Σ' αυτόν τον δυστοπικό κόσμο, η αντιστασιακή σου ομάδα είναι η τελευταία ελπίδα της ανθρωπότητας. Δυστυχώς, οι τυραννικοί κυρίαρχοι σας αιχμαλώτισαν όλους και σας έφεραν στο αρχαίο Κολοσσαίο για να διασκεδάσουν. Πριν σας ρίξουν στο μπουντρούμι, βλέπετε πολλούς αριθμημένους διαδρόμους να οδηγούν έξω. Αλλά κάθε έξοδος μπλοκάρεται από ένα ηλεκτρικό φράγμα με έναν αριθμητικό συνδυασμό. Μαθαίνεις ότι θα επιτρέψουν σε έναν σας να δραπετεύσει περνώντας μια δοκιμασία ενώ όλοι οι άλλοι θα γίνουν τροφή για τις μεταλλαγμένες σαλαμάνδρες αύριο. Με την τέλεια λογική σκέψη της, η Ζάρα είναι η προφανής επιλογή. Της δίνεις ένα κρυμμένο πομπό, ώστε οι υπόλοιποι να ακούτε. Καθώς παίρνουν τη Ζάρα, ακούτε τα βήματά της να ηχούν σε έναν από τους διαδρόμους, και μετά να σταματάνε. Μια φωνή ανακοινώνει ότι πρέπει να βάλει έναν κωδικό που αποτελείται από 3 θετικούς ακέραιους αριθμούς σε αύξουσα σειρά, άρα ο 2ος αριθμός είναι μεγαλύτερος ή ίσος με τον 1ο, και ο 3ος μεγαλύτερος ή ίσος με τον 2ο. Μπορεί να ρωτήσει μέχρι τρία στοιχεία, αλλά αν μαντέψει λάθος, ή πει οτιδήποτε άλλο, θα τη ρίξουν πάλι στο μπουντρούμι. Για το πρώτο στοιχείο, η φωνή λέει ότι γινόμενο των τριών αριθμών είναι 36. Τότε η Ζάρα ρωτά το δεύτερο στοιχείο, και της λέει ότι το άθροισμα των αριθμών είναι το ίδιο με τον αριθμό του διαδρόμου που μπήκε. Μακρά σιωπή. Είσαι σίγουρος ότι η Ζάρα θυμάται τον αριθμό του διαδρόμου, αλλά δεν υπάρχει τρόπος να τον γνωρίζετε εσείς, και δεν μπορεί να τον πει φωναχτά. Αν η Ζάρα μπορούσε να εισάγει τον κωδικό τώρα, θα το έκανε, αλλά αντίθετα, ρωτάει το τρίτο στοιχείο, και η φωνή ανακοινώνει ότι ο μεγαλύτερος αριθμός υπάρχει μόνο μία φορά στον συνδυασμό. Λίγο αργότερα, ο ήχος του ηλεκτρικού φράγματος σταματά για λίγα δευτερόλεπτα, και συνειδητοποιείς ότι η Ζάρα δραπέτευσε. Δυστυχώς, ο πομπός της είναι πλέον εκτός εμβέλειας, οπότε δεν θα πάρετε άλλες πληροφορίες. Μπορείτε να βρείτε τη λύση; [Κάντε παύση αν θέλετε να το σκεφτείτε] [3] [2] [1] Ανησυχείτε γιατί δεν ξέρετε τον αριθμό διαδρόμου της Ζάρας, αλλά αποφασίζετε να ξεκινήσετε από την αρχή. Από το πρώτο στοιχείο, βρίσκετε και τους οκτώ πιθανούς συνδυασμούς με γινόμενο 36. Πρέπει να είναι ένας από αυτούς, αλλά ποιος; Τώρα το δύσκολο κομμάτι. Αν και δεν ξέρετε ποιον αριθμό ψάχνετε, αποφασίζετε να βρείτε τον άθροισμα κάθε συνδυασμού. Και τότε καταλαβαίνετε. Όλα τα αθροίσματα εκτός από δύο είναι μοναδικά, και αν ο αριθμός των διαδρόμων ταιριάζει με κάποιο, η Ζάρα θα ήξερε επί τόπου την σωστή απάντηση χωρίς να ρωτήσει το τρίτο στοιχείο. Εφόσον ρώτησε, ο αριθμός διαδρόμου θα πρέπει να ταίριαζε με το μόνο άθροισμα που εμφανίζεται στη λίστα πάνω από μια φορά: Το 13. Αλλά ποιος από τους δύο συνδυασμούς με το 13 είναι σωστοί: 1,6,6, ή 2,2,9; Εδώ έρχεται το τρίτο στοιχείο. Αφού ο μεγαλύτερος αριθμός είναι μοναδικός, το 2,2,9 πρέπει να είναι ο κωδικός. Όταν πέφτει η νύχτα, μαζί με τους άλλους δραπετεύετε από τον διάδρομο 13 και ξανασυναντάτε τη Ζάρα έξω. Ελευθερωθήκατε με τα μαθηματικά και τη λογική. Τώρα είναι ώρα να ελευθερώσετε τον υπόλοιπο κόσμο.
In this dystopian world, your resistance group is humanity's last hope. Unfortunately, you've all been captured by the tyrannical rulers and brought to the ancient colosseum for their deadly entertainment. Before you're thrown into the dungeon, you see many numbered hallways leading outside. But each exit is blocked by an electric barrier with a combination keypad. You learn that one of you will be allowed to try to escape by passing a challenge while everyone else will be fed to the mutant salamanders the next morning. With her perfect logical reasoning, Zara is the obvious choice. You hand her a concealed audio transmitter so that the rest of you can listen along. As Zara is led away, you hear her footsteps echo through one of the hallways, then stop. A voice announces that she must enter a code consisting of three positive whole numbers in ascending order, so the second number is greater than or equal to the first, and the third is greater than or equal to the second. She may ask for up to three clues, but if she makes a wrong guess, or says anything else, she'll be thrown back into the dungeon. For the first clue, the voice says the product of the three numbers is 36. When Zara asks for the second clue, it tells her the sum of the numbers is the same as the number of the hallway she entered. There's a long silence. You're sure Zara remembers the hallway number, but there's no way for you to know it, and she can't say it outloud. If Zara could enter the passcode at this point, she would, but instead, she asks for the third clue, and the voice announces that the largest number appears only once in the combination. Moments later, the buzz of the electric barrier stops for a few seconds, and you realize that Zara has escaped. Unfortunately, her transmitter is no longer in range, so that's all the information you get. Can you find the solution? Pause on the next screen to work out the solution. 3 2 1 You're worried about the fact that you don't know Zara's hallway number, but you decide to start from the beginning anyways. From the first clue, you work out all of the eight possible combinations that come out to a product of 36. One of these must be right, but which one? Now comes the hard part. Even though you don't know which number you're looking for, you decide to work out the sum of each combination's three numbers. That's when it hits you. All but two of the sums are unique, and if the hallway number had matched any of these, Zara would have known the correct combination right then and there without asking for the third clue. Since she did ask for the clue, the hallway number must have matched the only sum that appears more than once in the list: thirteen. But which of the two combinations that add up to thirteen is correct: 1,6,6, or 2,2,9? That's where the third clue comes in. Since it tells us that the largest number must be unique, 2,2,9 must be the code. When night falls, you and the others escape through hallway thirteen and rejoin Zara outside. You've freed yourselves through math and logic. Now it's time to free the rest of the world.