Σήμερα θέλω να σας μιλήσω για τα μαθηματικά της αγάπης. Νομίζω ότι όλοι μας συμφωνούμε ότι οι μαθηματικοί είναι εξαιρετικοί στην εύρεση αγάπης. Αλλά δεν είναι μόνο λόγω της τολμηρής μας προσωπικότητας,
Today I want to talk to you about the mathematics of love. Now, I think that we can all agree that mathematicians are famously excellent at finding love. (Laughter)
των ανώτερων διαλεκτικών ικανοτήτων και των εξαιρετικών κασετινών. Οφείλεται και στην εντατική δουλειά που έχουμε κάνει με τα μαθηματικά για το πώς να βρούμε τον τέλειο σύντροφο.
But it's not just because of our dashing personalities, superior conversational skills and excellent pencil cases. It's also because we've actually done an awful lot of work into the maths of how to find the perfect partner.
Στην αγαπημένη μου έρευνα γι' αυτό το θέμα, που ονομάζεται, «Γιατί δεν έχω κοπέλα» -- (Γέλια)
Now, in my favorite paper on the subject, which is entitled, "Why I Don't Have a Girlfriend" --
ο Πίτερ Μπάκους προσπαθεί να εκτιμήσει την πιθανότητα να βρει την αγάπη. Ο Πίτερ δεν είναι άπληστος άνθρωπος. Απ' όλες τις διαθέσιμες γυναίκες στο Ηνωμένο Βασίλειο, το μόνο που ψάχνει ο Πίτερ είναι κάποια που να μένει κοντά του, κάποια στο σωστό εύρος ηλικίας, κάποια με πτυχίο πανεπιστημίου, κάποια με την οποία μάλλον θα τα πάει καλά, κάποια που μάλλον θα είναι ελκυστική, κάποια που μάλλον θα τον βρει ελκυστικό. (Γέλια) Και του βγαίνει μια εκτίμηση με 26 γυναίκες σε ολόκληρο το Ηνωμένο Βασίλειο. Δεν φαίνονται καλά τα πράγματα, έτσι Πίτερ; Για να έχουμε μια προοπτική των πραγμάτων, είναι περίπου 400 φορές λιγότερες από τις καλύτερες εκτιμήσεις για το πόσες ευφυείς εξωγήινες μορφές ζωής υπάρχουν. Επίσης δίνει στον Πίτερ μία πιθανότητα στις 285.000 να συναντήσει κάποια από αυτές τις ξεχωριστές κυρίες σε μια νυχτερινή έξοδο. Πιστεύω ότι γι' αυτό οι μαθηματικοί δεν ασχολούνται πια με τις νυχτερινές εξόδους.
(Laughter) Peter Backus tries to rate his chances of finding love. Now, Peter's not a very greedy man. Of all of the available women in the UK, all Peter's looking for is somebody who lives near him, somebody in the right age range, somebody with a university degree, somebody he's likely to get on well with, somebody who's likely to be attractive, somebody who's likely to find him attractive. (Laughter) And comes up with an estimate of 26 women in the whole of the UK. (Laughter) It's not looking very good, is it Peter? Now, just to put that into perspective, that's about 400 times fewer than the best estimates of how many intelligent extraterrestrial life forms there are. And it also gives Peter a 1 in 285,000 chance of bumping into any one of these special ladies on a given night out. I'd like to think that's why mathematicians don't really bother going on nights out anymore.
Το θέμα είναι ότι προσωπικά δεν έχω τόσο απαισιόδοξη οπτική. Επειδή γνωρίζω, όπως και όλοι εσείς, ότι η αγάπη δεν λειτουργεί έτσι. Τα ανθρώπινα αισθήματα δεν έχουν τάξη, ούτε είναι λογικά και εύκολα προβλέψιμα. Αλλά επίσης ξέρω πως αυτό δεν σημαίνει ότι τα μαθηματικά δεν έχουν κάτι να μας προσφέρουν επειδή, η αγάπη, όπως και τα περισσότερα στη ζωή, είναι γεμάτη μοτίβα και τα μαθηματικά τελικά έχουν να κάνουν με τη μελέτη μοτίβων. Μοτίβα πρόβλεψης καιρού έως τα σκαμπανεβάσματα του χρηματιστηρίου, έως την κίνηση των πλανητών ή την ανάπτυξη των πόλεων. Ειλικρινά, τίποτα από αυτά δεν είναι τακτοποιημένο και εύκολα προβλέψιμο. Επειδή πιστεύω ότι τα μαθηματικά είναι τόσο ισχυρά, που έχουν τη δυνατότητα να μας προσφέρουν έναν νέο τρόπο να δούμε σχεδόν οτιδήποτε. Ακόμη και κάτι τόσο μυστηριώδες όσο η αγάπη. Κι έτσι, για να σας πείσω για το πόσο εκπληκτικά, εξαιρετικά και σχετικά είναι τα μαθηματικά, σας δίνω τις τρεις καλύτερες μαθηματικά επαληθεύσιμες συμβουλές μου για την αγάπη.
