أريد أن أحدثكم اليوم عن رياضيات الحب. أعتقد أننا جميعا نتفق أن الرياضيين مشهورون بتميزهم في إيجاد الحب. لكن السبب ليس فقط هو شخصياتنا الأنيقة
Today I want to talk to you about the mathematics of love. Now, I think that we can all agree that mathematicians are famously excellent at finding love. (Laughter)
و مهاراتنا التواصلية العالية، ومقلماتنا المتميزة. لكن السبب أيضا أننا بذلنا مجهودا كبيرا في حل المسائل الرياضياتية المرتبطة بكيفية إيجاد الشريك المثالي.
But it's not just because of our dashing personalities, superior conversational skills and excellent pencil cases. It's also because we've actually done an awful lot of work into the maths of how to find the perfect partner.
الآن، الورقة البحثية المفضلة لدي في هذا الصدد، بعنوان، "لم ليست لدي صديقة" - (ضحك) -
Now, in my favorite paper on the subject, which is entitled, "Why I Don't Have a Girlfriend" --
يحاول بيتر باكوس تقييم حظوظه في إيجاد الحب. الآن، بيتر ليس بإنسان طماع جدا. من كل النساء المتاحات في المملكة المتحدة، كل ما يبحث عنه بيتر هو امرأة تسكن بجواره، في نفس الفئة العمرية تماما، ذات شهادة جامعية، امرأة يمكن أن يتفاهم معها، وتكون جذابة، وتجده أيضا جذابا. (ضحك) فتوصل إلى تقدير ل26 امرأة في عموم المملكة المتحدة.
(Laughter) Peter Backus tries to rate his chances of finding love. Now, Peter's not a very greedy man. Of all of the available women in the UK, all Peter's looking for is somebody who lives near him, somebody in the right age range, somebody with a university degree, somebody he's likely to get on well with, somebody who's likely to be attractive, somebody who's likely to find him attractive. (Laughter) And comes up with an estimate of 26 women in the whole of the UK.
لا يبدو الأمر جيدا.أليس كذلك يا بيتر؟ الآن، لوضع هذا في إطاره الصحيح، ذلك يعني تقديرا أقل ب400 مرة من أفضل التقديرات حول عدد أشكال الحياة الذكية الموجودة في الكون. ويعطي بيتر كذلك احتمال 1 من 285,000 لمصادفة إحدى تلك السيدات المميزات حين الخروج في ليلة معينة. أفضّل أن أعتقد بأنه لهذا السبب لم يعد الرياضياتيون يزعجون أنفسهم بالخروج.
(Laughter) It's not looking very good, is it Peter? Now, just to put that into perspective, that's about 400 times fewer than the best estimates of how many intelligent extraterrestrial life forms there are. And it also gives Peter a 1 in 285,000 chance of bumping into any one of these special ladies on a given night out. I'd like to think that's why mathematicians don't really bother going on nights out anymore.
وفي الواقع، شخصيا لا أتبنى هذه الرؤية التشاؤمية. لأنني أعرف، كما يعرف جميعكم، أن الحب لا يعرّف هكذا. المشاعر البشرية ليست مرتبة بعناية ولا منطقية يسهل التنبؤ بها. لكنني أعرف كذلك أن ذلك لا يعني أن الرياضيات ليس لديها ما تقدمه لنا لأن، الحب، كما معظم الحياة، يتعلق عموما بدراسة الأنماط والرياضيات، في النهاية، هي دراسة للأنماط. الأنماط من التنبؤ بأحوال الطقس إلى تقلبات سوق الأسهم، إلى حركة الكواكب أو نمو المدن. وإن أردنا أن نكون صريحين، ولا واحدة من تلك الأمور هي في الواقع مرتبة بعناية ولا التنبؤ بها يعتبر سهلا. لأنني أعتقد بأن الرياضيات قوية لدرجة تمنحها القدرة على توفير طريقة جديدة للنظر إلى أي شيء تقريبا. حتى وإن كان بقدر غموض الحب. وعليه، لأحاول إقناعكم بمدى روعة وجمالية وأهمية الرياضيات، أود أن أشارككم أفضل 3 نصائح رياضياتية تتعلق بالحب.
