Ένα νέο φάρμακο μειώνει τον κίνδυνο καρδιακής προσβολής κατά 40%. Οι επιθέσεις από καρχαρίες αυξάνονται με συντελεστή το δύο. Η κατανάλωση ενός λίτρου αναψυκτικού τη μέρα διπλασιάζει τις πιθανότητες εμφάνισης καρκίνου.
A new drug reduces the risk of heart attacks by 40%. Shark attacks are up by a factor of two. Drinking a liter of soda per day doubles your chance of developing cancer. These are all examples of relative risk,
Όλα αυτά είναι παραδείγματα σχετικού κινδύνου, ενός κοινού τρόπου παρουσίασης του κινδύνου σε ειδησεογραφικά άρθρα. Η αξιολόγηση του κινδύνου αποτελεί πολύπλοκο εμπόδιο για τη στατιστική σκέψη και για την προσωπική προτίμηση. Ένα σύνηθες εμπόδιο αποτελεί η διαφορά μεταξύ των σχετικών κινδύνων, όπως αυτά, και αυτών που ονομάζονται «απόλυτοι κίνδυνοι».
a common way risk is presented in news articles. Risk evaluation is a complicated tangle of statistical thinking and personal preference. One common stumbling block is the difference between relative risks like these and what are called absolute risks. Risk is the likelihood that an event will occur.
Κίνδυνος είναι η πιθανότητα να συμβεί ένα γεγονός. Μπορεί να εκφραστεί είτε ως ποσοστό -- για παράδειγμα, καρδιακή προσβολή παθαίνει το 11% των ανδρών μεταξύ των ηλικιών 60 έως 79 -- είτε ως δείκτης-- ένας στα δύο εκατομμύρια δύτες της δυτικής ακτής της Αυστραλίας θα υποστούν κάθε χρόνο ένα θανάσιμο δάγκωμα καρχαρία. Αυτά τα νούμερα εκφράζουν τον απόλυτο κίνδυνο καρδιακών προσβολών και επιθέσεων από καρχαρία σε αυτές τις κατηγορίες. Οι αλλαγές του κινδύνου μπορούν να εκφρασθούν με σχετικούς και απόλυτους όρους. Για παράδειγμα, μια έρευνα το 2009 διαπίστωσε ότι οι μαστογραφίες ελάττωσαν τον βαθμό θνησιμότητας του καρκίνου του μαστού από πέντε γυναίκες ανά χίλιες σε τέσσερις. Η μείωση του απόλυτου κινδύνου ήταν περίπου στο 0,1%. Αλλά η μείωση του σχετικού κινδύνου από πέντε περιπτώσεις θανάτου από καρκίνο σε τέσσερις είναι 20%. Με βάση τις αναφορές αυτού του υψηλού αριθμού, οι άνθρωποι υπερεκτίμησαν τα αποτελέσματα της μαστογραφίας.
It can be expressed as either a percentage— for example, that heart attacks occur in 11% of men between the ages of 60 and 79— or as a rate— that one in two million divers along Australia’s western coast will suffer a fatal shark bite each year. These numbers express the absolute risk of heart attacks and shark attacks in these groups. Changes in risk can be expressed in relative or absolute terms. For example, a review in 2009 found that mammography screenings reduced the number of breast cancer deaths from five women in one thousand to four. The absolute risk reduction was about .1%. But the relative risk reduction from 5 cases of cancer mortality to four is 20%. Based on reports of this higher number, people overestimated the impact of screening.
Για να δούμε γιατί η διαφορά μεταξύ των δύο τρόπων έκφρασης του κινδύνου έχει σημασία, ας αναλογιστούμε το υποθετικό παράδειγμα ενός φαρμάκου που μειώνει τον κίνδυνο καρδιακής προσβολής κατά 40%. Φανταστείτε ότι, από μια ομάδα χιλίων ατόμων, οι οποίοι δεν πήραν το νέο φάρμακο, οι 10 θα πάθαιναν καρδιακή προσβολή. Ο απόλυτος κίνδυνος είναι οι 10 στους 1.000, ή το 1%. Εάν μια παρόμοια ομάδα χιλίων ατόμων έπαιρνε το φάρμακο, ο αριθμός καρδιακών προσβολών θα ήταν έξι. Με άλλα λόγια, το φάρμακο θα μπορούσε να αποτρέψει τέσσερις από τις δέκα καρδιακές προσβολές, μια μείωση του σχετικού κινδύνου κατά 40%. Ταυτόχρονα, ο απόλυτος κίνδυνος έπεσε μόνο από το 1% στο 0,6%-- αλλά η κατά 40% μείωση του σχετικού κινδύνου ακούγεται πολύ πιο σημαντική.
To see why the difference between the two ways of expressing risk matters, let’s consider the hypothetical example of a drug that reduces heart attack risk by 40%. Imagine that out of a group of 1,000 people who didn’t take the new drug, 10 would have heart attacks. The absolute risk is 10 out of 1,000, or 1%. If a similar group of 1,000 people did take the drug, the number of heart attacks would be six. In other words, the drug could prevent four out of ten heart attacks— a relative risk reduction of 40%. Meanwhile, the absolute risk only dropped from 1% to 0.6%— but the 40% relative risk decrease sounds a lot more significant.