The thing is that I personally don't subscribe to such a pessimistic view. Because I know, just as well as all of you do, that love doesn't really work like that. Human emotion isn't neatly ordered and rational and easily predictable. But I also know that that doesn't mean that mathematics hasn't got something that it can offer us, because, love, as with most of life, is full of patterns and mathematics is, ultimately, all about the study of patterns. Patterns from predicting the weather to the fluctuations in the stock market, to the movement of the planets or the growth of cities. And if we're being honest, none of those things are exactly neatly ordered and easily predictable, either. Because I believe that mathematics is so powerful that it has the potential to offer us a new way of looking at almost anything. Even something as mysterious as love. And so, to try to persuade you of how totally amazing, excellent and relevant mathematics is, I want to give you my top three mathematically verifiable tips for love.
Λοιπόν, Συμβουλή Νο. 1: Πώς να κερδίσετε στα διαδικτυακά ραντεβού. Η αγαπημένη μου σελίδα διαδικτυακών γνωριμιών είναι η OkCupid, αν μη τι άλλο επειδή την ξεκίνησε μια ομάδα μαθηματικών. Επειδή είναι μαθηματικοί, συλλέγουν δεδομένα για οποιονδήποτε χρησιμοποιεί την ιστοσελίδα επί σχεδόν δέκα χρόνια. Προσπαθούν να βρουν μοτίβα στον τρόπο που μιλάμε για τον εαυτό μας και στον τρόπο που αλληλεπιδρούμε μεταξύ μας σε μια διαδικτυακή ιστοσελίδα γνωριμιών. Βρήκαν κάποια πολύ ενδιαφέροντα πράγματα. Αλλά το αγαπημένο μου είναι ότι τελικά σε μια διαδικτυακή σελίδα γνωριμιών, το πόσο ελκυστικός είσαι δεν έχει να κάνει με το πόσο δημοφιλής είσαι, και στην πραγματικότητα, το να πιστεύει ο κόσμος ότι είσαι άσχημος μπορεί να είναι προς το συμφέρον σου. Ας σας δείξω πώς λειτουργεί. Σε ένα ευτυχώς εθελοντικό κομμάτι του OkCupid, μπορείτε να βαθμολογήσετε πόσο ελκυστικούς βρίσκετε τους άλλους σε μια κλίμακα από το 1 έως το 5. Τώρα, αν συγκρίνουμε αυτό το σκορ, τον μέσο όρο, με το πόσα μηνύματα λαμβάνουν κάποια επιλεγμένα άτομα, αρχίζετε να παίρνετε μια ιδέα για τη σχέση γοητείας και δημοτικότητας σε μια ιστοσελίδα γνωριμιών.
(Laughter) OK, so Top Tip #1: How to win at online dating. So my favorite online dating website is OkCupid, not least because it was started by a group of mathematicians. Now, because they're mathematicians, they have been collecting data on everybody who uses their site for almost a decade. And they've been trying to search for patterns in the way that we talk about ourselves and the way that we interact with each other on an online dating website. And they've come up with some seriously interesting findings. But my particular favorite is that it turns out that on an online dating website, how attractive you are does not dictate how popular you are, and actually, having people think that you're ugly can work to your advantage. (Laughter) Let me show you how this works. In a thankfully voluntary section of OkCupid, you are allowed to rate how attractive you think people are on a scale between one and five. Now, if we compare this score, the average score, to how many messages a selection of people receive, you can begin to get a sense of how attractiveness links to popularity on an online dating website.
