So it turns out that mathematics is a very powerful language. It has generated considerable insight in physics, in biology and economics, but not that much in the humanities and in history. I think there's a belief that it's just impossible, that you cannot quantify the doings of mankind, that you cannot measure history. But I don't think that's right. I want to show you a couple of examples why.
خب معلومه که ریاضیات زبانی بسیار قوی است که بینش قابل توجهی در فیزیک، زیست شناسی و اقتصاد ساخته است، اما نه آنچنان در علوم انسانی و تاریخ که بینش قابل توجهی در فیزیک، زیست شناسی و اقتصاد ساخته است، اما نه آنچنان در علوم انسانی و تاریخ که بینش قابل توجهی در فیزیک، زیست شناسی و اقتصاد ساخته است، اما نه آنچنان در علوم انسانی و تاریخ گمان میکنم که باور بر اینست که غیر ممکنه شما رفتار انسانی را کمّی کنید ، که نمیتوانید تاریخ را اندازه گیری نمایید. گمان میکنم که باور بر اینست که غیر ممکنه شما رفتار انسانی را کمّی کنید ، که نمیتوانید تاریخ را اندازه گیری نمایید. گمان میکنم که باور بر اینست که غیر ممکنه شما رفتار انسانی را کمّی کنید ، که نمیتوانید تاریخ را اندازه گیری نمایید. اما فکر نمیکنم که این درست باشد. برای همین میخواهم دو نمونه نشانتان بدهم.
So my collaborator Erez and I were considering the following fact: that two kings separated by centuries will speak a very different language. That's a powerful historical force. So the king of England, Alfred the Great, will use a vocabulary and grammar that is quite different from the king of hip hop, Jay-Z. (Laughter) Now it's just the way it is. Language changes over time, and it's a powerful force.
خب همکارم، اریز، و من این واقعیت را در نظر گرفتیم که دو پادشاه، در دو قرن جداگانه، به زبانهایی بسیار متفاوت صحبت میکنند که دو پادشاه، در دو قرن جداگانه، به زبانهایی بسیار متفاوت صحبت میکنند این یک نیروی قدرتمند تاریخی است. خُب پادشاه انگلیس، آلفرد کبیر واژگان و دستور زبانی به کار میبرد که بسیار متفاوت است از آنچه پادشاه هیپ هاپ( نوعی موسیقی ) جی زی استفاده میکند ( خنده تماشاگران) همین جوریه. زبان در طول زمان تغییر میکند، و این نیروی قدرتمندیست.
So Erez and I wanted to know more about that. So we paid attention to a particular grammatical rule, past-tense conjugation. So you just add "ed" to a verb at the end to signify the past. "Today I walk. Yesterday I walked." But some verbs are irregular. "Yesterday I thought." Now what's interesting about that is irregular verbs between Alfred and Jay-Z have become more regular. Like the verb "to wed" that you see here has become regular.
پس اریز و من خواستیم دراینباره بیشتر بدانیم. خُب ما به دستور زبان خاصی توجه کردیم ، صرف فعل گدشته. بنابراین شما فقط " ای دی" را به پایان فعل اضافه میکنید تا گذشتهاش کنید. "امروز راه میروم. دیروز راه رفتم." اما بعضی از افعال بی قاعده هستند " دیروز فکر کردم" چیزی که اینجا جالبه اینه که افعال بی قاعده بین زمان آلفرد و جی زی بیشتر با قاعده شدند چیزی که اینجا جالبه اینه که افعال بی قاعده بین زمان آلفرد و جی زی بیشتر با قاعده شدند مثل فعل ازدواجکردن که الان با قاعده شده.
So Erez and I followed the fate of over 100 irregular verbs through 12 centuries of English language, and we saw that there's actually a very simple mathematical pattern that captures this complex historical change, namely, if a verb is 100 times more frequent than another, it regularizes 10 times slower. That's a piece of history, but it comes in a mathematical wrapping.
پس من و اریز سرنوشت بیش از ۱۰۰ فعل بیقاعده در طول دوازده قرن زبان انگلیسی را دنبال کردیم، پس من و اریز سرنوشت بیش از ۱۰۰ فعل بیقاعده در طول دوازده قرن زبان انگلیسی را دنبال کردیم، و دیدیم که که یک الگوی بسیار ساده ریاضی وجود داردکه این تغییر پیچیدهی تاریخی را در خود دارد. و دیدیم که که یک الگوی بسیار ساده ریاضی وجود داردکه این تغییر پیچیدهی تاریخی را در خود دارد. بدینگونه که اگر فعلی ۱۰۰ برابر بیشتر از دیگری تکرار شود ۱۰ بار آهسته تر قاعدهمند میشود بدینگونه که اگر فعلی ۱۰۰ برابر بیشتر از دیگری تکرار شود ۱۰ بار آهسته تر قاعدهمند میشود این بخشی از تاریخ است، اما به قالب ریاضیات در آمده است.
