In this dystopian world, your resistance group is humanity's last hope. Unfortunately, you've all been captured by the tyrannical rulers and brought to the ancient colosseum for their deadly entertainment. Before you're thrown into the dungeon, you see many numbered hallways leading outside. But each exit is blocked by an electric barrier with a combination keypad. You learn that one of you will be allowed to try to escape by passing a challenge while everyone else will be fed to the mutant salamanders the next morning. With her perfect logical reasoning, Zara is the obvious choice. You hand her a concealed audio transmitter so that the rest of you can listen along. As Zara is led away, you hear her footsteps echo through one of the hallways, then stop. A voice announces that she must enter a code consisting of three positive whole numbers in ascending order, so the second number is greater than or equal to the first, and the third is greater than or equal to the second. She may ask for up to three clues, but if she makes a wrong guess, or says anything else, she'll be thrown back into the dungeon. For the first clue, the voice says the product of the three numbers is 36. When Zara asks for the second clue, it tells her the sum of the numbers is the same as the number of the hallway she entered. There's a long silence. You're sure Zara remembers the hallway number, but there's no way for you to know it, and she can't say it outloud. If Zara could enter the passcode at this point, she would, but instead, she asks for the third clue, and the voice announces that the largest number appears only once in the combination. Moments later, the buzz of the electric barrier stops for a few seconds, and you realize that Zara has escaped. Unfortunately, her transmitter is no longer in range, so that's all the information you get. Can you find the solution? Pause on the next screen to work out the solution. 3 2 1 You're worried about the fact that you don't know Zara's hallway number, but you decide to start from the beginning anyways. From the first clue, you work out all of the eight possible combinations that come out to a product of 36. One of these must be right, but which one? Now comes the hard part. Even though you don't know which number you're looking for, you decide to work out the sum of each combination's three numbers. That's when it hits you. All but two of the sums are unique, and if the hallway number had matched any of these, Zara would have known the correct combination right then and there without asking for the third clue. Since she did ask for the clue, the hallway number must have matched the only sum that appears more than once in the list: thirteen. But which of the two combinations that add up to thirteen is correct: 1,6,6, or 2,2,9? That's where the third clue comes in. Since it tells us that the largest number must be unique, 2,2,9 must be the code. When night falls, you and the others escape through hallway thirteen and rejoin Zara outside. You've freed yourselves through math and logic. Now it's time to free the rest of the world.
Trong thế giới đen tối này, nhóm kháng cự của bạn là hy vọng cuối cùng của nhân loại. Không may, cả nhóm đã bị bắt bởi những kẻ thống trị tàn bạo và bị giải tới đấu trường để thành thú giải trí chết người của bọn họ. Trước khi các bạn bị ném vào hầm tối, bạn để ý thấy rất nhiều hành lang được đánh số, dẫn ra bên ngoài. Nhưng tất cả mọi lối thoát đều được chặn bởi những hàng rào điện với một bàn phím số. Các bạn cũng biết được là một người trong các bạn sẽ được thử thoát ra bằng cách vượt qua được một thử thách trong khi những người còn lại sẽ làm mồi cho lũ kỳ nhông đột biến sáng hôm sau. Với khả năng phân tích logic hoàn hảo, Zara là lựa chọn hiển nhiên. Bạn đưa cho cô ấy một máy phát âm thanh được giấu kín để tất cả được nghe cùng. Khi Zara bắt đầu lên đường, bạn nghe thấy tiếng bước chân của cô ấy vọng ra từ một hành lang rồi biến mất. Một giọng nói yêu cầu cô phải nhập mật mã. Mật mã bao gồm ba số nguyên, dương, sắp xếp theo thứ tự tăng dần, với số thứ hai lớn hơn hoặc bằng số thứ nhất, và số thứ ba lớn hơn hoặc bằng số thứ hai. Zara được phép yêu cầu ba manh mối, nhưng nếu như cô đoán sai, hoặc nói bất kì điều gì, cô sẽ bị tống lại xuống hầm. Manh mối đầu tiên là tích của ba số của mật mã là 36. Khi Zara yêu cầu manh mối thứ hai, giọng nói nói cho cô tổng của ba số đó bằng với số của hành lang mà cô bước vào. Có một khoảng im lặng dài. Bạn chắc rằng Zara nhớ số của hành lang mà cô đã bước vào, nhưng bạn không thể biết được nó là bao nhiêu, và Zara thì không được tiết lộ điều gì cả. Nếu Zara có thể nhập mã lúc này, cô có thể, nhưng, cô lại yêu manh mối thứ ba, và giọng nói cho cô biết là số lớn nhất chỉ xuất hiện một lần trong mật mã đấy. Một lúc sau, âm thanh của hàng rào điện dừng lại trong mấy giây, và bạn phát hiện ra rằng Zara đã trốn thoát. Không may, máy phát âm thanh của cô lúc này đã ngoài vùng phủ sóng, nên đó là tất cả những thông tin bạn biết được. Bạn có giải được mã không? Tạm dừng màn hình kế tiếp trong khi bạn giải mã nhé. 3 2 1 Bạn đang lo vì bạn không biết được số hành lang mà Zara đã bước vào, nhưng bạn quyết định sẽ bắt đầu từ đầu. Từ manh mối thứ nhất, bạn tìm ra tất cả tám dãy số có tích bằng 36. Một dãy số này là đúng, nhưng là cái nào? Giờ đến phần khó hơn. Dù bạn không biết là bạn đang tìm con số nào, bạn vẫn tìm tổng của từng dãy số. Và bạn đã hiểu ra. Sáu trong tám dãy số có tổng khác nhau, và nếu như hành lang là một trong sáu số này, Zara đã có thể biết mật mã ngay lúc ấy mà không cần phải có manh mối thứ ba. Nhưng vì cô đã hỏi manh mối thứ ba, hành lang chắc chắn sẽ là số xuất hiện hai lần trong tám dãy số: mười ba. Nhưng trong hai dãy số có tổng bằng 13, dãy số nào mới là mật mã: 1,6,6, hay là 2,2,9? Và manh mối thứ ba có thể giải được vấn đề này. Manh mối thứ ba nói rằng số lớn nhất chỉ xuất hiện một lần, 2,2,9 ắt phải là mật mã. Khi màn đêm buông xuống, bạn và những người còn lại trốn thoát qua hành lang số 13 và gặp lại Zara ở bên ngoài. Bạn đã giải thoát được bản thân nhờ toán học và logic.