So it turns out that mathematics is a very powerful language. It has generated considerable insight in physics, in biology and economics, but not that much in the humanities and in history. I think there's a belief that it's just impossible, that you cannot quantify the doings of mankind, that you cannot measure history. But I don't think that's right. I want to show you a couple of examples why.
Ispostavilo se da je matematika vrlo moćan jezik. Ostvarila je značajan uvid u fiziku, biologiju i ekonomiju, no baš i ne prevelik u humanističke znanosti i povijest. Mislim da postoji uvjerenje da je to naprosto nemoguće, da ne možete kvantificirati ljudska djela, da ne možete mjeriti povijest. No ja ne mislim da je to točno. Želim vam pokazati nekoliko primjera zašto.
So my collaborator Erez and I were considering the following fact: that two kings separated by centuries will speak a very different language. That's a powerful historical force. So the king of England, Alfred the Great, will use a vocabulary and grammar that is quite different from the king of hip hop, Jay-Z. (Laughter) Now it's just the way it is. Language changes over time, and it's a powerful force.
Dakle, moj suradnik Erez i ja razmatrali smo sljedeću činjenicu: dva će kralja razdvojena stoljećima govoriti vrlo različitim jezikom. To je snažna povijesna sila. Tako će kralj Engleske Alfred Veliki koristiti vokabular i gramatiku koji se prilično razlikuju od onih kralja hip hopa, Jay-Z-ja. (Smijeh) To je naprosto tako. Jezik se mijenja s vremenom i to je snažna sila.
So Erez and I wanted to know more about that. So we paid attention to a particular grammatical rule, past-tense conjugation. So you just add "ed" to a verb at the end to signify the past. "Today I walk. Yesterday I walked." But some verbs are irregular. "Yesterday I thought." Now what's interesting about that is irregular verbs between Alfred and Jay-Z have become more regular. Like the verb "to wed" that you see here has become regular.
Erez i ja smo željeli saznati više o tome. Pa smo obratili pozornost na posebno gramatičko pravilo, konjugaciju prošlog vremena. Znači, samo na kraj glagola dodate "ed" kako biste označili prošlost. "Danas hodam. Jučer sam hodao." No neki su glagoli nepravilni. "Jučer sam mislio." Kod toga je zanimljivo to da su nepravilni glagoli između Alfreda i Jay-Z-a postali pravilniji. Tako je glagol "vjenčati" koji ovdje vidite postao pravilan.
So Erez and I followed the fate of over 100 irregular verbs through 12 centuries of English language, and we saw that there's actually a very simple mathematical pattern that captures this complex historical change, namely, if a verb is 100 times more frequent than another, it regularizes 10 times slower. That's a piece of history, but it comes in a mathematical wrapping.
Stoga smo Erez i ja pratili sudbinu više od 100 nepravilnih glagola tijekom 12 stoljeća postojanja engleskog jezika i uvidjeli smo da postoji zapravo vrlo jednostavan matematički uzorak koji obuhvaća tu složenu povijesnu promjenu, to jest, ako je neki glagol 100 puta učestaliji od drugih, on postaje pravilan 10 puta sporije. To je djelić povijesti, no umotan u matematiku.
Now in some cases math can even help explain, or propose explanations for, historical forces. So here Steve Pinker and I were considering the magnitude of wars during the last two centuries. There's actually a well-known regularity to them where the number of wars that are 100 times deadlier is 10 times smaller. So there are 30 wars that are about as deadly as the Six Days War, but there's only four wars that are 100 times deadlier -- like World War I. So what kind of historical mechanism can produce that? What's the origin of this?
U nekim slučajevima matematika može čak pomoći objasniti ili predložiti objašnjenja nekih povijesnih sila. Stoga smo Steve Pinker i ja razmatrali opseg ratova tijekom posljednja dva stoljeća. Zapravo, za njih postoji poznata pravilnost gdje je broj ratova koji su 100 puta smrtonosniji 10 puta manji. Dakle, postoji 30 ratova koji su jednako smrtonosni poput Šestodnevnog rata, no samo četiri su rata 100 puta smrtonosnija - poput Prvog svjetskog rata. Kakav povijesni mehanizam može to proizvesti? Koje je porijeklo toga?
