وەک دەردەکەوێت، بیرکاری زمانێکی زۆر بەهێزە تێگەشتنی بەرچاوی هێنایەتە کایەوە لە بواری فیزیادا، هەروەها لە زیندەزانی و ئابووریزانی، بەڵام، بەڕێژەیەکی کەمتر مرۆڤایەتی و مێژوو. بیروباوڕێک هەیە کە مەحاڵە ئەویش بتوانیت پێوانەی هەڵسوکەوتی مرۆڤ و، مێژوو بکرێت. بەڵام باوەڕدەکەم ئەمە ڕاست نەبێت. دەمەوێت چەند نموونەیەکتان نیشان بدەم، بۆچی؟ لەگەڵ هاوڕێکەم ئێرز، ڕەچاوی ئەو ڕاستیانەی دواترمان کرد: دوو پاشا بە جیاوازی دوو سەدە بە دوو زمانی جیاواز قسە دەکەن. ئەمە هێزی مێژووی کاریگەرە. کەواتە، پاشای ئینگلتەرا، ئەلفرێدی مەزن، ڕێزمان و بەشی تەواو جیاواز لە پاشای هیپ پۆپ، جای زێد بەکاردەهێنێت. (پێکەنین) بەم شێوەیەیە. زمان، بە تێپەڕ بوونی کات دەگۆڕێت و هێزێکی کاریگەرە لەگەڵ ئێرز ویستمان زیاتر دەربارەی ئەمە بزانین. تیشکمان خستە سەر بەشێک یاسای ڕێزمانی، شێوازی فرمانی ڕابردوو. تەنها ed بۆ کۆتای فرمان زیاد دەکەی بۆ نیشاندانی ڕابردوو. "ئەمڕۆ پیاسە دەکەم، دوێنێ پیاسەم کرد" بەڵام هەندێک فرمان ناڕێکن. "دوێنێ، بیرم کردەوە" ئەوەی لەمە جێگای سەرنجە ئەوەیە فرمانە ناڕێکەکانی نێوان ئەلفرێد و جای زێد زیاتر ڕێکتر بوون. وەک فرمانی "هاوسەرگیری بکات" زیاتر ڕێکتر بووە. لەگەڵ ئێرزدا، سەیری ۱۰۰ فرمانی ناڕێکمان کرد لە ۱۲ سەدەی زمانی ئینگلیزی، شێوازێکی بیرکاریانەی زۆر سادەمان بینی کە هەڵگری ئەو گۆڕانە مێژوویە ئاڵۆزەن، ئەگەر فرمانێک ۱۰۰ جار زیاتر لە یەکێکی تر دووبارە بوویەوە، ۱۰ ئەوەندە هێواشترڕێکدەخرێت. ئەمە بەشێکە لە مێژوو، بەڵام بە بەرگێکی بیرکاری هاتۆتە خوارەوە. لە هەندێک بابەتدا، بیرکاری یارمەتی ڕوونکردنەوە دەدات، یان پێشنیاری ڕوونکردنەوە بۆ هێزی مێژووی دەکات. من و ستیڤ پینکێر لێکۆڵێنەوەمان لە قەبارەی جەنگەکانی دوو سەدەی ڕابردوو دەکرد. لە ڕاستیدا، ڕێگەیەکی ناسراویان هەبوو کە ژمارەیەک لە جەنگەکان ۱۰۰ جار کوشندەترن، ۱۰ ئەوەندە کەمترە. کەواتە، تەنها ۳۰ جەنگ هێندەی جەنگی شەش ڕۆژە، کوشندە بوون. بەڵام تەنها ٤ جەنگ ۱۰۰ هێندە کوشندە بوون... وەک، جەنگی جیهانی یەکەم. کەواتە، چ جۆرە ئامێرێکی میکانیکی مێژووی ئەمه بەرهەم دێنێت؟ سەرچاوەی ئەمە چییە؟ لە ڕێگەی شیکردنەوەی بیرکاریانە، لەگەڵ ستیف، پێشکەش کردنی دیاردەیەکی زۆر سادە بۆ ڕوونکردنەوەی ئەمە، کە لە مێشکمان دەچەسپێت. ئەمە جیاکەرەویەکی زۆر بەناوبانگە کە توانیمان بە شێوەیەکی ڕێژەیی پێشبینی بڕەکان بکەین.. بڕەکان وەک: تینی ڕووناکی و بەرزی دەنگ. بۆ نموونە، ناردنی ۱۰۰ هەزار سەرباز بۆ شەڕی داهاتوو، زۆر دەردەکەوێت. ڕێژەیەکی زۆر دەبێ ئەگەر پێشتر ۱۰۰۰ سەرباز نێردرابن. بەڵام، هێندە زۆر نییە. ڕێژەیانە بەس نییە، هیچ جیاوازیەک دروست ناکات ئەگەر پێشتر ۱۰۰۰۰۰ سەربازت ناردبێت. بەهۆی شێوازی پێشکەش کردن بڕەکانەوە بەم شێوەیە دەیبینیت. هەرکاتێک جەنگ بەردەوام بێت، ژمارەی نێردراو و قوربانیانی جەنگ بە شێوەیەکی ناڕێک زیاد دەکات. وەک، ۱۰۰۰۰، ۱۱۰۰۰، ۱۲۰۰۰ .... بەڵام توانیانە، ۱۰۰۰۰. ۲۰۰۰۰ پاشان ٤۰۰۰۰. ئەمە ئەو شێوازەی پێشوو دەردەخات کە بینیمان. کەواتە بیرکاری توانی جیاکەرەوەیەکی بەناوبانگ و هزری تاکێک ببەستێت بە شێوازێکی مێژووی درێژدەم کە بە تێپەڕبوونی سەدە و بە درێژایی کیشوەرەکان دەردەکەوێت. نموونەی لەم شێوانە، لەم ڕۆژگارەدا کەمن، بەڵام وابزانم لە دە ساڵی داهاتوودا ئاسایی دەبێت. هۆکارەکەش ئەوەیە کە تۆماری مێژوویی بە شێوەی ژمارەیی زۆر خێرا دەگۆڕێت. نزیکەی ۱۳۰ ملیۆن پەرتووک هەیە کە لە سەرەتای دروستبوونەوە نووسراون. کۆمپانیایەکی وەک Google، زۆرینەیانی گۆڕیوە بۆ دیجیتاڵی. لەڕاستیدا، سەروو ۲۰ ملیۆن بوو. کاتێک کەلوپەلی مێژووی بەشێوەی ژمارەیی بەردەست دەبێت، کاری شیکردنەوەی بیرکاریانە ئاسان دەکرێت. بە خێرایی و کاریگەریی نیشاندانی خواستەکان لە مێژوو و کلتوورمان. وا بیردەکەمەوە لە دە ساڵی داهاتوودا، زانست و مرۆڤایەتی زیاتر لێک نزیک دەبنەوە بۆ وەڵامدانەوەی پرسیارە قووڵەکان دەربارەی مرۆڤ. وا هەستدەکەم، بیرکاری زمانێکی زۆر بەهێز بێت بۆ ئەنجامدانی ئەمە. یارمەتی دۆزینەوەی تەوژمی نوێ لە مێژووماندا دەدات، هەندێک کات لە شیکردنەوەی، تەنانەت لە پێشبینی ئەوەی چی لە داهاتوو ڕوودەدات. زۆر سوپاس. )چەپڵە ڕێزان(