Now in some cases math can even help explain, or propose explanations for, historical forces. So here Steve Pinker and I were considering the magnitude of wars during the last two centuries. There's actually a well-known regularity to them where the number of wars that are 100 times deadlier is 10 times smaller. So there are 30 wars that are about as deadly as the Six Days War, but there's only four wars that are 100 times deadlier -- like World War I. So what kind of historical mechanism can produce that? What's the origin of this?
در برخی از موارد ریاضی میتواند کمک کند به توضیح نیروهای تاریخی و یا حتی میتواند توضیحی ارايه کند. در برخی از موارد ریاضی میتواند کمک کند به توضیح نیروهای تاریخی و یا حتی میتواند توضیحی ارايه کند. من و استیو پینکر به بزرگی و سعت جنگهای دو قرن گدشته توجه کردیم. من و استیو پینکر به بزرگی و سعت جنگهای دو قرن گدشته توجه کردیم. در واقع یک قاعدهی شناخته شده برای آنها وجود دارد اینطور که تعداد جنگهایی که ۱۰۰ بار مرگبارترند ۱۰ برابر کمتر است. خب ۳۰ جنگ وجود دارد که تقریبا مانند جنگ شش روزه مرگ بار بودهاند اما تنها چهار جنگ در طول تاریخ ۱۰۰ برابر مرگبارتر بودهاند مثل جنگ جهانی اول. ؟خُب چه مکانیسم تاریخی میتواند اینرا ایجاد کند؟ منشاء آن چیست؟
So Steve and I, through mathematical analysis, propose that there's actually a very simple phenomenon at the root of this, which lies in our brains. This is a very well-known feature in which we perceive quantities in relative ways -- quantities like the intensity of light or the loudness of a sound. For instance, committing 10,000 soldiers to the next battle sounds like a lot. It's relatively enormous if you've already committed 1,000 soldiers previously. But it doesn't sound so much, it's not relatively enough, it won't make a difference if you've already committed 100,000 soldiers previously. So you see that because of the way we perceive quantities, as the war drags on, the number of soldiers committed to it and the casualties will increase not linearly -- like 10,000, 11,000, 12,000 -- but exponentially -- 10,000, later 20,000, later 40,000. And so that explains this pattern that we've seen before.
استیو و من، از طریق تجزیه و تحلیل ریاضی، دریافتیم که در واقع پدیدهای بسیار ساده در مغز ما وجود دارد که ریشهی این پرسش است. استیو و من، از طریق تجزیه و تحلیل ریاضی، دریافتیم که در واقع پدیدهای بسیار ساده در مغز ما وجود دارد که ریشهی این پرسش است. استیو و من، از طریق تجزیه و تحلیل ریاضی، دریافتیم که در واقع پدیدهای بسیار ساده در مغز ما وجود دارد که ریشهی این پرسش است. این یکی از ویژگی های بسیار شناخته شده ای است که در آن ما کمیتها را به طور نسبی درک میکنیم . این یکی از ویژگی های بسیار شناخته شده ای است که در آن ما کمیتها را به طور نسبی درک میکنیم . کمیتهایی همچون شدت نور و یا بلندی صدا برای مثال، اعزام ۱۰۰۰۰ سرباز برای نبرد بعدی به نظر خیلی زیاد میآید. این هنوز نسبتا خیلی زیاده اگر قبلا ۱۰۰۰ سرباز اعزام کرده باشید. اما دیگه خیلی زیاد به نظر نمی آید ، نسبتا کافی هم نیست، و تغییر زیادی هم ایجاد نمی کنه اگر شما قبلا ۱۰۰۰۰۰ سرباز اعزام کرده باشید. اما دیگه خیلی زیاد به نظر نمی آید ، نسبتا کافی هم نیست، و تغییر زیادی هم ایجاد نمی کنه اگر شما قبلا ۱۰۰۰۰۰ سرباز اعزام کرده باشید. اما دیگه خیلی زیاد به نظر نمی آید ، نسبتا کافی هم نیست، و تغییر زیادی هم ایجاد نمی کنه اگر شما قبلا ۱۰۰۰۰۰ سرباز اعزام کرده باشید. خُب پس میبینید که به دلیل شیوه ای که ما کمیتها را درک میکنیم، همانطور که جنگ ادامه می یابد، تعداد سربازانی که اعزام میشوند و تعداد مصدومین نه به صورت خطی مثلا ۱۰۰۰۰ ، ۱۱۰۰۰ ، ۱۲۰۰۰--- بلکه به صورت توانی افزایش مییابد - ۱۰۰۰۰ ، بعد ۲۰۰۰۰ ، بعد ۴۰۰۰۰۰ خُب این الگویی را که قبلا دیده بودیم را توضیح میدهد.
