Оказва се, че математиката е много мощен език. Тя генерира значителни прозрения в областта на физиката, биологията и икономиката, но не толкова много в хуманитарните науки и в историята. Мисля, че има убеждение, че е просто невъзможно, че не можете да измерите това, което човечеството прави, че не можете да измерите историята. Но не смятам, че това е правилно. Искам да ви покажа няколко примери защо.
So it turns out that mathematics is a very powerful language. It has generated considerable insight in physics, in biology and economics, but not that much in the humanities and in history. I think there's a belief that it's just impossible, that you cannot quantify the doings of mankind, that you cannot measure history. But I don't think that's right. I want to show you a couple of examples why.
Сътрудникът ми Ерез и аз взехме предвид следния факт: двама царе, разделени от векове, ще говорят на различни езици. Това е мощна историческа сила. Кралят на Англия, Алфред Велики, ще използва речник и граматика която е доста различна от тази на краля на хип-хопа, Джей Зи. (Смях) Това е просто е така. Езикът се променя във времето и е мощна сила.
So my collaborator Erez and I were considering the following fact: that two kings separated by centuries will speak a very different language. That's a powerful historical force. So the king of England, Alfred the Great, will use a vocabulary and grammar that is quite different from the king of hip hop, Jay-Z. (Laughter) Now it's just the way it is. Language changes over time, and it's a powerful force.
Ерез и аз искахме да научим повече за това. Обърнахме внимание на едно специфично граматично правило, спрежението за минало време. Само добавяте "ed" в края на глагола, за да обозначите минало време. "Днес аз ходя. Вчера аз ходих." Но някои глаголи са неправилни. "Вчера, аз мислех." Това, което е интересно за това, е, че неправилните глаголи между Алфред и Джей Зи са станали по-правилни. Подобно на глагола "женя се" който виждате тук, който е станал правилен.
So Erez and I wanted to know more about that. So we paid attention to a particular grammatical rule, past-tense conjugation. So you just add "ed" to a verb at the end to signify the past. "Today I walk. Yesterday I walked." But some verbs are irregular. "Yesterday I thought." Now what's interesting about that is irregular verbs between Alfred and Jay-Z have become more regular. Like the verb "to wed" that you see here has become regular.
Ерез и аз проследихме съдбата на над 100 неправилни глагола през 12 века от английския език, и видяхме, че всъщност е налице много прост математически модел който улавя тази сложна историческа промяна, а именно, ако даден глагол е употребяван 100 пъти по-често от друг, той става правилен 10 пъти по-бавно. Това е част от историята, но тя идва в математическа опаковка.
So Erez and I followed the fate of over 100 irregular verbs through 12 centuries of English language, and we saw that there's actually a very simple mathematical pattern that captures this complex historical change, namely, if a verb is 100 times more frequent than another, it regularizes 10 times slower. That's a piece of history, but it comes in a mathematical wrapping.
В някои случаи математиката може дори да обясни или предложи обяснения за исторически сили. Стив Пинкър и аз отчитахме големината на войните през последните две столетия. Всъщност, има добре позната редовност, свързана с тях където броя на войните, които са 100 пъти по-смъртоносни е 10 пъти по-малък. Има 30 войни, които са толкова смъртоносни, колкото Шест дневната война, но има само четири войни, които са 100 пъти по-смъртоносни като Първата световна война. Какъв вид исторически механизъм може да доведе до това? Какъв е произхода му?
Now in some cases math can even help explain, or propose explanations for, historical forces. So here Steve Pinker and I were considering the magnitude of wars during the last two centuries. There's actually a well-known regularity to them where the number of wars that are 100 times deadlier is 10 times smaller. So there are 30 wars that are about as deadly as the Six Days War, but there's only four wars that are 100 times deadlier -- like World War I. So what kind of historical mechanism can produce that? What's the origin of this?
Стив и аз, чрез математически анализ, предлагаме, че всъщност в основата на това стои много просто явление, което е в нашите мозъци. Това е много добре позната функция, в която ние възприемаме количества по относителни начини, количества като интензитетът на светлината или гръмкостта на звука. Така например, посвещаване на 10 000 войници в следващата битка звучи като много. Това е сравнително огромно, ако сте посветили 1000 войници преди това. Но не звучи толкова много, то не е достатъчно относително, няма да се забележи разлика, ако преди това сте посветили 100 000 войници. Виждате, че поради начина, по който ние възприемаме количества, както войната се проточва, броят на войниците в нея, както и жертвите ще се увеличи не линейно-- не с 10 000, 11 000, 12 000-- а експоненциално--10 000, по-късно 20000, по-късно 40 000. Това обяснява този модел, които видяхме преди.
So Steve and I, through mathematical analysis, propose that there's actually a very simple phenomenon at the root of this, which lies in our brains. This is a very well-known feature in which we perceive quantities in relative ways -- quantities like the intensity of light or the loudness of a sound. For instance, committing 10,000 soldiers to the next battle sounds like a lot. It's relatively enormous if you've already committed 1,000 soldiers previously. But it doesn't sound so much, it's not relatively enough, it won't make a difference if you've already committed 100,000 soldiers previously. So you see that because of the way we perceive quantities, as the war drags on, the number of soldiers committed to it and the casualties will increase not linearly -- like 10,000, 11,000, 12,000 -- but exponentially -- 10,000, later 20,000, later 40,000. And so that explains this pattern that we've seen before.
Тук математиката е в състояние да свърже добре позната черта на индивидуалната мисъл с дългосрочен исторически модел, който се разгръща през вековете и континентите.
So here mathematics is able to link a well-known feature of the individual mind with a long-term historical pattern that unfolds over centuries and across continents.
Тези примери, днес има само няколко от тях, но аз мисля, че през следващото десетилетие, ще станат общоприети. Причината за това е, че историческите записи стават дигитални в много бързо темпо. Има около 130 милиона книги, които са написани от началото на летоброенето. Компании като Гугъл са дигитализирали много от тях-- всъщност, над 20 милиона. Когато историята е на разположение в цифрова форма, това дава възможност за математически анализ за много бърз и много удобен преглед на тенденциите в историята и културата ни.
So these types of examples, today there are just a few of them, but I think in the next decade they will become commonplace. The reason for that is that the historical record is becoming digitized at a very fast pace. So there's about 130 million books that have been written since the dawn of time. Companies like Google have digitized many of them -- above 20 million actually. And when the stuff of history is available in digital form, it makes it possible for a mathematical analysis to very quickly and very conveniently review trends in our history and our culture.
Мисля, че през следващото десетилетие, естествените и хуманитарни науки ще се приближат, за да могат да отговорят на големите въпроси за човечеството. Мисля, че математиката ще бъде много мощен език за да се направи това. Тя ще може да разкрие нови тенденции в нашата история, понякога да ги обясни, а може би в бъдеще, дори да предскаже, какво ще се случи.
So I think in the next decade, the sciences and the humanities will come closer together to be able to answer deep questions about mankind. And I think that mathematics will be a very powerful language to do that. It will be able to reveal new trends in our history, sometimes to explain them, and maybe even in the future to predict what's going to happen.
Много благодаря.
Thank you very much.
(Аплодисменти)
(Applause)