Ukázalo se, že matematika je velmi mocným jazykem. Značným způsobem příspěla fyzice, biologii a ekonomii, ale už ne tolik humanitním vědám a historii. Domnívám se, že za tím stojí názor o nemožnosti kvantifikace počínání lidstva, tedy že nemůžeme měřit historii. Nemyslím si, že je tomu tak. Ukáži vám pár příkladů, proč si to myslím.
So it turns out that mathematics is a very powerful language. It has generated considerable insight in physics, in biology and economics, but not that much in the humanities and in history. I think there's a belief that it's just impossible, that you cannot quantify the doings of mankind, that you cannot measure history. But I don't think that's right. I want to show you a couple of examples why.
Se spolupracovníkem Erezem jsme uvažovali o následujícím faktu: že dva králové, které dělí staletí, budou mluvit velmi odlišným jazykem. To je mocná historická síla. Anglický král Alfréd Veliký bude používat slovník a gramatiku dost odlišnou od té, kterou používá král hip hopu Jay-Z. (Smích) Tak to prostě je. Jazyk se postupem času mění, a to je mocná síla.
So my collaborator Erez and I were considering the following fact: that two kings separated by centuries will speak a very different language. That's a powerful historical force. So the king of England, Alfred the Great, will use a vocabulary and grammar that is quite different from the king of hip hop, Jay-Z. (Laughter) Now it's just the way it is. Language changes over time, and it's a powerful force.
S Erezem jsme se o tom chtěli dozvědět víc. Takže jsme se zaměřili na konkrétní gramatické pravidlo, minulý čas. Prostě přidáte příponu „ed" ke slovesu, abyste vyjádřili minulost. „Today I walk. Yesterday I walked." Ale některá slovesa jsou nepravidelná. „Yesterday I thought." Zajímavé na tom je, že nepravidelná slovesa se mezi Alfrédem a Jay-Z stala pravidelnějšími. Třeba sloveso „wed", jak zde vidíte, se stalo pravidelným.
So Erez and I wanted to know more about that. So we paid attention to a particular grammatical rule, past-tense conjugation. So you just add "ed" to a verb at the end to signify the past. "Today I walk. Yesterday I walked." But some verbs are irregular. "Yesterday I thought." Now what's interesting about that is irregular verbs between Alfred and Jay-Z have become more regular. Like the verb "to wed" that you see here has become regular. So Erez and I followed the fate of over 100 irregular verbs
S Erezem jsme sledovali osud víc než 100 nepravidelných sloves v průběhu 12 století anglického jazyka a nalezli jsme mezi nimi velmi jednoduchý matematický vzorec, který zachycuje tuto složitou historickou změnu. Konkrétně, pokud je sloveso 100krát častější než jiné, zpravidelňuje se 10krát pomaleji. To je kus historie, ale v matematickém balení.
through 12 centuries of English language, and we saw that there's actually a very simple mathematical pattern that captures this complex historical change, namely, if a verb is 100 times more frequent than another, it regularizes 10 times slower. That's a piece of history, but it comes in a mathematical wrapping. Now in some cases math can even help explain,
V některých případech může matematika dokonce pomoci vysvětlit nebo navrhnout vysvětlení historických sil. Se Stevem Pinkerem jsme přemýšleli nad rozsahem válek ve dvou minulých stoletích. Je tu známá pravidelnost, kdy počet válek, které přinášejí 100krát víc mrtvých, je 10krát menší. Takže 30 válek mělo zhruba tolik mrtvých jako šestidenní válka, ale jen čtyři války měly 100krát víc mrtvých -- jako první světová válka. Jaký druh historického mechanismu to může způsobit? Jaký to má původ?
or propose explanations for, historical forces. So here Steve Pinker and I were considering the magnitude of wars during the last two centuries. There's actually a well-known regularity to them where the number of wars that are 100 times deadlier is 10 times smaller. So there are 30 wars that are about as deadly as the Six Days War, but there's only four wars that are 100 times deadlier -- like World War I. So what kind of historical mechanism can produce that? What's the origin of this? So Steve and I, through mathematical analysis,
Se Stevem, prostřednictvím matematické analýzy, tvrdíme, že za tím stojí docela jednoduchý jev, který se nachází v našich mozcích. Je to velmi známá věc skrze kterou vnímáme kvantity relativně -- kvantity jako intenzita světla nebo hlasitost zvuku. Například obětovat 10 000 vojáků v příští bitvě zní jako velký počet. Je to relativně velký počet, pokud jste už obětovali 1 000 vojáků. Ale nezní to jako velký počet, relativně to nepůsobí jako velký počet, pokud jste už obětovali 100 000 vojáků. Takže vidíte, že kvůli způsobu, jakým vnímáme množství, když se válka táhne, počet obětovaných vojáků a obětí se nebude zvyšovat lineárně -- jako 10 000, 11 000, 12 000 -- ale exponenciálně -- 10 000, pak 20 000, pak 40 000. A to vysvětluje tento vzorec, který jsme viděli.
propose that there's actually a very simple phenomenon at the root of this, which lies in our brains. This is a very well-known feature in which we perceive quantities in relative ways -- quantities like the intensity of light or the loudness of a sound. For instance, committing 10,000 soldiers to the next battle sounds like a lot. It's relatively enormous if you've already committed 1,000 soldiers previously. But it doesn't sound so much, it's not relatively enough, it won't make a difference if you've already committed 100,000 soldiers previously. So you see that because of the way we perceive quantities, as the war drags on, the number of soldiers committed to it and the casualties will increase not linearly -- like 10,000, 11,000, 12,000 -- but exponentially -- 10,000, later 20,000, later 40,000. And so that explains this pattern that we've seen before. So here mathematics is able to link a well-known feature of the individual mind
Matematika může propojit známý jev jednotlivé mysli s dlouhodobým historickým vzorcem, který se vine stoletími a kontinenty.
with a long-term historical pattern that unfolds over centuries and across continents. So these types of examples, today there are just a few of them,
Tyto typy příkladů, dnes je tu jen pár z nich, se stanou v příštím desetiletí zcela běžnými. Důvodem je, že se historické záznamy velmi rychle digitalizují. Zhruba 130 milionů knih bylo napsáno od úsvitu času. Společnosti jako Google mnoho z nich digitalizovaly -- více než 20 milionů. A jakmile je historie dostupná v digitální formě, zpřístupňuje se matematické analýze, která velmi rychle a příhodně přezkoumá trendy naší historie a kultury.
but I think in the next decade they will become commonplace. The reason for that is that the historical record is becoming digitized at a very fast pace. So there's about 130 million books that have been written since the dawn of time. Companies like Google have digitized many of them -- above 20 million actually. And when the stuff of history is available in digital form, it makes it possible for a mathematical analysis to very quickly and very conveniently review trends in our history and our culture. So I think in the next decade,
Myslím si, že v příštím desetiletí se přírodovědné a humanitní směry sblíží, aby mohly zodpovědět vážné otázky o lidstvu. A myslím si, že matematika pro to bude mocným jazykem. Bude moci odhalit nové trendy v naší historii, někdy je i vysvětlí a možná v budoucnosti dokáže i předvídat, co se stane.
the sciences and the humanities will come closer together to be able to answer deep questions about mankind. And I think that mathematics will be a very powerful language to do that. It will be able to reveal new trends in our history, sometimes to explain them, and maybe even in the future to predict what's going to happen. Thank you very much.
Velmi vám děkuji.
(Applause)
(Potlesk)