So it turns out that mathematics is a very powerful language. It has generated considerable insight in physics, in biology and economics, but not that much in the humanities and in history. I think there's a belief that it's just impossible, that you cannot quantify the doings of mankind, that you cannot measure history. But I don't think that's right. I want to show you a couple of examples why. So my collaborator Erez and I were considering the following fact: that two kings separated by centuries will speak a very different language. That's a powerful historical force. So the king of England, Alfred the Great, will use a vocabulary and grammar that is quite different from the king of hip hop, Jay-Z. (Laughter) Now it's just the way it is. Language changes over time, and it's a powerful force. So Erez and I wanted to know more about that. So we paid attention to a particular grammatical rule, past-tense conjugation. So you just add "ed" to a verb at the end to signify the past. "Today I walk. Yesterday I walked." But some verbs are irregular. "Yesterday I thought." Now what's interesting about that is irregular verbs between Alfred and Jay-Z have become more regular. Like the verb "to wed" that you see here has become regular. So Erez and I followed the fate of over 100 irregular verbs through 12 centuries of English language, and we saw that there's actually a very simple mathematical pattern that captures this complex historical change, namely, if a verb is 100 times more frequent than another, it regularizes 10 times slower. That's a piece of history, but it comes in a mathematical wrapping. Now in some cases math can even help explain, or propose explanations for, historical forces. So here Steve Pinker and I were considering the magnitude of wars during the last two centuries. There's actually a well-known regularity to them where the number of wars that are 100 times deadlier is 10 times smaller. So there are 30 wars that are about as deadly as the Six Days War, but there's only four wars that are 100 times deadlier -- like World War I. So what kind of historical mechanism can produce that? What's the origin of this? So Steve and I, through mathematical analysis, propose that there's actually a very simple phenomenon at the root of this, which lies in our brains. This is a very well-known feature in which we perceive quantities in relative ways -- quantities like the intensity of light or the loudness of a sound. For instance, committing 10,000 soldiers to the next battle sounds like a lot. It's relatively enormous if you've already committed 1,000 soldiers previously. But it doesn't sound so much, it's not relatively enough, it won't make a difference if you've already committed 100,000 soldiers previously. So you see that because of the way we perceive quantities, as the war drags on, the number of soldiers committed to it and the casualties will increase not linearly -- like 10,000, 11,000, 12,000 -- but exponentially -- 10,000, later 20,000, later 40,000. And so that explains this pattern that we've seen before. So here mathematics is able to link a well-known feature of the individual mind with a long-term historical pattern that unfolds over centuries and across continents. So these types of examples, today there are just a few of them, but I think in the next decade they will become commonplace. The reason for that is that the historical record is becoming digitized at a very fast pace. So there's about 130 million books that have been written since the dawn of time. Companies like Google have digitized many of them -- above 20 million actually. And when the stuff of history is available in digital form, it makes it possible for a mathematical analysis to very quickly and very conveniently review trends in our history and our culture. So I think in the next decade, the sciences and the humanities will come closer together to be able to answer deep questions about mankind. And I think that mathematics will be a very powerful language to do that. It will be able to reveal new trends in our history, sometimes to explain them, and maybe even in the future to predict what's going to happen. Thank you very much. (Applause)