Eric Berlow: I'm an ecologist, and Sean's a physicist, and we both study complex networks. And we met a couple years ago when we discovered that we had both given a short TED Talk about the ecology of war, and we realized that we were connected by the ideas we shared before we ever met. And then we thought, you know, there are thousands of other talks out there, especially TEDx Talks, that are popping up all over the world. How are they connected, and what does that global conversation look like? So Sean's going to tell you a little bit about how we did that.
อีริก เบอร์โล: ผมเป็นนักนิเวศวิทยา และชอนเป็นนักฟิสิกส์ และเราทั้งสองคนศึกษาเรื่องเครือข่ายซับซ้อน (complex networks) เราพบกันเมื่อสองปีก่อน เมื่อเราได้ค้นพบ ว่าเราทั้งสองคน ได้เคยไปบรรยายสั้นๆที่ TED Talk เกี่ยวกับนิเวศวิทยาของสงคราม (ecology of war) และเราก็ตระหนักว่า เราเชื่อมโยงกัน ด้วยความคิดที่ว่า เราได้เคยแบ่งปันความคิดกัน มาก่อนที่เราจะพบกันเสียด้วยซํ้า แล้วเราก็คิดว่า มีการพูดอื่นๆเป็นพันๆเรื่อง ข้างนอกนั้น โดยเฉพาะที่ TEDx Talks ที่กำลังเกิดขึ้นทั่วโลก การพูดเหล่านั้นมันเชื่อมโยงกันอย่างไร และการพูดคุยกันในระดับโลกที่ว่านั้นนะ มันเป็นอย่างไร ชอนจึงกำลังจะบอกคุณนิดหน่อยว่า พวกเราได้ทำเรื่องนั้น ไปแล้วอย่างไรบ้าง
Sean Gourley: Exactly. So we took 24,000 TEDx Talks from around the world, 147 different countries, and we took these talks and we wanted to find the mathematical structures that underly the ideas behind them. And we wanted to do that so we could see how they connected with each other.
ชอน กูเลย์: ถูกต้องครับ ดังนั้นเราได้เอาการพูด 24,000 ครั้ง ที่ TEDx Talks จากทั่วโลกในประเทศต่างๆ 147 ประเทศ เรานำการพูดเหล่านี้มา เราต้องการจะค้นหา โครงสร้างทางคณิตศาสตร์ ที่ซ่อนอยู่ เบื้องหลังแนวความคิดเหล่านั้น และเราต้องการทำสิ่งนี้ เพื่อให้เราสามารถเห็นได้ว่า มันเชื่อมโยงซึ่งกันและกันอย่างไร
And so, of course, if you're going to do this kind of stuff, you need a lot of data. So the data that you've got is a great thing called YouTube, and we can go down and basically pull all the open information from YouTube, all the comments, all the views, who's watching it, where are they watching it, what are they saying in the comments. But we can also pull up, using speech-to-text translation, we can pull the entire transcript, and that works even for people with kind of funny accents like myself. So we can take their transcript and actually do some pretty cool things. We can take natural language processing algorithms to kind of read through with a computer, line by line, extracting key concepts from this. And we take those key concepts and they sort of form this mathematical structure of an idea. And we call that the meme-ome. And the meme-ome, you know, quite simply, is the mathematics that underlies an idea, and we can do some pretty interesting analysis with it, which I want to share with you now.
