So it turns out that mathematics is a very powerful language. It has generated considerable insight in physics, in biology and economics, but not that much in the humanities and in history. I think there's a belief that it's just impossible, that you cannot quantify the doings of mankind, that you cannot measure history. But I don't think that's right. I want to show you a couple of examples why.
Nos, úgy tűnik, hogy a matematika egy nagyon erőteljes nyelv. Jelentős bepillantást nyújtott a fizika, a biológia és a közgazdaság számára, de a bölcsészettudomány és a történelem számára már kevésbé volt ilyen hatással. Azt hiszem, létezik egy elképzelés, hogy nem lehetséges az emberiség tetteit mennyiségileg meghatározni, hogy nem lehet a történelmet megmérni. Viszont én ezt nem tartom igaznak. És szeretnék pár példát mutatni, hogy miért nem.
So my collaborator Erez and I were considering the following fact: that two kings separated by centuries will speak a very different language. That's a powerful historical force. So the king of England, Alfred the Great, will use a vocabulary and grammar that is quite different from the king of hip hop, Jay-Z. (Laughter) Now it's just the way it is. Language changes over time, and it's a powerful force.
Ezért munkatársammal Erezzel, a következőket vettük fontolóra: két, évszázadok elválasztotta király, más nyelven fog beszélni. Ez egy erőteljes történelmi erő. Tehát Nagy Alfréd angol király elég más szókincset és nyelvtant használna, mint a hiphop királya, Jay-Z. (Nevetés) Ez van. A nyelv nagyon hatalmas erő, és idővel változik.
So Erez and I wanted to know more about that. So we paid attention to a particular grammatical rule, past-tense conjugation. So you just add "ed" to a verb at the end to signify the past. "Today I walk. Yesterday I walked." But some verbs are irregular. "Yesterday I thought." Now what's interesting about that is irregular verbs between Alfred and Jay-Z have become more regular. Like the verb "to wed" that you see here has become regular.
Ezért Erez és én többet szerettünk volna tudni erről. Tehát, figyelemmel követtünk egy bizonyos nyelvtani szabályt, az angol múlt idő képzést. Egyszerűen egy "ed"-et csatolunk az ige végéhez a múlt idő jeleként. "Today I walk. Yesterday I walked." De néhány ige rendhagyó. "Yesterday I thought." Az érdekes ebben az, hogy rendhagyó igék Alfréd és Jay-Z kora között elvesztették rendhagyóságukat. Mint a "to wed" ige amit itt látnak, nem rendhagyó igévé vált.
So Erez and I followed the fate of over 100 irregular verbs through 12 centuries of English language, and we saw that there's actually a very simple mathematical pattern that captures this complex historical change, namely, if a verb is 100 times more frequent than another, it regularizes 10 times slower. That's a piece of history, but it comes in a mathematical wrapping.
Ezért Erez és én nyomon követtük 100 rendhagyó ige sorsát az angol nyelv 12 évszázadán keresztül, és azt láttuk, hogy létezik egy igazán nagyon egyszerű matematikai minta, ami megragadja ezt a bonyolult történelmi változást, vagyis, ha egy ige százszor gyakoribb, mint egy másik, akkor tízszer lassabban válik nem rendhagyóvá. Ez a történelem egy része, matematikai csomagolásban.
Now in some cases math can even help explain, or propose explanations for, historical forces. So here Steve Pinker and I were considering the magnitude of wars during the last two centuries. There's actually a well-known regularity to them where the number of wars that are 100 times deadlier is 10 times smaller. So there are 30 wars that are about as deadly as the Six Days War, but there's only four wars that are 100 times deadlier -- like World War I. So what kind of historical mechanism can produce that? What's the origin of this?
Mindeközben, néhány esetben, a matematika akár segíthet megmagyarázni, vagy magyarázatot adhat történelmi erőkre. Ebben az esetben Steve Pinkerrel vettük számításba az elmúlt két évszázad háborúi nagyságát. Igazából egy ismert rendszeresség létezik erre, mégpedig: a százszor halálosabb kimenetelű háborúk száma tízszer kevesebb. Tehát 30 olyan háború létezik, ami annyira halálos, mint a hatnapos háború, de csak négy olyan van, ami százszor halálosabb kimenetelű -- mint például az I. világháború. Vajon miféle történelmi mechanizmus produkálhat ilyet? Mi az eredete ennek?
