So it turns out that mathematics is a very powerful language. It has generated considerable insight in physics, in biology and economics, but not that much in the humanities and in history. I think there's a belief that it's just impossible, that you cannot quantify the doings of mankind, that you cannot measure history. But I don't think that's right. I want to show you a couple of examples why.
Ошентип, математика – күчтүү тил болгону белгилүү болду. Ал физика, биология, экономиканын маңызына сиңди, бирок гуманитардык илимдер жана тарыхка анча жайылган жок Бул мүмкүн эмес, адамзаттын аракеттерин эсептей албайсыз, тарыхты өлчөй албайсыз деген ишеним бар деп ойлойм. Бирок бул туура деп ойлобойм. Мен сиздерге эмнеге ал андай деген бир нече мисал көрсөткүм келет.
So my collaborator Erez and I were considering the following fact: that two kings separated by centuries will speak a very different language. That's a powerful historical force. So the king of England, Alfred the Great, will use a vocabulary and grammar that is quite different from the king of hip hop, Jay-Z. (Laughter) Now it's just the way it is. Language changes over time, and it's a powerful force.
Ошентип, кесиптешим Эрез жана мен төмөнкү фактка кайрылдык: кылымдар менен айрылган эки король таптакыр башка тилде сүйлөшөт. Бул – таасирдүү тарыхый күч. Англиянын королу Улуу Алфред колдонгон сөз байлыгы жана грамматикасы хип-хоптун королу Жей Зеттикинен таптакыр айырмаланып турат. (Күлүү) Азыр ушундай. Убакыт өткөн сайын тил өзгөрөт жана бул таасирдүү күч.
So Erez and I wanted to know more about that. So we paid attention to a particular grammatical rule, past-tense conjugation. So you just add "ed" to a verb at the end to signify the past. "Today I walk. Yesterday I walked." But some verbs are irregular. "Yesterday I thought." Now what's interesting about that is irregular verbs between Alfred and Jay-Z have become more regular. Like the verb "to wed" that you see here has become regular.
Ошентип, Эрез жана мен бул тууралуу көбүрөөк билгибиз келди. Ошентип, биз грамматиканын өзгөчө жобосу этиштин өткөн чакта жакталышына көнүл бурдук. Сиз өткөндү белгилөө үчүн болгону этиштин аягына “ed” мүчөсүн жалгайсыз. “Today I walk” ("Бүгүн сейилдеп атам"). “Yesterday I walked” ("Кечээ сеилдедим"). Бирок кээ бир этиштер – стандарттуу эмес. “Yesterday I thought” ("Кечээ ойлондум"). Кызыктуусу, туура эмес этиштер Алфред менен Жей Зеттин ортосундагы убакта көбүнчө туура болуп калышты. Бул жерде көрүп тургандай, “to wed” – "үйлөнүү" этиши туура болуп калды.
So Erez and I followed the fate of over 100 irregular verbs through 12 centuries of English language, and we saw that there's actually a very simple mathematical pattern that captures this complex historical change, namely, if a verb is 100 times more frequent than another, it regularizes 10 times slower. That's a piece of history, but it comes in a mathematical wrapping.
Ошентип, Эрез жана мен 100 ашык туура эмес этиштердин англис тилинин 12 кылымындагы тагдырына көз салдык, жана иш жүзүндө бул татаал тарыхый өзгөрүүнү чагылдырган жөнөкөй математикалык модель бар болгонун көрдүк, тактап айтканда, кайсы бир этиш башка этишке караганда 100 эсе көбүрөөк колдонулса, ал туура этишке айланып 10 эсе жай өзгөрөт. Бул тарыхтын бөлүмү, бирок ал математикалык формада чагылдырылууда.
Now in some cases math can even help explain, or propose explanations for, historical forces. So here Steve Pinker and I were considering the magnitude of wars during the last two centuries. There's actually a well-known regularity to them where the number of wars that are 100 times deadlier is 10 times smaller. So there are 30 wars that are about as deadly as the Six Days War, but there's only four wars that are 100 times deadlier -- like World War I. So what kind of historical mechanism can produce that? What's the origin of this?