ดังนั้น แน่นอนครับ ถ้าคุณจะทำงานพวกนี้ คุณจำเป็นต้องมีข้อมูลมากๆ ดังนั้น ข้อมูลที่คุณได้มา จึงเป็นสิ่งที่ยิ่งใหญ่ ที่เรียกกันว่า YouTube เราสามารถลงไป และก็แค่ไปดึงเอา ข้อมูลที่เปิดเผยทั้งหมดออกมาจาก YouTube ข้อคิดเห็นทั้งหมด ผู้ทีเข้ามาดูทั้งหมด มีใครบ้าง ที่กำลังดูมันอยู่ พวกเขาดูมันอยู่จากที่ไหน พวกเขาพูดอะไรบ้าง ในข้อคิดเห็นเหล่านั้น และเราก็ยังดึงประโยคคำพูดทั้งหมดขึ้นมาได้ด้วย โดยใช้โปรแกรมแปลคำพูดเป็นข้อความ และมันก็ทำงานได้ แม้กับคนที่มีสำเนียงตลกๆ เช่นตัวผมเอง เราจึงเอาสำเนาข้อความของพวกเขา และทำบางสิ่งบางอย่างที่ดีๆได้จริงๆ เราเอาคำสั่งของการประมวลผลภาษาธรรมชาติ (natural language processing algorithms) โดยให้คอมพิวเตอร์อ่าน ข้อความทีละบรรทัด ดึงเอาแนวคิดหลักที่สำคัญๆออกมา แล้วเราก็เอาแนวคิดหลักเหล่านั้น มาทำเป็นโครงสร้างเชิงคณิตศาสตร์ของไอเดีย และเราเรียกสิ่งนั้นว่า มีมโมม (meme-ome) และมีมโมมนั้นนะ พูดง่ายๆ ก็คือ คณิตศาสตร์ที่แฝงอยู่ในไอเดียหนึ่ง และเราก็สามารถทำการวิเคราะห์ ที่น่าสนใจอย่างยิ่งบางอย่างกับมันได้ ซึ่งผมต้องการจะเล่าให้คุณฟัง
So each idea has its own meme-ome, and each idea is unique with that, but of course, ideas, they borrow from each other, they kind of steal sometimes, and they certainly build on each other, and we can go through mathematically and take the meme-ome from one talk and compare it to the meme-ome from every other talk, and if there's a similarity between the two of them, we can create a link and represent that as a graph, just like Eric and I are connected.
แต่ละไอเดีย ต่างก็มีมีมโมมของมันเอง และแต่ละไอเดียนั้น ก็มีลักษณะเฉพาะไม่เหมือนใคร แต่แน่นอนครับ ไอเดียเหล่านั้น ต่างก็หยิบยืมกันมา แบบว่า บางครั้งก็ขโมยมา และแน่นอนว่า มันสร้างขึ้นมาจากกันและกัน และเราสามารถประมวลผลทางคณิตศาสตร์ และเอามีมโมมจากการพูดหนึ่งเรื่อง มาเปรียบเทียบกับมีมโมมจากการพูดครั้งอื่นๆ และถ้ามีความเหมือนกันระหว่างการพูดทั้งสองนั้น เราก็สามารถสร้างการเชื่อมต่อนั้น และแสดงด้วยกราฟได้ ก็เหมือนอย่างเช่นที่ อีริคและผมถูกเชื่อมต่อกัน
So that's theory, that's great. Let's see how it works in actual practice. So what we've got here now is the global footprint of all the TEDx Talks over the last four years exploding out around the world from New York all the way down to little old New Zealand in the corner. And what we did on this is we analyzed the top 25 percent of these, and we started to see where the connections occurred, where they connected with each other. Cameron Russell talking about image and beauty connected over into Europe. We've got a bigger conversation about Israel and Palestine radiating outwards from the Middle East. And we've got something a little broader like big data with a truly global footprint reminiscent of a conversation that is happening everywhere.
นั่นคือทฤษฎีนะครับ เอาละ เรามาดูกันว่า มันเอาใช้งานจริงได้อย่างไร ที่เห็นอยู่นี้ คือแผนภาพแสดงตำแหน่งทั่วโลกของ งาน TEDx ทั้งหมดตลอดเวลาสี่ปีที่ผ่านมา ซึ่งแพร่หลายออกไปทั่วโลก จากนิวยอร์ค เรื่อยไปจนถึงนิวซีแลนด์ตรงมุมนั่น เราได้ทำการวิเคราะห์ 25 เปอร์เซ็นต์ของงานพูดเหล่านี้ และก็เริ่มเห็นแล้วว่า การเชื่อมโยงถึงกัน เกิดขึ้นตรงไหน หรือพวกมันเชื่อมต่อกันและกันตรงไหนบ้าง คาร์เมรอน รัสเซลล์ พูดถึงเรื่องของภาพพจน์ และความสวยงาม ที่เชื่อมต่อกันข้ามไปสู่ยุโรป มีการพูดคุยกันใหญ่กว่านั้น ในเรื่องอิสราเอล กับปาเลสไตน์ แพร่กระจายออกมาจากตะวันออกกลาง และเรามีบางอย่างที่กว้างกว่านั้นอีกเล็กน้อย เช่นเรื่องบิ๊กดาต้า ซึ่งกลายเป็นปรากฎการณ์ระดับโลก มีการพูดคุยกันเรื่องนี้ เกิดขึ้นทั่วทุกหัวระแหง
So from this, we kind of run up against the limits of what we can actually do with a geographic projection, but luckily, computer technology allows us to go out into multidimensional space. So we can take in our network projection and apply a physics engine to this, and the similar talks kind of smash together, and the different ones fly apart, and what we're left with is something quite beautiful.
