So it turns out that mathematics is a very powerful language. It has generated considerable insight in physics, in biology and economics, but not that much in the humanities and in history. I think there's a belief that it's just impossible, that you cannot quantify the doings of mankind, that you cannot measure history. But I don't think that's right. I want to show you a couple of examples why.
Sembra che la matematica sia un linguaggio molto potente. Ci ha fatto capire molte cose della fisica, della biologia e dell'economia, ma non molto delle scienze umanitarie e della storia. Credo semplicemente che siamo convinti che non sia possibile, che non si possano quantificare le imprese del genere umano, che non si possa misurare la storia. Ma ritengo che non sia corretto. E ve lo dimostrerò con un paio di esempi.
So my collaborator Erez and I were considering the following fact: that two kings separated by centuries will speak a very different language. That's a powerful historical force. So the king of England, Alfred the Great, will use a vocabulary and grammar that is quite different from the king of hip hop, Jay-Z. (Laughter) Now it's just the way it is. Language changes over time, and it's a powerful force.
Io e il mio collaboratore Erez stavamo considerando questo fatto: che due re separati da secoli di storia useranno dei linguaggi molto diversi. È una qualità molto potente della storia. E dunque il re d'Inghilterra, Alfredo il Grande, userà un vocabolario e una grammatica molto diversi da quelli del re dell'hip hop, Jay-Z. (Risate) Ora le cose stanno proprio così. La lingua cambia nel tempo, ed è una forza potente.
So Erez and I wanted to know more about that. So we paid attention to a particular grammatical rule, past-tense conjugation. So you just add "ed" to a verb at the end to signify the past. "Today I walk. Yesterday I walked." But some verbs are irregular. "Yesterday I thought." Now what's interesting about that is irregular verbs between Alfred and Jay-Z have become more regular. Like the verb "to wed" that you see here has become regular.
Io e Erez volevamo saperne di più. E ci siamo concentrati su una particolare regola grammaticale, la coniugazione del passato. Basta aggiungere un suffisso alla fine per trasformare il verbo in forma passata. "Oggi cammino. Ieri ho camminato". Ma alcuni verbi sono irregolari [in inglese]. "Ieri ho pensato". Ora la cosa interessante è che i verbi irregolari del tempo di Alfred sono diventati regolari ai tempi di Jay-Z. Come il verbo "sposare", che è diventato regolare.
So Erez and I followed the fate of over 100 irregular verbs through 12 centuries of English language, and we saw that there's actually a very simple mathematical pattern that captures this complex historical change, namely, if a verb is 100 times more frequent than another, it regularizes 10 times slower. That's a piece of history, but it comes in a mathematical wrapping.
E così Erez e io abbiamo seguito la sorte di più di 100 verbi irregolari attraverso 12 secoli di lingua inglese, e abbiamo scoperto che esiste un modello matematico molto semplice che riassume questo complesso cambiamento storico, e cioè che se un verbo è 100 volte più frequente di un altro, diventerà regolare a una velocità 10 volte inferiore. È un pezzo di storia, ma avvolto dalla matematica.
Now in some cases math can even help explain, or propose explanations for, historical forces. So here Steve Pinker and I were considering the magnitude of wars during the last two centuries. There's actually a well-known regularity to them where the number of wars that are 100 times deadlier is 10 times smaller. So there are 30 wars that are about as deadly as the Six Days War, but there's only four wars that are 100 times deadlier -- like World War I. So what kind of historical mechanism can produce that? What's the origin of this?
Ora, in alcuni casi, la matematica può addirittura spiegare, o provare a spiegare, le forze che agiscono nella storia. Qui Steve Pinker e io stavamo riflettendo sulla dimensione delle guerre negli ultimi due secoli. E abbiamo visto che di solito il numero di guerre 100 volte più letali è 10 volte meno frequente. Dunque ci sono state 30 guerre letali come la Guerra dei Sei Giorni, ma solo quattro che sono state 100 volte più letali -- come la Prima Guerra Mondiale. Ma quale tipo di meccanismo storico porta a tanto? Qual è la sua origine?
So Steve and I, through mathematical analysis, propose that there's actually a very simple phenomenon at the root of this, which lies in our brains. This is a very well-known feature in which we perceive quantities in relative ways -- quantities like the intensity of light or the loudness of a sound. For instance, committing 10,000 soldiers to the next battle sounds like a lot. It's relatively enormous if you've already committed 1,000 soldiers previously. But it doesn't sound so much, it's not relatively enough, it won't make a difference if you've already committed 100,000 soldiers previously. So you see that because of the way we perceive quantities, as the war drags on, the number of soldiers committed to it and the casualties will increase not linearly -- like 10,000, 11,000, 12,000 -- but exponentially -- 10,000, later 20,000, later 40,000. And so that explains this pattern that we've seen before.
E così io e Steve, usando l'analisi matematica, suggeriamo l'esistenza di un semplicissimo meccanismo alla base di ciò, che si trova nel cervello. È una caratteristica ben nota per cui percepiamo le quantità in modo relativo -- quantità come l'intensità della luce o il volume di un suono. Ad esempio, 10 000 soldati inviati in guerra sembrano molti. Ed è così se precedentemente ne erano stati inviati solo 1000. Ma non sembrano così tanti, non sono relativamente sufficienti, non ci si farà caso se in precedenza ne erano stati inviati 100 000. Dunque capite che a causa del modo in cui percepiamo le quantità, durante lo svolgimento della guerra, il numero di soldati coinvolti e il numero di caduti non aumenterà in modo lineare -- ad esempio 10 000, 11 000, 12 000 -- ma in modo esponenziale -- 10 000, poi 20 000, e poi 40 000. E questo spiega anche il modello che abbiamo visto prima.
So here mathematics is able to link a well-known feature of the individual mind with a long-term historical pattern that unfolds over centuries and across continents.
Dunque qui la matematica riesce a collegare una caratteristica nota della mente umana a un modello storico di lungo termine, che abbraccia diversi secoli e diversi continenti.
So these types of examples, today there are just a few of them, but I think in the next decade they will become commonplace. The reason for that is that the historical record is becoming digitized at a very fast pace. So there's about 130 million books that have been written since the dawn of time. Companies like Google have digitized many of them -- above 20 million actually. And when the stuff of history is available in digital form, it makes it possible for a mathematical analysis to very quickly and very conveniently review trends in our history and our culture.
Ad oggi disponiamo solo di alcuni esempi, ma credo che nel prossimo decennio saranno più comuni. Il motivo è che i dati della storia vengono via via digitalizzati ad un ritmo elevato. Sono stati scritti circa 130 milioni di libri dall'inizio della storia. Aziende come Google ne hanno digitalizzati moltissimi -- in effetti più di 20 milioni. E quando il materiale storico diventa digitale, è possibile analizzarlo con la matematica per scoprire tendenze storiche e culturali in modo molto rapido ed economico.
So I think in the next decade, the sciences and the humanities will come closer together to be able to answer deep questions about mankind. And I think that mathematics will be a very powerful language to do that. It will be able to reveal new trends in our history, sometimes to explain them, and maybe even in the future to predict what's going to happen.
Perciò penso che nel prossimo decennio gli studi scientifici e umanitari si avvicineranno sempre di più per riuscire a rispondere alle grandi domande sulla razza umana. E ritengo che la matematica possa essere uno strumento molto efficace. Saprà scoprire nuove tendenze nella nostra storia, a volte sarà in grado di spiegarle, e in futuro forse predire anche ciò che starà per accadere.
Thank you very much.
Molte grazie.
(Applause)
(Applausi)