In this dystopian world, your resistance group is humanity's last hope. Unfortunately, you've all been captured by the tyrannical rulers and brought to the ancient colosseum for their deadly entertainment. Before you're thrown into the dungeon, you see many numbered hallways leading outside. But each exit is blocked by an electric barrier with a combination keypad. You learn that one of you will be allowed to try to escape by passing a challenge while everyone else will be fed to the mutant salamanders the next morning. With her perfect logical reasoning, Zara is the obvious choice. You hand her a concealed audio transmitter so that the rest of you can listen along. As Zara is led away, you hear her footsteps echo through one of the hallways, then stop. A voice announces that she must enter a code consisting of three positive whole numbers in ascending order, so the second number is greater than or equal to the first, and the third is greater than or equal to the second. She may ask for up to three clues, but if she makes a wrong guess, or says anything else, she'll be thrown back into the dungeon. For the first clue, the voice says the product of the three numbers is 36. When Zara asks for the second clue, it tells her the sum of the numbers is the same as the number of the hallway she entered. There's a long silence. You're sure Zara remembers the hallway number, but there's no way for you to know it, and she can't say it outloud. If Zara could enter the passcode at this point, she would, but instead, she asks for the third clue, and the voice announces that the largest number appears only once in the combination. Moments later, the buzz of the electric barrier stops for a few seconds, and you realize that Zara has escaped. Unfortunately, her transmitter is no longer in range, so that's all the information you get. Can you find the solution? Pause on the next screen to work out the solution. 3 2 1 You're worried about the fact that you don't know Zara's hallway number, but you decide to start from the beginning anyways. From the first clue, you work out all of the eight possible combinations that come out to a product of 36. One of these must be right, but which one? Now comes the hard part. Even though you don't know which number you're looking for, you decide to work out the sum of each combination's three numbers. That's when it hits you. All but two of the sums are unique, and if the hallway number had matched any of these, Zara would have known the correct combination right then and there without asking for the third clue. Since she did ask for the clue, the hallway number must have matched the only sum that appears more than once in the list: thirteen. But which of the two combinations that add up to thirteen is correct: 1,6,6, or 2,2,9? That's where the third clue comes in. Since it tells us that the largest number must be unique, 2,2,9 must be the code. When night falls, you and the others escape through hallway thirteen and rejoin Zara outside. You've freed yourselves through math and logic. Now it's time to free the rest of the world.
この暗黒世界では 君の所属する レジスタンスが人類最後の希望だ 不幸なことに君たちは 暴君らに捕らわれて 公開処刑のため 古代コロッセウムに連れてこられた 君たちは 地下牢へ放り込まれる前に 数字がついた外への通路を 幾つも目にした しかし それぞれへの入り口は 数字入力用キーパッド付きの 電気バリアによってふさがれている 君たちのうち1人が脱出に向けて この障害に挑戦することができるらしい できなければ 明日の朝には残りの2人が 突然変異の怪物に食われてしまうだろう やれるのは飛び抜けた論理的思考力を持つ ザラしかいない こちらでも状況がわかるように 音声発信機をこっそり手渡した 先に進んで行くザラの 足音が通路に響くのが聞こえ そして止まった 音声が流れ 正の整数を昇順に打ちなさいと言う つまり 2番目の数は 1番目の数より大きいか等しく 3番目の数は2番目の数より 大きいか等しいものでなければならない 3つまでヒントを求めることができるが 正解を間違ったり 一言でも声を出せば 再び地下牢へと 放り投げられてしまうだろう 1つ目のヒントは 3つの数の積は36だということだった ザラが2つ目のヒントを求めると この3つの数字の合計は 入った通路の番号と同じであると 返ってきた 長い沈黙が降りた ザラが自分の入った通路の番号を 覚えているのは間違いない しかし君たちには それを知る由もないし ザラがそれを口に出して 伝えることもできない ザラはこの時点で パスコードを打つこともできたが そうせずに3つ目のヒントを求め 声は 配列の中に一番大きな数字が 1度だけ現れると答えた 声は 配列の中に一番大きな数字が 1度だけ現れると答えた 少しして 電気バリアのブンブンという音が 数秒の間だけ止んだ ザラが脱出に成功したのだ しかし持たせておいた音声発信機が 圏外に出てしまったので これが君たちが得ることのできた 情報のすべてだ この謎が解けるだろうか? 次の画面で一時停止をして 答えを考えてみよう 3 2 1 ザラが入った通路の番号がわからないことが 気がかりではあるが とにかく最初から考えてみよう まず最初のヒントをもとに 積が36になる8つの組み合わせの 全てを書き出してみよう この中の1つが正解のはずだ でもどれだろう? ここからが難題だ とにかく答えがわからなくても 3つの数字の和を書き出してみよう ここでピンときた 2つを除いて 足し算の結果はすべて異なっている もしも通路の番号が そのうちの1つと合致したならば ザラは3番目のヒントを 求める必要もなく その時点ですぐに 答えがわかったはずだ 3番目のヒントを求めたのだから 通路の番号はこのリストの中に 2回以上出てきているものになる 13だ でも どちらの計算式が 正解なのだろうか 1、1、6か それとも2、2、9? ここで3番目のヒントの出番だ 一番大きな数字が1度だけ現れるのだから 2、2、9が正解だ 夜のとばりが降りる頃 君たちは13番の通路から逃げ出し 外で待っていたザラと合流した 君たちは計算と論理によって 自らの自由を手にしたのだ 今度は君たちが 世界に自由をもたらす番だ