So here mathematics is able to link a well-known feature of the individual mind with a long-term historical pattern that unfolds over centuries and across continents.
پس اینجا ریاضیات قادر است که ویژگی شناختهشده ذهن انسان را به یک الگوی بلند مدت تاریخی، که در طول سدهها و در سرتاسر قاره ها آشکار گشته است، ربط دهد.
So these types of examples, today there are just a few of them, but I think in the next decade they will become commonplace. The reason for that is that the historical record is becoming digitized at a very fast pace. So there's about 130 million books that have been written since the dawn of time. Companies like Google have digitized many of them -- above 20 million actually. And when the stuff of history is available in digital form, it makes it possible for a mathematical analysis to very quickly and very conveniently review trends in our history and our culture.
امروز از این گونه مثالها، فقط تعداد کمی وجود دارد اما فکر می کنم در دهه آینده اینها بسیار عمومی شوند امروز از این گونه مثالها، فقط تعداد کمی وجود دارد اما فکر می کنم در دهه آینده اینها بسیار عمومی شوند چرا که ضبط و ثبت تاریخ به سرعت در حال دیجیتالی شدن است . چرا که ضبط و ثبت تاریخ به سرعت در حال دیجیتالی شدن است . حدود ۱۳۰ میلیون کتاب از آغاز تاریخ تاکنون نوشته شده است حدود ۱۳۰ میلیون کتاب از آغاز تاریخ تاکنون نوشته شده است شرکتهایی مانند گوگل خیلی از آنها را دیجیتالی کرده اند--- در واقع بیشتر از ۲۰ میلیون آنها را . شرکتهایی مانند گوگل خیلی از آنها را دیجیتالی کرده اند--- در واقع بیشتر از ۲۰ میلیون آنها را . و هنگامی که اطلاعات تاریخی بصورت دیجیتالی در دسترس قرار گیرند، تحلیل و آنالیز ریاضی برای بازنگری و نقد روند تاریخ و فرهنگ ما ن ، بسیار راحتر و سریعتر امکان پذیر خواهد شد تحلیل و آنالیز ریاضی برای بازنگری و نقد روند تاریخ و فرهنگ ما ن ، بسیار راحتر و سریعتر امکان پذیر خواهد شد تحلیل و آنالیز ریاضی برای بازنگری و نقد روند تاریخ و فرهنگ ما ن ، بسیار راحتر و سریعتر امکان پذیر خواهد شد
So I think in the next decade, the sciences and the humanities will come closer together to be able to answer deep questions about mankind. And I think that mathematics will be a very powerful language to do that. It will be able to reveal new trends in our history, sometimes to explain them, and maybe even in the future to predict what's going to happen.
گمان میکنم در دهه آیند، علوم پایه و علوم انسانی به یکدیگر نزدیکتر خواهند شد تا قادر به پاسخ به پرسشهای عمیق در مورد انسان شوند. گمان میکنم در دهه آیند، علوم پایه و علوم انسانی به یکدیگر نزدیکتر خواهند شد تا قادر به پاسخ به پرسشهای عمیق در مورد انسان شوند. گمان میکنم در دهه آیند، علوم پایه و علوم انسانی به یکدیگر نزدیکتر خواهند شد تا قادر به پاسخ به پرسشهای عمیق در مورد انسان شوند. و من فکر میکنم که ریاضیات زبانی بسیار قدرتمند برای این کار خواهد بود. که قادراست به فاش کردن روندهای جدید تاریخمان، گاهی برای توضیح آنها و شاید حتی در اینده برای پیش بینی آینکه چه اتفاقی خواهد آفتاد که قادراست به فاش کردن روندهای جدید تاریخمان، گاهی برای توضیح آنها و شاید حتی در اینده برای پیش بینی آینکه چه اتفاقی خواهد آفتاد که قادراست به فاش کردن روندهای جدید تاریخمان، گاهی برای توضیح آنها و شاید حتی در اینده برای پیش بینی آینکه چه اتفاقی خواهد آفتاد
Thank you very much.
از شما بسیار سپاسگزارم
(Applause)
( تشویق تماشاگران)