Today I want to talk to you about the mathematics of love. Now, I think that we can all agree that mathematicians are famously excellent at finding love.
Vreau să vă vorbesc despre matematica iubirii. Cred că putem fi de acord că matematicienii sunt recunoscuți pentru dibăcia cu care găsesc iubirea.
(Laughter)
But it's not just because of our dashing personalities, superior conversational skills and excellent pencil cases. It's also because we've actually done an awful lot of work into the maths of how to find the perfect partner.
Însă nu e doar din cauza personalității noastre fără cusur, a talentului conversațional și a penarelor deosebite. E și pentru că am depus un efort uriaș în matematica găsirii partenerului ideal.
Now, in my favorite paper on the subject, which is entitled, "Why I Don't Have a Girlfriend" --
În articolul meu favorit despre acest subiect, intitulat „De ce nu am o iubită?” (Râsete)
(Laughter)
Peter Backus tries to rate his chances of finding love. Now, Peter's not a very greedy man. Of all of the available women in the UK, all Peter's looking for is somebody who lives near him, somebody in the right age range, somebody with a university degree, somebody he's likely to get on well with, somebody who's likely to be attractive, somebody who's likely to find him attractive.
Peter Backus încearcă să-și evalueze șansele de a găsi iubirea. Peter nu este un om lacom. Dintre toate femeile disponibile în Regatul Unit, el caută doar pe cineva în apropiere, cineva cu vârsta potrivită, cu studii superioare, cu care să se înțeleagă, care să fie atractivă, care să-l găsească și pe el atractiv.
(Laughter)
(Râsete)
And comes up with an estimate of 26 women in the whole of the UK.
Și estimează că sunt 26 de femei în tot Regatul Unit.
(Laughter)
Cam slabă speranța. Nu, Peter?
It's not looking very good, is it Peter? Now, just to put that into perspective, that's about 400 times fewer than the best estimates of how many intelligent extraterrestrial life forms there are. And it also gives Peter a 1 in 285,000 chance of bumping into any one of these special ladies on a given night out. I'd like to think that's why mathematicians don't really bother going on nights out anymore.
Ca să înțelegem mai bine, asta înseamnă de 400 de ori mai puține decât cele mai precise estimări a câte forme de viață inteligentă extraterestră există. Ceea ce îi oferă lui Peter o șansă din 285 000 de a întâlni una dintre acele femei speciale când iese seara în oraș. Cred că de aceea matematicienii nu se mai obosesc să iasă în oraș.
The thing is that I personally don't subscribe to such a pessimistic view. Because I know, just as well as all of you do, that love doesn't really work like that. Human emotion isn't neatly ordered and rational and easily predictable. But I also know that that doesn't mean that mathematics hasn't got something that it can offer us, because, love, as with most of life, is full of patterns and mathematics is, ultimately, all about the study of patterns. Patterns from predicting the weather to the fluctuations in the stock market, to the movement of the planets or the growth of cities. And if we're being honest, none of those things are exactly neatly ordered and easily predictable, either. Because I believe that mathematics is so powerful that it has the potential to offer us a new way of looking at almost anything. Even something as mysterious as love. And so, to try to persuade you of how totally amazing, excellent and relevant mathematics is, I want to give you my top three mathematically verifiable tips for love.
Dar eu personal nu am o viziune atât de pesimistă. Pentru că știu, ca și voi, că iubirea nu funcționează așa. Emoțiile umane nu sunt ordonate frumos, raționale și ușor de prezis. Dar știu și că asta nu înseamnă că matematica n-ar putea să ne ofere o soluție. Iubirea, ca viața în sine, e plină de tipare, iar matematica până la urmă se ocupă studiul tiparelor: tipare de la prognoza vremii la fluctuațiile bursei de valori, la mișcările planetelor sau extinderea orașelor. Și de fapt niciunul din aceste lucruri nu e perfect ordonat sau ușor de prezis. Eu cred că matematica este atât de puternică încât are potențialul de a ne oferi o nouă perspectivă pentru aproape orice, inclusiv pentru enigma iubirii. Pentru a vă convinge de cât de minunată, extraordinară și relevantă e matematica, vă ofer cele mai grozave trei sfaturi, verificabile matematic, pentru iubire.