Αυτό είναι το γράφημα που έφτιαξαν τα παιδιά στο OkCupid. Είναι σημαντικό να σημειώσουμε ότι δεν ισχύει απόλυτα ότι όσο πιο ελκυστικοί είστε, τόσο πιο πολλά μηνύματα θα λάβετε. Αλλά εγείρεται το ερώτημα για το τι συμβαίνει με αυτούς εδώ πάνω που είναι πολύ πιο δημοφιλείς από αυτούς εδώ κάτω αν και έχουν το ίδιο σκορ ελκυστικότητας; Ο λόγος είναι ότι το παρουσιαστικό δεν είναι το μόνο σημαντικό. Ας σας δείξω τα ευρήματά τους με ένα παράδειγμα. Παίρνετε κάποια σαν την Πόρσια ντε Ρόσι, για παράδειγμα, όλοι συμφωνούν ότι η Πόρσια ντε Ρόσι είναι μια πολύ όμορφη γυναίκα. Κανείς δεν πιστεύει ότι είναι άσχημη, αλλά δεν είναι και σούπερ μόντελ. Αν συγκρίνετε την Πόρσια ντε Ρόσι με κάποια σαν τη Σάρα Τζέσικα Πάρκερ, πολλοί άνθρωποι, κι εγώ ανάμεσά τους θα έλεγα, πιστεύουν ότι η Σάρα Τζέσικα Πάρκερ είναι πραγματικά υπέροχη και μάλλον είναι ένα από τα πιο όμορφα πλάσματα που έχουν πατήσει ποτέ στη Γη. Αλλά μερικοί, δηλαδή το μεγαλύτερο κομμάτι του διαδικτύου, φαίνεται να πιστεύουν ότι μοιάζει λιγάκι με άλογο. (Γέλια)
This is the graph the OkCupid guys have come up with. And the important thing to notice is that it's not totally true that the more attractive you are, the more messages you get. But the question arises then of what is it about people up here who are so much more popular than people down here, even though they have the same score of attractiveness? And the reason why is that it's not just straightforward looks that are important. So let me try to illustrate their findings with an example. So if you take someone like Portia de Rossi, for example, everybody agrees that Portia de Rossi is a very beautiful woman. Nobody thinks that she's ugly, but she's not a supermodel, either. If you compare Portia de Rossi to someone like Sarah Jessica Parker, now, a lot of people, myself included, I should say, think that Sarah Jessica Parker is seriously fabulous and possibly one of the most beautiful creatures to have ever have walked on the face of the Earth. But some other people, i.e., most of the Internet ... (Laughter)
seem to think that she looks a bit like a horse.
Νομίζω ότι αν ρωτήσετε τον κόσμο πόσο ελκυστικές βρίσκουν τη Σάρα Τζέσικα Πάρκερ ή την Πόρσια ντε Ρόσι, και τους ζητήσετε να τους δώσουν ένα σκορ από το 1 έως το 5, πιστεύω ότι κατά μέσο όρο θα έχουν περίπου το ίδιο σκορ. Αλλά ο τρόπος που θα ψήφιζε ο κόσμος θα ήταν πολύ διαφορετικός. Η βαθμολογία της Πόρσια θα μαζευτεί γύρω στο 4, επειδή όλοι συμφωνούν ότι είναι πολύ όμορφη, ενώ η Σάρα Τζέσικα Πάρκερ διχάζει τελείως τις απόψεις. Θα υπήρχε ένα μεγάλο χάσμα στη βαθμολογία της. Αυτό που μετράει όμως είναι αυτό το χάσμα. Αυτό το χάσμα σας κάνει πιο δημοφιλή σε μια ιστοσελίδα διαδικτυακών γνωριμιών. Αυτό που σημαίνει είναι ότι αν μερικοί πιστεύουν ότι είστε γοητευτικοί, είναι καλύτερα να έχετε μερικούς άλλους να σας βρίσκουν κακάσχημους. Είναι πολύ καλύτερα από το να πιστεύουν όλοι ότι είστε η ομορφούλα γειτόνισσα.
(Laughter) Now, I think that if you ask people how attractive they thought Jessica Parker or Portia de Rossi were, and you ask them to give them a score between one and five I reckon that they'd average out to have roughly the same score. But the way that people would vote would be very different. So Portia's scores would all be clustered around the four because everybody agrees that she's very beautiful, whereas Sarah Jessica Parker completely divides opinion. There'd be a huge spread in her scores. And actually it's this spread that counts. It's this spread that makes you more popular on an online Internet dating website. So what that means then is that if some people think that you're attractive, you're actually better off having some other people think that you're a massive minger. That's much better than everybody just thinking that you're the cute girl next door.
Νομίζω ότι αυτό αρχίζει να γίνεται πιο κατανοητό όταν σκεφτείτε ποιος στέλνει αυτά τα μηνύματα. Έστω ότι πιστεύετε ότι κάποιος είναι γοητευτικός, αλλά υποψιάζεστε ότι οι άλλοι ίσως να μην ενδιαφερθούν και τόσο. Αυτό σημαίνει ότι θα έχετε μικρότερο ανταγωνισμό και είναι ένα επιπλέον κίνητρο για να επικοινωνήσετε. Συγκρίνετέ το με το αν βρίσκετε κάποιον γοητευτικό αλλά υποψιάζεστε ότι όλοι θα τον βρίσκουν γοητευτικό. Γιατί να ασχοληθείτε και να ντροπιαστείτε, ας είμαστε ειλικρινείς. Εδώ έρχεται το ενδιαφέρον κομμάτι. Επειδή όταν ο κόσμος επιλέγει τη φωτογραφία που θα χρησιμοποιήσει, συχνά προσπαθεί να ελαχιστοποιήσει τα πράγματα που πιστεύει ότι μερικοί δεν θα βρουν ελκυστικά. Το κλασικό παράδειγμα είναι άτομα που είναι -ίσως- λιγάκι υπέρβαρα και επιλέγουν επίτηδες μια φωτογραφία που έχει ψαλιδιστεί αρκετά, ή φαλακροί άντρες, για παράδειγμα, επιλέγουν επίτηδες φωτογραφίες που φοράνε καπέλα. Αλλά πρέπει να κάνετε ακριβώς το αντίθετο αν θέλετε να έχετε επιτυχία. Αντιθέτως, θα πρέπει να δώσετε έμφαση σε ό,τι σας κάνει διαφορετικό, ακόμη κι αν νομίζετε ότι μερικοί δεν θα το βρουν ελκυστικό. Επειδή σε όσους αρέσετε, θα αρέσατε έτσι κι αλλιώς και οι ασήμαντοι χαμένοι που δεν τους αρέσετε, είναι προς το συμφέρον σας.
