In this dystopian world, your resistance group is humanity's last hope. Unfortunately, you've all been captured by the tyrannical rulers and brought to the ancient colosseum for their deadly entertainment. Before you're thrown into the dungeon, you see many numbered hallways leading outside. But each exit is blocked by an electric barrier with a combination keypad. You learn that one of you will be allowed to try to escape by passing a challenge while everyone else will be fed to the mutant salamanders the next morning. With her perfect logical reasoning, Zara is the obvious choice. You hand her a concealed audio transmitter so that the rest of you can listen along. As Zara is led away, you hear her footsteps echo through one of the hallways, then stop. A voice announces that she must enter a code consisting of three positive whole numbers in ascending order, so the second number is greater than or equal to the first, and the third is greater than or equal to the second. She may ask for up to three clues, but if she makes a wrong guess, or says anything else, she'll be thrown back into the dungeon. For the first clue, the voice says the product of the three numbers is 36. When Zara asks for the second clue, it tells her the sum of the numbers is the same as the number of the hallway she entered. There's a long silence. You're sure Zara remembers the hallway number, but there's no way for you to know it, and she can't say it outloud. If Zara could enter the passcode at this point, she would, but instead, she asks for the third clue, and the voice announces that the largest number appears only once in the combination. Moments later, the buzz of the electric barrier stops for a few seconds, and you realize that Zara has escaped. Unfortunately, her transmitter is no longer in range, so that's all the information you get. Can you find the solution? Pause on the next screen to work out the solution. 3 2 1 You're worried about the fact that you don't know Zara's hallway number, but you decide to start from the beginning anyways. From the first clue, you work out all of the eight possible combinations that come out to a product of 36. One of these must be right, but which one? Now comes the hard part. Even though you don't know which number you're looking for, you decide to work out the sum of each combination's three numbers. That's when it hits you. All but two of the sums are unique, and if the hallway number had matched any of these, Zara would have known the correct combination right then and there without asking for the third clue. Since she did ask for the clue, the hallway number must have matched the only sum that appears more than once in the list: thirteen. But which of the two combinations that add up to thirteen is correct: 1,6,6, or 2,2,9? That's where the third clue comes in. Since it tells us that the largest number must be unique, 2,2,9 must be the code. When night falls, you and the others escape through hallway thirteen and rejoin Zara outside. You've freed yourselves through math and logic. Now it's time to free the rest of the world.
Neste mundo repressivo, o seu grupo de resistência é a última esperança da humanidade. Infelizmente, todos vocês foram capturados por governantes tirânicos e levados ao antigo Coliseu para o entretenimento mortífero deles. Antes de serem jogado na masmorra, vocês veem vários corredores numerados que levam para o lado de fora. Porém, cada saída está bloqueada por uma barreira elétrica com um teclado numérico. É dito que um de vocês terá permissão de tentar escapar passando por um desafio, enquanto todos os outros serão jogados para as salamandras mutantes na manhã seguinte. Com seu raciocínio lógico perfeito, Zara é a melhor escolha. Leva um transmissor de áudio escondido e assim vocês podem ouvi-la e segui-la. Conforme Zara é levada, você ouve o eco de seus passos através de um dos corredores, depois há um silêncio. Uma voz anuncia que ela deve inserir um código composto de três números inteiros positivos em ordem crescente, de modo que o segundo número seja maior ou igual ao primeiro, e o terceiro seja maior ou igual ao segundo. Ela pode pedir até três dicas, mas se der um palpite errado ou disser qualquer outra coisa, ela será jogada novamente na masmorra. Na primeira dica, a voz anuncia que o produto dos três números é 36. Quando Zara pede a segunda dica, é dito que a soma dos três números é igual ao número do corredor no qual ela entrou. Há um longo silêncio. Você tem certeza de que Zara se lembra do número do corredor, mas não há como você saber disso, e ela não pode dizê-lo em voz alta. Se Zara pudesse colocar o código neste momento, ela o faria; porém, ela pede a terceira dica, e a voz anuncia que o maior número aparece apenas uma vez na combinação. Momentos depois, o zunido da barreira elétrica cessa por alguns segundos, e você percebe que Zara escapou. Infelizmente, a transmissão dela não está mais dentro do alcance, então essa é toda a informação disponível. Você consegue encontrar a solução? [Pause na tela seguinte para encontrar a solução] [Encontre os três números em ordem crescente! 1. O produto dos três números é 36. 2. A soma dos três números é igual ao número do corredor de Zara. 3. O maior número deve ser único. 4. Zara, com seu raciocínio lógico, precisou das três dicas para escapar.] [3 2 1] Você está preocupado com o fato de não saber o número do corredor de Zara, mas de qualquer forma, você decide começar do início. Com a primeira dica, você chega nas oito combinações possíveis que levam a um produto igual a 36. Uma dessas deve ser a correta, mas qual? Agora vem a parte mais difícil. Mesmo não sabendo qual número você quer encontrar, você decide somar cada uma das combinações. É aí que cai a ficha. Todas exceto duas das somas são únicas, e se o número do corredor tivesse coincidido com qualquer uma delas, Zara teria sabido a combinação correta sem precisar pedir a terceira dica. Já que ela pediu a terceira dica, o número do corredor deve ter coincidido com a única soma que aparece mais de uma vez na lista: 13. Mas qual das duas combinações que somam 13 é a correta: 1,6,6 ou 2,2,9? É aí que entra a terceira dica. Já que ela nos diz que o maior número deve ser único, 2,2,9 deve ser o código. Na calada da noite, você e os outros escapam pelo corredor de número 13 e se juntam a Zara no lado de fora. Vocês se libertaram usando a matemática e a lógica. Agora é a hora de libertar o resto do mundo.