จากตรงนี้ ดูเหมือนว่าเราจะมาจนสุดทางของสิ่งที่เราทำได้ ในแง่ของการถ่ายทอดข้อมูลทางภูมิศาสตร์ แต่ยังโชคดี เทคโนโลยีคอมพิวเตอร์ช่วยให้เราสามารถ วิเคราะห์ข้อมูลในหลากหลายมิติได้ เราจึงสามารถเอาภาพสองมิติของเครือข่ายของเรามา และนำกลไกทางฟิสิกส์มาประยุกต์ใช้กับมัน การพูดที่คล้ายคลึงกัน ก็ดูเหมือนกับพุ่งมาประทะกัน และอันที่แตกต่างออกไปก็จะแยกตัวออกไป สิ่งที่เราได้ เป็นอะไรบางอย่างทีงดงามมากทีเดียว
EB: So I want to just point out here that every node is a talk, they're linked if they share similar ideas, and that comes from a machine reading of entire talk transcripts, and then all these topics that pop out, they're not from tags and keywords. They come from the network structure of interconnected ideas. Keep going.
อีริค: ผมอยากชี้ให้เห็นตรงนี้ว่า ทุกๆ จุดนั้นแทนการพูดแต่ละครั้ง พวกมันถูกเชื่อมกันไว้ ถ้ามีไอเดียที่คล้ายคลึงกัน และสิ่งนั้นมาจากการอ่านของเครื่อง ของบทสำเนาการพูดทั้งหมด แล้วหัวเรื่องเหล่านี้ทั้งหมดที่ผุดขึ้นมานั้น ไม่ได้มาจากแถบป้าย (tag) หรือ คำหลัก (keyword) แต่มาจากโครงสร้างของเครือข่าย ของแนวความคิดที่เชื่อมโยงกัน พูดต่อครับ
SG: Absolutely. So I got a little quick on that, but he's going to slow me down. We've got education connected to storytelling triangulated next to social media. You've got, of course, the human brain right next to healthcare, which you might expect, but also you've got video games, which is sort of adjacent, as those two spaces interface with each other.
ชอน: แน่นอนที่สุดครับ ผมพูดเร็วไปหน่อยตรงจุดนั้น แต่เขาก็จะให้ผมพูดช้าลง เราพบว่า การศึกษา มีความเชื่อมโยงกับ การเล่าเรื่อง และถูกโยงเป็นสามเส้า เข้ากับสื่อสังคมออนไลน์ แน่นอนครับ เรื่องของสมองมนุษย์ อยู่ใกล้เคียงกับการดูแลสุขภาพ ซึ่งคุณอาจจะคาดไว้อยู่แล้ว แต่คุณก็ยังมีเรื่องวีดิโอเกม อยู่ข้างๆ กับ จุดคาบเกี่ยวกับทั้งสองเรื่องนั้นด้วย
But I want to take you into one cluster that's particularly important to me, and that's the environment. And I want to kind of zoom in on that and see if we can get a little more resolution. So as we go in here, what we start to see, apply the physics engine again, we see what's one conversation is actually composed of many smaller ones. The structure starts to emerge where we see a kind of fractal behavior of the words and the language that we use to describe the things that are important to us all around this world. So you've got food economy and local food at the top, you've got greenhouse gases, solar and nuclear waste. What you're getting is a range of smaller conversations, each connected to each other through the ideas and the language they share, creating a broader concept of the environment. And of course, from here, we can go and zoom in and see, well, what are young people looking at? And they're looking at energy technology and nuclear fusion. This is their kind of resonance for the conversation around the environment. If we split along gender lines, we can see females resonating heavily with food economy, but also out there in hope and optimism.