Now, I think this begins to make a bit more sense when you think in terms of the people who are sending these messages. So let's say that you think somebody's attractive, but you suspect that other people won't necessarily be that interested. That means there's less competition for you and it's an extra incentive for you to get in touch. Whereas compare that to if you think somebody is attractive but you suspect that everybody is going to think they're attractive. Well, why would you bother humiliating yourself, let's be honest? But here's where the really interesting part comes. Because when people choose the pictures that they use on an online dating website, they often try to minimize the things that they think some people will find unattractive. The classic example is people who are, perhaps, a little bit overweight deliberately choosing a very cropped photo, (Laughter) or bald men, for example, deliberately choosing pictures where they're wearing hats. But actually this is the opposite of what you should do if you want to be successful. You should really, instead, play up to whatever it is that makes you different, even if you think that some people will find it unattractive. Because the people who fancy you are just going to fancy you anyway, and the unimportant losers who don't, well, they only play up to your advantage.
Συμβουλή Νο. 2: Πώς να επιλέξετε τον τέλειο σύντροφο. Φανταστείτε ότι έχετε μεγάλη επιτυχία στα ραντεβού. Αλλά εγείρεται το ερώτημα πώς θα μετατρέψετε αυτή την επιτυχία σε μακροχρόνια ευτυχία και συγκεκριμένα, πώς επιλέγετε πότε είναι η σωστή στιγμή να κατασταλάξετε; Γενικά, δεν ενδεικνύεται απλώς να εξαργυρώσετε την επιτυχία και να παντρευτείτε τον πρώτο τυχόντα που σας δείχνει ενδιαφέρον. Εξίσου, δεν θα πρέπει να περιμένετε πολύ αν θέλετε να μεγιστοποιήσετε τις ελπίδες για μακροχρόνια ευτυχία. Όπως είπε η αγαπημένη μου συγγραφέας, Τζέιν Όστεν, «Μια ανύπαντρη γυναίκα των επτά και είκοσι δεν μπορεί να ελπίζει να νιώσει ή να εμπνεύσει πια στοργή». (Γέλια) Σ' ευχαριστώ πολύ, Τζέιν. Τι ξέρεις εσύ για την αγάπη;
OK, Top Tip #2: How to pick the perfect partner. So let's imagine then that you're a roaring success on the dating scene. But the question arises of how do you then convert that success into longer-term happiness, and in particular, how do you decide when is the right time to settle down? Now generally, it's not advisable to just cash in and marry the first person who comes along and shows you any interest at all. But, equally, you don't really want to leave it too long if you want to maximize your chance of long-term happiness. As my favorite author, Jane Austen, puts it, "An unmarried woman of seven and twenty can never hope to feel or inspire affection again." (Laughter) Thanks a lot, Jane. What do you know about love?
Τότε, το ερώτημα είναι, πώς ξέρετε πότε είναι η σωστή στιγμή να κατασταλάξετε αν σκεφτείτε με πόσους μπορείτε να βγείτε ραντεβού στη ζωή σας; Ευτυχώς, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε ένα ζουμερό κομμάτι μαθηματικών για να μας βοηθήσει, που ονομάζεται θεωρία βέλτιστης παύσης. Ας φανταστούμε, λοιπόν, ότι ξεκινάτε να βγαίνετε ραντεβού στα 15, και ιδανικά, θα θέλατε παντρευτείτε μέχρι τα 35 σας. Υπάρχουν πολλά άτομα με τα οποία θα μπορούσατε να βγείτε ραντεβού στη ζωή σας, σε διάφορα επίπεδα καταλληλότητας. Αφού εξαργυρώσετε την επιτυχία και παντρευτείτε, δεν μπορείτε να δείτε μπροστά τι θα μπορούσατε να έχετε, ούτε μπορείτε να πάτε πίσω και ν' αλλάξετε γνώμη. Τουλάχιστον από την εμπειρία μου, βρίσκω ότι συνήθως δεν αρέσει και τόσο στους ανθρώπους να τους ανακαλούν χρόνια αφού τους έχουν προσπεράσει για κάποιον άλλον, ή ίσως να το πιστεύω εγώ.