(Laughter)
OK, so Top Tip #1: How to win at online dating. So my favorite online dating website is OkCupid, not least because it was started by a group of mathematicians. Now, because they're mathematicians, they have been collecting data on everybody who uses their site for almost a decade. And they've been trying to search for patterns in the way that we talk about ourselves and the way that we interact with each other on an online dating website. And they've come up with some seriously interesting findings. But my particular favorite is that it turns out that on an online dating website, how attractive you are does not dictate how popular you are, and actually, having people think that you're ugly can work to your advantage.
Bun, iată sfatul 1: cum câștigi pe site-urile matrimoniale. Site-ul meu preferat este OkCupid, mai ales pentru că a fost pornit de un grup de matematicieni. Matematicieni fiind, au colectat date despre utilizatori, în cei aproape 10 ani. Și au încercat să găsească tipare în modul în care ne prezentăm și modul de interacțiune pe un site de matrimoniale. Au găsit noutăți foarte interesante. Dar preferata mea în mod special e că, pe aceste site-uri, cât ești de atractiv nu dictează popularitatea și că de fapt, dacă oamenii cred că ești urât, poate fi spre avantajul tău.
(Laughter)
Let me show you how this works. In a thankfully voluntary section of OkCupid, you are allowed to rate how attractive you think people are on a scale between one and five. Now, if we compare this score, the average score, to how many messages a selection of people receive, you can begin to get a sense of how attractiveness links to popularity on an online dating website.
Iată cum funcționează. Într-o secțiune voluntară – din fericire! – de la OkCupid poți aprecia cât de atractivi ți se par oamenii, pe o scară de la 1 la 5. Comparând acest scor mediu cu câte mesaje primesc anumiți utilizatori selectați, putem înțelege cum se leagă aspectul fizic de popularitate. Acesta este graficul celor de la OkCupid.
This is the graph the OkCupid guys have come up with. And the important thing to notice is that it's not totally true that the more attractive you are, the more messages you get. But the question arises then of what is it about people up here who are so much more popular than people down here, even though they have the same score of attractiveness? And the reason why is that it's not just straightforward looks that are important. So let me try to illustrate their findings with an example. So if you take someone like Portia de Rossi, for example, everybody agrees that Portia de Rossi is a very beautiful woman. Nobody thinks that she's ugly, but she's not a supermodel, either. If you compare Portia de Rossi to someone like Sarah Jessica Parker, now, a lot of people, myself included, I should say, think that Sarah Jessica Parker is seriously fabulous and possibly one of the most beautiful creatures to have ever have walked on the face of the Earth. But some other people, i.e., most of the Internet ...
E important de observat că nu e strict adevărat că dacă ești mai atractiv primești mai multe mesaje. Ne întrebăm de ce oamenii de aici sunt mult mai populari decât cei de aici, deși au același scor la atractivitate. Motivul e că nu doar aspectul contează. Hai să ilustrez cu un exemplu. S-o luăm pe Portia de Rossi ca exemplu. Toți suntem de acord că e o femeie foarte frumoasă. Nimeni nu crede că e urâtă, dar nu e nici supermodel. Dacă o comparăm cu Sarah Jessica Parker, multă lume, inclusiv eu, crede că Sarah Jessica Parker e pur și simplu splendidă, poate una din cele mai frumoase ființe care a călcat pe fața pământului. Însă alții, și anume cam tot internetul,
(Laughter)
(Râsete)
seem to think that she looks a bit like a horse.
par să creadă că arată puțin ca un cal.
(Laughter)
(Râsete)
Now, I think that if you ask people how attractive they thought Jessica Parker or Portia de Rossi were, and you ask them to give them a score between one and five I reckon that they'd average out to have roughly the same score. But the way that people would vote would be very different. So Portia's scores would all be clustered around the four because everybody agrees that she's very beautiful, whereas Sarah Jessica Parker completely divides opinion. There'd be a huge spread in her scores. And actually it's this spread that counts. It's this spread that makes you more popular on an online Internet dating website. So what that means then is that if some people think that you're attractive, you're actually better off having some other people think that you're a massive minger. That's much better than everybody just thinking that you're the cute girl next door.