Эми математика кээ бир учурларда тарыхый күчтөрдү түшүндүрө алат же түшүндүрүүнү сунуштайт. Ошентип, бул жерде Стив Пинкер жана мен өткөн эки кылымдагы согуштардын өлчөмүнө кайрылдык. Иш жүзүндө белгилүү мыйзам ченемдүүлүк бар, ага ылайык өлүм эсеби 100 эсе көп болгон согуштардын саны 10 эсе аз. Ошентип, 30 согуштун өлүмдөрүнүн саны Алты күндүк согушундагыдай болгон, бирок Биринчи дүйнөлүк согушундагыдай 100 эсе көп өлүмгө алып келген 4 согуш болгон. Муну кандай тарыхый механизм жаратууда? Мунун себеби эмнеде?
So Steve and I, through mathematical analysis, propose that there's actually a very simple phenomenon at the root of this, which lies in our brains. This is a very well-known feature in which we perceive quantities in relative ways -- quantities like the intensity of light or the loudness of a sound. For instance, committing 10,000 soldiers to the next battle sounds like a lot. It's relatively enormous if you've already committed 1,000 soldiers previously. But it doesn't sound so much, it's not relatively enough, it won't make a difference if you've already committed 100,000 soldiers previously. So you see that because of the way we perceive quantities, as the war drags on, the number of soldiers committed to it and the casualties will increase not linearly -- like 10,000, 11,000, 12,000 -- but exponentially -- 10,000, later 20,000, later 40,000. And so that explains this pattern that we've seen before.
Ошентип, Стив жана мен, математикалык анализ жолу менен, иш жүзүндө мунун түбүндө жөнөкөй кубулуш жатат деп ой жорудук, ал мээбиздин ичинде. Бул – абдан белгилүү өзгөчөлүк, ага ылайык биз санды салыштырмалуу ыкмалар менен сезе билебиз -- жарыктын интенсивдүүлүгү же үндүн катуулугу сыяктуу сандар. Мисалы, салгылашууга 10.000 жоокер жиберүү көптөй угулат. Бул салыштырмалуу көп, эгер мурун 1.000 жоокер жиберсеңиз. Бирок ал андай угулбайт, ал салыштырмалуу жетишээрлик эмес, бул көп айырма жаратпайт, эгер мурун 100.000 жоокер жиберсеңиз. Ошентип, санды кабыл алган ыкмабызга жараша, согуш созулса жиберилген жоокерлердин жана курмандардын саны арифметикалык прогрессия менен эмес -- 10.000, 11.000, 12.000 -- геометриялык прогрессия менен – 10.000, анан 20.000, анан 40.000 болуп өсөт. Жана биз мурун көргөн моделди мына бул түшүндүрөт.
So here mathematics is able to link a well-known feature of the individual mind with a long-term historical pattern that unfolds over centuries and across continents.
Ошентип, математика жеке акылдын белгилүү өзгөчөлүгүн кылымдар жана жер жүзү бою өнүккөн узак мөөнөттүү тарыхый модель менен байланыштыра алат.
So these types of examples, today there are just a few of them, but I think in the next decade they will become commonplace. The reason for that is that the historical record is becoming digitized at a very fast pace. So there's about 130 million books that have been written since the dawn of time. Companies like Google have digitized many of them -- above 20 million actually. And when the stuff of history is available in digital form, it makes it possible for a mathematical analysis to very quickly and very conveniently review trends in our history and our culture.
Ошентип бүгүн бул типтеги мисалдардын бир канчасы гана болсо, кийинки оң жылдыкта алар көнүмүш болуп калат деп ойлойм. Анын себеби – тарыхый жазуулар санарип калыбына абдан тез темпте өткөрүлүп жатат. Илгертен бери жазылган 130 миллиндой китеп бар. Google сыяктуу компаниялар 20 миллиондон ашык китепти санарип калыбына өткөрүштү. Жана тарыхый материал санарип калыпта жеткиликтүү болгондо, бул математикалык анализ менен абдан тез жана оңой тарых жана маданиятыбыздын тенденцияларын кароого мүмкүн кылат.
So I think in the next decade, the sciences and the humanities will come closer together to be able to answer deep questions about mankind. And I think that mathematics will be a very powerful language to do that. It will be able to reveal new trends in our history, sometimes to explain them, and maybe even in the future to predict what's going to happen.
Ошентип, менимче, кийинки оң жылдыкта табигый жана гуманитардык илимдер жакындашып биригип адамзат тууралуу терең суроолорго жооп бере алышат. Жана менимче, муну жасоо үчүн математика абдан таасирдүү күч болот. Тарыхыбыздын жаңы тенденцияларын көрсөтүү, кээде аларды түшүндүрүү, жана балким келечекте боло турганды алдын ала айтууга мүмкүн болот.
Thank you very much.
Чоң ыракмат!
(Applause)
(Кол чабуулар)