(Laughter) So the question is then, how do you know when is the right time to settle down, given all the people that you can date in your lifetime? Thankfully, there's a rather delicious bit of mathematics that we can use to help us out here, called optimal stopping theory. So let's imagine, then, that you start dating when you're 15 and ideally, you'd like to be married by the time that you're 35. And there's a number of people that you could potentially date across your lifetime, and they'll be at varying levels of goodness. Now the rules are that once you cash in and get married, you can't look ahead to see what you could have had, and equally, you can't go back and change your mind. In my experience at least, I find that typically people don't much like being recalled years after being passed up for somebody else, or that's just me.
Τα μαθηματικά λένε ότι αυτό που πρέπει να κάνετε στο πρώτο 37 τοις εκατό του περιθωρίου των ραντεβού σας, είναι να τους αποκλείσετε όλους για ενδεχόμενο σοβαρό γάμο. (Γέλια) Και μετά, θα πρέπει να επιλέξετε το επόμενο άτομο που θα τύχει και είναι καλύτερο από όλους όσους έχετε δει πιο πριν. Να ένα παράδειγμα. Αν το κάνετε αυτό, και μπορεί να αποδειχτεί μαθηματικά, ότι είναι ο καλύτερος δυνατός τρόπος να μεγιστοποιήσετε τις πιθανότητές σας στην εύρεση του τέλειου συντρόφου. Δυστυχώς, πρέπει να σας πω ότι αυτή η μέθοδος έχει μερικά ρίσκα. Για παράδειγμα, φανταστείτε ότι ο τέλειος σύντροφος εμφανιζόταν κατά τη διάρκεια του πρώτου 37 τοις εκατό. Δυστυχώς θα πρέπει να τον απορρίψετε. (Γέλια) Αν ακολουθείτε τα μαθηματικά, φοβάμαι ότι δεν θα βρεθεί κανένας καλύτερος από όλους όσους είχατε δει πριν, έτσι θα πρέπει να συνεχίσετε απορρίπτοντάς τους όλους και να πεθάνετε μόνοι. (Γέλια) Ίσως περιτριγυρισμένοι από γάτες που να τσιμπολογάνε τα απομεινάρια σας.
So the math says then that what you should do in the first 37 percent of your dating window, you should just reject everybody as serious marriage potential. (Laughter) And then, you should pick the next person that comes along that is better than everybody that you've seen before. So here's the example. Now if you do this, it can be mathematically proven, in fact, that this is the best possible way of maximizing your chances of finding the perfect partner. Now unfortunately, I have to tell you that this method does come with some risks. For instance, imagine if your perfect partner appeared during your first 37 percent. Now, unfortunately, you'd have to reject them. (Laughter) Now, if you're following the maths, I'm afraid no one else comes along that's better than anyone you've seen before, so you have to go on rejecting everyone and die alone. (Laughter) Probably surrounded by cats ...
(Laughter)
nibbling at your remains.
Ένα άλλο ρίσκο τώρα, ας φανταστούμε αντιθέτως ότι τα πρώτα άτομα με τα οποία βγήκατε ραντεβού στο πρώτο 37 τοις εκατό είναι απίστευτα μονότονα, βαρετά, απαίσια άτομα. Δεν πειράζει, επειδή είστε στη φάση της απόρριψης, οπότε μπορείτε να τους απορρίψετε. Αλλά φανταστείτε ότι μετά, το επόμενο άτομο που θα συναντήσετε είναι οριακά λιγότερο μονότονο, βαρετό και απαίσιο
OK, another risk is, let's imagine, instead, that the first people that you dated in your first 37 percent are just incredibly dull, boring, terrible people. That's OK, because you're in your rejection phase, so that's fine, you can reject them. But then imagine the next person to come along is just marginally less boring, dull and terrible ...
απ' όλους όσους έχετε δει πιο πριν. Αν ακολουθείτε τα μαθηματικά, φοβάμαι ότι θα πρέπει να τον παντρευτείτε και να καταλήξετε σε μια σχέση που φοβάμαι πως δεν είναι η βέλτιστη. Συγγνώμη γι' αυτό. Αλλά νομίζω ότι εδώ υπάρχει μια ευκαιρία να επωφεληθεί από αυτό η Χάλμαρκ και να τροφοδοτήσει αυτή την αγορά. Μια κάρτα Αγίου Βαλεντίνου σαν αυτήν. (Γέλια) «Αγαπημένε μου σύζυγε, είσαι οριακά λιγότερο χειρότερος απ' ό,τι το πρώτο 37 τοις εκατό των ατόμων με τους οποίους έχω βγει ραντεβού». Είναι πιο ρομαντικό απ' ό,τι καταφέρνω συνήθως.