The thing is that I personally don't subscribe to such a pessimistic view. Because I know, just as well as all of you do, that love doesn't really work like that. Human emotion isn't neatly ordered and rational and easily predictable. But I also know that that doesn't mean that mathematics hasn't got something that it can offer us, because, love, as with most of life, is full of patterns and mathematics is, ultimately, all about the study of patterns. Patterns from predicting the weather to the fluctuations in the stock market, to the movement of the planets or the growth of cities. And if we're being honest, none of those things are exactly neatly ordered and easily predictable, either. Because I believe that mathematics is so powerful that it has the potential to offer us a new way of looking at almost anything. Even something as mysterious as love. And so, to try to persuade you of how totally amazing, excellent and relevant mathematics is, I want to give you my top three mathematically verifiable tips for love.
حسنا، النصيحة الأولى: كيف تفوز في لعبة المواعدة الإلكترونية. موقعي المفضل للمواعدة الإلكترونية هو OkCupid، ليس فقط لأنه تم إنشاؤه من قبل مجموعة من الرياضياتيين. الآن، بما أنه رياضياتيون، اعتادوا جمع البيانات حول كل شخص يستخدم موقعهم لحوالي عقد من الزمن. وقد ظلوا يحاولون البحث عن أنماط في الطريقة التي نتحدث بها عن أنفسنا والطريقة التي نتفاعل بها مع بعضنا البعض في موقع مواعدة إلكتروني. وقد خلصوا إلى نتائج مثيرة للاهتمام بشكل جاد. لكن المفضلة لدي هي أنه اتضح بأنه في موقع مواعدة إلكتروني، مدى جاذبيتك لا يحدد شعبيتك، وفي الواقع، أن يعتقد الناس بأنك قبيح يمكن أن يكون لصالحك. دعوني أريكم كيف يعمل الأمر. في قسم طوعي، لحسن الحظ، في OkCupid، يسمح لك بتقييم مدى جاذبية الناس في سلم ما بين 1 و 5. إن قمت بمقارنة هذا التقييم، متوسط التقييم، مع كمية الرسائل التي يستقبلها جانب من هؤلاء الناس، ستبدأ في ملاحظة كيف ترتبط الجاذبية بالشعبية في موقع مواعدة إلكتروني.
(Laughter) OK, so Top Tip #1: How to win at online dating. So my favorite online dating website is OkCupid, not least because it was started by a group of mathematicians. Now, because they're mathematicians, they have been collecting data on everybody who uses their site for almost a decade. And they've been trying to search for patterns in the way that we talk about ourselves and the way that we interact with each other on an online dating website. And they've come up with some seriously interesting findings. But my particular favorite is that it turns out that on an online dating website, how attractive you are does not dictate how popular you are, and actually, having people think that you're ugly can work to your advantage. (Laughter) Let me show you how this works. In a thankfully voluntary section of OkCupid, you are allowed to rate how attractive you think people are on a scale between one and five. Now, if we compare this score, the average score, to how many messages a selection of people receive, you can begin to get a sense of how attractiveness links to popularity on an online dating website.
