Today I want to talk to you about the mathematics of love. Now, I think that we can all agree that mathematicians are famously excellent at finding love.
היום, אני רוצה לדבר איתכם על המתמטיקה של אהבה. עכשיו, אני חושבת שכולנו יכולים להסכים שמתמטיקאים מפורסמים ביכולתם המעולה למצוא אהבה.
(Laughter)
אבל זה לא רק בגלל האישיות המקסימה שלנו,
But it's not just because of our dashing personalities, superior conversational skills and excellent pencil cases. It's also because we've actually done an awful lot of work into the maths of how to find the perfect partner.
יכולות השיח העליונות שלנו וקופסאות העפרונות המעולות שלנו. זה גם בגלל שלמעשה עשינו הרבה עבודה במתמטיקה לאיך למצוא בן זוג מושלם.
Now, in my favorite paper on the subject, which is entitled, "Why I Don't Have a Girlfriend" --
עכשיו, במאמר האהוב עלי בנושא, ששמו, "למה אין לי חברה" -- (צחוק) --
(Laughter)
Peter Backus tries to rate his chances of finding love. Now, Peter's not a very greedy man. Of all of the available women in the UK, all Peter's looking for is somebody who lives near him, somebody in the right age range, somebody with a university degree, somebody he's likely to get on well with, somebody who's likely to be attractive, somebody who's likely to find him attractive.
פיטר בקוס מנסה לדרג את הסיכויים שלו למצוא אהבה. עכשיו, פיטר הוא לא אדם מאוד רודף בצע. מכל הנשים הזמינות באנגליה, כל מה שפיטר חיפש זו מישהי שגרה קרוב אליו, מישהי בטווח הגילאים הנכון, מישהי עם תואר אוניברסיטאי, מישהי שיש סיכוי טוב שהוא יסתדר איתה, מישהי שיש סיכוי שהיא מושכת, מישהי שיש סיכוי שתמצא אותו מושך.
(Laughter)
(צחוק)
And comes up with an estimate of 26 women in the whole of the UK.
והגיע להערכה של 26 נשים בכל אנגליה.
(Laughter)
It's not looking very good, is it Peter? Now, just to put that into perspective, that's about 400 times fewer than the best estimates of how many intelligent extraterrestrial life forms there are. And it also gives Peter a 1 in 285,000 chance of bumping into any one of these special ladies on a given night out. I'd like to think that's why mathematicians don't really bother going on nights out anymore.
זה לא נראה ממש טוב, נכון פיטר? עכשיו, רק כדי להכניס את זה לפרספקטיבה, זה בערך פי 400 פחות מההערכה הכי טובה של כמה צורות חיים חיזריות קיימות. וזה גם נותן לפיטר סיכוי של 1 ל 285,000 להתקל בכל אחת מהנשים האלו בכל יציאה לילית. הייתי רוצה לחשוב שזו הסיבה שמתמטיקאים לא טורחים לצאת בערבים יותר.
The thing is that I personally don't subscribe to such a pessimistic view. Because I know, just as well as all of you do, that love doesn't really work like that. Human emotion isn't neatly ordered and rational and easily predictable. But I also know that that doesn't mean that mathematics hasn't got something that it can offer us, because, love, as with most of life, is full of patterns and mathematics is, ultimately, all about the study of patterns. Patterns from predicting the weather to the fluctuations in the stock market, to the movement of the planets or the growth of cities. And if we're being honest, none of those things are exactly neatly ordered and easily predictable, either. Because I believe that mathematics is so powerful that it has the potential to offer us a new way of looking at almost anything. Even something as mysterious as love. And so, to try to persuade you of how totally amazing, excellent and relevant mathematics is, I want to give you my top three mathematically verifiable tips for love.