(Laughter) than everybody that you've seen before. Now, if you are following the maths, I'm afraid you have to marry them ... (Laughter) and end up in a relationship which is, frankly, suboptimal. Sorry about that. But I do think that there's an opportunity here for Hallmark to cash in on and really cater for this market. A Valentine's Day card like this. (Laughter) "My darling husband, you are marginally less terrible than the first 37 percent of people I dated." (Laughter)
It's actually more romantic than I normally manage.
(Laughter)
Αυτή η μέθοδος δεν σας δίνει ποσοστό επιτυχίας 100 τοις εκατό, αλλά δεν υπάρχει άλλη στρατηγική που να μπορεί να τα πάει καλύτερα. Στη φύση, υπάρχουν κάποια είδη ψαριών που ακολουθούν και χρησιμοποιούν αυτήν ακριβώς τη στρατηγική. Απορρίπτουν όλους τους μνηστήρες στο πρώτο 37 τοις εκατό της εποχής ζευγαρώματος, και μετά επιλέγουν το επόμενο ψάρι που έρχεται μετά από αυτό το παράθυρο που είναι, δεν ξέρω, μεγαλύτερο και πιο εύσωμο απ' όλα τα άλλα ψάρια που είδαν πιο πριν. Επίσης πιστεύω ότι υποσυνείδητα, το κάνουμε αυτό εμείς οι άνθρωποι. Μας δίνουμε λίγο περισσότερο χρόνο να κάνουμε παιχνίδι, να πάρουμε μια ιδέα για την αγορά όταν είμαστε νέοι. Και τότε μόνο αρχίζουμε να ψάχνουμε σοβαρά πιθανούς υποψήφιους για γάμο μόλις φτάσουμε τα 25 με 30. Νομίζω ότι αυτό είναι αδιαμφισβήτητη απόδειξη, αν χρειάζεται, ότι οι εγκέφαλοι είναι προγραμματισμένοι να είναι λίγο μαθηματικοί.
OK, so this method doesn't give you a 100 percent success rate, but there's no other possible strategy that can do any better. And actually, in the wild, there are certain types of fish which follow and employ this exact strategy. So they reject every possible suitor that turns up in the first 37 percent of the mating season, and then they pick the next fish that comes along after that window that's, I don't know, bigger and burlier than all of the fish that they've seen before. I also think that subconsciously, humans, we do sort of do this anyway. We give ourselves a little bit of time to play the field, get a feel for the marketplace or whatever when we're young. And then we only start looking seriously at potential marriage candidates once we hit our mid-to-late 20s. I think this is conclusive proof, if ever it were needed, that everybody's brains are prewired to be just a little bit mathematical.
Αυτή ήταν η Συμβουλή Νο. 2. Τώρα, η Συμβουλή Νο. 3: Πώς να αποφύγετε το διαζύγιο. Ας φανταστούμε ότι επιλέξατε τον τέλειο για σας σύντροφο και κατασταλάζετε σε μια ισόβια σχέση μαζί τους. Θέλω να πιστεύω ότι ιδανικά όλοι θα ήθελαν να αποφύγουν το διαζύγιο, εκτός από, δεν ξέρω, ίσως τη γυναίκα του Πιρς Μόργκαν;
OK, so that was Top Tip #2. Now, Top Tip #3: How to avoid divorce. OK, so let's imagine then that you picked your perfect partner and you're settling into a lifelong relationship with them. Now, I like to think that everybody would ideally like to avoid divorce, apart from, I don't know, Piers Morgan's wife, maybe?
Είναι όμως ένα δυσάρεστο δεδομένο της μοντέρνας ζωής ότι ένας στους δύο γάμους στις Ηνωμένες Πολιτείες καταλήγει σε διαζύγιο, με τον υπόλοιπο κόσμο να ακολουθεί από κοντά. Τώρα, ίσως να σας συγχωρέσουμε που πιστεύετε ότι οι λογομαχίες που προηγούνται μιας συζυγικής διάλυσης δεν είναι ο ιδανικός υποψήφιος για μαθηματική εξέταση. Αφενός, είναι πολύ δύσκολο να γνωρίζετε τι πρέπει να μετρήσετε ή τι πρέπει να ποσοτικοποιήσετε. Αλλά αυτό δεν εμπόδισε έναν ψυχολόγο, τον Τζον Γκότμαν, που έκανε ακριβώς αυτό. Ο Γκότμαν παρατήρησε εκατοντάδες ζευγάρια που συζητούσαν και κατέγραψε ό,τι μπορείτε να φανταστείτε. Κατέγραψε τι ειπώθηκε στη συζήτηση, κατέγραψε την αγωγιμότητα του δέρματός τους, κατέγραψε τις εκφράσεις του προσώπου τους, τον καρδιακό τους ρυθμό, την αρτηριακή τους πίεση, βασικά όλα εκτός από το αν η σύζυγος είχε όντως πάντα δίκιο ή όχι, που παρεμπιπτόντως είχε. Αλλά αυτό που βρήκε ο Γκότμαν και η ομάδα του ότι ήταν ένας από τους πιο σημαντικούς προγνωστικούς παράγοντες για το αν θα πάρει διαζύγιο ή όχι ένα ζευγάρι ήταν το πόσο θετικός ή αρνητικός ήταν κάθε σύντροφος στη συζήτηση.
