Imagine you're in a bar, or a club, and you start talking, and after a while, the question comes up, "So, what do you do for work?" And since you think your job is interesting, you say, "I'm a mathematician." (Laughter) And inevitably, during that conversation one of these two phrases come up: A) "I was terrible at math, but it wasn't my fault. It's because the teacher was awful." (Laughter) Or B) "But what is math really for?" (Laughter) I'll now address Case B. (Laughter)
Tưởng tượng bạn đang ở trong một quán bar, hay một câu lạc bộ và bạn bắt chuyện với một cô gái một lúc sau cô ấy hỏi bạn: "Thế công việc của anh là gì?" Và vì bạn nghĩ rằng công việc của bạn rất thú vị, bạn nói: "Anh là một là nhà toán học" (Cười) Thế là 33.51% phụ nữ, trong khoảnh khắc đó, giả vờ có một cuộc gọi khẩn cấp và bỏ đi (cười) Và 64.69% phụ nữ cố gắng thay đổi chủ đề trong tuyệt vọng và bỏ đi (cười)
When someone asks you what math is for, they're not asking you about applications of mathematical science. They're asking you, why did I have to study that bullshit I never used in my life again? (Laughter) That's what they're actually asking. So when mathematicians are asked what math is for, they tend to fall into two groups: 54.51 percent of mathematicians will assume an attacking position, and 44.77 percent of mathematicians will take a defensive position. There's a strange 0.8 percent, among which I include myself.
0.8% còn lại, bao gồm em họ, bạn gái và mẹ bạn, biết rằng công việc của bạn là thứ hơi kì lạ nhưng không nhớ ra nó là cái gì. (cười) Và cuối cùng là 1% vẫn còn tham gia vào cuộc trò trò chuyện. và không thể tránh khỏi, trong suốt cuộc trò chuyện đó một trong hai câu sau sẽ xuất hiện: A)"Em học toán dở tệ, nhưng nó không phải lỗi của em thật ra bởi vì giáo viên dạy dở tệ" (cười) hoặc B)"Nhưng mà môn toán thực sự để làm gì?" (cười) Giờ tôi sẽ phân tích trường hợp B (cười) Khi ai đó hỏi bạn toán học dùng để làm gì, họ không hỏi bạn
Who are the ones that attack? The attacking ones are mathematicians who would tell you this question makes no sense, because mathematics have a meaning all their own -- a beautiful edifice with its own logic -- and that there's no point in constantly searching for all possible applications. What's the use of poetry? What's the use of love? What's the use of life itself? What kind of question is that? (Laughter) Hardy, for instance, was a model of this type of attack.
về các ứng dụng của khoa học toán học Họ đang hỏi bạn, Tại sao tôi phải học thứ vớ vẩn mà tôi sẽ không sử dụng lại lần nào nữa trong đời?(cười) Đó là những điều họ thực sự đang hỏi. Khi những nhà toán học được hỏi toán học dùng để làm gì, họ sẽ được chia thành 2 nhóm: 54.51% các nhà toán học sẽ chọn ví trí tấn công, và 44.77% nhà toán học sẽ chọn vị trí phòng thủ.
And those who stand in defense tell you, "Even if you don't realize it, friend, math is behind everything." (Laughter) Those guys, they always bring up bridges and computers. "If you don't know math, your bridge will collapse." (Laughter) It's true, computers are all about math. And now these guys have also started saying that behind information security and credit cards are prime numbers. These are the answers your math teacher would give you if you asked him. He's one of the defensive ones.
0.8% kỳ lạ còn lại, trong đó có bản thân tôi. Vậy ai là những người tấn công? Những người tấn công là các nhà toán học sẽ nói với bạn rằng câu hỏi này chẳng có ý nghĩa gì cả, bởi vì toán học có ý nghĩa riêng của nó một cấu trúc tuyệt đẹp với tính logic của riêng nó và thật là vô lý khi cứ phải liên tục tìm kiếm tất cả các ứng dụng. Thế ứng dụng của thơ ca là gì? Thế ứng dụng của tình yêu là gì? Thế ứng dụng của bản thân cuộc sống là gì? Hỏi như vậy là thế nào? (cười) Hardy, ví dụ, là một mô hình của loại tấn công này Và những người chọn vị trí phòng thủ sẽ nói với bạn,
Okay, but who's right then? Those who say that math doesn't need to have a purpose, or those who say that math is behind everything we do? Actually, both are right. But remember I told you I belong to that strange 0.8 percent claiming something else? So, go ahead, ask me what math is for.
