لەو دونیا خەمبارەدا، گروپە بەر گریەکەت دواین هیوای مرۆڤایەتییە. بەداخەوە، هەمووتان بەهۆی فەرمانڕەوا ستەمکارەکانەوە دەستتان بەسەردا گیراوە و گواستراو نەتەوە بۆ یاریگایەکی گەورەی کۆن بۆ ڕابواردنە بکوژەکەیان. پێش ئەوەی فڕێ بدرێنە زیندانەوە، زۆرێك لە ڕاڕەوی ژمارەکراو دەبینیت کە بەرەو دەرەوەت دەبەن. بەڵام هەر دەرچەیەك بە بەر بەستێکی کارەبایی گیراو لەگەڵ تەختە کلیلێکی تێکەڵ. دەزانیت کە یەکێک لە ئێوە ڕێگە پێدراوە هەوڵبدات لە ڕێی ئاڵەنگاریەکەوە ڕابکات کاتێك ئەوانی تر دەبن بە خۆراکی سەلەمەندەرەکان بۆ ڕۆژی دواتر. بە بیرکردنەوە ژیرانە نایاباکەی، زارا بژاردەیەکی ئاشکرایە. ئامێرێکی گواستنەوەی دەنگی شاراوەی دەدەیتێ تاوەکو ئەوانی تر گوێیان لێت بێت. هەر لەکاتی هەنگاونانی زارا، لە یەکێك لە ڕاڕەوەکان گوێ بیستی دەنگ دانەوەی هەنگاوەکانی دەبیت، دواتر نەما. دەنگەکە پێمان دەڵێت زارا وشەیەکی نهێنی تۆمار دەکات لە سێ ژمارەی تەواوی ڕاست پێک دێت کە لە کەمەوە بۆ زۆر ڕێکخراوە، کەواتە دووەم ژمارە گەورەترە لە یاخود یەکسانە بە یەکەم، و سێهەم ژمارە گەورەترە لە یان یەکسانە بە دووەم. لەوانەیە زارا زیاتر لە سێ سەرەداو بەدەست بێنێت، بەڵام ئەگەر خەمڵاندنێکی هەڵەی ئەنجامبدات یان هەر شتێکی دیکە بڵێت، ئەو دووبارە هەڵ دەدرێتەوە ناو زیندان. بۆ سەرەداوی یەکەم، دەنگەکە دەڵێت ئەنجامی سێ ژمارەکە ٣٦ـە. کاتێك زارا داوای سەرەداوی دووەمی کرد، پێی گوت کۆکراوەی ژمارەکان هەمان ژمارەی ئەو ڕاڕەوەیە کە ئەو لێی چووە ژوورەوە. بێدەنگیەکی تەواو هەیە. ئێوە دڵنیان زارا ژمارەی ڕاڕەوەکەی بەبیر دێتەوە، بەڵام هیچ رێگەیەك نییە بۆ ئێوە تاکو بیزانن، هەروەها ئەویش ناتوانێت بە دەنگێکی بەرز بیڵێت. ئەگەر زارا بیەوێت وشە نهێنیەکە لێ بدات لەو خاڵەدا، دەیتوانی، بەڵام لەجیاتی ئەوە، داوای سەرەداوی سێیەمی کرد، و دەنگەکە پێمان دەڵێت کە گەورەترین ژمارە تەنها یەکجار لە کۆمەڵەکەدا دەردەکەوێت. چەند ساتێک دواتر، بۆ چەند چرکەیەکی کەم ویزەی بەر بەستە کارەباییەکە دەوەستێت، و ئێوە دەزانن کە زارا هەڵهاتووە. بەداخەوە، ئامێری گواستنەوەکە چیتر کار ناکات، کەواتە ئەوە هەموو ئەو زانیاریەیە کە دەستتان کەوت. دەتوانن شیکارەکەی بدۆزنەوە؟ لەدیمەنی دواتر ڕایبگرە بۆ کار کردن لەسەر شیکار کردنەکەی. ٣ ٢ ١ ئێوە خەمی ئەو ڕاستیەیەتانە کە ژمارەی ڕاڕەوەکەی زارا نازانن، بەڵام هەرچۆنێک بێت بڕیارتاندا لە سەرەتاوە دەست پێ بکەنەوە. لە سەرەداوی یەکەم، کارتان لەسەر هەموو ئەگەرەکانی هەشت کۆمەڵە شیاوەکە کرد کە ئەنجامی ٣٦ دەدات بە دەستەوە. یەکێك لەوانە دەبێت ڕاست بێت، بەڵام کامەیان؟ ئێستا بەشە قورسەکە دێت. سەرەڕای ئەوەی نازانن بە دوای کامە ژمارەدا دەگەڕێن، بڕیارتاندا کار لەسەر کۆکردنەوەی سێ ژمارەی هەر کۆمەڵەیەك بکەن. ئەوە ئەو کاتەیە کە لێت دەدات. بەڵام دوو دانە لە کۆ کراوەکان بێ هاوتان، و ئەگەر ژمارەی ڕاڕەوەکە لەگەڵ هەر یەك لەمانە بگونجێت، زارا لێرەو لەوێ رێکخستنی ڕاستی کۆمەڵەکەی زانیوە بەبێ داوا کردنی سەرەداوی سێیەم. لە کاتێکدا ئەو داوای سەرەداوی سێیەمی کرد، ژمارەی ڕاڕەوەکە دەبێت تەنها لەگەڵ یەك کۆکردنەوەدا بگونجێت کە زیاتر لە جارێك لە لیستەکەدا دەردەکەوێت: سێزدا. بەڵام کامە لەو دوو کۆمەڵەیەی کە دەکاتە سێزدە ڕاستە: ١،٦،٦ یان ٢،٢،٩؟ لێرەدا سەرەداوی سێیەم دێتە پێشەوە. لە کاتێکدا پێمان دەڵێت کە گەورەترین ژمارە دەبێت بێ هاوتا بێت، ٢،٢،٩. دەبێت وشە نهێنیەکە بێت کاتێك شەو داهات، تۆ و ئەوانی دیکە بەناو ڕاڕەوی سێزدەدا هەڵدێن و دووبارە لە دەرەوە بە زارا شاد دەبنەوە. ئێوە لە ڕێی بیرکاری و لۆژیكەوە خۆتان ئازاد کرد. ئێستا کاتی ئەوەیە تەواوی دوونیا ئازاد بکەن.