העניין הוא שאני אישית לא מאמינה בנקודת מבט כזו פסימיסטית. מפני שאני יודעת, ממש כמו כולכם, שאהבה לא ממש עובדת ככה. הרגש האנושי אינו מאורגן ברציונליות וצפוי בקלות. אבל אני גם יודעת שזה לא אומר שלמתמטיקה אין משהו להציע לנו מפני, שאהבה, כמו עם רוב החיים, מלאה בתבניות ומתמטיקה היא, בסופו של דבר, כולה מחקר של תבניות. תבניות מצפיית מזג אויר לתנודות בשוק המניות, לתנועה של פלנטות או גידול של ערים. ואם להיות כנים, אף אחד מהדברים האלה גם לא מסודר וצפוי בקלות, מפני שאני מאמינה שמתמטיקה היא כל כך חזקה שיש לה את הפוטנציאל להציע לנו דרך חדשה להביט כמעט בהכל. אפילו משהו מסתורי כמו אהבה. וכך, בכדי לנסות לשכנע אתכם בכמה מדהימה, מעולה ורלוונטית המתמטיקה, אני רוצה לתת לכם שלושה טיפים שניתן לוודא מבחינה מתמטית לאימות האהבה.
(Laughter)
אוקיי, אז טיפ מספר 1:
OK, so Top Tip #1: How to win at online dating. So my favorite online dating website is OkCupid, not least because it was started by a group of mathematicians. Now, because they're mathematicians, they have been collecting data on everybody who uses their site for almost a decade. And they've been trying to search for patterns in the way that we talk about ourselves and the way that we interact with each other on an online dating website. And they've come up with some seriously interesting findings. But my particular favorite is that it turns out that on an online dating website, how attractive you are does not dictate how popular you are, and actually, having people think that you're ugly can work to your advantage.
איך לזכות בדייטינג ברשת. אז אתר הדייטינג האהוב עלי הוא אוקיי קיופיד, לא רק בגלל שהוא הוקם על ידי קבוצה של מתמטיקאים. עכשיו, בגלל שהם מתמטיקאים, הם אספו מידע על כל מי שמשתמש באתר במשך כמעט עשור. והם ניסו לחפש תבניות בדרך בה אנחנו מדברים על עצמנו והדרך בה אנחנו מתקשרים אחד עם השני באתר שידוכים ברשת. והם הגיעו לממצאים די מעניינים. אבל האהוב עלי במיוחד הוא שמסתבר שבאתר שידוכים ברשת, כמה אתם מושכים לא מכתיב כמה אתם פופולריים, ולמעשה, אם אנשים חושבים שאתם מכוערים יכול לעבוד לטובתכם.
(Laughter)
תנו לי להראות לכם איך זה עובד.
Let me show you how this works. In a thankfully voluntary section of OkCupid, you are allowed to rate how attractive you think people are on a scale between one and five. Now, if we compare this score, the average score, to how many messages a selection of people receive, you can begin to get a sense of how attractiveness links to popularity on an online dating website.
בחלק התנדבותי למרבה המזל של אוקיי קיופיד, מותר לכם לדרג כמה אתם חושבים שאנשים מושכים בסולם של 1 עד 5. עכשיו, אם נשווה את התוצאות, התוצאה הממוצעת, לכמה הודעות מבחר אנשים מקבל, אתם יכולים להתחיל לקבל מושג של כמה משיכה קשורה לפופולריות באתר שידוכים ברשת.
This is the graph the OkCupid guys have come up with. And the important thing to notice is that it's not totally true that the more attractive you are, the more messages you get. But the question arises then of what is it about people up here who are so much more popular than people down here, even though they have the same score of attractiveness? And the reason why is that it's not just straightforward looks that are important. So let me try to illustrate their findings with an example. So if you take someone like Portia de Rossi, for example, everybody agrees that Portia de Rossi is a very beautiful woman. Nobody thinks that she's ugly, but she's not a supermodel, either. If you compare Portia de Rossi to someone like Sarah Jessica Parker, now, a lot of people, myself included, I should say, think that Sarah Jessica Parker is seriously fabulous and possibly one of the most beautiful creatures to have ever have walked on the face of the Earth. But some other people, i.e., most of the Internet ...