แต่ผมต้องการจะพาคุณเข้าไปในกลุ่มๆหนึ่ง ที่สำคัญเป็นพิเศษสำหรับผม และนั่นก็คือสิ่งแวดล้อม ผมต้องการ แบบว่า ซูมเข้าไปดูใกล้ๆในเรื่องนั้น และดูว่า เราจะเห็นรายละเอียดมากขึ้นหรือเปล่า ดังนั้น เมื่อเราเข้ามาตรงนี่ สิ่งที่เราเริ่มต้นจะเห็น โดยนำกลไกทางฟิสิกส์มาประยุกต์ใช้อีกครั้ง เราก็จะเห็นว่า การพูดในแต่ละครั้งนั้น แท้จริงประกอบด้วย เรื่องที่เล็กๆ หลายๆ เรื่อง โครงสร้างจึงเริ่มที่จะโผล่ขึ้นมาให้เห็น ให้เราเห็นพฤติกรรมจากสูตรคณิตศาสตร์ชนิดหนึ่ง ของคำและภาษาที่เราใช้กัน เพื่ออธิบายสิ่งต่างๆที่สำคัญต่อพวกเรา รอบๆ โลกใบนี้ เราจะเห็นเศรษฐศาสตร์อาหารและอาหารท้องถิ่น อยู่ด้านบนสุด ตามด้วยเรื่องแก๊สเรือนกระจก ของเสียจากแสงอาทิตย์และนิวเคลียร์ สิ่งที่คุณกำลังเห็นอยู่ ก็คือกลุ่มหัวข้อย่อยๆ ซึ่งแต่ละเรื่องเชื่อมโยงซึ่งกันและกัน ผ่านทางไอเดีย และภาษาที่พวกเขาใช้ร่วมกัน สร้างเป็นแนวคิดที่กว้างมากขึ้น เกี่ยวกับภาวะสิ่งแวดล้อม และแน่นอนครับ จากที่นี่ เราสามารถขยายเข้าไป ซูมภาพให้เห็นชัดขึ้นว่า คนหนุ่มสาวกำลังสนใจอะไรอยู่ตอนนี้ พวกเขากำลังสนใจเทคโนโลยีพลังงานและนิวเคลียร์ฟิวชั่น นี่คือสิ่งที่กระตุ้นความสนใจของพวกเขา ในการสนทนาเกี่ยวกับภาวะแวดล้อม ถ้าเราจะแยกหัวข้อโดยใช้เพศเป็นปัจจัย เราก็เห็นได้ว่าผู้หญิงส่งเสียงดังหนักแน่น ไม่เพียงแต่เรื่องเศรษฐศาสตร์อาหาร แต่ยังรวมถึง ความหวังและการมองโลกในแง่ดีด้วย
And so there's a lot of exciting stuff we can do here, and I'll throw to Eric for the next part.
จะเห็นได้ว่า มีเรื่องน่าตื่นเต้นที่เราสามารถทำได้หลายอย่าง และตอนจากนี้ไป ผมจะส่งเรื่องให้อีริกพูด
EB: Yeah, I mean, just to point out here, you cannot get this kind of perspective from a simple tag search on YouTube. Let's now zoom back out to the entire global conversation out of environment, and look at all the talks together. Now often, when we're faced with this amount of content, we do a couple of things to simplify it. We might just say, well, what are the most popular talks out there? And a few rise to the surface. There's a talk about gratitude. There's another one about personal health and nutrition. And of course, there's got to be one about porn, right? And so then we might say, well, gratitude, that was last year. What's trending now? What's the popular talk now? And we can see that the new, emerging, top trending topic is about digital privacy.
