Imagine you're in a bar, or a club, and you start talking, and after a while, the question comes up, "So, what do you do for work?" And since you think your job is interesting, you say, "I'm a mathematician." (Laughter) And inevitably, during that conversation one of these two phrases come up: A) "I was terrible at math, but it wasn't my fault. It's because the teacher was awful." (Laughter) Or B) "But what is math really for?" (Laughter) I'll now address Case B. (Laughter)
Bir barda ya da klüpte olduğunuzu ve konuşmaya başladığınızı hayal edin ve bir süre sonra bir soru geliyor, "Peki ne iş yapıyorsun ?" Ve siz işinizi ilgi çekiçi bulduğunuz için " Matematikçiyim." diyorsunuz (Gülüşmeler) Konuşma sırasında, kaçınılmaz olarak, şu iki kalıptan biri geliyor, A) "Matematiğim berbattı, fakat bu benim hatam değildi. Bunun sebebi öğretmenin çok kötü olmasıydı." (Gülüşmeler) Ya da B) "Matematik gerçekten ne işe yarar ki ?" (Kahkahalar) Şimdi B olayını ele alacağım. (Kahkahalar)
When someone asks you what math is for, they're not asking you about applications of mathematical science. They're asking you, why did I have to study that bullshit I never used in my life again? (Laughter) That's what they're actually asking. So when mathematicians are asked what math is for, they tend to fall into two groups: 54.51 percent of mathematicians will assume an attacking position, and 44.77 percent of mathematicians will take a defensive position. There's a strange 0.8 percent, among which I include myself.
Birisi size matematiğin ne işe yaradığını sorduğunda, size matematiksel bilim uygulamalarını sormaz. Size şunu sorarlar, hayatımda bir sefer daha kullanmayacağım bunca saçmalığı neden öğreniyorum ? Sordukları şey aslında budur. Yani matematikçilere matematiğin ne işe yaradığı sorulduğunda, iki gruba bölünme eğilimi gösterirler: Matematikçilerin %54.51'i karşı saldırı pozisyonuna geçer ve %44.77'si ise savunma pozisyonuna geçer. Kendimi de içine kattığım tuhaf bir %0.8'lik dilim var.
Who are the ones that attack? The attacking ones are mathematicians who would tell you this question makes no sense, because mathematics have a meaning all their own -- a beautiful edifice with its own logic -- and that there's no point in constantly searching for all possible applications. What's the use of poetry? What's the use of love? What's the use of life itself? What kind of question is that? (Laughter) Hardy, for instance, was a model of this type of attack.
Saldıran kişiler kimler ? Saldıran kişiler size sorunun mantıksız olduğunu çünkü matematiğin kendi içinde anlamı olduğunu, kendi mantığıyla beraber muazzam bir şey olduğunu ve tüm uygulamalar için araştırma yapmanın gereksiz olduğunu söyleyen matematikçilerdir. Şiir ne işe yarar ? Aşk ne işe yarar ? Hayatın kendisi ne işe yarar ? Bu nası bir soru ? (Kahkahalar) Örneğin, bu atak tipinin modeli dayanıklıdır.
And those who stand in defense tell you, "Even if you don't realize it, friend, math is behind everything." (Laughter) Those guys, they always bring up bridges and computers. "If you don't know math, your bridge will collapse." (Laughter) It's true, computers are all about math. And now these guys have also started saying that behind information security and credit cards are prime numbers. These are the answers your math teacher would give you if you asked him. He's one of the defensive ones.
Kendisini savunanlar ise size şöyle söyler, "Dostum en farkında olmasan bile, her şeyin arkasında matematik vardır." (Kahkahalar) O adamlar, sürekli köprülerden ve bilgisayarlardan bahsederler. "Matematik bilmezsen, köprün yıkılıcaktır." (Kahkahalar) Bu doğru, bilgisayarların tüm olayı matematiktir. Aynı zamanda bu adamlar bilgi gizliliğinin ve kredi kartlarının arkasında asal sayıların olduğunu söylemeye başladılar. Bunlar matematik öğretmeninize sorduğunuzda size vereceği cevaplar. O da savunuculardan biri.
