So it turns out that mathematics is a very powerful language. It has generated considerable insight in physics, in biology and economics, but not that much in the humanities and in history. I think there's a belief that it's just impossible, that you cannot quantify the doings of mankind, that you cannot measure history. But I don't think that's right. I want to show you a couple of examples why.
Pasirodo, matematika yra labai galinga kalba. Ji atnešė daugybę įžvalgų fizikoje, biologijoje ir ekonomikoje, bet ne itin daug humanitariniuose moksluose ir istorijoje. Manau, yra įsitikinimas, kad tai tiesiog neįmanoma, kad neįmanoma skaičiais įvertinti žmonijos veiklos, kad negalima išmatuoti istorijos. Bet nemanau, kad tai teisingas požiūris. ir noriu jums parodyti keletą pavyzdžių kodėl.
So my collaborator Erez and I were considering the following fact: that two kings separated by centuries will speak a very different language. That's a powerful historical force. So the king of England, Alfred the Great, will use a vocabulary and grammar that is quite different from the king of hip hop, Jay-Z. (Laughter) Now it's just the way it is. Language changes over time, and it's a powerful force.
Kartu su bendradarbiu Erezu nagrinėjome faktą: du karaliai, skiriami dviejų šimtmečių kalbės labai skirtinga kalba. Tai galinga istorinė jėga. Todėl Anglijos karalius Alfredas Didysis naudos žodyną ir gramatiką gana kitokią nei hiphopo karalius Jay-Z. (Juokas) Taip tiesiog yra. Kalba kinta su laiku ir tai yra galinga jėga.
So Erez and I wanted to know more about that. So we paid attention to a particular grammatical rule, past-tense conjugation. So you just add "ed" to a verb at the end to signify the past. "Today I walk. Yesterday I walked." But some verbs are irregular. "Yesterday I thought." Now what's interesting about that is irregular verbs between Alfred and Jay-Z have become more regular. Like the verb "to wed" that you see here has become regular.
Todėl su Erezu norėjome daugiau apie tai sužinoti. Todėl nagrinėjome tam tikrą gramatikos taisyklę, būtojo laiko konjugaciją. Prie esamojo laiko veiksmažodžio pridėjus galūnę "ed" gauname būtąjį laiką. "Šiandien einu. Vakar ėjau." (angl.: Today I walk. Yesterday I walked.) Bet kai kurie veiksmažodžiai yra netaisyklingi. "Vakar galvojau." (angl.: Yesterday I thought.) Įdomu yra tai, kad netaisyklingi veiksmažodžiai pasidarė taisyklingesni nuo Alfredo laikų iki Jay-Z. pavyzdžiui veiksmažodis "to wed" (liet.: ištekėti) tapo taisyklingas.
So Erez and I followed the fate of over 100 irregular verbs through 12 centuries of English language, and we saw that there's actually a very simple mathematical pattern that captures this complex historical change, namely, if a verb is 100 times more frequent than another, it regularizes 10 times slower. That's a piece of history, but it comes in a mathematical wrapping.
Su Erezu sekėme virš 100 neteisyklingų veiksmažodžių likimą per 12 anglų kalbos šimtmečių ir pastebėjome, jog yra labai paprasta matematinė taisyklė, kuri paaiškina šį sudėtingą istorinį kismą - jei veiksmažodis yra šimtąkart dažnesnis už kitą, jis taisyklingėja 10 kartų lėčiau. Tai istorijos dalelė matematinėje išraiškoje.
Now in some cases math can even help explain, or propose explanations for, historical forces. So here Steve Pinker and I were considering the magnitude of wars during the last two centuries. There's actually a well-known regularity to them where the number of wars that are 100 times deadlier is 10 times smaller. So there are 30 wars that are about as deadly as the Six Days War, but there's only four wars that are 100 times deadlier -- like World War I. So what kind of historical mechanism can produce that? What's the origin of this?
