In this dystopian world, your resistance group is humanity's last hope. Unfortunately, you've all been captured by the tyrannical rulers and brought to the ancient colosseum for their deadly entertainment. Before you're thrown into the dungeon, you see many numbered hallways leading outside. But each exit is blocked by an electric barrier with a combination keypad. You learn that one of you will be allowed to try to escape by passing a challenge while everyone else will be fed to the mutant salamanders the next morning. With her perfect logical reasoning, Zara is the obvious choice. You hand her a concealed audio transmitter so that the rest of you can listen along. As Zara is led away, you hear her footsteps echo through one of the hallways, then stop. A voice announces that she must enter a code consisting of three positive whole numbers in ascending order, so the second number is greater than or equal to the first, and the third is greater than or equal to the second. She may ask for up to three clues, but if she makes a wrong guess, or says anything else, she'll be thrown back into the dungeon. For the first clue, the voice says the product of the three numbers is 36. When Zara asks for the second clue, it tells her the sum of the numbers is the same as the number of the hallway she entered. There's a long silence. You're sure Zara remembers the hallway number, but there's no way for you to know it, and she can't say it outloud. If Zara could enter the passcode at this point, she would, but instead, she asks for the third clue, and the voice announces that the largest number appears only once in the combination. Moments later, the buzz of the electric barrier stops for a few seconds, and you realize that Zara has escaped. Unfortunately, her transmitter is no longer in range, so that's all the information you get. Can you find the solution? Pause on the next screen to work out the solution. 3 2 1 You're worried about the fact that you don't know Zara's hallway number, but you decide to start from the beginning anyways. From the first clue, you work out all of the eight possible combinations that come out to a product of 36. One of these must be right, but which one? Now comes the hard part. Even though you don't know which number you're looking for, you decide to work out the sum of each combination's three numbers. That's when it hits you. All but two of the sums are unique, and if the hallway number had matched any of these, Zara would have known the correct combination right then and there without asking for the third clue. Since she did ask for the clue, the hallway number must have matched the only sum that appears more than once in the list: thirteen. But which of the two combinations that add up to thirteen is correct: 1,6,6, or 2,2,9? That's where the third clue comes in. Since it tells us that the largest number must be unique, 2,2,9 must be the code. When night falls, you and the others escape through hallway thirteen and rejoin Zara outside. You've freed yourselves through math and logic. Now it's time to free the rest of the world.
Di dunia mengerikan ini, perlawanan kalian adalah harapan terakhir manusia. Sayangnya, kalian semua telah ditangkap oleh penguasa yang kejam dan dibawa ke koloseum kuno demi pertunjukan mematikan. Sebelum dilempar ke penjara, kalian melihat beberapa lorong bernomor yang menuju ke luar. Tapi tiap pintu keluar terhalang oleh sekat listrik dengan panel tombol kombinasi. Kalian tahu bahwa satu dari kalian bisa lolos jika bisa menyelesaikan tantangan Sementara yang lain akan diumpankan ke kadal mutan pada keesokan harinya. Dengan pemikiran logisnya, Zara jelas adalah pilihannya. Anda memberinya pemancar audio tersembunyi agar kalian bisa ikut mendengarkan. Sementara Zara berjalan keluar, Anda mendengar gema langkah kaki dari salah satu lorong, lalu berhenti. Sebuah suara memintanya untuk memasukkan kode yang terdiri atas tiga bilangan bulat positif dalam urutan naik, agar angka kedua lebih besar dari atau sama dengan angka pertama, dan angka ketiga lebih besar dari atau sama dengan angka kedua. Zara boleh meminta sampai tiga petunjuk, namun jika salah menebak, atau mengatakan hal lain, ia akan dilemparkan kembali ke penjara. Petunjuk pertama, hasil ketiga angka adalah 36. Saat Zara meminta petunjuk kedua, jawabannya adalah jumlah angka tersebut adalah sama dengan nomor lorong yang ia masuki. Tiba-tiba hening. Anda yakin Zara pasti ingat nomor lorongnya, tapi Anda tidak mengetahuinya, dan Zara tak bisa mengucapkannya dengan keras. Jika Zara bisa memasukkan kodenya, ia akan melakukannya, tapi, ia meminta petunjuk ketiga, lalu jawabannya adalah angka terbesar hanya muncul satu kali dalam kombinasi. Seketika, dengungan sekat listrik berhenti sejenak, dan Anda tahu bahwa Zara telah keluar. Sayangnya, pemancarnya sudah di luar jangkauan, jadi hanya informasi tadi yang Anda punya. Bisakah Anda menjawabnya? Hentikan adegan untuk menjawab. 3 2 1 Anda takut karena Anda tidak tahu nomor lorong Zara, tapi Anda memutuskan untuk memulainya dari awal. Dari petunjuk pertama, Anda menebak kedelapan kombinasi yang mungkin menghasilkan angka 36. Salah satunya pasti benar, tapi yang mana? Lalu, bagian sulitnya. Meski Anda tidak tahu angka mana yang Anda cari, Anda memutuskan untuk menghitung jumlah dari tiga angka kombinasi. Lalu Anda sadar. Dua penjumlahan bersifat unik, dan jika nomor lorong cocok dengan salah satunya, Zara akan langsung tahu kombinasi yang tepat tanpa harus meminta petunjuk ketiga. Karena ia meminta petunjuk ketiga, nomor lorong harus cocok dengan penjumlahan yang muncul lebih dari satu kali pada daftar: tiga belas. Tapi dua kombinasi penjumlahan mana yang hasilnya tiga belas dan benar: 1, 6, 6, atau 2, 2, 9? Di sanalah petunjuk ketiganya. Karena angka terbesar harus unik, 2, 2, 9 pasti adalah kodenya. Ketika malam tiba, Anda dan rekan Anda melarikan diri melalui lorong tiga belas dan bergabung kembali dengan Zara. Anda berhasil bebas karena matematika dan logika. Kini saatnya membebaskan seluruh dunia.