Okay, but who's right then? Those who say that math doesn't need to have a purpose, or those who say that math is behind everything we do? Actually, both are right. But remember I told you I belong to that strange 0.8 percent claiming something else? So, go ahead, ask me what math is for.
Peki hangisi haklı ? Matematiğin bir amaca ihtiyacı olmadığını söyleyenler mi yoksa yaptığımız her şeyin arkasında matematik olduğunu söyleyenler mi? Aslında iki taraf da doğru. Ama hatırlayın size başka bir şeyi iddia eden tuhaf bir %0.8'lik dilime ait olduğumu söylemiştim Durmayın, bana matematiğin ne işe yaradığını sorun.
Audience: What is math for?
Seyirci: Matematik ne işe yarar ?
Eduardo Sáenz de Cabezón: Okay, 76.34 percent of you asked the question, 23.41 percent didn't say anything, and the 0.8 percent -- I'm not sure what those guys are doing. Well, to my dear 76.31 percent -- it's true that math doesn't need to serve a purpose, it's true that it's a beautiful structure, a logical one, probably one of the greatest collective efforts ever achieved in human history. But it's also true that there, where scientists and technicians are looking for mathematical theories that allow them to advance, they're within the structure of math, which permeates everything.
Eduardo Sáenz de Cabezón: Tamam %76.31'iniz soruyu sordu, %23.41'iniz hiçbir şey demedi, ve %0.8'iniz.. O kişilerin ne yaptığından emin değilim. Sevgili %76.31'lik kesimime, matematiğin bir amaca hizmet etmek zorunda olmadığı doğru, onun çok güzel bir yapı, mantıklı ve muhtemelen insan tarihinde elde edilmiş en müşterek çabalardan biri olduğu doğru. Ama şu da doğru ki, bilim adamları ve teknisyenler ilerlemeleri için gerekli olan matematik teorilerini arıyorlar, her şey içine işlemiş olan matematik yapısının içindeler.
It's true that we have to go somewhat deeper, to see what's behind science. Science operates on intuition, creativity. Math controls intuition and tames creativity. Almost everyone who hasn't heard this before is surprised when they hear that if you take a 0.1 millimeter thick sheet of paper, the size we normally use, and, if it were big enough, fold it 50 times, its thickness would extend almost the distance from the Earth to the sun. Your intuition tells you it's impossible. Do the math and you'll see it's right. That's what math is for.
Bilimin arkasında ne olduğunu görebilmemiz için biraz daha derine inmemiz gerektiği doğru. Bilim adamları bir sezgi üzerinde çalışıyorlar, yaratıcılık. Matematik sezgileri kontrol eder ve yaratıcılığı evcilleştirir. Bunu daha önce duymamış nerdeyse her insan, 0.1 mm kalınlığında bir kağıt parçası ,ki bu normalde kullandığımız kalınlık, yeteri kadar büyük olsaydı, kağıdı 50 kere katladığımızda, kağıdın kalınlığının Dünya'dan Güneş'e olan uzaklık kadar genişleyeceğini duyduğunda şaşırıyor. Sezgileriniz size bunun imkansız olduğunu söyler. Hesabı yapın ve bunun doğru olduğunu görün. İşte matematik bu işe yarar.
It's true that science, all types of science, only makes sense because it makes us better understand this beautiful world we live in. And in doing that, it helps us avoid the pitfalls of this painful world we live in. There are sciences that help us in this way quite directly. Oncological science, for example. And there are others we look at from afar, with envy sometimes, but knowing that we are what supports them. All the basic sciences support them, including math. All that makes science, science is the rigor of math. And that rigor factors in because its results are eternal.
