In this dystopian world, your resistance group is humanity's last hope. Unfortunately, you've all been captured by the tyrannical rulers and brought to the ancient colosseum for their deadly entertainment. Before you're thrown into the dungeon, you see many numbered hallways leading outside. But each exit is blocked by an electric barrier with a combination keypad. You learn that one of you will be allowed to try to escape by passing a challenge while everyone else will be fed to the mutant salamanders the next morning. With her perfect logical reasoning, Zara is the obvious choice. You hand her a concealed audio transmitter so that the rest of you can listen along. As Zara is led away, you hear her footsteps echo through one of the hallways, then stop. A voice announces that she must enter a code consisting of three positive whole numbers in ascending order, so the second number is greater than or equal to the first, and the third is greater than or equal to the second. She may ask for up to three clues, but if she makes a wrong guess, or says anything else, she'll be thrown back into the dungeon. For the first clue, the voice says the product of the three numbers is 36. When Zara asks for the second clue, it tells her the sum of the numbers is the same as the number of the hallway she entered. There's a long silence. You're sure Zara remembers the hallway number, but there's no way for you to know it, and she can't say it outloud. If Zara could enter the passcode at this point, she would, but instead, she asks for the third clue, and the voice announces that the largest number appears only once in the combination. Moments later, the buzz of the electric barrier stops for a few seconds, and you realize that Zara has escaped. Unfortunately, her transmitter is no longer in range, so that's all the information you get. Can you find the solution? Pause on the next screen to work out the solution. 3 2 1 You're worried about the fact that you don't know Zara's hallway number, but you decide to start from the beginning anyways. From the first clue, you work out all of the eight possible combinations that come out to a product of 36. One of these must be right, but which one? Now comes the hard part. Even though you don't know which number you're looking for, you decide to work out the sum of each combination's three numbers. That's when it hits you. All but two of the sums are unique, and if the hallway number had matched any of these, Zara would have known the correct combination right then and there without asking for the third clue. Since she did ask for the clue, the hallway number must have matched the only sum that appears more than once in the list: thirteen. But which of the two combinations that add up to thirteen is correct: 1,6,6, or 2,2,9? That's where the third clue comes in. Since it tells us that the largest number must be unique, 2,2,9 must be the code. When night falls, you and the others escape through hallway thirteen and rejoin Zara outside. You've freed yourselves through math and logic. Now it's time to free the rest of the world.
Dans ce monde dystopique, votre groupe de résistance est le dernier espoir de l'humanité. Malheureusement, vous avez tous été capturés par les dirigeants tyranniques et amenés à l'ancien Colisée pour leur divertissement mortel. Avant d'être jetés dans le cachot, vous voyez beaucoup de couloirs numérotés menant à l'extérieur. Mais chaque sortie est bloquée par une barrière électrique verrouillée par une combinaison. L'un d'entre vous sera autorisé à tenter d'échapper en relevant un défi tandis que tout le monde servira de nourriture aux salamandres mutantes. Avec son parfait raisonnement logique, Zara est le choix évident. Vous lui livrez un émetteur audio dissimulé pour que vous puissiez écouter. Tandis que Zara est emmenée, vous entendez ses pas résonner à travers l'un des couloirs, puis ils s'arrêtent. Une voix annonce qu'elle doit entrer un code composé de trois nombres entiers positifs dans un ordre croissant, de sorte que le second nombre est supérieur ou égal au premier, et le troisième est supérieur ou égal au second. Elle peut demander jusqu'à trois indices, mais si elle fait un mauvais choix ou dit quoi que ce soit d'autre, elle sera rejetée dans le cachot. Pour le premier indice, la voix dit que le produit des trois nombres est 36. Lorsque Zara demande le second indice, on lui dit que la somme des nombres est la même que le numéro du couloir dans lequel elle est entrée. Il y a un long silence. Vous êtes sûr que Zara se souvient du numéro du couloir, mais vous ne le connaissez pas et elle ne peut pas le dire à voix haute. Si Zara pouvait entrer le mot de passe à ce stade, elle le ferait, mais par contre, elle demande le troisième indice et la voix annonce que le plus grand nombre apparaît une seule fois dans la combinaison. Peu après, le bourdonnement de la barrière électrique s’arrête durant quelques secondes et vous réalisez que Zara s'est échappée. Malheureusement, son émetteur ne marche plus, ce sont les seules informations que vous obtiendrez. Pouvez-vous trouver la solution ? Mettez pause sur l'écran suivant pour travailler sur la solution. 3 2 1 Vous êtes inquiet car vous ignorez le numéro du couloir de Zara, de toute façon, vous décidez de commencer depuis le début. Dès le premier indice, vous travaillez toutes les huit combinaisons possibles qui sortent d'un produit de 36. L'une d'elles est juste, mais laquelle ? Maintenant vient la partie difficile. Même si vous ne savez pas quel nombre vous cherchez, vous décidez de calculer la somme de chaque combinaison de trois nombres. Et là, d'un coup, vous comprenez. Toutes les sommes sont uniques, sauf deux, et si le numéro du couloir était égal à l'une de celles-ci, Zara aurait immédiatement dû savoir quelle était la bonne combinaison, sans demander le troisième indice. Puisqu'elle a demandé l'indice, le numéro du couloir doit être égal à la seule somme qui apparaît plus d'une fois dans la liste : treize. Mais laquelle des deux combinaisons dont la somme est 13 est correcte : 1, 6, 6, ou 2, 2, 9 ? C'est là qu'intervient le troisième indice. Puisqu'il nous dit que le plus grand nombre doit être unique, 2, 2, 9 doit être le code. Quand la nuit tombe, vous et les autres vous échappez par le couloir 13 et vous rejoignez Zara dehors. Vous vous êtes libérés grâce aux maths et à la logique. Maintenant il est temps de libérer le reste du monde.