هذا هو المبيان الذي خلص إليه المشرفون على موقع OkCupid. والأمر المهم الذي تنبغي ملاحظته هو أنه ليس صحيحا بالكامل بأنك تتلقى رسائل أكثر على قدر جاذبيتك. لكن السؤال يطرح نفسه هو ما الذي يجعل الأشخاص في الأعلى هنا شعبيين أكثر من الأشخاص في الأسفل هنا، على الرغم من أن لدى كل منهم نفس تقييم مدى الجاذبية؟ وسبب ذلك هو أن المظاهر المباشرة ليست هي المهمة لوحدها. دعوني أوضح هذه النتيجة بمثال. إن أخذتم شخصا مثل بورتيا دي روسي مثلا، الجميع يوافق على أن بورتيا دي روسي سيدة جميلة. لا أحد يعتقد بأنها قبيحة، ولكنها كذلك ليست فائقة الجمال. إن قارنت بورتيا دي روسي بسارة جيسيكا باركر مثلا، الكثير من الناس، بمن فيهم أنا يعتقدون أن سارة جيسيكا باركر امرأة رائعة ولربما هي واحدة من أجمل المخلوقات التي مشت على سطح الأرض على الإطلاق. لكن بعض الناس، أي معظم الناس على الإنترنت، يعتقدون بأنها تشبه حصانا. (ضحك)
This is the graph the OkCupid guys have come up with. And the important thing to notice is that it's not totally true that the more attractive you are, the more messages you get. But the question arises then of what is it about people up here who are so much more popular than people down here, even though they have the same score of attractiveness? And the reason why is that it's not just straightforward looks that are important. So let me try to illustrate their findings with an example. So if you take someone like Portia de Rossi, for example, everybody agrees that Portia de Rossi is a very beautiful woman. Nobody thinks that she's ugly, but she's not a supermodel, either. If you compare Portia de Rossi to someone like Sarah Jessica Parker, now, a lot of people, myself included, I should say, think that Sarah Jessica Parker is seriously fabulous and possibly one of the most beautiful creatures to have ever have walked on the face of the Earth. But some other people, i.e., most of the Internet ... (Laughter)
seem to think that she looks a bit like a horse.
إن سألتم الناس عن مدى جاذبية كل من سارة جيسيكا باركر أو بورتيا دي روسي، وطلبتم منهم أن يعطوا تقييما ما بين 1 و5، أعتقد أنكم ستحصلون على نفس التقييم تقريبا. لكن الطريقة التي سيصوت بها الناس ستكون مختلفة تماما. تقييم بورتيا سيكون متراكما حول 4 لأن الجميع متفق على أنها جميلة جدا، وفي حالة سارة جيسيكا باركر فإن الآراء تنقسم. سيكون هناك تفاوت كبير في تقييماتها. وهذا التفاوت هو الذي يهم. هذا التقييم هو الذي يجعلك ذا شعبية في موقع مواعدة إلكتروني. ما يعنيه ذلك هو أنه إن كان بعض الناس يعتقدون بأنك جذاب فإنه من الأفضل لك أن يعتقد جانب آخر من الناس بأنك قبيح للغاية. ذلك أفضل بكثير من أن يعتقد الجميع بأنك ابنة الجيران الجميلة.
(Laughter) Now, I think that if you ask people how attractive they thought Jessica Parker or Portia de Rossi were, and you ask them to give them a score between one and five I reckon that they'd average out to have roughly the same score. But the way that people would vote would be very different. So Portia's scores would all be clustered around the four because everybody agrees that she's very beautiful, whereas Sarah Jessica Parker completely divides opinion. There'd be a huge spread in her scores. And actually it's this spread that counts. It's this spread that makes you more popular on an online Internet dating website. So what that means then is that if some people think that you're attractive, you're actually better off having some other people think that you're a massive minger. That's much better than everybody just thinking that you're the cute girl next door.
أعتقد أن هذا بدأ يبدو منطقيا أكثر حين تفكر من وجهة نظر الأشخاص الذين يرسلون هذه الرسائل. فلنقل مثلا أنك تعتقد أن أحدهم جذاب، لكنك تشك في أن الآخرين لن يكونوا مهتمين بالضرورة. هذا يعني أنه هناك منافسة أقل وهو حافز إضافي لك لتتواصل معهم. قارن ذلك بحين تعتقد بأن أحدهم جذاب لكنك تشك في كون البقية سيعتقدون كذلك بأنه جذاب. لم تتعب نفسك وتحرجها، فلنكن واقعيين. وهنا يكمن الجزء الأكثر إثارة للاهتمام. لأنه حين يختار الناس الصور التي يستخدمون في مواقع المواعدة الإلكترونية، يحاولون في العادة تقزيم الأمور التي يعتقدون بأن الناس سيظنون بأنها غير جذابة. المثال التقليدي هم الأشخاص ذوو الوزن الزائد الذين يختارون عمدا صورا مبتورة بشكل واضح، أو شخصا أصلع، مثلا، يختار عمدا صورة له وهو يرتدي قبعة. لكن ذلك في الواقع هو عكس ما عليك القيام به إن أردت أن تكون ناجحا. عليك في الواقع، بدل ذلك، أن تستغل ما يجعلك مختلفا، حتى وإن كنت تعتقد أن بعض الناس سيجدونه غير جذاب. لأن الأشخاص الذين ستعجبهم، ستعجبهم في جميع الأحوال، والأشخاص غير المهمين الذين لن تعجبهم، ستستغلهم في النهاية لصالحك.