Bilimin, bilimin her çeşidinin, mantıklı olduğu doğrudur çünkü içinde yaşadığımız bu güzel dünyayı daha iyi anlamamızı sağlarlar. Ve bunu yaparken, içinde yaşadığımız dünyanın görünmez tuzaklarını engellememize yardımcı olurlar. Bize tamamen bu yönde yardımcı olan bilimler var. Örneğin tümör bilimi. Uzaktan, bazen imrenerek baktığımız diğerleri de var ama onları destekleyenlerin biz olduğumuzu biliyoruz. Tüm basit bilimler onları destekler, matematik dahil. Bilim olan her şey, bilim matematiğin şiddetidir. Şiddet faktörleri vardır çünkü sonuçları sonsuzdur.
You probably said or were told at some point that diamonds are forever, right? That depends on your definition of forever! A theorem -- that really is forever. (Laughter) The Pythagorean theorem is still true even though Pythagoras is dead, I assure you it's true. (Laughter) Even if the world collapsed the Pythagorean theorem would still be true. Wherever any two triangle sides and a good hypotenuse get together (Laughter) the Pythagorean theorem goes all out. It works like crazy. (Applause)
Bazen size şöyle demiş olabillirler ya da siz şöyle demiş olabilirsiniz, elmaslar sonsuzdur, değil mi? Sonsuzluğu nasıl tanımladığınıza göre değişir ! Gerçekten sonsuz olan bir teorem. (Kahkahalar) Pisagor teoremi hala doğru Pisagor ölmüş olsa da, sizi temin ederim ki, doğru. (Kahkahalar) Dünya enkaz haline gelse bile, Pisagor teoremi hala doğru olurdu. İki üçgen kenarı ve iyi bir hipotenüs nerede bir araya gelirlerse gelsinler (Kahkahaka) Pisagor her zaman devrede olacak. Deli gibi çalışıyor.
Well, we mathematicians devote ourselves to come up with theorems. Eternal truths. But it isn't always easy to know the difference between an eternal truth, or theorem, and a mere conjecture. You need proof. For example, let's say I have a big, enormous, infinite field. I want to cover it with equal pieces, without leaving any gaps. I could use squares, right? I could use triangles. Not circles, those leave little gaps. Which is the best shape to use? One that covers the same surface, but has a smaller border. In the year 300, Pappus of Alexandria said the best is to use hexagons, just like bees do. But he didn't prove it. The guy said, "Hexagons, great! Let's go with hexagons!" He didn't prove it, it remained a conjecture. "Hexagons!" And the world, as you know, split into Pappists and anti-Pappists, until 1700 years later when in 1999, Thomas Hales proved that Pappus and the bees were right -- the best shape to use was the hexagon. And that became a theorem, the honeycomb theorem, that will be true forever and ever, for longer than any diamond you may have. (Laughter)
(Alkış) Biz matematikçiler, kendimizi teorem bulmaya adadık. Sonsuz doğruluklar. Ama sonsuz doğrular, teoremler ve önemsiz varsayımlar arasındaki farkı bilmek her zaman kolay değildir. Kanıta ihtiyacınız var. Örneğin, hadi diyelim benim kocaman, devasa, sonsuz bir alanım varmış. O alanı eşit parçalara bölmek istiyomuşum, ama hiç boşluk kalmadan. Kareler kullanırım, değil mi ? Üçgenler kullanırım. Daireler kullanmam, onlar küçük boşluklar bırakır. Kullanılacak en iyi şekil hangisi ? Aynı alanı kaplayıp, daha küçük kenarlara sahip olan. 300 yılında, İskenderiye'nin Pappus'u, kullanılacak en iyi şeklin altıgen olduğunu söyledi, arıların yaptığı gibi. Ama bunu kanıtlamadı. O, "Altıgenler harika ! Haydı altıgen kullanalım !" dedi. Bunu kanıtlamadı, bu bir varsayım olarak kaldı. "Altıgenler !" Bildiğiniz gibi dünya 1700 yılına kadar Pappusçular ve Pappusçu olmayanlar olarak ikiye ayrılırdı ta ki 1999 yılında, Thomas Hales, Pappus ve arıların haklı olduğunu kanıtlayana kadar-- kullanılacak en iyi şekil altıgendi. Böylece bir teorem oldu, bal peteği teoremi, sonsuza kadar doğru kalacak, sahip olabileceğiniz herhangi bir elmastan daha uzun bir süre.