In this dystopian world, your resistance group is humanity's last hope. Unfortunately, you've all been captured by the tyrannical rulers and brought to the ancient colosseum for their deadly entertainment. Before you're thrown into the dungeon, you see many numbered hallways leading outside. But each exit is blocked by an electric barrier with a combination keypad. You learn that one of you will be allowed to try to escape by passing a challenge while everyone else will be fed to the mutant salamanders the next morning. With her perfect logical reasoning, Zara is the obvious choice. You hand her a concealed audio transmitter so that the rest of you can listen along. As Zara is led away, you hear her footsteps echo through one of the hallways, then stop. A voice announces that she must enter a code consisting of three positive whole numbers in ascending order, so the second number is greater than or equal to the first, and the third is greater than or equal to the second. She may ask for up to three clues, but if she makes a wrong guess, or says anything else, she'll be thrown back into the dungeon. For the first clue, the voice says the product of the three numbers is 36. When Zara asks for the second clue, it tells her the sum of the numbers is the same as the number of the hallway she entered. There's a long silence. You're sure Zara remembers the hallway number, but there's no way for you to know it, and she can't say it outloud. If Zara could enter the passcode at this point, she would, but instead, she asks for the third clue, and the voice announces that the largest number appears only once in the combination. Moments later, the buzz of the electric barrier stops for a few seconds, and you realize that Zara has escaped. Unfortunately, her transmitter is no longer in range, so that's all the information you get. Can you find the solution? Pause on the next screen to work out the solution. 3 2 1 You're worried about the fact that you don't know Zara's hallway number, but you decide to start from the beginning anyways. From the first clue, you work out all of the eight possible combinations that come out to a product of 36. One of these must be right, but which one? Now comes the hard part. Even though you don't know which number you're looking for, you decide to work out the sum of each combination's three numbers. That's when it hits you. All but two of the sums are unique, and if the hallway number had matched any of these, Zara would have known the correct combination right then and there without asking for the third clue. Since she did ask for the clue, the hallway number must have matched the only sum that appears more than once in the list: thirteen. But which of the two combinations that add up to thirteen is correct: 1,6,6, or 2,2,9? That's where the third clue comes in. Since it tells us that the largest number must be unique, 2,2,9 must be the code. When night falls, you and the others escape through hallway thirteen and rejoin Zara outside. You've freed yourselves through math and logic. Now it's time to free the rest of the world.