In this dystopian world, your resistance group is humanity's last hope. Unfortunately, you've all been captured by the tyrannical rulers and brought to the ancient colosseum for their deadly entertainment. Before you're thrown into the dungeon, you see many numbered hallways leading outside. But each exit is blocked by an electric barrier with a combination keypad. You learn that one of you will be allowed to try to escape by passing a challenge while everyone else will be fed to the mutant salamanders the next morning. With her perfect logical reasoning, Zara is the obvious choice. You hand her a concealed audio transmitter so that the rest of you can listen along. As Zara is led away, you hear her footsteps echo through one of the hallways, then stop. A voice announces that she must enter a code consisting of three positive whole numbers in ascending order, so the second number is greater than or equal to the first, and the third is greater than or equal to the second. She may ask for up to three clues, but if she makes a wrong guess, or says anything else, she'll be thrown back into the dungeon. For the first clue, the voice says the product of the three numbers is 36. When Zara asks for the second clue, it tells her the sum of the numbers is the same as the number of the hallway she entered. There's a long silence. You're sure Zara remembers the hallway number, but there's no way for you to know it, and she can't say it outloud. If Zara could enter the passcode at this point, she would, but instead, she asks for the third clue, and the voice announces that the largest number appears only once in the combination. Moments later, the buzz of the electric barrier stops for a few seconds, and you realize that Zara has escaped. Unfortunately, her transmitter is no longer in range, so that's all the information you get. Can you find the solution? Pause on the next screen to work out the solution. 3 2 1 You're worried about the fact that you don't know Zara's hallway number, but you decide to start from the beginning anyways. From the first clue, you work out all of the eight possible combinations that come out to a product of 36. One of these must be right, but which one? Now comes the hard part. Even though you don't know which number you're looking for, you decide to work out the sum of each combination's three numbers. That's when it hits you. All but two of the sums are unique, and if the hallway number had matched any of these, Zara would have known the correct combination right then and there without asking for the third clue. Since she did ask for the clue, the hallway number must have matched the only sum that appears more than once in the list: thirteen. But which of the two combinations that add up to thirteen is correct: 1,6,6, or 2,2,9? That's where the third clue comes in. Since it tells us that the largest number must be unique, 2,2,9 must be the code. When night falls, you and the others escape through hallway thirteen and rejoin Zara outside. You've freed yourselves through math and logic. Now it's time to free the rest of the world.
In questa distopia, il vostro gruppo è l'ultima speranza dell'umanità. Sfortunatamente, i sovrani tirannici vi hanno catturato e portato nell'antico Colosseo per il loro intrattenimento mortale. Prima di essere lanciati nella prigione, vedete molti corridoi numerati che portano all'uscita. Purtroppo, ogni uscita è bloccata da una barriera elettrica con un pannello per la password. Scoprite che uno di voi sarà liberato se supera una prova, mentre gli altri saranno dati in pasto alle salamandre mutanti in mattinata. Con il suo perfetto ragionamento logico, Zara è la scelta ovvia. La dotate di un trasmettitore audio per sentire tutto quello che le capita. Quando Zara è portata via, sentite l'eco dei suoi passi in uno dei corridoi finché il suono si interrompe. Una voce annuncia che deve inserire un codice formato da tre numeri interi positivi in ordine ascendente, cosicché il secondo numero sia maggiore o uguale al primo, e il terzo, maggiore o uguale al secondo. Lei può chiedere fino a tre indizi, ma se sbaglia, o dice qualcos'altro, sarà riportata nella prigione. Per il primo indizio, la voce annuncia che il prodotto dei tre numeri è 36. Quando Zara chiede il secondo indizio, le dicono che la somma dei tre numeri è uguale al numero del corridoio nel qual è entrata. C'è un lungo silenzio. Siete certi che Zara si ricorda il numero del corridoio, ma per voi non c'è modo di saperlo, e lei non può dirlo a voce alta. Se Zara potesse immettere il codice a questo punto, lo farebbe, invece chiede il terzo indizio, e la voce annuncia che il numero più grande appare una volta sola nella combinazione. Poco dopo, il ronzio della barriera elettrica si ferma per alcuni secondi, e vi accorgete che Zara è scappata. Sfortunatamente, il suo trasmettitore è fuori portata, quindi questa è tutta l'informazione che avete. Riuscite a trovare la soluzione? Mettete in pausa sulla prossima immagine per risolvere il quesito. 3 2 1 Siete preoccupati di non sapere il numero del corridoio di Zara ma decidete di iniziare comunque. Dal primo indizio, risolvete le otto possibili combinazioni che hanno come prodotto 36. Una di queste deve essere giusta, ma quale? Adesso arriva la parte difficile. Anche se non sapete quale numero state cercando, decidete di ricavare le somme di queste combinazioni numeriche. È lì che vi viene l'illuminazione. Tutte le somme tranne due sono uniche, e se il numero del corridoio fosse coinciso con una di queste, Zara avrebbe saputo la combinazione corretta lì e allora senza chiedere il terzo indizio. Siccome ha chiesto l'indizio, il numero del corridoio deve essere la somma che appare più di una volta nella lista: tredici. Però quale delle due combinazioni che sommate danno tredici è quella giusta: 1,6,6, o 2,2,9? È qui che entra in gioco il terzo indizio. Dato che il numero più grande deve essere unico, 2,2,9 deve essere il codice. Quando calla la notte, insieme agli altri scappate attraverso il corridoio tredici e vi riunite fuori con Zara. Vi siete liberati usando la matematica e la logica. È il tempo di liberare anche il resto del mondo.