قد تبين أن الرياضيات لغة قوية جداً. ولّـدت رؤية مهمة في علم الفيزياء وعلم الأحياء، وعلم الاقتصاد، ولكنها لم تؤثر كثيراً في العلوم الإنسانية وفي التاريخ. أظن أن ثمة إعتقاد بأنه من المستحيل قياس سلوك البشر كمياً، وأنه لا يمكن قياس التاريخ. ولكني لا أعتقد أن هذا صحيح. أودّ أن أريكم بعض الأمثلة.
So it turns out that mathematics is a very powerful language. It has generated considerable insight in physics, in biology and economics, but not that much in the humanities and in history. I think there's a belief that it's just impossible, that you cannot quantify the doings of mankind, that you cannot measure history. But I don't think that's right. I want to show you a couple of examples why.
قمت أنا و شريكي إيريز بالنظر في القضية التالية: إنّ ملِكين تفرق بينهما قرون من الزمن سيتحدّثان بلغتين مختلفتين جداً. تلك قوة تاريخيّة مؤثرة. فإنّ ملك إنجلترا، ألفريد العظيم، سيستخدم مفردات و قواعد مختلفة تماماً عمّا يستخدمه ملك الهيب هوب، جاي زي. (ضحك) هذه هي الحال اللغة تتغير مع الزمن، وهي قوة مؤثرة.
So my collaborator Erez and I were considering the following fact: that two kings separated by centuries will speak a very different language. That's a powerful historical force. So the king of England, Alfred the Great, will use a vocabulary and grammar that is quite different from the king of hip hop, Jay-Z. (Laughter) Now it's just the way it is. Language changes over time, and it's a powerful force.
.أردت أنا و إيريز أن نعرف المزيد عن ذلك فركزنا اهتمامنا على قاعدة نحوية معينة؛ صيغة الفعل الماضي. نضيف حرفي "إي" و "دي" إلى نهاية الفعل للدلالة على الماضي. "اليوم أسير. البارحة سرت". ولكن بعض الأفعال شاذة. مثلا: "بالأمس اعتقدت" ما هو مثير للاهتمام هنا .هو أنّ الأفعال الشاذة قد أصبحت أكثر انتظاما بين ألفريد وجاي زي مثل فعل "أن يتزوج" الذي صار نظامياً.
So Erez and I wanted to know more about that. So we paid attention to a particular grammatical rule, past-tense conjugation. So you just add "ed" to a verb at the end to signify the past. "Today I walk. Yesterday I walked." But some verbs are irregular. "Yesterday I thought." Now what's interesting about that is irregular verbs between Alfred and Jay-Z have become more regular. Like the verb "to wed" that you see here has become regular.
فقمت أنا و إيريز بتتبع أكثر من 100 فعل شاذ عبر 12 قرن من اللغة الإنجليزية، فوجدنا نمطاً رياضياً بسيطاً جداً يعبر عن هذا التغير التاريخي المعقد، إن كان أحد الأفعال يتكرر 100 مرة أكثر من الآخر .فإنه ينتظم أبطأ بـ10 مرات .إنها قطعة من التاريخ، لكنها تأتي مغلفة بالرياضيات.
So Erez and I followed the fate of over 100 irregular verbs through 12 centuries of English language, and we saw that there's actually a very simple mathematical pattern that captures this complex historical change, namely, if a verb is 100 times more frequent than another, it regularizes 10 times slower. That's a piece of history, but it comes in a mathematical wrapping.
في بعض الحالات، تستطيع الرياضيات أن تساعد في تفسير أو اقتراح تفسيرات للقوى التاريخية. أنا و ستيف بينكر كنا ندرس حجم الحروب خلال القرنين الماضيين. وهناك في الواقع انتظاما معروفا لها، حيث أنّ الحروب التي هي 100 مرة أكثر فتكاً عددها أقل بعشر مرات. فهناك 30 حرباً بمقدار فتك "حرب الأيام الستة"، لكن أربع حروب فقط هي أكثر فتكاً ب100 مرة مثل الحرب العالمية الأولى. فما نوع الآليات التاريخية التي تسبب ذلك؟ ما هو مصدر ذلك؟
Now in some cases math can even help explain, or propose explanations for, historical forces. So here Steve Pinker and I were considering the magnitude of wars during the last two centuries. There's actually a well-known regularity to them where the number of wars that are 100 times deadlier is 10 times smaller. So there are 30 wars that are about as deadly as the Six Days War, but there's only four wars that are 100 times deadlier -- like World War I. So what kind of historical mechanism can produce that? What's the origin of this?