So Steve and I, through mathematical analysis, propose that there's actually a very simple phenomenon at the root of this, which lies in our brains. This is a very well-known feature in which we perceive quantities in relative ways -- quantities like the intensity of light or the loudness of a sound. For instance, committing 10,000 soldiers to the next battle sounds like a lot. It's relatively enormous if you've already committed 1,000 soldiers previously. But it doesn't sound so much, it's not relatively enough, it won't make a difference if you've already committed 100,000 soldiers previously. So you see that because of the way we perceive quantities, as the war drags on, the number of soldiers committed to it and the casualties will increase not linearly -- like 10,000, 11,000, 12,000 -- but exponentially -- 10,000, later 20,000, later 40,000. And so that explains this pattern that we've seen before.
Ezért Steve és én, matematikai analízisen keresztül javasoljuk azt, hogy létezik egy nagyon egyszerű jelenség, ami az agyunkban rejlik. Ez egy nagyon jól ismert agyi funkció, amellyel relatív módon ismerünk fel mennyiségeket -- olyanokat, mint a fény vagy a hang intenzitása. Például, 10.000 katonát a következő csatába küldeni, soknak hangzik. Viszonylag rengeteg, ha már előzőleg 1000-et harcba küldtünk. De nem hangzik olyan soknak, relatíve nem elég, nem tesz különbséget, ha már előzőleg 100.000-et oda küldtünk. Ezért látható, hogy amiért így fogunk fel mennyiségeket, ahogy a háború tovább húzódik, a besorozott katonák és az áldozatok száma nem lineárisan fog növekedni -- mint 10.000, 11.000, 12.000 --, hanem hatványozottan -- 10.000, majd 20.000, majd 40.000. És ez magyarázza ezt a rendszert, amit az előbb néztünk.
So here mathematics is able to link a well-known feature of the individual mind with a long-term historical pattern that unfolds over centuries and across continents.
Tehát itt, a matematikával az egyéni tudat egy jól ismert funkcióját össze tudjuk kapcsolni egy hosszú távú történelmi rendszerrel, ami évszázadokon keresztül és kontinensekszerte, bontakozik ki.
So these types of examples, today there are just a few of them, but I think in the next decade they will become commonplace. The reason for that is that the historical record is becoming digitized at a very fast pace. So there's about 130 million books that have been written since the dawn of time. Companies like Google have digitized many of them -- above 20 million actually. And when the stuff of history is available in digital form, it makes it possible for a mathematical analysis to very quickly and very conveniently review trends in our history and our culture.
Az ilyen típusú példákból ma még kevés van, de úgy gondolom a következő évtizedben általánossá fognak válni. Ez azért lesz, mert a történelmi feljegyzések nagyon nagy iramban digitalizálódnak. Körülbelül 130 millió könyvet írtak az idők hajnala óta. Olyan cégek, mint a Google, sokukat digitalizált -- valójában 20 milliónál is többet. És ha már a történelem anyaga digitálisan is hozzáférhető, matematikai analízissel lehetővé téve, nagyon gyorsan és kényelmesen tekinthetjük át kultúránk és történelmünk tendenciáit.
So I think in the next decade, the sciences and the humanities will come closer together to be able to answer deep questions about mankind. And I think that mathematics will be a very powerful language to do that. It will be able to reveal new trends in our history, sometimes to explain them, and maybe even in the future to predict what's going to happen.
Ezért úgy vélem, hogy a következő évtizedben, a reál és a humán tárgyak közelebb fognak kerülni egymáshoz, hogy az emberiség nagy kérdéseit megválaszolhassuk. És erre a matematika egy nagyon erőteljes nyelvként fog szolgálni majd. Lehetővé fogja tenni, hogy történelmünkben új tendenciákat fedjünk fel, néha, hogy megmagyarázzuk azokat, és hogy talán még előre is jelezzük velük a jövőben, hogy mi fog történni.
Thank you very much.
Köszönöm szépen.
(Applause)
(Taps)