In this dystopian world, your resistance group is humanity's last hope. Unfortunately, you've all been captured by the tyrannical rulers and brought to the ancient colosseum for their deadly entertainment. Before you're thrown into the dungeon, you see many numbered hallways leading outside. But each exit is blocked by an electric barrier with a combination keypad. You learn that one of you will be allowed to try to escape by passing a challenge while everyone else will be fed to the mutant salamanders the next morning. With her perfect logical reasoning, Zara is the obvious choice. You hand her a concealed audio transmitter so that the rest of you can listen along. As Zara is led away, you hear her footsteps echo through one of the hallways, then stop. A voice announces that she must enter a code consisting of three positive whole numbers in ascending order, so the second number is greater than or equal to the first, and the third is greater than or equal to the second. She may ask for up to three clues, but if she makes a wrong guess, or says anything else, she'll be thrown back into the dungeon. For the first clue, the voice says the product of the three numbers is 36. When Zara asks for the second clue, it tells her the sum of the numbers is the same as the number of the hallway she entered. There's a long silence. You're sure Zara remembers the hallway number, but there's no way for you to know it, and she can't say it outloud. If Zara could enter the passcode at this point, she would, but instead, she asks for the third clue, and the voice announces that the largest number appears only once in the combination. Moments later, the buzz of the electric barrier stops for a few seconds, and you realize that Zara has escaped. Unfortunately, her transmitter is no longer in range, so that's all the information you get. Can you find the solution? Pause on the next screen to work out the solution. 3 2 1 You're worried about the fact that you don't know Zara's hallway number, but you decide to start from the beginning anyways. From the first clue, you work out all of the eight possible combinations that come out to a product of 36. One of these must be right, but which one? Now comes the hard part. Even though you don't know which number you're looking for, you decide to work out the sum of each combination's three numbers. That's when it hits you. All but two of the sums are unique, and if the hallway number had matched any of these, Zara would have known the correct combination right then and there without asking for the third clue. Since she did ask for the clue, the hallway number must have matched the only sum that appears more than once in the list: thirteen. But which of the two combinations that add up to thirteen is correct: 1,6,6, or 2,2,9? That's where the third clue comes in. Since it tells us that the largest number must be unique, 2,2,9 must be the code. When night falls, you and the others escape through hallway thirteen and rejoin Zara outside. You've freed yourselves through math and logic. Now it's time to free the rest of the world.
I denna dystopiska värld är din motståndsgrupp mänsklighetens sista hopp. Tyvärr så har ni alla fångats av de tyranniska ledarna och blivit förda till det antika Colosseum för ett dödligt skådespel. Innan ni slängs i fängelsehålan, ser du flera numrerade gångar, som leder ut. Men varje utgång är blockerad av en elektrisk spärr med ett kombinationslås. Ni får veta att en av er kommer att få försöka fly genom att klara en utmaning men de övriga kommer att bli mat till den muterade salamandern nästa morgon. Med hennes perfekta sätt att resonera logiskt är Zara ett uppenbart val. Du ger henne en dold sändare så att ni andra kan lyssna. Och när Zara förs bort hör du hennes steg eka genom gångarna och sen stanna. En röst deklarerar att hon måste skriva in en kod som består av 3 positiva heltal i stigande ordning, så att det andra talet är större eller lika med det första, och det tredje är större eller lika med det andra. Hon kan få be om upp till tre ledtrådar, men om hon gissar fel eller säger något annat, så kastas hon tillbaka i fängelsehålan. Första ledtråden är att produkten av de tre numren är 36, säger rösten. När Zara frågar efter andra ledtråden säger den att summan av sifforna är samma som numret på den gång hon gick in i. En lång tystnad följer. Du är säker på att Zara kommer ihåg numret på gången, men det finns inget sätt för dig att ta reda på det, och hon kan inte säga det högt. Om Zara kunde skriva in koden nu, så skulle hon göra det, men istället frågar hon efter den tredje ledtråden, och rösten meddelar att det största numret bara förekommer en gång i kombinationen. En stund senare tystnar surret från den elektriska spärren för några sekunder, och du inser att Zara har klarat sig ut. Tyvärr är hennes sändare inte längre inom räckvidd, så någon mer information får ni inte. Kan du hitta lösningen? [Pausa på nästa skärmbild för att klura ut lösningen.] 3 2 1 Du är bekymrad över att du inte vet numret på Zaras gång, men du bestämmer dig för att starta från början ändå. Från den första ledtråden, tar du fram alla åtta möjliga kombinationer där produkten blir 36. En av dessa är rätt, men vilken? Nu kommer det svåra. Även om du inte vet vilket nummer du letar efter, så bestämmer du dig för att räkna ut summan av alla åtta kombinationer. Det är då det slår dig. Alla utom två summor är unika, och om numret på gången matchade en av dessa, skulle Zara ha vetat korrekt kombination redan då utan att fråga om en tredje ledtråd. Men hon frågade om nästa ledtråd, så numret på gången måste ha varit samma som den enda summa som återkommer mer än en gång i listan: 13. Men vilken av de två kombinationer som blir 13 är den rätta? 1, 6, 6 eller 2, 2, 9? Här kommer tredje ledtråden in. Eftersom den säger att den största siffran måste vara unik måste 2, 2, 9 vara den rätta koden. När natten kommer, flyr du och de andra genom gång 13 och förenar er med Zara därute. Ni har befriat er med matte och logik. Nu är det dags att befria resten av världen.