זה גרף שהחברה באוקיי קיופיד הגיעו אליו. והדבר החדשוב לשים לב אליו זה שזה לא לגמרי נכון שככל שאתם יותר מושכים, אתם מקבלים יותר הודעות. אבל השאלה עולה אז שמה יש באנשים פה למעלה שהם כל כך יותר פופולריים מאנשים פה למטה, למרות שיש להם את אותה תוצאת מושכות? והסיבה לזה היא לא רק מראה שחשוב. אז תנו לי לנסות להדגים את הממצאים שלהם עם הדוגמה הזו. אז אם אתם לוקחים מישהו כמו פורשיה דה רוסי, לדוגמה, כולם מסכימים שפורשיה דה רוסי היא אישה יפיפיה. אף אחד לא חושב שהיא מכוערת, אבל היא גם לא דוגמנית על. אם תשוו את פורשיה דה רוסי למישהי נגיד כמו שרה ג'סיקה פרקר, עכשיו, הרבה אנשים, כולל אותי, אני צריכה להגיד, חשובים ששרה ג'סיקה פרקר היא נפלאה וכנראה אחד היצורים הכי יפים שאי פעם הלכו על פני כדור הארץ. אבל אנשים אחרים, שזה אומר, רוב האינטרנט,
(Laughter)
חושבים שהיא נראית מעט כמו סוס. (צחוק)
seem to think that she looks a bit like a horse.
(Laughter)
Now, I think that if you ask people how attractive they thought Jessica Parker or Portia de Rossi were, and you ask them to give them a score between one and five I reckon that they'd average out to have roughly the same score. But the way that people would vote would be very different. So Portia's scores would all be clustered around the four because everybody agrees that she's very beautiful, whereas Sarah Jessica Parker completely divides opinion. There'd be a huge spread in her scores. And actually it's this spread that counts. It's this spread that makes you more popular on an online Internet dating website. So what that means then is that if some people think that you're attractive, you're actually better off having some other people think that you're a massive minger. That's much better than everybody just thinking that you're the cute girl next door.
עכשיו, אני חושבת שאם תשאלו אנשים כמה מושכת הם חושבים ששרה ג'סיקה פרקר או פורשיה דה רוסי הן, ואתם מבקשים מהם לתת ציון בין 1 ל 5, אני מניחה שבממוצע יהיה להן אותו ציון. אבל הדרך בה אנשים יצביעו תהיה שונה. אז הציונים של פורשיה יהיו מקובצים סביב ה 4 מפני שכולם מסכימים שהיא ממש יפה. בעוד ששרה ג'סיקה פרקר לגמרי מחולקת בדעות. יהיה מנעד גדול בתוצאה שלה. ולמעשה זה המנעד הזה שמשנה. זה המנעד הזה שעושה אתכם יותר פופולריים באתרי הכרויות ברשת. אז מה שזה אומר זה שאם חלק מהאנשים חושבים שאתם מושכים, יותר טוב לכם למעשה שאנשים אחרים חושבים שאתם ממש מכוערים. זה הרבה יותר טוב משכולם רק יחשבו שאתם הבחורה הנחמדה מעבר לפינה.
Now, I think this begins to make a bit more sense when you think in terms of the people who are sending these messages. So let's say that you think somebody's attractive, but you suspect that other people won't necessarily be that interested. That means there's less competition for you and it's an extra incentive for you to get in touch. Whereas compare that to if you think somebody is attractive but you suspect that everybody is going to think they're attractive. Well, why would you bother humiliating yourself, let's be honest? But here's where the really interesting part comes. Because when people choose the pictures that they use on an online dating website, they often try to minimize the things that they think some people will find unattractive. The classic example is people who are, perhaps, a little bit overweight deliberately choosing a very cropped photo,
עכשיו, אני חושבת שזה מתחיל להיות יותר הגיוני כשאתם חושבים במונחים של האנשים ששולחים את ההודעות. אז בואו נגיד שאתם חושבים שמישהו מושך, אבל אתם חושדים שאנשים אחרים לא בהכרח יהיו מעוניינים כל כך. זה אומר שיש פחות תחרות בשבילכם וזה תמריץ נוסף בשבילכם ליצור קשר. בעוד שתשוו את זה למישהו שאתם חושבים שהוא מושך אבל אתם חושדים שכולם יחשבו שהוא מושך. ובכן, למה לטרוח להשפיל את עצמכם, בואו נהייה כנים? פה מגיע החלק הבאמת מעניין. מפני שכשאנשים בוחרים את התמונות בהן הם משתמשים באתרי הכרויות, הם הרבה פעמים מנסים להקטין דברים שהם חושבים שאחרים ימצאו לא מושכים. הדוגמה הקלאסית היא אנשים שהם, אולי, עם מעט משקל עודף שבוחרים בכוונה תמונה מאוד חתוכה.