(Laughter) But it's a sad fact of modern life that one in two marriages in the States ends in divorce, with the rest of the world not being far behind. Now, you can be forgiven, perhaps for thinking that the arguments that precede a marital breakup are not an ideal candidate for mathematical investigation. For one thing, it's very hard to know what you should be measuring or what you should be quantifying. But this didn't stop a psychologist, John Gottman, who did exactly that. Gottman observed hundreds of couples having a conversation and recorded, well, everything you can think of. So he recorded what was said in the conversation, he recorded their skin conductivity, he recorded their facial expressions, their heart rates, their blood pressure, basically everything apart from whether or not the wife was actually always right, which incidentally she totally is. But what Gottman and his team found was that one of the most important predictors for whether or not a couple is going to get divorced was how positive or negative each partner was being in the conversation.
Τα ζευγάρια με χαμηλό ρίσκο πήραν πολλούς περισσότερους θετικούς πόντους στην κλίμακα Γκότμαν, απ' ό,τι αρνητικούς. Ενώ σε κακές σχέσεις, και με αυτό εννοώ, που μάλλον θα πάρουν διαζύγιο, βρήκαν τους εαυτούς τους σε έναν φαύλο κύκλο αρνητικότητας. Απλώς χρησιμοποιώντας αυτές τις πολύ απλές ιδέες, ο Γκότμαν και η ομάδα του μπόρεσαν να προβλέψουν αν κάποιο ζευγάρι θα έπαιρνε διαζύγιο με ακρίβεια 90 τοις εκατό. Αλλά μόνο όταν συνεργάστηκε με έναν μαθηματικό, τον Τζέιμς Μάρεϊ, άρχισαν να καταλαβαίνουν πραγματικά τι προκαλεί αυτούς τους φαύλους κύκλους αρνητικότητας και πώς εμφανίζονται. Τα αποτελέσματα που βρήκαν νομίζω ότι είναι απίστευτα εντυπωσιακά απλά και ενδιαφέροντα. Αυτές οι εξισώσεις προβλέπουν πώς θα ανταποκριθεί η σύζυγος ή ο σύζυγος όταν έρθει η σειρά τους στη συζήτηση, πόσο θετικοί ή αρνητικοί θα είναι. Και αυτές οι εξισώσεις εξαρτώνται από τη διάθεση των ατόμων όταν είναι μόνοι τους, τη διάθεση των ατόμων όταν είναι με τον σύντροφό τους, αλλά πιο σημαντικό, εξαρτώνται από το πόσο ο σύζυγος και η σύζυγος επηρεάζουν ο ένας τον άλλον.
Now, couples that were very low-risk scored a lot more positive points on Gottman's scale than negative. Whereas bad relationships, by which I mean, probably going to get divorced, they found themselves getting into a spiral of negativity. Now just by using these very simple ideas, Gottman and his group were able to predict whether a given couple was going to get divorced with a 90 percent accuracy. But it wasn't until he teamed up with a mathematician, James Murray, that they really started to understand what causes these negativity spirals and how they occur. And the results that they found, I think, are just incredibly impressively simple and interesting. So these equations predict how the wife or husband is going to respond in their next turn of the conversation, how positive or negative they're going to be. And these equations depend on the mood of the person when they're on their own, the mood of the person when they're with their partner, but most importantly, they depend on how much the husband and wife influence one another.