قمنا أنا و ستيف من خلال التحليل الرياضي، باقتراح وجود ظاهرة بسيطة لتفسير ذلك، و التي تكمن في عقولنا. إنها ميزة معروفة جداً التي تمكننا من النظر نحو الكميات بطرق نسبية. كميات مثل شدة الضوء أو ارتفاع الصوت. مثلاً، إرسال 10 آلاف جندي إلى المعركة القادمة يبدو كثيراً. عدد ضخم نسبيا إن كنت قد أرسلت 1,000 جنديا مسبقاً. ولكنه لا يبدو كبيراً جداَ، إنه ليس كافياً نسبياً، ولن يشكل فرقاً إن كنت قد أرسلت قبلها 100,000 جندي. نجد أنه بسبب الطريقة التي ننظر بها الكميات، كلما استمرت الحرب، كلما كان عدد الجنود المرسلين و الضحايا يزداد ولكن ليس بصورة خطية مثل: 10,000، 11,000، 12,000 وإنما أسّيّا: 10,000، 20,000 ، 40,000 . هذا يفسر النمط الذي رأيناه سابقاً.
So Steve and I, through mathematical analysis, propose that there's actually a very simple phenomenon at the root of this, which lies in our brains. This is a very well-known feature in which we perceive quantities in relative ways -- quantities like the intensity of light or the loudness of a sound. For instance, committing 10,000 soldiers to the next battle sounds like a lot. It's relatively enormous if you've already committed 1,000 soldiers previously. But it doesn't sound so much, it's not relatively enough, it won't make a difference if you've already committed 100,000 soldiers previously. So you see that because of the way we perceive quantities, as the war drags on, the number of soldiers committed to it and the casualties will increase not linearly -- like 10,000, 11,000, 12,000 -- but exponentially -- 10,000, later 20,000, later 40,000. And so that explains this pattern that we've seen before.
استطاعت الرياضيات أن تربط سمة معروفة لعقل الفرد مع نمط تاريخي طويل الامتداد تشكل على مر القرون وعلى امتداد القارات.
So here mathematics is able to link a well-known feature of the individual mind with a long-term historical pattern that unfolds over centuries and across continents.
هناك القليل من هذه الأمثلة اليوم، لكنها ستصبح مألوفة خلال العقد القادم كما أظن. والسبب في ذلك هو أن السجل التاريخي يتم تحويله رقمياً بسرعة كبيرة. فهناك حوالي 130 مليون كتاب كتبت منذ فجر الزمان. شركات مثل غوغل قد حولت الكثير منها إلى كتب رقمية؛ أكثر من 20 مليون كتابا. وعندما تتوفر مواد التاريخ بشكل رقمي، يصبح من الممكن للتحليل الرياضي بسرعة و بفاعلية .باستعراض الاتجاهات في تاريخنا وحضارتنا
So these types of examples, today there are just a few of them, but I think in the next decade they will become commonplace. The reason for that is that the historical record is becoming digitized at a very fast pace. So there's about 130 million books that have been written since the dawn of time. Companies like Google have digitized many of them -- above 20 million actually. And when the stuff of history is available in digital form, it makes it possible for a mathematical analysis to very quickly and very conveniently review trends in our history and our culture.
فأعتقد أنه في العقد القادم، ستتقارب العلوم البحتة بالعلوم الإنسانية أكثر لتصبح قادرة على الإجابة عن أسئلة عميقة عن البشر. وأعتقد أن الرياضيات ستكون لغة قوية جداً للقيام بذلك. سوف تكون قادرة على اكتشاف تيارات جديدة في تاريخنا، وأحيانا على تفسيرها، وربما حتى على التنبؤ بما قد يحدث.
So I think in the next decade, the sciences and the humanities will come closer together to be able to answer deep questions about mankind. And I think that mathematics will be a very powerful language to do that. It will be able to reveal new trends in our history, sometimes to explain them, and maybe even in the future to predict what's going to happen.
شكرا جزيلاً.
Thank you very much.
(تصفيق)
(Applause)