In this dystopian world, your resistance group is humanity's last hope. Unfortunately, you've all been captured by the tyrannical rulers and brought to the ancient colosseum for their deadly entertainment. Before you're thrown into the dungeon, you see many numbered hallways leading outside. But each exit is blocked by an electric barrier with a combination keypad. You learn that one of you will be allowed to try to escape by passing a challenge while everyone else will be fed to the mutant salamanders the next morning. With her perfect logical reasoning, Zara is the obvious choice. You hand her a concealed audio transmitter so that the rest of you can listen along. As Zara is led away, you hear her footsteps echo through one of the hallways, then stop. A voice announces that she must enter a code consisting of three positive whole numbers in ascending order, so the second number is greater than or equal to the first, and the third is greater than or equal to the second. She may ask for up to three clues, but if she makes a wrong guess, or says anything else, she'll be thrown back into the dungeon. For the first clue, the voice says the product of the three numbers is 36. When Zara asks for the second clue, it tells her the sum of the numbers is the same as the number of the hallway she entered. There's a long silence. You're sure Zara remembers the hallway number, but there's no way for you to know it, and she can't say it outloud. If Zara could enter the passcode at this point, she would, but instead, she asks for the third clue, and the voice announces that the largest number appears only once in the combination. Moments later, the buzz of the electric barrier stops for a few seconds, and you realize that Zara has escaped. Unfortunately, her transmitter is no longer in range, so that's all the information you get. Can you find the solution? Pause on the next screen to work out the solution. 3 2 1 You're worried about the fact that you don't know Zara's hallway number, but you decide to start from the beginning anyways. From the first clue, you work out all of the eight possible combinations that come out to a product of 36. One of these must be right, but which one? Now comes the hard part. Even though you don't know which number you're looking for, you decide to work out the sum of each combination's three numbers. That's when it hits you. All but two of the sums are unique, and if the hallway number had matched any of these, Zara would have known the correct combination right then and there without asking for the third clue. Since she did ask for the clue, the hallway number must have matched the only sum that appears more than once in the list: thirteen. But which of the two combinations that add up to thirteen is correct: 1,6,6, or 2,2,9? That's where the third clue comes in. Since it tells us that the largest number must be unique, 2,2,9 must be the code. When night falls, you and the others escape through hallway thirteen and rejoin Zara outside. You've freed yourselves through math and logic. Now it's time to free the rest of the world.
Мир порабощён. Ваш отряд сопротивления — последняя надежда человечества. Увы, деспотичные правители схватили вас и отправили в Колизей, чтобы утолить свою жажду кровавых зрелищ. Прежде чем вас бросили в темницу, вы увидели множество ведущих наружу коридоров с номерами. Но каждый выход преграждал электрический барьер с панелью для ввода кода. Одного из вас готовы отпустить, если он сможет пройти испытание, а остальных следующим утром скормят саламандрам-мутантам. Очевидный выбор — Зара с её превосходным логическим мышлением. Вы оснащаете подругу передатчиком, чтобы слышать всё с ней происходящее. Когда Зару уводят, вы слышите эхо её шагов в одном из коридоров, затем звук обрывается. Голос объявляет, что ей нужно ввести код из трёх положительных целых чисел в порядке возрастания так, что второе число больше либо равно первому, а третье — больше либо равно второму. У неё есть три подсказки, а если она не угадает код или скажет что-нибудь ещё, её снова бросят в темницу. «Первая подсказка», — сообщает голос, — «Произведение трёх чисел кода равно 36». Когда Зара просит вторую подсказку, голос говорит, что сумма этих чисел равна номеру коридора, через который она вошла. Наступает долгая тишина. Вы уверены, что Зара помнит номер коридора, но сами никак не можете его знать, а она не может произнести его вслух. Если бы Зара уже могла ввести код, она бы так и сделала, но вместо этого она просит третью подсказку. Голос объявляет, что наибольшее число встречается в комбинации только один раз. Вскоре гул электрического барьера ненадолго прекращается — так вы понимаете, что Зара на свободе. К несчастью, её передатчик — вне зоны досягаемости, так что это вся известная вам информация. Можете ли вы найти решение? Приостановите видео на следующем экране, чтобы вычислить ответ. 3 2 1 Вы обеспокоены тем, что не знаете номер коридора Зары, но всё равно решаете начать расчёты. Благодаря первой подсказке вы вычисляете все восемь возможных комбинаций, из которых перемножением получается 36. Одна из них верна, но какая именно? Это самая сложная часть. Даже не зная нужного номера коридора, вы решаете вычислить суммы чисел каждой комбинации. И вас осеняет. Все суммы кроме двух уникальны, и если бы номер коридора совпадал с одной из них, Зара сразу бы угадала верную комбинацию и не просила третью подсказку. А поскольку подсказка ей понадобилась, номер коридора должен был совпадать с единственной суммой, появляющейся в списке дважды: тринадцать. Но какая из двух комбинаций, дающих в сумме тринадцать, верна: «1, 6, 6» или «2, 2, 9»? Здесь на помощь приходит третья подсказка. Согласно ей, наибольшее число должно быть уникальным, а значит, верный код — «2, 2, 9» . С наступлением ночи вы вместе со всеми сбегаете через тринадцатый коридор и встречаетесь снаружи с Зарой. Вы освободились с помощью математики и логики. Пришло время освободить остальной мир.