"Thậm chí khi bạn không nhận ra, bạn thân mến, toán học đứng đằng sau tất cả" (cười) Những anh chàng đó, họ luôn luôn xây cầu, và máy vi tính "Nếu bạn không biết toán, cây cầu của bạn sẽ sụp đổ" (cười)
Audience: What is math for?
Đúng vậy, máy tính toàn là về toán học.
Eduardo Sáenz de Cabezón: Okay, 76.34 percent of you asked the question, 23.41 percent didn't say anything, and the 0.8 percent -- I'm not sure what those guys are doing. Well, to my dear 76.31 percent -- it's true that math doesn't need to serve a purpose, it's true that it's a beautiful structure, a logical one, probably one of the greatest collective efforts ever achieved in human history. But it's also true that there, where scientists and technicians are looking for mathematical theories that allow them to advance, they're within the structure of math, which permeates everything.
Và giờ những anh chàng này cũng có thể bắt đầu nói đằng sau mã số bí mật và thẻ tín dụng là những số nguyên tố. Đây là những câu trả lời mà thầy dạy toán sẽ trả lời bạn nếu bạn hỏi họ Thầy là một trong những người phòng thủ. OK, vậy ai là người đúng? Những người cho rằng toán học không cần phải có mục đích, hoặc những người cho rằng toán học đứng đằng sau tất cả những gì chúng ta làm? Thật ra, cả hai đều đúng. Nhưng hãy nhớ rằng tôi đã nói với bạn Tôi thuộc vào 0.8% kì lạ cho rằng có lý do khác? Vì vậy, để tiếp tục, hãy hỏi tôi toán học dùng để làm gì. Khán giả: Toán học dùng để làm gì? Eduardo Sáenz de Cabezón: OK, 76.34% khán giả hỏi câu này, 23.41% không nói gì cả,
It's true that we have to go somewhat deeper, to see what's behind science. Science operates on intuition, creativity. Math controls intuition and tames creativity. Almost everyone who hasn't heard this before is surprised when they hear that if you take a 0.1 millimeter thick sheet of paper, the size we normally use, and, if it were big enough, fold it 50 times, its thickness would extend almost the distance from the Earth to the sun. Your intuition tells you it's impossible. Do the math and you'll see it's right. That's what math is for.
và 0.8% Tôi không chắc các bạn đó đang làm gì. Vâng, thưa 76.31% khán giả yêu quí sự thực là toán học không cần phục vụ cho một mục đích, đúng là toán học là một cấu trúc tuyệt đẹp, logic nhất, có thể là một trong những nỗ lực tập thể vĩ đại nhất đạt được trong lịch sử loài người. Nhưng nó cũng đúng rằng, khi nhà khoa học và kỹ thuật viên tìm kiếm giả thuyết toán học cho phép họ cải tiến, họ trong cấu trúc toán học, thấm nhuần tất cả mọi thứ. thực sự là chúng ta phải đi sâu hơn, để thấy những gì đằng sau khoa học.
It's true that science, all types of science, only makes sense because it makes us better understand this beautiful world we live in. And in doing that, it helps us avoid the pitfalls of this painful world we live in. There are sciences that help us in this way quite directly. Oncological science, for example. And there are others we look at from afar, with envy sometimes, but knowing that we are what supports them. All the basic sciences support them, including math. All that makes science, science is the rigor of math. And that rigor factors in because its results are eternal.