(Laughter)
איש קרח, לדוגמה,
or bald men, for example, deliberately choosing pictures where they're wearing hats. But actually this is the opposite of what you should do if you want to be successful. You should really, instead, play up to whatever it is that makes you different, even if you think that some people will find it unattractive. Because the people who fancy you are just going to fancy you anyway, and the unimportant losers who don't, well, they only play up to your advantage.
בוחר בכוונה תמונות בו הוא חובש כובעים. אבל למעשה זה ההפך ממה שהם צריכים לעשות אם הם רוצים להיות מצליחים. אתם באמת צריכים, במקום, לשחק עם מה שזה לא יהיה שעושה אתכם שונים, אפילו אם אתם חושבים שכמה אנשים ימצאו את זה לא מושך. מפני שהאנשים שאתם מוצאים חן בענייהם פשוט ימשכו אליכם בכל אופן, והלוזרים הלא חשובים שלא, ובכן, הם רק משחקים לטובתכם.
OK, Top Tip #2: How to pick the perfect partner. So let's imagine then that you're a roaring success on the dating scene. But the question arises of how do you then convert that success into longer-term happiness, and in particular, how do you decide when is the right time to settle down? Now generally, it's not advisable to just cash in and marry the first person who comes along and shows you any interest at all. But, equally, you don't really want to leave it too long if you want to maximize your chance of long-term happiness. As my favorite author, Jane Austen, puts it, "An unmarried woman of seven and twenty can never hope to feel or inspire affection again."
אוקיי, טיפ שני: איך לבחור את בן הזוג המושלם. אז בואו נדמיין שאתם הצלחה מדהימה בסצנת הדייטים. אבל השאלה העולה היא איך אתם ממירים את ההצלחה לאושר לטווח ארוך ובמיוחד, איך אתם מחליטים מתי הזמן הנכון להשתקע? עכשיו באופן כללי, זה לא ממולץ פשוט לצאת מיד ולהתחתן עם האדם הראשון שמגיע ומראה בכם עניין כלשהו. אבל, בדומה, אתם לא באמת רוצים להשאיר את זה יותר מדי אם אתם רוצים למטב את הסיכויים שלכם לאושר לטווח ארוך. אז הסופרת האהובה עלי, ג'יין אוסטין, אמרה את זה, "אישה לא נשואה בת שבע ועשרים
(Laughter)
לעולם לא יכולה לקוות או לשאוף לאהבה שוב." (צחוק)
Thanks a lot, Jane. What do you know about love?
תודה רבה, ג'יין. מה את יודעת על אהבה?
(Laughter)
אז השאלה אז היא,
So the question is then, how do you know when is the right time to settle down, given all the people that you can date in your lifetime? Thankfully, there's a rather delicious bit of mathematics that we can use to help us out here, called optimal stopping theory. So let's imagine, then, that you start dating when you're 15 and ideally, you'd like to be married by the time that you're 35. And there's a number of people that you could potentially date across your lifetime, and they'll be at varying levels of goodness. Now the rules are that once you cash in and get married, you can't look ahead to see what you could have had, and equally, you can't go back and change your mind. In my experience at least, I find that typically people don't much like being recalled years after being passed up for somebody else, or that's just me.