Cred că dacă am întreba oamenii cât de atractive sunt Sarah Jessica Parker și Portia de Rossi și le-am cere să le evalueze între 1 și 5, presupun că ar ajunge aproximativ la același scor. Dar modul de votare ar fi foarte diferit. Scorul Portiei s-ar grupa în jurul lui 4, pentru că toți credem că e foarte frumoasă, pe când pentru Sarah părerile sunt împărțite. Scorurile ei ar fi foarte dispersate. Iar această dispersie contează, de fapt. Această dispersie aduce popularitatea pe un site de matrimoniale. Deci asta înseamnă că, chiar dacă unii te cred atractiv, ești mai câștigat când alții te cred urât cu draci. E mult mai bine decât să creadă toată lumea că ești doar o fată draguță. Cred că înțelegeți mai bine
Now, I think this begins to make a bit more sense when you think in terms of the people who are sending these messages. So let's say that you think somebody's attractive, but you suspect that other people won't necessarily be that interested. That means there's less competition for you and it's an extra incentive for you to get in touch. Whereas compare that to if you think somebody is attractive but you suspect that everybody is going to think they're attractive. Well, why would you bother humiliating yourself, let's be honest? But here's where the really interesting part comes. Because when people choose the pictures that they use on an online dating website, they often try to minimize the things that they think some people will find unattractive. The classic example is people who are, perhaps, a little bit overweight deliberately choosing a very cropped photo,
dacă vă gândiți la oamenii care trimit aceste mesaje. Să zicem că cineva ți se pare atractiv, dar bănuiești că alții nu sunt neapărat la fel de interesați. Asta înseamnă ai mai puțină concurență și un imbold în plus de a lua legătura. Asta în comparație cu a crede că cineva e atractiv, când bănuiești că toată lumea crede același lucru. Sincer, ce rost ar avea să te faci de rușine? Dar aici devine interesant: când alegem ce poze postăm, deseori încercăm să minimalizăm aspectele pe care unii le-ar considera neatractive. Exemplul clasic ar fi, să zicem, al celor cu surplus de greutate care aleg intenționat o poză încadrată avantajos
(Laughter)
sau al bărbaților cu chelie care aleg poze în care poartă pălării.
or bald men, for example, deliberately choosing pictures where they're wearing hats. But actually this is the opposite of what you should do if you want to be successful. You should really, instead, play up to whatever it is that makes you different, even if you think that some people will find it unattractive. Because the people who fancy you are just going to fancy you anyway, and the unimportant losers who don't, well, they only play up to your advantage.
Dar de fapt trebuie să faci tocmai pe dos ca să ai succes. Trebuie să mizezi pe particularități, chiar dacă crezi că unii le-ar găsi neatractive. Oamenii care te plac te vor plăcea oricum, iar fraierii neimportanți care nu te plac vor juca în avantajul tău.
OK, Top Tip #2: How to pick the perfect partner. So let's imagine then that you're a roaring success on the dating scene. But the question arises of how do you then convert that success into longer-term happiness, and in particular, how do you decide when is the right time to settle down? Now generally, it's not advisable to just cash in and marry the first person who comes along and shows you any interest at all. But, equally, you don't really want to leave it too long if you want to maximize your chance of long-term happiness. As my favorite author, Jane Austen, puts it, "An unmarried woman of seven and twenty can never hope to feel or inspire affection again."
Bun, sfatul 2: cum alegi partenerul ideal. Să ne imaginăm că ai un succes nebun pe scena matrimonială. Dar vine întrebarea: cum transformi succesul într-o fericire de durată și mai ales cum decizi când e momentul să-ți iei un angajament? În general, nu e recomandat să-ți iei răsplata și să te căsătorești cu prima persoană care vine și pare a fi oarecum interesată. Dar nici nu trebuie să aștepți prea mult dacă vrei șanse maxime de fericire pe lungă durată. Scriitoarea mea preferată, Jane Austen, spune: „O femeie nemăritată la 27 de ani nu mai poate spera să simtă sau să inspire iubirea.”
(Laughter)
(Râsete)
Thanks a lot, Jane. What do you know about love?
Mulțumesc, Jane. Ce știi tu despre iubire?
(Laughter)
So the question is then, how do you know when is the right time to settle down, given all the people that you can date in your lifetime? Thankfully, there's a rather delicious bit of mathematics that we can use to help us out here, called optimal stopping theory. So let's imagine, then, that you start dating when you're 15 and ideally, you'd like to be married by the time that you're 35. And there's a number of people that you could potentially date across your lifetime, and they'll be at varying levels of goodness. Now the rules are that once you cash in and get married, you can't look ahead to see what you could have had, and equally, you can't go back and change your mind. In my experience at least, I find that typically people don't much like being recalled years after being passed up for somebody else, or that's just me.