อีริก: ใช่ครับ ผมหมายถึง แค่เพียงชี้ให้เห็นตรงนี้ว่า คุณไม่สามารถได้มุมมองแบบนี้ จากการค้นหาด้วยแถบป้ายง่ายๆ ใน YouTube ตอนนี้ เรามาย้อนกลับไปดู ภาพรวมการสนทนาทั้งหมดในระดับโลก ออกจากเรื่องภาวะสิ่งแวดล้อม และมาดูที่การพูด รวมกันทั้งหมด บ่อยครั้งที่เมื่อเราต้องเจอเผชิญกับปริมาณข้อมูลขนาดนี้ เรามักจะทำอะไรบางอย่างให้มันง่ายขึ้น เราอาจจะแค่อยากรู้ว่า การพูดเรื่องไหนที่เป็นที่นิยมมากที่สุด และก็จะมีสองสามเรื่องที่โผล่ขึ้นมา มีการพูดเกี่ยวกับความรู้สึกขอบคุณ มีอีกเรื่องหนึ่งคือ เกี่ยวกับสุขภาพส่วนตัว และโภชนาการ และแน่นอนครับ ก็มีเรื่องเกี่ยวกับภาพโป๊ ถูกมั้ยครับ เราจึงอาจจะพูดได้ว่า ความรู้สึกขอบคุณ นั่นมันเมื่อปีที่แล้ว แนวโน้มในปัจจุบันคืออะไรละครับ อะไรเป็นการพูดที่นิยม ที่สุดในปัจจุบัน และเราก็จะเห็นได้ว่า หัวเรื่องใหม่ กำลังโผล่ขึ้นมา มีแนวโน้มสูงสุด ก็คือ ความเป็นส่วนตัวในโลกดิจิตอล
So this is great. It simplifies things. But there's so much creative content that's just buried at the bottom. And I hate that. How do we bubble stuff up to the surface that's maybe really creative and interesting? Well, we can go back to the network structure of ideas to do that. Remember, it's that network structure that is creating these emergent topics, and let's say we could take two of them, like cities and genetics, and say, well, are there any talks that creatively bridge these two really different disciplines. And that's -- Essentially, this kind of creative remix is one of the hallmarks of innovation. Well here's one by Jessica Green about the microbial ecology of buildings. It's literally defining a new field. And we could go back to those topics and say, well, what talks are central to those conversations? In the cities cluster, one of the most central was one by Mitch Joachim about ecological cities, and in the genetics cluster, we have a talk about synthetic biology by Craig Venter. These are talks that are linking many talks within their discipline. We could go the other direction and say, well, what are talks that are broadly synthesizing a lot of different kinds of fields. We used a measure of ecological diversity to get this. Like, a talk by Steven Pinker on the history of violence, very synthetic.
เอาละครับ นี่ทำให้สิ่งต่างๆง่ายขึ้น แต่ก็มีเนื้อหาเชิงสร้างสรรค์อีกมากเหลือเกิน ที่แค่ถูกฝังอยู่ข้างใต้ นั่นไม่ดีเลย เราจะต้องทำให้เรื่องพวกนั้นลอยเด่นขึ้นมา เรื่องที่อาจจะสร้างสรรค์ และน่าสนใจอย่างแท้จริง เราสามารถย้อนกลับไปดูโครงสร้างเครือข่ายของไอเดีย เพื่อค้นหาไอเดียเหล่านั้น จำได้ไหมครับว่า โครงสร้างเครือข่ายนั่นเอง ที่เป็นตัวสร้างหัวข้อน่าสนใจใหม่ๆ ขึ้น เอาเป็นว่า เราจะเอาสองเรื่องในพวกนั้น เช่น เรื่องเมืองใหญ่ และพันธุศาสตร์ และลองดูว่า มีการพูดเรื่องไหนบ้างไหม ที่เชื่อมโยงสาขาวิชาที่แตกต่างกันนี้ เข้าด้วยกันได้อย่างสร้างสรรค์ หรือไม่ และนั่นคือ การผสมผสานอย่างสร้างสรรค์ และนั่นเป็นลักษณะเด่นอย่างหนึ่งของนวัตกรรม และมีการพูดครั้งหนึ่งโดย เจสสิกา กรีน (Jessica Green) เกี่ยวกับนิเวศวิทยาเชิงจุลินทรีย์ของอาคาร มันถือเป็นการนิยามสาขาวิชาใหม่เลยทีเดียว และเราอาจกลับไปยังหัวเรื่องต่างๆเหล่านั้น และตั้งคำถามว่า การพูดไหนเป็นศูนย์กลางสำคัญ ของการสนทนาเหล่านั้น ในกลุ่มของเรื่องเมืองใหญ่ เรื่องสำคัญที่สุดเรื่องหนึ่ง คือ การพูดของ มิช โจชิม (Mitch Joachim) ซึ่งเกี่ยวกับ เมืองใหญ่เชิงนิเวศวิทยา และในกลุ่มพันธุศาสตร์นั้น เรามีการพูดเกี่ยวกับชีววิทยาเชิงสังเคราะห์ โดย เครก เวนเตอร์ (Craig Venter) เหล่านี้เป็นการพูดที่เชื่อมการพูดหลายๆเรื่อง ในสาขาวิชาของมันเข้าด้วยกัน เราอาจไปในทิศทางอื่นก็ได้ และพูดว่า อะไรเป็นการพูด ที่สังเคราะห์ออกมาอย่างกว้างๆ ถึงชนิดต่างๆมากมาย ของสาขาวิชาเหล่านั้น เราได้ใช้ความหลากหลายเชิงนิเวศวิทยาอย่างมาก เพื่อให้ได้สิ่งนี้มา อย่างเช่น การพูดโดยสตีเวน พิ้งเคอร์ (Steven Pinker) เรื่องประวัติของความรุนแรง ซึ่งสังเคราะห์เป็นอย่างมาก
And then, of course, there are talks that are so unique they're kind of out in the stratosphere, in their own special place, and we call that the Colleen Flanagan index. And if you don't know Colleen, she's an artist, and I asked her, "Well, what's it like out there in the stratosphere of our idea space?" And apparently it smells like bacon. I wouldn't know. So we're using these network motifs to find talks that are unique, ones that are creatively synthesizing a lot of different fields, ones that are central to their topic, and ones that are really creatively bridging disparate fields. Okay? We never would have found those with our obsession with what's trending now. And all of this comes from the architecture of complexity, or the patterns of how things are connected.