Now, I think this begins to make a bit more sense when you think in terms of the people who are sending these messages. So let's say that you think somebody's attractive, but you suspect that other people won't necessarily be that interested. That means there's less competition for you and it's an extra incentive for you to get in touch. Whereas compare that to if you think somebody is attractive but you suspect that everybody is going to think they're attractive. Well, why would you bother humiliating yourself, let's be honest? But here's where the really interesting part comes. Because when people choose the pictures that they use on an online dating website, they often try to minimize the things that they think some people will find unattractive. The classic example is people who are, perhaps, a little bit overweight deliberately choosing a very cropped photo, (Laughter) or bald men, for example, deliberately choosing pictures where they're wearing hats. But actually this is the opposite of what you should do if you want to be successful. You should really, instead, play up to whatever it is that makes you different, even if you think that some people will find it unattractive. Because the people who fancy you are just going to fancy you anyway, and the unimportant losers who don't, well, they only play up to your advantage.
حسنا، النصيحة الثانية: كيف تختار الشريك المثالي. دعونا نتخيل أنك حققت نجاحا باهرا على مستوى المواعدة. لكن يأتي السؤال حول كيف تحول ذلك النجاح إلى سعادة طويلة الأمد بشكل خاص، كيف تقرر، متى يكون الوقت مناسبا للاستقرار؟ بشكل عام، ليس من المنصوح به أن تتوقف وتتزوج أول شخص يأتي على الطريق ويبدي اهتماما بك. لكن، كذلك، لا تريد أن تنتظر طويلا إن أردت أن تضاعف حظوظك في سعادة طويلة الأمد. كما تعبر عن ذلك كاتبتي المفضلة، جين أوستن، "امرأة غير متزوجة في السابعة والعشرين لا يمكنها أبدا أن تتمنى الشعور بعاطفة أو إلهامها مجددا. (ضحك) شكرا جزيلا جين. ما الذي تعرفينه عن الحب؟
OK, Top Tip #2: How to pick the perfect partner. So let's imagine then that you're a roaring success on the dating scene. But the question arises of how do you then convert that success into longer-term happiness, and in particular, how do you decide when is the right time to settle down? Now generally, it's not advisable to just cash in and marry the first person who comes along and shows you any interest at all. But, equally, you don't really want to leave it too long if you want to maximize your chance of long-term happiness. As my favorite author, Jane Austen, puts it, "An unmarried woman of seven and twenty can never hope to feel or inspire affection again." (Laughter) Thanks a lot, Jane. What do you know about love?
لذا فالسؤال آنذاك هو، كيف تعرف الوقت المناسب للاستقرار بالنظر لمختلف الأشخاص الذين يمكنك مواعدتهم في حياتك؟ لحسن الحظ، هناك جانب شهي من الرياضيات يمكننا استخدامه للمساعدة في هذا الصدد، ويدعى نظرية التوقف المثالي. دعونا نتخيل إذن، أنك بدأت في المواعدة في عمر ال 15 وعلى نحو مثالي، ترغب في أن تكون متزوجا في ال35 من عمرك. وهناك عدد من الأشخاص يمكنك أن تواعدهم على امتداد حياتك، وسيكونون على مستويات مختلفة من الجودة. القاعدة المستخدمة هنا هي أنه بمجرد أن تتوقف وتتزوج، لا يمكنك أن تتطلع إلى ما أمكنك الحصول عليه، وبنفس الطريقة، لا يمكنك العودة إلى الماضي، لتغيير رأيك. حسب تجربتي على الأقل، أجد أن الناس في الغالب، لا يحبذون أن يعاد الاتصال بهم بعد سنوات من تعويضهم بشخص آخر، قد ينطبق الأمر علي فقط.