איך אתם יודעים מתי הזמן הנכון להשתקע בהתחשב בכל האנשים איתם אתם יכולים לצאת בחייכם? למרבה המזל, יש חלק מאוד מפתה של מתמטיקה בו אנחנו יכולים להשתמש כדי לעזור לנו פה, שנקרא תאוריה העצירה האופטימלית. אז בואו נדמיין, שאתם מתחילים לצאת כשאתם בני 15 ובאופן אידיאלי רוצים להתחתן עד גיל 35. ויש מספר אנשים שאתם יכולים לצאת איתם פוטנציאלית לאורך חייכם, והם יהיו ברמות משתנות של טוב. עכשיו החוקים הם שברגע שאתם יוצאים ומתחתנים, אתם לא יכולים להביט קדימה כדי לראות מה היה יכול להיות לכם, ובאותו אופן, אתם לא יכולים לחזור ולשנות את דעתכם. לפי הנסיון שלי לפחות, אני מוצאת שבאופן כללי אני לא אוהבים שקוראים להם לחזור שנים אחרי שזנחו אותם עבור מישהו אחר, או שזה רק אני.
So the math says then that what you should do in the first 37 percent of your dating window, you should just reject everybody as serious marriage potential.
אז המתמטיקה אומרת שמה שאתם צריכים לעשות ב 37 אחוז הראשונים של חלון הדייטים שלכם, אתם צריכים פשוט לדחות את כולם בתור פוטנציאל רציני לנישואים.
(Laughter)
(צחוק)
And then, you should pick the next person that comes along that is better than everybody that you've seen before. So here's the example. Now if you do this, it can be mathematically proven, in fact, that this is the best possible way of maximizing your chances of finding the perfect partner. Now unfortunately, I have to tell you that this method does come with some risks. For instance, imagine if your perfect partner appeared during your first 37 percent. Now, unfortunately, you'd have to reject them.
ואז, אתם צריכים לבחור את האדם הבא שמגיע שטוב יותר מכל מי שראיתם עד עכשיו. אז הנה הדוגמה. עכשיו אם אתם עושים את זה, זה יכול להיות מוכח מתמטית, למעשה, שזו הדרך הטובה ביותר למטב את הסיכויים שלכם למצוא שותף מושלם. עכשיו למרבה הצער, אני חייבת להגיד לכם שהשיטה הזו מגיעה עם סיכונים. לדוגמה, דמיינו אם הזוג המושלם שלכם היה מגיע במהלך אותם 37 אחוז הראשונים. עכשיו, למרבה הצער, הייתם צריכים לדחות אותם.
(Laughter)
(צחוק)
Now, if you're following the maths, I'm afraid no one else comes along that's better than anyone you've seen before, so you have to go on rejecting everyone and die alone.
עכשיו, אם אתם עוקבים אחרי המתמטיקה, אני חוששת שאף אחד לא מגיע שיותר טוב מכל מי שראיתם לפני כן, אז אתם צריכים להמשיך לדחות את כולם ולמות לבד.
(Laughter)
(צחוק)
Probably surrounded by cats ...
כנראה מוקפים בחתולים שמכרסמים את השאריות שלכם.
(Laughter)
nibbling at your remains.
OK, another risk is, let's imagine, instead, that the first people that you dated in your first 37 percent are just incredibly dull, boring, terrible people. That's OK, because you're in your rejection phase, so that's fine, you can reject them. But then imagine the next person to come along is just marginally less boring, dull and terrible ...
אוקיי, סיכון נוסף הוא, בואו נדמיין, במקום, שהאנשים הראשונים שאתם יוצאים איתם ב37 אחוז הראשונים הם פשוט משעממים להפליא, מעייפים, אנשים נוראים. עכשיו, זה בסדר, מפני שאתם בשלב הדחיה, אז זה בסדר, אתם יכולים לדחות אותם. אבל אז דמיינו, שהאדם הבא שמגיע הוא רק מעט פחות משעמם ומשמים ונורא
(Laughter)
than everybody that you've seen before. Now, if you are following the maths, I'm afraid you have to marry them ...
מכל מי שראיתם לפניו. עכשיו, אם אתם עוקבים אחרי המתמטיקה, אני חוששת שאתם חייבים להתחתן איתו
(Laughter)
ולהיות ביחסים שהם , למען האמת, פחות מאופטימליים.
and end up in a relationship which is, frankly, suboptimal. Sorry about that. But I do think that there's an opportunity here for Hallmark to cash in on and really cater for this market. A Valentine's Day card like this.
