In this dystopian world, your resistance group is humanity's last hope. Unfortunately, you've all been captured by the tyrannical rulers and brought to the ancient colosseum for their deadly entertainment. Before you're thrown into the dungeon, you see many numbered hallways leading outside. But each exit is blocked by an electric barrier with a combination keypad. You learn that one of you will be allowed to try to escape by passing a challenge while everyone else will be fed to the mutant salamanders the next morning. With her perfect logical reasoning, Zara is the obvious choice. You hand her a concealed audio transmitter so that the rest of you can listen along. As Zara is led away, you hear her footsteps echo through one of the hallways, then stop. A voice announces that she must enter a code consisting of three positive whole numbers in ascending order, so the second number is greater than or equal to the first, and the third is greater than or equal to the second. She may ask for up to three clues, but if she makes a wrong guess, or says anything else, she'll be thrown back into the dungeon. For the first clue, the voice says the product of the three numbers is 36. When Zara asks for the second clue, it tells her the sum of the numbers is the same as the number of the hallway she entered. There's a long silence. You're sure Zara remembers the hallway number, but there's no way for you to know it, and she can't say it outloud. If Zara could enter the passcode at this point, she would, but instead, she asks for the third clue, and the voice announces that the largest number appears only once in the combination. Moments later, the buzz of the electric barrier stops for a few seconds, and you realize that Zara has escaped. Unfortunately, her transmitter is no longer in range, so that's all the information you get. Can you find the solution? Pause on the next screen to work out the solution. 3 2 1 You're worried about the fact that you don't know Zara's hallway number, but you decide to start from the beginning anyways. From the first clue, you work out all of the eight possible combinations that come out to a product of 36. One of these must be right, but which one? Now comes the hard part. Even though you don't know which number you're looking for, you decide to work out the sum of each combination's three numbers. That's when it hits you. All but two of the sums are unique, and if the hallway number had matched any of these, Zara would have known the correct combination right then and there without asking for the third clue. Since she did ask for the clue, the hallway number must have matched the only sum that appears more than once in the list: thirteen. But which of the two combinations that add up to thirteen is correct: 1,6,6, or 2,2,9? That's where the third clue comes in. Since it tells us that the largest number must be unique, 2,2,9 must be the code. When night falls, you and the others escape through hallway thirteen and rejoin Zara outside. You've freed yourselves through math and logic. Now it's time to free the rest of the world.
Eme antiutópisztikus világban az ellenálló csoportod az emberiség végső reménye. Sajnos, a zsarnok vezetők mindnyájatokat elfogták, és gyilkos szórakoztatásuk céljából a régi amfiteátrumba zártak be mindenkit. Mielőtt a föld alatti várbörtönbe vetnének, meglátsz egy sor kifelé vezető megszámozott folyosót. De minden kijáratot elektromos kapu zár el, amely csak kódzárral nyitható. Egyikőtök kiszabadulhat, ha kiállja a próbatételt, de a többieket másnap reggel mutáns szalamandrák elé vetik. Nyilván a logikusan gondolkodó Zara nevű lányra esik a választás. Átadsz neki egy rejtett rádióadót, hogy halljátok, amit beszél. Miközben Zarát elvezetik, halljátok az egyik folyosón a visszhangzó lépteinek zaját, majd csönd. Egy hang közli vele, hogy be kell ütnie a kódot, amely 3 emelkedő sorrendű pozitív egész számból áll. A második szám nagyobb az elsőnél vagy egyenlő vele, a harmadik szám nagyobb a másodiknál vagy egyenlő vele. A lány legfeljebb 3 kérdést tehet föl, de ha hibázik vagy valami mást is mond, visszavetik a várbörtönbe. Az első kérdésre a hang azt feleli, hogy a számok szorzata 36. A második kérdésre a hang elárulja, hogy a számok összege megegyezik annak a folyosónak a sorszámával, amelyikbe belépett. Tartós csönd. Biztos vagy benne, hogy Zara emlékszik a folyosó sorszámára, de nincs mód megtudnod, hiszen a lány nem mondhatja fennhangon. Ha most Zara beüthetné a kódot, meg is tenné, de helyette fölteszi a harmadik kérdést. A hang közli, hogy a legnagyobb szám csak egyszer fordul elő a kombinációban. Egy pár pillanattal később az elektromos kapu zúgása megszűnik, ebből rájössz, hogy Zara kiszabadult. Sajnos, a lány rádióadója már nem működik, ezért nincs több információd. Megtalálod-e a megoldást? Ennél a képernyőnél tarts szünetet, hogy magad jöjj rá a megoldásra. 3 2 1 Bosszant, hogy nem ismered Zara folyosójának sorszámát, de úgy döntesz, hogy mégis belevágsz. Az első válaszból adódik, hogy 8 kombinációt lehet kihozni a 36-os szorzatból. Az egyikük helyes, de melyik? Most jön a neheze. Noha nem tudod, mi a folyosó sorszáma, kiszámolod minden kombináció számjegyeinek összegét. Ekkor a homlokodra csapsz. Kettő kivételével a számok unikálisak. Ha a folyosó sorszáma megegyezne valamelyikükkel, Zara rögtön tudta volna a helyes kombinációt, és nem kellett volna föltennie a harmadik kérdést. De mivel föltette, a folyosó sorszámának meg kell egyeznie az egyetlen összeggel, amelyik egynél többször fordul elő: ez a 13. De melyik kombináció a helyes: az 1-6-6 vagy a 2-2-9? Itt jut szerephez a harmadik kérdés, mivel a legnagyobb szám csak egyszer fordul elő a kombinációban. Tehát a helyes kód a 2-2-9. Mikor leszáll az éj, a 13-as folyosón keresztül mind megszöktök, és kinn találkoztok Zarával. A matek és logika révén szabadítottátok ki magatokat. Legfőbb ideje fölszabadítani a világot.