Dar întrebarea e: de unde știi când să te așezi la casa ta, la câți oameni ai putea întâlni într-o viață? Noroc că putem folosi un truc matematic delicios care să ne ajute, numit teoria opririi optime. Să ne imaginăm așadar, că începi să ieși la întâlniri la 15 ani și că ai vrea să te căsătorești înainte de 35 ani, ideal. Într-o viață te poți întâlni cu un număr de oameni, unii mai buni, alții mai puțin buni. Regula e că odată ce te-ai hotărât și te căsătorești, nu poți merge înainte să vezi ce-ai fi putut avea, dar nici nu te poți întoarce să te răzgândești. Cel puțin din experiența mea, nu prea ne place să fim căutați din nou după ce am fost părăsiți pentru altcineva, sau poate așa sunt eu.
So the math says then that what you should do in the first 37 percent of your dating window, you should just reject everybody as serious marriage potential.
Așadar matematica spune așa: în primele 37% ale perioadei de întâlniri trebuie să-i respingi pe toți partenerii potențiali.
(Laughter)
(Râsete)
And then, you should pick the next person that comes along that is better than everybody that you've seen before. So here's the example. Now if you do this, it can be mathematically proven, in fact, that this is the best possible way of maximizing your chances of finding the perfect partner. Now unfortunately, I have to tell you that this method does come with some risks. For instance, imagine if your perfect partner appeared during your first 37 percent. Now, unfortunately, you'd have to reject them.
Iar apoi trebuie să-l alegi pe primul care e mai bun decât toți cei dinainte. Iată aici un exemplu. Se poate demonstra matematic că asta e metoda cea mai bună posibil de a vă maximiza șansele de a găsi partenerul ideal. Din păcate, metoda implică și anumite riscuri. De exemplu imaginați-vă că partenerul ideal apare în primele 37 de procente. Din păcate, va trebui să-l refuzi.
(Laughter)
(Râsete)
Now, if you're following the maths, I'm afraid no one else comes along that's better than anyone you've seen before, so you have to go on rejecting everyone and die alone.
Dacă respecți metoda, mă tem că nu va mai fi cineva mai bun decât toți dinainte așă că trebuie să-i refuzi pe toți și să mori singur,
(Laughter)
(Râsete)
Probably surrounded by cats ...
poate înconjurat de pisici
(Laughter)
nibbling at your remains.
ciugulindu-ți rămășițele.
OK, another risk is, let's imagine, instead, that the first people that you dated in your first 37 percent are just incredibly dull, boring, terrible people. That's OK, because you're in your rejection phase, so that's fine, you can reject them. But then imagine the next person to come along is just marginally less boring, dull and terrible ...
Alt risc: să ne imaginăm în schimb că oamenii din primele 37 de procente sunt incredibil de plictisitori, anoști și groaznici. E bine, că ești în faza de respingere. Îi poți refuza. Dar imaginați-vă că următorul care apare e doar un picuț mai puțin plictisitor, anost și groaznic
(Laughter)
decât cei dinainte.
than everybody that you've seen before. Now, if you are following the maths, I'm afraid you have to marry them ...
Dacă respecți metoda va trebui să te căsătorești cu el
(Laughter)
și să ai o relație nu tocmai optimă, cu părere de rău.
and end up in a relationship which is, frankly, suboptimal. Sorry about that. But I do think that there's an opportunity here for Hallmark to cash in on and really cater for this market. A Valentine's Day card like this.
Dar partea bună e că Hallmark poate profita comercial pe seama ta. O felicitare de Ziua Îndrăgostiților: (Râsete)
(Laughter)
„Dragul meu soț, ești ceva mai puțin groaznic
"My darling husband, you are marginally less terrible than the first 37 percent of people I dated."
decât primii 37% pe care i-am întâlnit.”
(Laughter)
It's actually more romantic than I normally manage.
De fapt e mai romantic decât îmi iese mie de obicei.
(Laughter)
OK, so this method doesn't give you a 100 percent success rate, but there's no other possible strategy that can do any better. And actually, in the wild, there are certain types of fish which follow and employ this exact strategy. So they reject every possible suitor that turns up in the first 37 percent of the mating season, and then they pick the next fish that comes along after that window that's, I don't know, bigger and burlier than all of the fish that they've seen before. I also think that subconsciously, humans, we do sort of do this anyway. We give ourselves a little bit of time to play the field, get a feel for the marketplace or whatever when we're young. And then we only start looking seriously at potential marriage candidates once we hit our mid-to-late 20s. I think this is conclusive proof, if ever it were needed, that everybody's brains are prewired to be just a little bit mathematical.