(Laughter) So the question is then, how do you know when is the right time to settle down, given all the people that you can date in your lifetime? Thankfully, there's a rather delicious bit of mathematics that we can use to help us out here, called optimal stopping theory. So let's imagine, then, that you start dating when you're 15 and ideally, you'd like to be married by the time that you're 35. And there's a number of people that you could potentially date across your lifetime, and they'll be at varying levels of goodness. Now the rules are that once you cash in and get married, you can't look ahead to see what you could have had, and equally, you can't go back and change your mind. In my experience at least, I find that typically people don't much like being recalled years after being passed up for somebody else, or that's just me.
إذن فالرياضيات يقول بأنه ما عليك فعله في ال37 في المئة الأولى من تاريخ مواعدتك، عليك فقط أن تقصي الجميع كزوج محتمل. (ضحك) بعد ذلك، عليك أن تختار الشخص الذي يأتي لاحقا والذي يكون أفضل من جميع من رأيتهم قبلا. إليكم مثالا. إن قمتم بهذا، فإنه يمكن في الواقع، باستخدام الرياضيات، إثبات أن هذه هي الطريقة الأفضل لمضاعفة حظوظكم بإيجاد الشريك المثالي. لكن للأسف، علي إخباركم بأن هذه الطريقة تأتي بمخاطر. على سبيل المثال، تخيل بأن شريكك المثالي ظهر خلال ال37 في المئة الأولى. الآن، ولسوء الحظ، فعليك أن ترفضه. (ضحك) إن كنت تتّبع الرياضيات، فإنني أخشى بأنه لن تصادف شخصا أفضل من أي شخص رأيته سابقا، لذا سيكون عليك أن ترفض الجميع وتموت وحيدا. (ضحك) محاطا ربما بالقطط تعض أصابع الندم.
So the math says then that what you should do in the first 37 percent of your dating window, you should just reject everybody as serious marriage potential. (Laughter) And then, you should pick the next person that comes along that is better than everybody that you've seen before. So here's the example. Now if you do this, it can be mathematically proven, in fact, that this is the best possible way of maximizing your chances of finding the perfect partner. Now unfortunately, I have to tell you that this method does come with some risks. For instance, imagine if your perfect partner appeared during your first 37 percent. Now, unfortunately, you'd have to reject them. (Laughter) Now, if you're following the maths, I'm afraid no one else comes along that's better than anyone you've seen before, so you have to go on rejecting everyone and die alone. (Laughter) Probably surrounded by cats ...
(Laughter)
nibbling at your remains.
حسنا، مجازفة أخرى هي، دعونا نتخيل بدل ذلك، أن الأشخاص الأوائل الذين واعدتهم في ال37 في المئة الأولى هم أشخاص مملون ومضجرون ورهيبون للغاية. لا بأس في ذلك، لأنك في مرحلة الرفض، لذلك فلا بأس، يمكنك رفضهم. لكن تخيل أن الشخص الذي يأتي لاحقا هو ممل ورهيب ومضجر فقط بشكل أقل بقليل،
OK, another risk is, let's imagine, instead, that the first people that you dated in your first 37 percent are just incredibly dull, boring, terrible people. That's OK, because you're in your rejection phase, so that's fine, you can reject them. But then imagine the next person to come along is just marginally less boring, dull and terrible ...
من أي ممن رأيتهم سابقا. الآن، إن كنت تتّبع الرياضيات، أخشى أنه سيكون عليك أن تتزوجه وينتهي بك الأمر في علاقة دون المستوى المثالي بصراحة. آسفة بخصوص ذلك. لكن أعتقد بأن هناك فرصة هنا لهولمارك لاستغلال هذا وتسويقه. بطاقة فالنتاين كالتالي. (ضحك) "زوجي العزيز، أنت أقل فظاعة بقليل
(Laughter) than everybody that you've seen before. Now, if you are following the maths, I'm afraid you have to marry them ... (Laughter) and end up in a relationship which is, frankly, suboptimal. Sorry about that. But I do think that there's an opportunity here for Hallmark to cash in on and really cater for this market. A Valentine's Day card like this. (Laughter)
من ال37 في المئة من الأشخاص الأوائل الذين واعدت." ذلك في الواقع أكثر رومانسية مما أكتبه في العادة.