So Steve and I, through mathematical analysis, propose that there's actually a very simple phenomenon at the root of this, which lies in our brains. This is a very well-known feature in which we perceive quantities in relative ways -- quantities like the intensity of light or the loudness of a sound. For instance, committing 10,000 soldiers to the next battle sounds like a lot. It's relatively enormous if you've already committed 1,000 soldiers previously. But it doesn't sound so much, it's not relatively enough, it won't make a difference if you've already committed 100,000 soldiers previously. So you see that because of the way we perceive quantities, as the war drags on, the number of soldiers committed to it and the casualties will increase not linearly -- like 10,000, 11,000, 12,000 -- but exponentially -- 10,000, later 20,000, later 40,000. And so that explains this pattern that we've seen before.
Tako da smo Steve i ja, putem matematičke analize, predložili da je u korijenu toga zapravo vrlo jednostavan fenomen, koji leži u našim mozgovima. To je poznata značajka prema kojoj spoznajemo količine na relativne načine - količine poput jačine svjetlosti ili glasnoće zvuka. Na primjer, poslati 10.000 vojnika u sljedeću bitku zvuči mnogo. Relativno je ogromno ako ste već poslali 1000 vojnika. No to ne zvuči tako puno, nije relativno dovoljno, neće ništa značiti ako ste već poslali 100.000 vojnika. Tako da vidite da zbog načina na koji doživljavamo količine, kako se rat oteže, broj vojnika poslanih u njega i žrtava neće se povećavati linearno - kao na primjer 10.000, 11.000, 12.000 - nego eksponencijalno - 10.000, kasnije 20.000, zatim 40.000. To objašnjava uzorak koji smo ranije vidjeli.
So here mathematics is able to link a well-known feature of the individual mind with a long-term historical pattern that unfolds over centuries and across continents.
Tako matematika može povezati poznatu značajku pojedinog uma s dugotrajnim povijesnim uzorkom koji se odvija tijekom stoljeća i diljem kontinenata.
So these types of examples, today there are just a few of them, but I think in the next decade they will become commonplace. The reason for that is that the historical record is becoming digitized at a very fast pace. So there's about 130 million books that have been written since the dawn of time. Companies like Google have digitized many of them -- above 20 million actually. And when the stuff of history is available in digital form, it makes it possible for a mathematical analysis to very quickly and very conveniently review trends in our history and our culture.
To su te vrste primjera, danas ih je samo nekolicina, no mislim da će u sljedećem desetljeću postati uobičajeni. Razlog je tome to što povijesni zapisi postaju vrlo brzo digitalizirani. Postoji oko 130 milijuna knjiga napisanih od prapočela vremena. Tvrtke poput Googlea digitalizirale su mnoge od njih zapravo, oko 20 milijuna. A kad je povijesna građa dostupna u digitalnom formatu, postaje moguće matematičkom analizom vrlo brzo i jednostavno pregledati trendove unutar naše povijesti i kulture.
So I think in the next decade, the sciences and the humanities will come closer together to be able to answer deep questions about mankind. And I think that mathematics will be a very powerful language to do that. It will be able to reveal new trends in our history, sometimes to explain them, and maybe even in the future to predict what's going to happen.
Mislim da će se u sljedećem desetljeću prirodne i humanističke znanosti približiti jedne drugima kako bi mogle dati odgovore na značajna pitanja o čovječanstvu. Mislim i da će matematika biti vrlo moćan jezik kojim će se to činiti. Moći će otkriti nove trendove unutar naše povijesti, katkad da bi ih objasnila, možda čak i u budućnosti predvidjela što će se dogoditi.
Thank you very much.
Puno vam hvala.
(Applause)
(Pljesak)