מצטערת על זה. אבל אני חושבת שיש הזדמנות פה להולמארק להכנס ובאמת לשרת את השוק. כרטיס יום האהבה כזה. (צחוק)
(Laughter)
"בעלי אהובי, אתה מעט פחות נוראי
"My darling husband, you are marginally less terrible than the first 37 percent of people I dated."
מ 37 אחוז מהאנשים שיצאתי איתם."
(Laughter)
זה למעשה יותר רומנטי משאני מצליחה בדרך כלל.
It's actually more romantic than I normally manage.
(Laughter)
OK, so this method doesn't give you a 100 percent success rate, but there's no other possible strategy that can do any better. And actually, in the wild, there are certain types of fish which follow and employ this exact strategy. So they reject every possible suitor that turns up in the first 37 percent of the mating season, and then they pick the next fish that comes along after that window that's, I don't know, bigger and burlier than all of the fish that they've seen before. I also think that subconsciously, humans, we do sort of do this anyway. We give ourselves a little bit of time to play the field, get a feel for the marketplace or whatever when we're young. And then we only start looking seriously at potential marriage candidates once we hit our mid-to-late 20s. I think this is conclusive proof, if ever it were needed, that everybody's brains are prewired to be just a little bit mathematical.
אוקיי, השיטה הזו לא נותנת לכם שיעור הצלחה של 100 אחוז, אבל אין אסטרטגיה אחרת שאיתה אתם יכולים להצליח יותר. ולמעשה, בטבע, יש סוגים מסויימים של דגים שעוקבים ומשתמשים בדיוק באותה אסטרטגיה. אז הם דוחים כל מחזר אפשרי שמופיע ב 37 אחוז הראשונים בעונת החיזור, ואז הם בוחרים את הדג הבא שמגיע אחרי החלון הזה שאני לא יודעת, גדול ושרירי יותר מכל הדגים האחרים שהם ראו לפני כן. אני גם חושבת שבתת מודע, אנשים, אנחנו סוג של עושים את זה בכל אופן. אנחנו נותנים לעצמנו מעט זמן כדי לשחק במגרש, לקבל תחושה של השוק או מה שלא יהיה כשאתם צעירים. ואז אנחנו רק מתחילים לחפש ברצינות מועמדים רציניים לנישואים ברגע שאנחנו מגיעים לשנות ה 20 המאוחרות. אני חושבת שזו הוכחה מוצקה, אם אי פעם היינו צריכים אחת, שהמוח של כולם מחווט מראש להיות מעט מתמטי.
OK, so that was Top Tip #2. Now, Top Tip #3: How to avoid divorce. OK, so let's imagine then that you picked your perfect partner and you're settling into a lifelong relationship with them. Now, I like to think that everybody would ideally like to avoid divorce, apart from, I don't know, Piers Morgan's wife, maybe?
אוקיי, אז זה היה הטיפ החשוב מספר 2, עכשיו טיפ מספר 3: איך להמנע מגירושין. אוקיי, אז בואו נדמיין שבחרתם את בן הזוג המושלם ואתם משתקעים ליחסים לכל החיים איתם. עכשיו, אני הייתי רוצה לחשוב שכולם היו רוצים להמנע מגרושים באופן אידיאלי, חוץ, מאני לא יודעת, האישה של פירס מורגן אולי?
(Laughter)
But it's a sad fact of modern life that one in two marriages in the States ends in divorce, with the rest of the world not being far behind. Now, you can be forgiven, perhaps for thinking that the arguments that precede a marital breakup are not an ideal candidate for mathematical investigation. For one thing, it's very hard to know what you should be measuring or what you should be quantifying. But this didn't stop a psychologist, John Gottman, who did exactly that. Gottman observed hundreds of couples having a conversation and recorded, well, everything you can think of. So he recorded what was said in the conversation, he recorded their skin conductivity, he recorded their facial expressions, their heart rates, their blood pressure, basically everything apart from whether or not the wife was actually always right, which incidentally she totally is. But what Gottman and his team found was that one of the most important predictors for whether or not a couple is going to get divorced was how positive or negative each partner was being in the conversation.