Această metodă nu are o rată de succes de 100%, dar nu există nicio altă strategie mai bună. Iar în natură există anumite specii de pești care adoptă exact această strategie. Refuză orice pețitor care apare în primele 37% din sezonul de împerechere, și apoi aleg primul pește care apare după acel segment care e, să zicem, mai mare și mai solid decât peștii pe care i-au văzut deja. Cred că, subconștient, și noi facem asta deja. Alocăm timp pentru a tatona terenul, să simțim piața, să zic așa, când suntem tineri, iar apoi începem să ne căutăm serios partenerii potențiali pe la 25–30 de ani. Asta e dovada decisivă, dacă e necesară, că fiecare creier e predispus măcar puțin să lucreze matematic
OK, so that was Top Tip #2. Now, Top Tip #3: How to avoid divorce. OK, so let's imagine then that you picked your perfect partner and you're settling into a lifelong relationship with them. Now, I like to think that everybody would ideally like to avoid divorce, apart from, I don't know, Piers Morgan's wife, maybe?
Bun, a fost sfatul 2. Acum sfatul 3: cum eviți divorțul. Să ne imaginăm că ai ales partenerul ideal și începi o relație pe viață cu el. Îmi închipui că toți vrem să evităm divorțul, în afară de soția lui Piers Morgan, poate.
(Laughter)
But it's a sad fact of modern life that one in two marriages in the States ends in divorce, with the rest of the world not being far behind. Now, you can be forgiven, perhaps for thinking that the arguments that precede a marital breakup are not an ideal candidate for mathematical investigation. For one thing, it's very hard to know what you should be measuring or what you should be quantifying. But this didn't stop a psychologist, John Gottman, who did exactly that. Gottman observed hundreds of couples having a conversation and recorded, well, everything you can think of. So he recorded what was said in the conversation, he recorded their skin conductivity, he recorded their facial expressions, their heart rates, their blood pressure, basically everything apart from whether or not the wife was actually always right, which incidentally she totally is. But what Gottman and his team found was that one of the most important predictors for whether or not a couple is going to get divorced was how positive or negative each partner was being in the conversation.
Dar realitatea tristă a vieții moderne e că o căsnicie din două, în SUA, se încheie cu divorț, iar restul lumii nu e mult în urmă. E firesc să credeți că certurile dinaintea unui divorț nu sunt candidatul ideal pentru o cercetare matematică. Un lucru e clar: e greu de știut ce să măsori sau ce să cuantifici. Dar asta nu l-a împiedicat pe psihologul John Gottam să facă tocmai asta. Gottam a studiat conversațiile a sute de cupluri și a înregistrat cam tot ce ne-ar trece prin cap. A înregistrat ce spuneau, conductivitatea pielii, expresiile faciale, pulsul, tensiunea arterială, practic orice, mai puțin dacă soția avea mereu dreptate. Dar vă spun eu că avea. Gottam și echipa lui au aflat că unul din cei mai siguri predictori ai divorțului unui cuplu e atitudinea pozitivă sau negativă a fiecărui partener în discuție. Cuplurile care nu-și asumă riscuri
Now, couples that were very low-risk scored a lot more positive points on Gottman's scale than negative. Whereas bad relationships, by which I mean, probably going to get divorced, they found themselves getting into a spiral of negativity. Now just by using these very simple ideas, Gottman and his group were able to predict whether a given couple was going to get divorced with a 90 percent accuracy. But it wasn't until he teamed up with a mathematician, James Murray, that they really started to understand what causes these negativity spirals and how they occur. And the results that they found, I think, are just incredibly impressively simple and interesting. So these equations predict how the wife or husband is going to respond in their next turn of the conversation, how positive or negative they're going to be. And these equations depend on the mood of the person when they're on their own, the mood of the person when they're with their partner, but most importantly, they depend on how much the husband and wife influence one another.
au mai multe puncte pozitive pe scara lui Gottman decât negative, pe când relațiile nereușite, aflate probabil în prag de divorț, se aflau pe o spirală a negativității. Utilizând aceste idei foarte simple, Gottman și grupul său au reușit să prezică dacă un cuplu va divorța, cu o precizie de 90%. Dar abia prin colaborarea cu matematicianul James Murray au început să înțeleagă cauza spiralelor negativității și cum se produc. Rezultatele pe care le-au obținut sunt incredibil de simple și interesante. Aceste ecuații prezic cum va răspunde soția sau soțul când le vine rândul în conversație, cât de negativ sau pozitiv. Ecuațiile depind de dispoziția persoanei când e singură, când e cu partenerul, dar, cel mai important, depind de cum se influențează ei reciproc.