"My darling husband, you are marginally less terrible than the first 37 percent of people I dated." (Laughter)
It's actually more romantic than I normally manage.
(Laughter)
حسنا، هذه الطريقة إذن لا تعطيك نسبة نجاح 100 في المئة، لكن ليست هناك استراتيجية أخرى ممكنة يمكنها تقديم ما هو أفضل. وفي الواقع، وفي الطبيعة، هناك أنواع معينة من الأسماك التي تتبع هذه الاستراتيجية نفسها. وبالتالي يرفضون أي عشيق محتمل يظهر في ال37 المئة الأولى من موسم التزاوج، ثم يختارون أول سمكة تأتي بعد تلك الفترة والتي هي، لست أدري، أكبر وأقوى من أي من الأسماك التي رأوها من قبل. أعتقد كذلك أننا كبشر نقوم بذلك لا إراديا. نعطي أنفسنا بعضا من الوقت لاختبار الميدان، والاطلاع على السوق أو أيا كان في فترة الشباب. ومن ثم نبدأ في البحث بجدية عن مرشحين محتملين للزواج بمجرد أن نصل ما بين منتصف وأواخر العشرينيات. أظن أن هذا دليل قاطع، إن احتجنا قط إليه، أن أدمغة الجميع معدة بشكل قبلي لتكون رياضيتية إلى حد ما.
OK, so this method doesn't give you a 100 percent success rate, but there's no other possible strategy that can do any better. And actually, in the wild, there are certain types of fish which follow and employ this exact strategy. So they reject every possible suitor that turns up in the first 37 percent of the mating season, and then they pick the next fish that comes along after that window that's, I don't know, bigger and burlier than all of the fish that they've seen before. I also think that subconsciously, humans, we do sort of do this anyway. We give ourselves a little bit of time to play the field, get a feel for the marketplace or whatever when we're young. And then we only start looking seriously at potential marriage candidates once we hit our mid-to-late 20s. I think this is conclusive proof, if ever it were needed, that everybody's brains are prewired to be just a little bit mathematical.
حسنا، تلك كانت النصيحة الثانية. الآن، النصيحة الثالثة: كيف تتجنب الطلاق. فلنتخيل إذن أنك اخترت الشريك المثالي واستقريت في علاقة تدوم مدى الحياة معه. الآن، أود أن أعتقد بأن الجميع سيفضل أن يتجنب الطلاق، لست أدري، ربما باستثناء زوجة بيرس مورغان؟
OK, so that was Top Tip #2. Now, Top Tip #3: How to avoid divorce. OK, so let's imagine then that you picked your perfect partner and you're settling into a lifelong relationship with them. Now, I like to think that everybody would ideally like to avoid divorce, apart from, I don't know, Piers Morgan's wife, maybe?
لكنه حقيقة محزنة في حياتنا المعاصرة أن 1 من كل زواجين في الولايات المتحدة ينتهي بطلاق، مع حقيقة كون الأرقام في بقية العالم غير بعيدة عن ذلك. يمكن أن تكون معذورا ربما، إن اعتقدت بأن الجدالات التي تسبق انهيار الزواج ليست بالمرشح المثالي لتحقيق رياضياتي. لأنه، ومن ناحية، تصعب معرفة ما يجدر بك قياسه أو ما يجدر بك تكميمه. لكن ذلك لم يمنع عالم النفس، جون جوتمان، والذي قام بذلك بالضبط. قام جوتمان بمراقبة مئات من الأزواج وهم يتحدثون وقام بتسجيل، كل ما قد تفكرون فيه. فقام بتسجيل ما قيل في المحادثة، وقام بتسجيل موصلية الجلد، وسجّل تعابير الوجه ودقات القلب ومستوى ضغط الدم، كل شيء أساسا، ما عدا ما إذا كانت الزوجة في الواقع محقة على الدوام، والذي يصادف أنه صحيح بالكامل. لكن ما وجده جوتمان وفريقه هو أن أحد المنبئات الأهمية لما إن كان زواج ما سينتهي بطلاق هو مدى إيجابية أو سلبية كل من الشريكين خلال المحادثة.