אבל זו עובדה עצובה של החיים המודרניים שאחד מתוך שני נישואים בארצות הברית נגמרים בגרושין, עם שאר העולם לא הרחק מאחור. עכשיו, אפשר לסלוח לכם, אולי אם תחשבו שהויכוחים שמובילים לפירוק הנישואים לא מועמדים אידיאלים לחקירה מתמטית. ראשית, זה מאוד קשה לדעת מה אתם צריכים למדוד או מה אתם צריכים לכמת. אבל זה לא עצר פסיכולוג, ג'ון גוטמן, שעשה בדיוק את זה. גוטמן בחן מאות זוגות ששוחחו והקליט, ובכן, כל מה שאתם יכולים לחשוב עליו. אז הוא הקליט מה שנאמר בשיחה, הוא הקליט את מוליכות העור שלהם, הוא הקליט את הבעות הפנים שלהם, את קצב הלב, את לחץ הדם, בעיקרון הכל חוץ מאם האישה תמיד צודקת או לא, שבמקרה היא לגמרי כן. אבל מה שגוטמן והצוות שלו מצאו היה שאחד המדדים הכי חשובים לאם הזוג יתגרשו או לא היה כמה חיובי או שלילי כל בן זוג היה בשיחה.
Now, couples that were very low-risk scored a lot more positive points on Gottman's scale than negative. Whereas bad relationships, by which I mean, probably going to get divorced, they found themselves getting into a spiral of negativity. Now just by using these very simple ideas, Gottman and his group were able to predict whether a given couple was going to get divorced with a 90 percent accuracy. But it wasn't until he teamed up with a mathematician, James Murray, that they really started to understand what causes these negativity spirals and how they occur. And the results that they found, I think, are just incredibly impressively simple and interesting. So these equations predict how the wife or husband is going to respond in their next turn of the conversation, how positive or negative they're going to be. And these equations depend on the mood of the person when they're on their own, the mood of the person when they're with their partner, but most importantly, they depend on how much the husband and wife influence one another.
עכשיו, זוגות שהיו בסיכון נמוך צברו הרבה יותר נקודות חיוביות במדד של גוטמן משליליות. בעוד יחסים גרועים, ובזה אני מתכוונת, שכנראה יתגרשו, הם מצאו את עצמם נכנסים לספירלה של שליליות. עכשיו רק בשימוש ברעיונות הפשוטים האלה, גוטמן והצוות שלו היו מסוגלים לחזות אם זוג נתון יתגרש עם 90 אחוז דיוק. אבל זה לא היה עד שהוא התחבר עם מתמטיקאי, ג'יימס מוריי, שהם התחילו באמת להבין מה גורם לספירלות השליליות האלו ואיך הן קורות. והתוצאות שהם מצאו אני חושבת שהן פשוטות ומעניינות להפליא. אז המשוואות האלו, הן חוזות איך האישה והבעל יגיבו בתור הבא של השיחה, כמה חיוביים או שליליים הם יהיו. והמשוואות האלו, הן תלויות במצב הרוח של האדם כשהם לבד, מצב הרוח של האדם כשהם עם בן הזוג שלהם, אבל בעיקר, הן תלויות בכמה הבעל והאישה משפיעים אחד על השני.
Now, I think it's important to point out at this stage, that these exact equations have also been shown to be perfectly able at describing what happens between two countries in an arms race.
עכשיו, אני חושבת שזה חשוב להצביע בשלב הזה, שהמשוואות האלה בדיוק הראו גם שהן מסוגלות לתאר במדוייק מה יקרה בין שתי מדינות במרוץ חימוש.
(Laughter)
(צחוק)
So that an arguing couple spiraling into negativity and teetering on the brink of divorce is actually mathematically equivalent to the beginning of a nuclear war.
אז זה -- זוג מתווכח שנכנס לספירלה של שליליות ומתנדנד על סף הגירושים -- שווה מתמטית למעשה להתחלה של מלחמה גרעינית.
