gadsimtu laikā notikušo karu apmērus. Tiem pastāv labi zināms sistemātiskums, kur tie kari, kas ir 100 reizes nāvējošāki, ir 10 reizes mazāk. Tātad, ir 30 kari, kas ir apmēram tikpat nāvējoši, cik Sešu dienu karš, taču ir tikai četri kari, kas ir 100 reizes nāvējošāki piemēram, 1. Pasaules karš. Kāda veida vēsturiskais mehānisms var to radīt? Kāda ir tā izcelsme?
So Steve and I, through mathematical analysis, propose that there's actually a very simple phenomenon at the root of this, which lies in our brains. This is a very well-known feature in which we perceive quantities in relative ways -- quantities like the intensity of light or the loudness of a sound. For instance, committing 10,000 soldiers to the next battle sounds like a lot. It's relatively enormous if you've already committed 1,000 soldiers previously. But it doesn't sound so much, it's not relatively enough, it won't make a difference if you've already committed 100,000 soldiers previously. So you see that because of the way we perceive quantities, as the war drags on, the number of soldiers committed to it and the casualties will increase not linearly -- like 10,000, 11,000, 12,000 -- but exponentially -- 10,000, later 20,000, later 40,000. And so that explains this pattern that we've seen before.
Mēs ar Stīvu ar matemātiskās analīzes palīdzību ierosinājām, ka patiesībā tā pamatā ir ļoti vienkārša parādība, kas atrodas mūsu smadzenēs. Tā ir ļoti labi zināma īpašība, kurā mēs uztveram daudzumus relatīvos veidos, daudzumos, piemēram, gaismas stiprums vai skaņas skaļums. Piemēram, nosūtīt 10 000 kareivjus nākamajai kaujai skan daudz. Tas ir salīdzinoši daudz, ja iepriekš esat jau sūtījis 1000 kareivju. Taču tas neizklausās tik daudz, tas nav gana relatīvi, tas neko daudz nemainīs, ja iepriekš jau esat sūtījis 100 000 kareivju. Jūs redzat, ka tas, kā mēs uztveram daudzumu, karam ievelkoties, tajā iesaistīto, savainoto un mirušo kareivju skaits pieaug nevis lineāri, piemēram, 10 000, 11 000, 12 000, bet gan eksponenciāli — 10 000, vēlāk 20 000, vēl vēlāk 40 000. Tas izskaidro šo jau iepriekš redzēto sistēmu.
So here mathematics is able to link a well-known feature of the individual mind with a long-term historical pattern that unfolds over centuries and across continents.
Tātad, šajā gadījumā ar matemātiku ir iespējams sasaistīt labi zināmu prāta īpašību ar ilgtermiņa vēsturisko sistēmu, kas atklājas gadsimtu gaitā un pāri kontinentiem.
So these types of examples, today there are just a few of them, but I think in the next decade they will become commonplace. The reason for that is that the historical record is becoming digitized at a very fast pace. So there's about 130 million books that have been written since the dawn of time. Companies like Google have digitized many of them -- above 20 million actually. And when the stuff of history is available in digital form, it makes it possible for a mathematical analysis to very quickly and very conveniently review trends in our history and our culture.
Šāda veida piemēri, šodien ir tikai daži no tiem, uzskatu, ka nākamajā desmitgadē tie kļūs par ikdienišķu parādību. Iemesls tam ir tāds, ka vēsturiskie ieraksti ļoti ātrā tempā kļūst digitalizēti. Ir aptuveni 130 miljoni grāmatu, kas sarakstītas kopš laika sākuma. Uzņēmumi, piemēram, Google daudzas no tām ir digitalizējis, patiesībā vairāk nekā 20 miljonus. Vēstures lietām esot pieejamām digitālā veidā, tas padara iespējamu ļoti ātru un ļoti ērtu matemātiskās analīzes veikšanu, pārskatot mūsu vēstures un kultūras tendences.
So I think in the next decade, the sciences and the humanities will come closer together to be able to answer deep questions about mankind. And I think that mathematics will be a very powerful language to do that. It will be able to reveal new trends in our history, sometimes to explain them, and maybe even in the future to predict what's going to happen.
Manuprāt, nākamajā desmitgadē precīzās un humanitārās zinātnes satuvināsies, lai spētu rast atbildes uz dziļiem cilvēces jautājumiem. Manuprāt, matemātika ir ļoti varena valoda tā paveikšana. Tā varēs atklāt jaunas tendences mūsu vēsturēm, dažreiz, lai tās izskaidrotu un varbūt pat nākotnē prognozēt to, kas notiks.
Thank you very much.
Liels paldies.
(Applause)
(Aplausi)