Πιστεύω ότι είναι σημαντικό να αναφέρω σε αυτό το σημείο, ότι αυτές ακριβώς οι εξισώσεις έχουν δείξει επίσης ότι μπορούν να περιγράψουν ακριβώς τι συμβαίνει ανάμεσα σε δύο χώρες σε έναν εξοπλιστικό ανταγωνισμό. (Γέλια) Αυτό λοιπόν -- ένα ζευγάρι που μαλώνει σε έναν φαύλο κύκλο αρνητικότητας και ταλαντεύεται στα πρόθυρα του διαζυγίου -- είναι μαθηματικά αντίστοιχο με το ξεκίνημα ενός πυρηνικού πολέμου. (Γέλια)
Now, I think it's important to point out at this stage, that these exact equations have also been shown to be perfectly able at describing what happens between two countries in an arms race. (Laughter) So that an arguing couple spiraling into negativity and teetering on the brink of divorce is actually mathematically equivalent to the beginning of a nuclear war. (Laughter)
Αλλά ο πραγματικά σημαντικός όρος σε αυτή την εξίσωση είναι η επιρροή που έχουν μεταξύ τους οι άνθρωποι, και συγκεκριμένα, κάτι που ονομάζεται το κατώφλι της αρνητικότητας. Το κατώφλι της αρνητικότητας, μπορείτε να το σκεφτείτε ως το πόσο ενοχλητικός μπορεί να είναι ο σύζυγος πριν αρχίσει να τσαντίζεται πραγματικά η σύζυγος, και το αντίθετο. Πάντα πίστευα ότι οι καλοί γάμοι είχαν να κάνουν με τον συμβιβασμό και την κατανόηση και το να επιτρέπουμε στον άλλον να έχει χώρο να είναι ο εαυτός του. Θα πίστευα ότι ίσως οι πιο επιτυχημένες σχέσεις ήταν αυτές με πολύ υψηλό κατώφλι αρνητικότητας. Όπου τα ζευγάρια το άφηναν να περάσει έτσι και ανέφεραν κάτι μόνο αν πίστευαν ότι ήταν πολύ σημαντικό. Στην πραγματικότητα όμως, τα μαθηματικά και τα επακόλουθα ευρήματα της ομάδας έδειξαν ότι αληθεύει ακριβώς το αντίθετο. Τα καλύτερα ζευγάρια, ή τα πιο επιτυχημένα ζευγάρια, είναι αυτά με πολύ χαμηλό κατώφλι αρνητικότητας. Είναι τα ζευγάρια που δεν αφήνουν τίποτα να περάσει απαρατήρητο και επιτρέπουν ο ένας στον άλλον να έχει χώρο για παράπονα. Είναι τα ζευγάρια που συνεχώς προσπαθούν να διορθώσουν τη σχέση τους, που έχουν μια πολύ θετικότερη εικόνα για τον γάμο τους. Τα ζευγάρια που δεν αφήνουν τίποτα να περάσει και τα ζευγάρια που δεν αφήνουν τα μικροπράγματα να γίνουν πολύ σημαντικά.
But the really important term in this equation is the influence that people have on one another, and in particular, something called "the negativity threshold." Now, the negativity threshold, you can think of as how annoying the husband can be before the wife starts to get really pissed off, and vice versa. Now, I always thought that good marriages were about compromise and understanding and allowing the person to have the space to be themselves. So I would have thought that perhaps the most successful relationships were ones where there was a really high negativity threshold. Where couples let things go and only brought things up if they really were a big deal. But actually, the mathematics and subsequent findings by the team have shown the exact opposite is true. The best couples, or the most successful couples, are the ones with a really low negativity threshold. These are the couples that don't let anything go unnoticed and allow each other some room to complain. These are the couples that are continually trying to repair their own relationship, that have a much more positive outlook on their marriage. Couples that don't let things go and couples that don't let trivial things end up being a really big deal.
Φυσικά, χρειάζεται κάτι παραπάνω από απλώς ένα χαμηλό κατώφλι αρνητικότητας και να μην συμβιβάζεστε για να έχετε μια επιτυχημένη σχέση. Αλλά νομίζω ότι είναι αρκετά ενδιαφέρον να ξέρουμε ότι υπάρχουν πραγματικές μαθηματικές αποδείξεις που λένε ότι δεν θα πρέπει να αφήνεις τον θυμό σου να καταλαγιάσει.
Now of course, it takes a bit more than just a low negativity threshold and not compromising to have a successful relationship. But I think that it's quite interesting to know that there is really mathematical evidence to say that you should never let the sun go down on your anger.
Αυτές είναι οι τρεις συμβουλές μου για το πώς τα μαθηματικά μπορούν να βοηθήσουν με την αγάπη και τις σχέσεις. Αλλά ελπίζω ότι εκτός από τη χρήση τους ως συμβουλές, θα σας δώσουν και λίγη γνώση σχετικά με τη δύναμη των μαθηματικών. Επειδή για μένα, οι εξισώσεις και τα σύμβολα δεν είναι απλώς ένα πράγμα. Είναι μια φωνή που μιλά για τον απίστευτο πλούτο της φύσης και την εντυπωσιακή απλότητα στα μοτίβα που μας περιτριγυρίζουν, από το πώς λειτουργεί ο κόσμος έως πώς θα πρέπει να συμπεριφερόμαστε. Ελπίζω ότι ίσως για μερικούς από σας, λίγη γνώση για τα μαθηματικά της αγάπης μπορεί να σας πείσει να έχετε λίγη περισσότερη αγάπη για τα μαθηματικά. Σας ευχαριστώ. (Χειροκρότημα)
So those are my top three tips of how maths can help you with love and relationships. But I hope, that aside from their use as tips, they also give you a little bit of insight into the power of mathematics. Because for me, equations and symbols aren't just a thing. They're a voice that speaks out about the incredible richness of nature and the startling simplicity in the patterns that twist and turn and warp and evolve all around us, from how the world works to how we behave. So I hope that perhaps, for just a couple of you, a little bit of insight into the mathematics of love can persuade you to have a little bit more love for mathematics. Thank you. (Applause)