Now, I think it's important to point out at this stage, that these exact equations have also been shown to be perfectly able at describing what happens between two countries in an arms race.
E important de spus aici că aceleași ecuații se dovedesc a fi în stare să descrie perfect ce se întâmplă între două țări aflate în război.
(Laughter)
(Râsete)
So that an arguing couple spiraling into negativity and teetering on the brink of divorce is actually mathematically equivalent to the beginning of a nuclear war.
Așa că un cuplu certăreț, pe spirala negativității și la un pas de divorț, e echivalent matematic cu începerea unui război nuclear.
(Laughter)
(Râsete)
But the really important term in this equation is the influence that people have on one another, and in particular, something called "the negativity threshold." Now, the negativity threshold, you can think of as how annoying the husband can be before the wife starts to get really pissed off, and vice versa. Now, I always thought that good marriages were about compromise and understanding and allowing the person to have the space to be themselves. So I would have thought that perhaps the most successful relationships were ones where there was a really high negativity threshold. Where couples let things go and only brought things up if they really were a big deal. But actually, the mathematics and subsequent findings by the team have shown the exact opposite is true. The best couples, or the most successful couples, are the ones with a really low negativity threshold. These are the couples that don't let anything go unnoticed and allow each other some room to complain. These are the couples that are continually trying to repair their own relationship, that have a much more positive outlook on their marriage. Couples that don't let things go and couples that don't let trivial things end up being a really big deal.
Dar termenul important din ecuație este cum ne influențăm reciproc și în special ceva ce numim . Pragul negativității ar fi cât de iritant trebuie să fie soțul ca să se enerveze soția și viceversa. Eu credeam că succesul căsniciilor e datorat compromisului și înțelegerii și acordării de libertate celuilalt. Atunci mă gândeam că relațiile cele mai reușite ar fi cele cu un prag de negativitate foarte înalt, în care cuplurile lasă de la sine și discută lucrurile care chiar merită. Dar de fapt matematica și rezultatele obținute de echipă au demonstrat că este exact invers. Cele mai bune sau reușite cupluri sunt cele care au un prag scăzut de negativitate. Aceste cupluri nu lasă nimic neobservat și-și acordă spațiu pentru a se plânge. Sunt acele cupluri încearcă non-stop să-și repare relația și au o perspectivă mai pozitivă asupra căsniciei, oameni care nu lasă de la ei și cuplurile care nu lasă nimicurile să ia amploare.
Now of course, it takes a bit more than just a low negativity threshold and not compromising to have a successful relationship. But I think that it's quite interesting to know that there is really mathematical evidence to say that you should never let the sun go down on your anger.
Desigur că e nevoie de mai mult decât un prag scăzut de negativitate și lipsă de compromis pentru a avea o relație de succes. Dar cred că e destul de interesant că există dovezi matematice care spun că nu trebuie să mergeți la culcare supărați.
So those are my top three tips of how maths can help you with love and relationships. But I hope, that aside from their use as tips, they also give you a little bit of insight into the power of mathematics. Because for me, equations and symbols aren't just a thing. They're a voice that speaks out about the incredible richness of nature and the startling simplicity in the patterns that twist and turn and warp and evolve all around us, from how the world works to how we behave. So I hope that perhaps, for just a couple of you, a little bit of insight into the mathematics of love can persuade you to have a little bit more love for mathematics.
Acesta e topul sfaturilor mele matematice pentru iubire și relații. Dar sper că, pe lângă rolul lor de sfaturi, ele vă oferă și o oarecare idee despre puterea matematicii. Fiindcă pentru mine ecuațiile și simbolurile nu sunt inerte. Sunt o voce care vorbește despre bogăția incredibilă a naturii și despre neașteptata simplitate din meandrele tiparelor care se desfășoară și evoluează în jurul nostru, de la cum funcționează lumea la cum ne comportăm noi. Sper că poate câțiva din voi, înțelegând mai bine matematica iubirii, vă veți apropia și de iubirea matematicii.
Thank you.
Mulțumesc.
(Applause)
(Aplauze)