(Laughter)
(צחוק)
But the really important term in this equation is the influence that people have on one another, and in particular, something called "the negativity threshold." Now, the negativity threshold, you can think of as how annoying the husband can be before the wife starts to get really pissed off, and vice versa. Now, I always thought that good marriages were about compromise and understanding and allowing the person to have the space to be themselves. So I would have thought that perhaps the most successful relationships were ones where there was a really high negativity threshold. Where couples let things go and only brought things up if they really were a big deal. But actually, the mathematics and subsequent findings by the team have shown the exact opposite is true. The best couples, or the most successful couples, are the ones with a really low negativity threshold. These are the couples that don't let anything go unnoticed and allow each other some room to complain. These are the couples that are continually trying to repair their own relationship, that have a much more positive outlook on their marriage. Couples that don't let things go and couples that don't let trivial things end up being a really big deal.
אבל המונח הבאמת חשוב במשוואה הזו היא ההשפעה שיש לאנשים אחד על השני, ובעיקר, משהו שנקרא סף השליליות. עכשיו, סף השליליות, אתם יכולים לחשוב עליו כמו כמה מציק הבעל יכול להיות לפני שהאישה מתחילה ממש להתעצבן, ולהיפך. עכשיו, תמיד חשבתי שנישואים טובים נגעו לפשרה והבנה ולאפשר לאדם מרחב להיות עצמו. אז הייתי חושבת שאולי היחסים הכי טובים היו אלו בהם היה סף שליליות ממש גבוה. בו זוגות ויתרו על דברים והעלו דברים רק אם הם היו עניין ממש גדול. אבל למעשה, המתמטיקה והממצאים של הצוות הראו שבדיוק ההפך הוא האמת. הזוגות הכי טובים, או הזוגות הכי מוצלחים, הם אלו עם סף שליליות ממש נמוך. אלה הזוגות שלא נותנים לשום דבר לעבור ולאפשר לכל אחד את המקום להתלונן. אלה הזוגות שמנסים כל הזמן לתקן את הזוגיות שלהם, שיש להם נקודת מבט הרבה יותר חיובית על הנישואים שלהם. זוגות שלא נותנים לדברים לעבור וזוגות שלא נותנים לדברים טריוואלים להפוך לעניין גדול.
Now of course, it takes a bit more than just a low negativity threshold and not compromising to have a successful relationship. But I think that it's quite interesting to know that there is really mathematical evidence to say that you should never let the sun go down on your anger.
עכשיו כמובן, זה דורש קצת יותר מרק סף שליליות נמוך ולא להתפשר כדי שיהיו יחסים מוצלחים. אבל אני חושבת שזה די מעניין לדעת שיש ממש עדיויות מתמטיות שמראות שאתם לעולם לא צריכים לתת לשמש לשקוע על הכעס שלכם.
So those are my top three tips of how maths can help you with love and relationships. But I hope, that aside from their use as tips, they also give you a little bit of insight into the power of mathematics. Because for me, equations and symbols aren't just a thing. They're a voice that speaks out about the incredible richness of nature and the startling simplicity in the patterns that twist and turn and warp and evolve all around us, from how the world works to how we behave. So I hope that perhaps, for just a couple of you, a little bit of insight into the mathematics of love can persuade you to have a little bit more love for mathematics.
אז אלה שלושת הטיפים החשובים לאיך מתמטיקה יכולה לעזור לכם עם אהבה ויחסים. אבל אני מקווה שחוץ מהשימוש בהם כטיפים, הם גם נותנים לכם מבט קטן לכוח של מתמטיקה. מפני שבשבילי, משוואות וסימנים הם לא רק דבר, הם קול שמדבר על העושר הנפלא של הטבע והפשטות המפליאה בתבניות שמפעילות ועוטפות ומתפתחות סביבנו, מאיך העולם עובד לאיך אנחנו מתנהגים. אז אני מקווה שאולי, רק לחלק מכם, מעט תובנה למתמטיקה של אהבה יכולה לשכנע אתכם שתהיה לכם מעט יותר אהבה למתמטיקה.
Thank you.
תודה לכם.
(Applause)
(מחיאות כפיים)