Σαφώς, η αποτροπή ακόμη και μερικών καρδιακών προσβολών ή οποιοδήποτε άλλου αρνητικού αποτελέσματος, είναι κάτι αξιόλογο -- έτσι δεν είναι; Όχι απαραίτητα. Το πρόβλημα είναι ότι οι επιλογές οι οποίες μειώνουν κάποιους κινδύνους μπορούν να προκαλέσουν άλλους. Έστω ότι το φάρμακο κατά της καρδιακής προσβολής επέφερε καρκίνο στο μισό του 1% των ασθενών. Στην ομάδα μας των χιλίων ατόμων, τέσσερις καρδιακές προσβολές θα αποτρέπονταν παίρνοντας το φάρμακο, αλλά θα υπήρχαν τέσσερις νέες περιπτώσεις καρκίνου. Η σχετική μείωση του κινδύνου καρδιακής προσβολής ακούγεται ουσιώδης και ο απόλυτος κίνδυνος καρκίνου ακούγεται μικρός, αλλά αφορούν περίπου στον ίδιο αριθμό περιπτώσεων.
Surely preventing even a handful of heart attacks, or any other negative outcome, is worthwhile— isn’t it? Not necessarily. The problem is that choices that reduce some risks can put you in the path of others. Suppose the heart-attack drug caused cancer in one half of 1% of patients. In our group of 1,000 people, four heart attacks would be prevented by taking the drug, but there would be five new cases of cancer. The relative reduction in heart attack risk sounds substantial and the absolute risk of cancer sounds small, but they work out to about the same number of cases. In real life,
Στην πραγματική ζωή, η ατομική εκτίμηση του κινδύνου ποικίλει ανάλογα με τις προσωπικές περιστάσεις. Εάν κανείς γνωρίζει ότι έχει οικογενειακό ιστορικό καρδιακών νοσημάτων, ίσως να έχει ισχυρότερο κίνητρο να πάρει ένα φάρμακο που θα μείωνε τον κίνδυνο καρδιακής προσβολής, ακόμη και αν γνώριζε ότι θα επέφερε μόνο μια μικρή μείωση του απόλυτου κινδύνου. Κάποιες φορές πρέπει να αποφασίσουμε αν θα εκθέσουμε τον εαυτό μας σε κινδύνους που δεν είναι άμεσα συγκρίσιμοι. Αν, για παράδειγμα, το φάρμακο κατά της καρδιακής προσβολής συνεπαγόταν υψηλό κίνδυνο για εξουθενωτικές αλλά όχι απειλητικές για τη ζωή παρενέργειες, όπως ημικρανίες, αντί για καρκίνο, η εκτίμηση μας για το αν αξίζει να πάρουμε αυτό το ρίσκο ίσως άλλαζε. Και κάποιες φορές δεν υπάρχει απαραίτητα μια σωστή επιλογή: κάποιοι ίσως πουν ότι και ο παραμικρός κίνδυνος επίθεσης από καρχαρία αξίζει να αποφευχθεί, επειδή αυτό που θα χάσεις είναι μόνο ένα κολύμπι στον ωκεανό, ενώ άλλοι δεν θα σκέφτονταν καν να παραλείψουν το κολύμπι για να αποφύγουν έναν αντικειμενικά μικρό κίνδυνο επίθεσης από καρχαρία. Λόγω όλων αυτών, η εκτίμηση του κινδύνου είναι δύσκολη στη βάση της, και η παρουσίαση του κινδύνου μπορεί να είναι παραπλανητική, ιδίως όταν αναφέρει κάποια νούμερα με απόλυτους όρους και άλλα με σχετικούς όρους. Κατανοώντας πώς λειτουργούν αυτές οι μετρήσεις θα μπορέσετε να περιορίσετε λίγη από τη σύγχυση και να εκτιμάτε καλύτερα τον κίνδυνο.
everyone’s individual evaluation of risk will vary depending on their personal circumstances. If you know you have a family history of heart disease you might be more strongly motivated to take a medication that would lower your heart-attack risk, even knowing it provided only a small reduction in absolute risk. Sometimes, we have to decide between exposing ourselves to risks that aren’t directly comparable. If, for example, the heart attack drug carried a higher risk of a debilitating, but not life-threatening, side effect like migraines rather than cancer, our evaluation of whether that risk is worth taking might change. And sometimes there isn’t necessarily a correct choice: some might say even a minuscule risk of shark attack is worth avoiding, because all you’d miss out on is an ocean swim, while others wouldn’t even consider skipping a swim to avoid an objectively tiny risk of shark attack. For all these reasons, risk evaluation is tricky at baseline, and reporting on risk can be misleading, especially when it shares some numbers in absolute terms and others in relative terms. Understanding how these measures work will help you cut through some of the confusion and better evaluate risk.