Kartais matematika net gali padėti paaiškinti, ar pasiūlyti paaiškinimus istorinėms jėgoms. Su Styvu Pinkeriu (Steve Pinker) nagrinėjome dviejų pastarųjų šimtmečių karų reikšmingumą. Iš tikrųjų tam yra gerai žinoma taisyklė, kad šimtąkart daugiau aukų nusinešusių karų yra dešimt kartų mažiau. Todėl yra 30 karų su beveik tiek pat aukų, kiek Šešių dienų kare, bet tik 4 karai su 100 kartų daugiau aukų -- kaip Pirmasis pasaulinis karas. Ir koks gi istorinis mechanizmas galėtų tai lemti? Kokia to kilmė?
So Steve and I, through mathematical analysis, propose that there's actually a very simple phenomenon at the root of this, which lies in our brains. This is a very well-known feature in which we perceive quantities in relative ways -- quantities like the intensity of light or the loudness of a sound. For instance, committing 10,000 soldiers to the next battle sounds like a lot. It's relatively enormous if you've already committed 1,000 soldiers previously. But it doesn't sound so much, it's not relatively enough, it won't make a difference if you've already committed 100,000 soldiers previously. So you see that because of the way we perceive quantities, as the war drags on, the number of soldiers committed to it and the casualties will increase not linearly -- like 10,000, 11,000, 12,000 -- but exponentially -- 10,000, later 20,000, later 40,000. And so that explains this pattern that we've seen before.
Tad su Styvu, naudodami matematinę analizę, pasiūlėme paaiškinimą, kad čia veikia labai paprastas fenomenas, kuris slypi mūsų smegenyse. Tai gerai žinoma savybė: mes suprantame dydžius santykinai -- dydžius kaip šviesos intensyvumas ar garso stiprumas. Pavyzdžiui, pasiųsti 10 tūkstančių kareivių į mūšį atrodo daug. Ir labai daug santykinai, jei prieš tai pasiuntėme tūkstantį. Bet tai nebeatrodo tiek daug, santykinai per mažai, ir net nepakeis situacijos, jei prieš tai pasiuntėte 100 tūkstančių kareivių. Taigi kaip matote, dėl to kaip mes suvokiame kiekius, karui tęsiantis, dalyvaujančių karių ir aukų skaičius didės ne tiesiškai -- 10000, 11000, 12000 -- bet eksponentiškai -- 10000, tada 20000, paskui 40000. Ir tai paaiškina prieš tai matytą fenomeną.
So here mathematics is able to link a well-known feature of the individual mind with a long-term historical pattern that unfolds over centuries and across continents.
Taigi matematika susieja gerai žinomą žmogaus sąmonės savybę su ilgalaikiu istoriniu fenomenu, besitęsiančiu šimtmečius skirtinguose žemynuose.
So these types of examples, today there are just a few of them, but I think in the next decade they will become commonplace. The reason for that is that the historical record is becoming digitized at a very fast pace. So there's about 130 million books that have been written since the dawn of time. Companies like Google have digitized many of them -- above 20 million actually. And when the stuff of history is available in digital form, it makes it possible for a mathematical analysis to very quickly and very conveniently review trends in our history and our culture.
Tokių pavyzdžių šiandien tėra keletas, bet, manau, kitą dešimtmetį jų atsiras daug daugiau. Taip yra todėl, kad istoriniai raštai yra skaitmeninami labai dideliais tempais. Yra 130 milijonų knygų, parašytų nuo laiko pradžios. Kompanijos kaip Google daugelį jų suskaitmenino -- iš tikro apie 20 milijonų. Ir kai istorinė medžiaga yra prieinama skaitmeniniu formatu, pasidaro labai paprasta matematine analize labai greitai ir patogiai peržiūrėti mūsų istorijos ir kultūros tendencijas.
So I think in the next decade, the sciences and the humanities will come closer together to be able to answer deep questions about mankind. And I think that mathematics will be a very powerful language to do that. It will be able to reveal new trends in our history, sometimes to explain them, and maybe even in the future to predict what's going to happen.
Todėl galvoju, jog per kitą dešimtmetį gamtos ir humanitariniai mokslai labiau suartės, kad galėtų atsakytį svarbiu klausimus apie žmoniją. Ir manau, kad matematika tam bus labai galinga kalba. Ja bus galima atskleisti naujas mūsų istorijos tendencijas, kartais jas paaiškinti, ir galbūt net ateityje numatyti, kas įvyks.
Thank you very much.
Labai ačiū.
(Applause)
(Aplodismentai)