Khoa học hoạt động dựa trên trực giác, sáng tạo. Toán học kiểm soát trực giác và thuần hóa sáng tạo. Hầu hết mọi người chưa nghe điều này bao giờ thật là ngạc nhiên khi họ biết rằng nếu bạn lấy một tấm giấy mỏng 0.1milimet, kích thước mà chúng ta thường sử dụng, và nếu nó đủ lớn, cuộn nó lại 50 lần, độ dày của nó sẽ kéo dài gần như khoảng cách từ trái đất lên đến mặt trời. Trực giác của bạn cho rằng điều này là không thể. Làm phép tính và bạn sẽ thấy rằng nó đúng. Đó là toán học dùng cho. Nó đúng rằng khoa học, tất cả các khoa học, chỉ có ý nghĩa
You probably said or were told at some point that diamonds are forever, right? That depends on your definition of forever! A theorem -- that really is forever. (Laughter) The Pythagorean theorem is still true even though Pythagoras is dead, I assure you it's true. (Laughter) Even if the world collapsed the Pythagorean theorem would still be true. Wherever any two triangle sides and a good hypotenuse get together (Laughter) the Pythagorean theorem goes all out. It works like crazy. (Applause)
khi chúng cho phép chúng ta hiểu rõ thế giới tươi đẹp chúng ta đang sống. và để làm điều đó, chúng giúp chúng ta tránh những cạm bẫy của thế giới đau khổ chúng ta đang sống. Có những môn khoa học đang giúp đỡ chúng ta theo cách trực tiếp này. ví dụ như khoa học ung thư chẳng hạn. Và có những thứ khác chúng ta nhìn từ xa, đôi khi với sự ghen tị, nhưng biết rằng chúng ta đang hỗ trợ họ. Tất cả các khoa học cơ bản phục vụ chúng, bao gồm toán học. Tất cả những thứ đó làm nên khoa học, khoa học là sự chặt chẽ của toán học. Và những nhân tố chặt chẽ đó tồn tại bởi vì kết quả của nó là vĩnh cửu. Bạn có thể nói hoặc được cho biết vào một lúc nào đó
Well, we mathematicians devote ourselves to come up with theorems. Eternal truths. But it isn't always easy to know the difference between an eternal truth, or theorem, and a mere conjecture. You need proof. For example, let's say I have a big, enormous, infinite field. I want to cover it with equal pieces, without leaving any gaps. I could use squares, right? I could use triangles. Not circles, those leave little gaps. Which is the best shape to use? One that covers the same surface, but has a smaller border. In the year 300, Pappus of Alexandria said the best is to use hexagons, just like bees do. But he didn't prove it. The guy said, "Hexagons, great! Let's go with hexagons!" He didn't prove it, it remained a conjecture. "Hexagons!" And the world, as you know, split into Pappists and anti-Pappists, until 1700 years later when in 1999, Thomas Hales proved that Pappus and the bees were right -- the best shape to use was the hexagon. And that became a theorem, the honeycomb theorem, that will be true forever and ever, for longer than any diamond you may have. (Laughter)
rằng kim cương là mãi mãi, đúng không? Điều đó phục thuộc vào định nghĩa của bạn về mãi mãi! Một định lý- nó thực sự bất diệt. (cười) Định lý Pythagore vẫn đúng cho dù Phahogoras đã chết, Tôi bảo đảm với bạn rằng nó là sự thật.(cười) Cho dù thế giới sụp đổ định lý Pythagore vẫn sẽ đúng. Mỗi khi hai cạnh bên của tam giác và một cạnh huyền đứng cạnh nhau (cười) là định lý Pythagore xuất hiện. Nó đúng như điên. (vỗ tay) À, những nhà toán học như chúng tôi cống hiến để tìm ra những định lý. Những sự thật vĩnh cửu. Nhưng chẳng phải lúc nào cũng dễ dàng để nhận ra sự khác biệt giữa một sự thật vĩnh cửu, hoặc một định lý, và một sự phỏng đoán Bạn cần chứng minh nó. Ví dụ, tôi có một cánh đồng lớn vĩ đại, bất tận. Tôi muốn phủ nó bằng những mảnh bằng nhau, mà không để loại khoảng trống nào. Tôi có thể sử dụng hình vuông, đúng không? Tôi có thể sử dụng hình tam giác. Không phải hình tròn, vì chúng sẽ để lại những khoảng nhỏ. Thế hình nào là tốt nhất? Hình nào che phủ cùng bề mặt. nhưng có đường viền nhỏ hơn. Trong vòng 300 năm, Pappus Alexandria nói rằng tốt nhất là sử dụng hình lục giác, giống như loài ong sử dụng. Nhưng anh ta không chứng minh nó.