แล้วก็มีการพูดที่มีลักษณะเฉพาะไม่เหมือนใคร เป็นการพูด แบบว่า หลุดจากวงโคจร หลุดโลกไปมีที่เฉพาะเองเลย และเราเรียกสิ่งนั้นว่า ดัชนีคอลลีน ฟลานากาน (Colleen Flanagan index) และถ้าหากว่าคุณไม่รู้จัก คอลลีน แล้วละก็ เธอเป็นศิลปิน ผมถามเธอว่า "มันเป็นอย่างไรครับข้างนอกนั่น ในชั้นบรรยากาศหลุดโลกทางไอเดียของเราน่ะ" และเห็นชัดว่า มันเหมือนกำลังทำอะไรผิดอยู่นะ ผมก็ไม่ทราบได้ ดังนั้น เรากำลังใช้แบบแผนเครือข่ายเหล่านี้ เพื่อค้นหาการพูดที่มีลักษณะเฉพาะไม่เหมือนใคร การพูดที่สังเคราะห์สาขาวิชาต่างๆมากมาย อย่างสร้างสรรค์ การพูดที่เป็นศุูนย์กลางสำคัญของประเด็นนั้น และการพูดที่เชื่อมสาขาที่แตกต่างกัน เข้าด้วยกันอย่างแท้จริง เราคงไม่เคยพบเรื่องที่เราสนใจเป็นอย่างมาก มาสัมพันธ์กันกับเรื่องที่กำลังเป็นที่นิยมอยู่ขณะนี้ และทั้งหมดนี้ มาจากสถาปัตยกรรมของความซับซ้อน หรือรูปแบบของวิธีทีสิ่งต่างๆถูกเชื่อมโยงกัน
SG: So that's exactly right. We've got ourselves in a world that's massively complex, and we've been using algorithms to kind of filter it down so we can navigate through it. And those algorithms, whilst being kind of useful, are also very, very narrow, and we can do better than that, because we can realize that their complexity is not random. It has mathematical structure, and we can use that mathematical structure to go and explore things like the world of ideas to see what's being said, to see what's not being said, and to be a little bit more human and, hopefully, a little smarter.
ชอน: นั่นถูกเผงเลย เราพาตัวเราเองเข้าไปอยู่ในโลก ที่มันซับซ้อนอย่างมโหฬาร และเราใช้อัลกอริทึม ในการคัดกรองออกไป เพื่อที่เราจะได้ค้นหาเส้นทางที่ต้องการได้ อัลกอริทึมเหล่านั้น ในขณะที่มันมีประโยชน์ แต่ก็ยังแคบมากมากอีกด้วย และเราสามารถทำได้ดีกว่านั้น เพราะเราตระหนักได้ว่า ความซับซ้อนของมันนั้น ไม่ได้เป็นไปโดยบังเอิญ มันมีโครงสร้างทางคณิตศาสตร์ และเราสามารถใช้โครงสร้างทางคณิตศาสตร์นั้น ไปสำรวจสิ่งต่างๆ อย่างเช่น โลกของแนวความคิด เพื่อให้เห็นว่า อะไรกำลังถูกพูดถึงอยู่ เพื่อให้เห็นว่า อะไรที่กำลังถูกละเลย และเพื่อให้มีความเป็นมนุษย์ เพิ่มขึ้นอีกนิดหนึ่ง และหวังได้ว่า จะฉลาดขึ้นอีกนิดหนึ่ง
Thank you.
ขอบคุณครับ
(Applause)
(เสียงปรบมือ)