In this dystopian world, your resistance group is humanity's last hope. Unfortunately, you've all been captured by the tyrannical rulers and brought to the ancient colosseum for their deadly entertainment. Before you're thrown into the dungeon, you see many numbered hallways leading outside. But each exit is blocked by an electric barrier with a combination keypad. You learn that one of you will be allowed to try to escape by passing a challenge while everyone else will be fed to the mutant salamanders the next morning. With her perfect logical reasoning, Zara is the obvious choice. You hand her a concealed audio transmitter so that the rest of you can listen along. As Zara is led away, you hear her footsteps echo through one of the hallways, then stop. A voice announces that she must enter a code consisting of three positive whole numbers in ascending order, so the second number is greater than or equal to the first, and the third is greater than or equal to the second. She may ask for up to three clues, but if she makes a wrong guess, or says anything else, she'll be thrown back into the dungeon. For the first clue, the voice says the product of the three numbers is 36. When Zara asks for the second clue, it tells her the sum of the numbers is the same as the number of the hallway she entered. There's a long silence. You're sure Zara remembers the hallway number, but there's no way for you to know it, and she can't say it outloud. If Zara could enter the passcode at this point, she would, but instead, she asks for the third clue, and the voice announces that the largest number appears only once in the combination. Moments later, the buzz of the electric barrier stops for a few seconds, and you realize that Zara has escaped. Unfortunately, her transmitter is no longer in range, so that's all the information you get. Can you find the solution? Pause on the next screen to work out the solution. 3 2 1 You're worried about the fact that you don't know Zara's hallway number, but you decide to start from the beginning anyways. From the first clue, you work out all of the eight possible combinations that come out to a product of 36. One of these must be right, but which one? Now comes the hard part. Even though you don't know which number you're looking for, you decide to work out the sum of each combination's three numbers. That's when it hits you. All but two of the sums are unique, and if the hallway number had matched any of these, Zara would have known the correct combination right then and there without asking for the third clue. Since she did ask for the clue, the hallway number must have matched the only sum that appears more than once in the list: thirteen. But which of the two combinations that add up to thirteen is correct: 1,6,6, or 2,2,9? That's where the third clue comes in. Since it tells us that the largest number must be unique, 2,2,9 must be the code. When night falls, you and the others escape through hallway thirteen and rejoin Zara outside. You've freed yourselves through math and logic. Now it's time to free the rest of the world.
In deze dystopie is jouw verzetsgroep 's werelds laatste hoop. Helaas zijn jullie in handen gevallen van de tirannieke heersers en voor hun dodelijke vermaak naar het oude colosseum gebracht. Voordat jullie in de kerker worden gegooid, zien jullie vele genummerde, naar buiten leidende gangen. Maar iedere uitgang is beveiligd met een elektrische barrière welke is voorzien van een digitaal combinatieslot. Een van jullie mag proberen te ontsnappen door een probleem op te lossen, terwijl de anderen de volgende morgen aan gemuteerde salamanders worden gevoerd. Met haar vermogen om logisch te redeneren, is Zara de aangewezen persoon. Jullie geven haar een verborgen zender, zodat jullie kunnen meeluisteren. Terwijl Zara wordt weggeleid, horen jullie hoe haar voetstappen door een van de gangen echoën; vervolgens stoppen ze. Een stem legt uit dat ze een code moet invoeren welke uit drie positieve gehele getallen in oplopende volgorde bestaat. Het tweede getal is dus groter dan of gelijk aan het eerste, en het derde getal is groter dan of gelijk aan het tweede. Ze mag maximaal drie aanwijzingen vragen, maar als ze verkeerd gokt, of iets anders zegt, zal ze terug in de kerker gegooid worden. Als eerste aanwijzing vertelt de stem dat het product van de drie getallen 36 is. Als Zara om de tweede aanwijzing vraagt, krijgt ze te horen dat de som van de getallen hetzelfde is als het nummer van de gang via welke ze binnenkwam. Er volgt een lange stilte. Jullie weten zeker dat Zara het gangnummer weet, maar jullie kunnen dat niet achterhalen en zij kan het niet hardop zeggen. Als Zara de code nu zou kunnen invullen, zou ze het doen, maar in plaats daarvan vraagt ze om de derde aanwijzing. Ze hoort dat het grootste getal slechts één keer in de code voorkomt. Korte tijd later stopt het gezoem van de barrière enkele seconden en jullie realiseren je dat Zara is ontsnapt. Helaas is haar zender niet langer binnen bereik, dus met deze informatie moeten jullie het doen. Kun jij de oplossing vinden? [Stop het filmpje op het volgende scherm om zelf te puzzelen] [3] [2] [1] Je bent bezorgd over het feit dat je Zara's gangnummer niet kent, maar je besluit niettemin om vanaf het begin te beginnen. Aan de hand van de eerste aanwijzing bereken je alle acht mogelijke combinaties van welke het product 36 is. Een van deze moet de juiste zijn, maar welke? Nu volgt het moeilijke deel. Hoewel je niet weet welk nummer je zoekt, besluit je toch de som te berekenen van elke combinatie van drie getallen. Dan begint het je te dagen. Op twee na zijn alle sommen uniek. Als het gangnummer met een van deze overeen zou komen, had Zara de juiste combinatie zonder de derde aanwijzing wel geweten. Aangezien ze de derde aanwijzing vroeg, kwam het gangnummer gegarandeerd overeen met de enige som die vaker voorkomt: 13. Maar welke van de twee combinaties die bij optellen op 13 uitkomen, is juist? 1-6-6 of 2-2-9? Daarbij komt de derde aanwijzing van pas. Aangezien die aangeeft dat het grootste getal uniek moet zijn, moet 2-2-9 de code zijn. Als de nacht invalt, ontsnappen jij en de anderen via gang 13 en verenigen je buiten weer met Zara. Jullie hebben jezelf met rekenen en logica bevrijd. Nu is de tijd aangebroken om de rest van de wereld te bevrijden.