But what happens if we go to three dimensions? If I want to fill the space with equal pieces, without leaving any gaps, I can use cubes, right? Not spheres, those leave little gaps. (Laughter) What is the best shape to use? Lord Kelvin, of the famous Kelvin degrees and all, said that the best was to use a truncated octahedron which, as you all know -- (Laughter) -- is this thing here! (Applause) Come on. Who doesn't have a truncated octahedron at home? (Laughter) Even a plastic one. "Honey, get the truncated octahedron, we're having guests." Everybody has one! (Laughter)
Anh ta nói, "Hình lục giác, thật tuyệt! Hãy sử dụng hình lục giác!" Anh ta không chứng minh nó, "Hình lục giác!" Và thế giới này, như các bạn đã biết, chia thành Pappists và phản Pappists, cho tới 1700 năm sau vào năm 1999, Thomas Hales đã chứng minh rằng Pappus và loài ong đã đúng-- hình tốt nhất để sử dụng là hình lục giác, Và nó trở thành một định lý, định lý tổ ong, nó sẽ đúng vĩnh viễn và mãi mãi lâu hơn bất kỳ viên kim cương nào mà bạn có.(cười) Nhưng điều gì sẽ xảy ra nếu chúng ta sử dụng không gian ba chiều? Nếu bạn muốn phủ không gian bằng những phần bằng nhau, mà không để lại khoảng trống nào, Tôi có thể sử dụng khối vuông, đúng không? Không phải khối cầu, chúng để lại khoảng nhỏ. (cười) Hình nào tốt nhất để sử dụng? Lord Kelvin, nổi tiếng với độ Kelvin và tất cả,
But Kelvin didn't prove it. It remained a conjecture -- Kelvin's conjecture. The world, as you know, then split into Kelvinists and anti-Kelvinists (Laughter) until a hundred or so years later, someone found a better structure. Weaire and Phelan found this little thing over here -- (Laughter) -- this structure to which they gave the very clever name "the Weaire-Phelan structure." (Laughter) It looks like a strange object, but it isn't so strange, it also exists in nature. It's very interesting that this structure, because of its geometric properties, was used to build the Aquatics Center for the Beijing Olympic Games.
cho rằng thứ tốt nhất để sử dụng là một khối tám mặt cắt ngắn là cái mà, như các bạn đều biết (cười) là thứ này đây! (vỗ tay) Thôi nào. Ai mà chẳng có một khối tám mặt cắt ngắn ở nhà?(cười) Thậm chí là cái bằng nhựa. "Em yêu, lấy cái khối tám mặt cắt ngắn ra đây, chúng ta đang có khách." Ai cũng có một! (cười) Nhưng Kelvin không chứng minh nó. Nó vẫn là một phỏng đoán-- phỏng đoán của Kelvin. Thế giới, như các bạn biết đấy, sẽ chia thành Kevin và phản Kevin (cười) cho tới một trăm năm nữa hoặc hơn, ai đó tìm thấy một cấu trúc tốt hơn
There, Michael Phelps won eight gold medals, and became the best swimmer of all time. Well, until someone better comes along, right? As may happen with the Weaire-Phelan structure. It's the best until something better shows up. But be careful, because this one really stands a chance that in a hundred or so years, or even if it's in 1700 years, that someone proves it's the best possible shape for the job. It will then become a theorem, a truth, forever and ever. For longer than any diamond.
Weaire và Phelan tìm thấy thứ nhỏ bé ở đây này (cười) cấu trúc này được họ đặt một cái tên rất thông thái "cấu trúc Weaire-Phelan" (cười) Nhìn nó có vẻ lạ lùng, nhưng nó không lạ đến mức đó Nó cũng tồn tại trong tự nhiên. Điều thú vị là cấu trúc này, bởi vì có tính hình học, nó được sử dụng để xây dựng trung tâm thể thao dưới nước cho thế vận hội Bắc Kinh Tại đây, Michael Phelps giành 8 huy chương vàng,
So, if you want to tell someone that you will love them forever you can give them a diamond. But if you want to tell them that you'll love them forever and ever, give them a theorem! (Laughter) But hang on a minute! You'll have to prove it, so your love doesn't remain a conjecture.
và trở thành vận động viên bơi lội giỏi nhất mọi thời đại À, cho tới khi một ai đó tốt hơn xuất hiện, đúng không? Và điều này có thể xảy ra, với cấu trúc Weaire-Phelan Nó là tốt nhất cho tới khi thứ khác tốt hơn xuất hiện Nhưng hãy cẩn thận, bởi vì thứ này có thể có cơ hội trong vòng một trăm năm, thậm chí trong 1700 năm, ai đó chứng minh rằng nó là hình dạng tốt nhất cho việc này. Thì nó sẽ trở thành định lý, một sự thật, vĩnh viễn.
(Applause)