(Laughter) But it's a sad fact of modern life that one in two marriages in the States ends in divorce, with the rest of the world not being far behind. Now, you can be forgiven, perhaps for thinking that the arguments that precede a marital breakup are not an ideal candidate for mathematical investigation. For one thing, it's very hard to know what you should be measuring or what you should be quantifying. But this didn't stop a psychologist, John Gottman, who did exactly that. Gottman observed hundreds of couples having a conversation and recorded, well, everything you can think of. So he recorded what was said in the conversation, he recorded their skin conductivity, he recorded their facial expressions, their heart rates, their blood pressure, basically everything apart from whether or not the wife was actually always right, which incidentally she totally is. But what Gottman and his team found was that one of the most important predictors for whether or not a couple is going to get divorced was how positive or negative each partner was being in the conversation.
الأزواج الذين كانوا يواجهون خطرا أقل سجلوا نقاطا إيجابية أكثر من السلبية على سلم جوتمان. في حين أن العلاقات السيئة، وبذلك أعني تلك التي ستنتهي على الأرجح بطلاق، وجدوا أنفسهم في دوامة من السلبية. الآن وفقط باستخدام هذه الأفكار البالغة البساطة، استطاع جوتمان وفريقه التنبؤ بما إن كان زواج ما سينتهي بطلاق بدقة بلغت 90 في المئة. لكن بمجرد أن تعاون مع الرياضياتي جيمس موراي، بدؤوا فعلا باستيعاب ما يسبب هذه الدوامات السلبية وكيف تحدث. والنتائج التي وجدوها أعتقد بأنها مثيرة للغاية وبسيطة ومثيرة للاهتمام. لذا فهذه المعادلات تتنبؤ بالطريقة التي سيتجاوب بها الزوج أو الزوجة حين يحين دورهم في المحادثة، ما مدى الإيجابية والسلبية التي سيتحلون بها. وهذه المعادلات تعتمد على مزاج الشخص حين يكون وحيدا، ومزاج الشخص حين يكون مع شريكه، لكن بشكل أساسي، تعتمد على مدى تأثير الزوج والزوجة على بعضهما البعض.
Now, couples that were very low-risk scored a lot more positive points on Gottman's scale than negative. Whereas bad relationships, by which I mean, probably going to get divorced, they found themselves getting into a spiral of negativity. Now just by using these very simple ideas, Gottman and his group were able to predict whether a given couple was going to get divorced with a 90 percent accuracy. But it wasn't until he teamed up with a mathematician, James Murray, that they really started to understand what causes these negativity spirals and how they occur. And the results that they found, I think, are just incredibly impressively simple and interesting. So these equations predict how the wife or husband is going to respond in their next turn of the conversation, how positive or negative they're going to be. And these equations depend on the mood of the person when they're on their own, the mood of the person when they're with their partner, but most importantly, they depend on how much the husband and wife influence one another.
