In this dystopian world, your resistance group is humanity's last hope. Unfortunately, you've all been captured by the tyrannical rulers and brought to the ancient colosseum for their deadly entertainment. Before you're thrown into the dungeon, you see many numbered hallways leading outside. But each exit is blocked by an electric barrier with a combination keypad. You learn that one of you will be allowed to try to escape by passing a challenge while everyone else will be fed to the mutant salamanders the next morning. With her perfect logical reasoning, Zara is the obvious choice. You hand her a concealed audio transmitter so that the rest of you can listen along. As Zara is led away, you hear her footsteps echo through one of the hallways, then stop. A voice announces that she must enter a code consisting of three positive whole numbers in ascending order, so the second number is greater than or equal to the first, and the third is greater than or equal to the second. She may ask for up to three clues, but if she makes a wrong guess, or says anything else, she'll be thrown back into the dungeon. For the first clue, the voice says the product of the three numbers is 36. When Zara asks for the second clue, it tells her the sum of the numbers is the same as the number of the hallway she entered. There's a long silence. You're sure Zara remembers the hallway number, but there's no way for you to know it, and she can't say it outloud. If Zara could enter the passcode at this point, she would, but instead, she asks for the third clue, and the voice announces that the largest number appears only once in the combination. Moments later, the buzz of the electric barrier stops for a few seconds, and you realize that Zara has escaped. Unfortunately, her transmitter is no longer in range, so that's all the information you get. Can you find the solution? Pause on the next screen to work out the solution. 3 2 1 You're worried about the fact that you don't know Zara's hallway number, but you decide to start from the beginning anyways. From the first clue, you work out all of the eight possible combinations that come out to a product of 36. One of these must be right, but which one? Now comes the hard part. Even though you don't know which number you're looking for, you decide to work out the sum of each combination's three numbers. That's when it hits you. All but two of the sums are unique, and if the hallway number had matched any of these, Zara would have known the correct combination right then and there without asking for the third clue. Since she did ask for the clue, the hallway number must have matched the only sum that appears more than once in the list: thirteen. But which of the two combinations that add up to thirteen is correct: 1,6,6, or 2,2,9? That's where the third clue comes in. Since it tells us that the largest number must be unique, 2,2,9 must be the code. When night falls, you and the others escape through hallway thirteen and rejoin Zara outside. You've freed yourselves through math and logic. Now it's time to free the rest of the world.
Bu kötü dünyada direniş ekibiniz insanlığın son umududur. Ne yazık ki hepiniz zalim hükûmdarlar tarafından ele geçirilip ölümcül eğlenceleri için antik kolezyuma getirilmişsiniz. Zindana atılmadan önce dışarıya açılan ve üzerlerinde numaralar olan pek çok koridor görüyorsunuz. Fakat her çıkış şifreyle korunan elektrik engelleriyle kapatılmış. Öğrendiğinize göre içinizden birinin bir bulmaca sonrasında kaçmasına izin verilecek ama geriye kalanlar ertesi sabah mutant semenderlere yem edilecek. Mükemmel mantıksal bir çıkarımla Zara'nın doğru seçenek olduğuna karar veriyorsunuz. Geriye kalanlar duyabilsin diye ona gizli bir verici veriyorsunuz. Zara götürülürken, koridorlardan birinde ayak seslerini duyuyorsunuz ve sonra sesler kesiliyor. Bir ses ona bir şifre girmesi gerektiğini ve bu şifrenin ikinci sayısının birinci sayısına eşit ya da ondan büyük, üçüncü sayısının ikinci sayısına eşit ya da ondan büyük olacak şekilde artan pozitif tam sayılardan oluştuğunu söylüyor. Üç ipucu hakkı var fakat yanlış bir tahminde bulunursa ya da başka bir şey söylerse zindana geri gönderilecek. Ses ilk ipucu olarak üç sayının çarpımının 36 olduğunu söylüyor İkinci ipucunu sorduğunda sayıların toplamının Zara'nın girdiği koridor numarasına eşit olduğu söyleniyor. Uzun bir sessizlik oluyor. Zara'nın koridor numarasını hatırladığından eminsin fakat senin bilme şansın yok ve o da bunu yüksek sesle söyleyemiyor. Zara şifreyi bu aşamada girebilse girerdi fakat bunun yerine üçüncü ipucunu soruyor ve en büyük sayının yalnızca bir kez geçtiği söyleniyor. Bir müddet sonra elektrik engelinin sesi kısa bir süre kesiliyor ve anlıyorsun ki Zara kaçmış. Ne yazık ki vericisi kapsama alanı dışında ve edinebileceğin tüm bilgi bu. Cevabı bulabilir misin? Cevabı bulmak için videoyu bir sonraki resimde dondur. 3 2 1 Zara'nın koridor numarasını bilmemen seni endişelendiriyor fakat yine de baştan başlamaya karar veriyorsun. İlk ipucuna göre çarpımları 36 eden 8 farklı kombinasyonu ele alıyorsun. Bunlardan biri doğru olmalı fakat hangisi? Şimdi zor kısma geldik. Hangi kapı numarasını aradığını bilmemene rağmen her üçlü kombinasyonun toplamına bakıyorsun. O anda aklına şu geliyor: Toplamlardan ikisi haricindekilerin benzeri yok. Koridor numarası bunlardan biri olsaydı, Zara 3. ipucunu sormadan bilmeceyi cevaplayabilirdi. 3. ipucunu sorduğuna göre koridor numarası listede birden fazla kez görünen toplam olmalıydı: 13 Fakat toplamları 13 eden bu iki kombinasyondan hangisi doğruydu? 1, 6, 6 ya da 2, 2, 9 ? İşte burada 3. ipucu devreye giriyor. Buna göre en büyük sayı yalnızca bir kez yazılacağından 2, 2, 9 doğru şifre olmalı. Gece çöktüğünde sen ve diğerleri 13. koridordan kaçıp dışarıda Zara'ya katılıyorsunuz. Matematik ve mantık yoluyla kendini serbest bıraktın. Şimdi sıra dünyanın geri kalanını kurtarmakta.