أعتقد أنه من المهم أن أشير الآن إلى أنه تم إثبات أن هذه المعادلات نفسها تصف بشكل مثالي ما يحدث بين دولتين خلال سباق تسلح. (ضحك) وبالتالي فانجذاب زوج في جدال نحو السلبية وتمايله على حافة الطلاق يعادل، رياضياتيا، بداية حرب نووية. (ضحك)
Now, I think it's important to point out at this stage, that these exact equations have also been shown to be perfectly able at describing what happens between two countries in an arms race. (Laughter) So that an arguing couple spiraling into negativity and teetering on the brink of divorce is actually mathematically equivalent to the beginning of a nuclear war. (Laughter)
لكن الجزء المهم بالفعل في هذه المعادلة هو تأثير الأشخاص على بعضهم البعض، وبالضبط، شيء يطلق عليه، عتبة السلبية. يمكنكم التفكير في عتبة السلبية، على أنها الدرجة التي يكون عليها الزوج مزعجا قبل أن تبدأ الزوجة فعلا بالغضب، والعكس بالعكس. دائما ما اعتقدت بأن الزواجات الجيدة تعتمد على التنازل والتفاهم وإتاحة المجال للشخص الآخر ليتصرف كنفسه. لذا كنت لأفترض بأن العلاقات الأنجح هي تلك حيث تكون عتبة السلبية عالية. حين يدع الأزواج الأمور تمر ويطرحون فقط الأمور التي هي مهمة بالفعل. لكن في الواقع، الرياضيات، ونتائج الفريق البحثي اللاحقة أثبتت العكس تماما. أفضل الأزواج، أو أكثرهم نجاحا، هم أولئك الذين يتوفرون على عتبة سلبية متدنية. هم أولئك الأزواج الذين لا يدعون الأمور تمر دون ملاحظتها ويسمحون لبعضهم البعض بالشكوى بخصوصها. هؤلاء هم الأزواج الذين يحاولون باستمرار إصلاح علاقاتهم، الذين يتوفرون على نظرة أكثر إيجابية لزواجهم. الذين لا يدعون الأمور تمر والذين لا يدعون الأمور التافهة تصبح أمورا مهمة.
But the really important term in this equation is the influence that people have on one another, and in particular, something called "the negativity threshold." Now, the negativity threshold, you can think of as how annoying the husband can be before the wife starts to get really pissed off, and vice versa. Now, I always thought that good marriages were about compromise and understanding and allowing the person to have the space to be themselves. So I would have thought that perhaps the most successful relationships were ones where there was a really high negativity threshold. Where couples let things go and only brought things up if they really were a big deal. But actually, the mathematics and subsequent findings by the team have shown the exact opposite is true. The best couples, or the most successful couples, are the ones with a really low negativity threshold. These are the couples that don't let anything go unnoticed and allow each other some room to complain. These are the couples that are continually trying to repair their own relationship, that have a much more positive outlook on their marriage. Couples that don't let things go and couples that don't let trivial things end up being a really big deal.
بالطبع، هذا يتطلب ما هو أكثر من مجرد عتبة سلبية متدنية وعدم المساومة، للوصول إلى علاقة ناجحة. لكن أظن أنه من المثير للاهتمام معرفة أنه هناك في الواقع أدلة من الرياضيات على القول بأنه عليك دائما أن تتجنب أن تغرب الشمس على غضبك.
Now of course, it takes a bit more than just a low negativity threshold and not compromising to have a successful relationship. But I think that it's quite interesting to know that there is really mathematical evidence to say that you should never let the sun go down on your anger.
إذن، فتلك نصائحي الثلاثة المفضلة لكيف يمكن للرياضيات أن يساعدك على إيجاد الحب والعلاقات الحميمية. لكن أتمنى أنها، إلى جانب استخدامها كنصائح، قد تعطيكم فكرة عن مدى قوة الرياضيات. لأنه، وبالنسبة لي، المعادلات والرموز ليست مجرد أشياء. إنها أصوات تجهر بغنى الطبيعة المذهل والبساطة المثيرة للأنماط التي تلتوي وتدور وتلتف وتتطور من حولنا، من الكيفية التي يسير بها العالم، إلى طريقة تصرفنا. لذا آمل أنه بالنسبة للبعض منكم فقط، أن البعض من بصائر الرياضيات للحب يمكنها أن تقنعكم بإيلاء البعض من الحب للرياضيات. شكرا لكم. (تصفيق)
So those are my top three tips of how maths can help you with love and relationships. But I hope, that aside from their use as tips, they also give you a little bit of insight into the power of mathematics. Because for me, equations and symbols aren't just a thing. They're a voice that speaks out about the incredible richness of nature and the startling simplicity in the patterns that twist and turn and warp and evolve all around us, from how the world works to how we behave. So I hope that perhaps, for just a couple of you, a little bit of insight into the mathematics of love can persuade you to have a little bit more love for mathematics. Thank you. (Applause)