But what happens if we go to three dimensions? If I want to fill the space with equal pieces, without leaving any gaps, I can use cubes, right? Not spheres, those leave little gaps. (Laughter) What is the best shape to use? Lord Kelvin, of the famous Kelvin degrees and all, said that the best was to use a truncated octahedron which, as you all know -- (Laughter) -- is this thing here! (Applause) Come on. Who doesn't have a truncated octahedron at home? (Laughter) Even a plastic one. "Honey, get the truncated octahedron, we're having guests." Everybody has one! (Laughter)
(Kahkahalar) Peki ya 3 boyutumuz olsa ? Boşluğu eşit parçalarla doldurmak istesek, yine hiç aralık kalmadan. Küpler kullanabilirim, değil mi ? Küreler değil, onlar küçük boşluklar bırakır. (Kahkahalar) Kullanılacak en iyi şekil nedir ? Ünlü Kelvin derecelerinin ve dahasının Lord Kelvin'i, tepesi kesilmiş sekizyüzlü kullanmamız gerektiğini söyler. ki o, hepinizin bildiği -- (Kahkahalar) buradaki şey ! (Alkış) Hadi ama. Kim evinde tepesi kesilmiş bir sekizyüzlü bulundurmaz ki ? (Kahkahalar) Hatta plastik bir tane bile. "Tatlım, tepesi kesilmiş sekizyüzlüyü getir, misafirlerimiz var." Herkeste bir tane vardır! (Kahkahalar)
But Kelvin didn't prove it. It remained a conjecture -- Kelvin's conjecture. The world, as you know, then split into Kelvinists and anti-Kelvinists (Laughter) until a hundred or so years later, someone found a better structure. Weaire and Phelan found this little thing over here -- (Laughter) -- this structure to which they gave the very clever name "the Weaire-Phelan structure." (Laughter) It looks like a strange object, but it isn't so strange, it also exists in nature. It's very interesting that this structure, because of its geometric properties, was used to build the Aquatics Center for the Beijing Olympic Games.
Ama Kelvin bunu kanıtlayamadı. Bir varsayım olarak kaldı -- Kelvin'in varsayımı. Bildiğiniz gibi, dünya Kelvinistler ve anti-Kelvinistler olarak ayrılır. (Kahkahalar) ta ki yüzyıl ya da daha sonrasına kadar, birisi daha iyi bir yapı buldu. Weaire ve Phelan, oradaki küçük şeyi buldular. (Kahkahalar) bu yapıya çok zekice bir isim verdiler, "Weaire-Phelan Yapısı." (Kahkahalar) Tuhaf bir nesne gibi görünebilir, ama o kadar da tuhaf değil, doğada da bulunuyor. Bu yapı, geometrik özellikleri sebebiyle Pekin Olimpiyat Oyunları için Su Sporları merkezinin inşaatında kullanıldı.
There, Michael Phelps won eight gold medals, and became the best swimmer of all time. Well, until someone better comes along, right? As may happen with the Weaire-Phelan structure. It's the best until something better shows up. But be careful, because this one really stands a chance that in a hundred or so years, or even if it's in 1700 years, that someone proves it's the best possible shape for the job. It will then become a theorem, a truth, forever and ever. For longer than any diamond.
Michael Phelps sekiz altın madalya kazandı ve tüm zamanların en iyi yüzücüsü oldu. Ondan daha iyi birisi çıkana kadar, değil mi ? Tıpkı Weaire-Phelan yapısına olan gibi. Daha iyisi çıkana kadar en iyisi bu. Ama dikkatli olun, bu şeyin yüzyıllık da olsa hatta 1700 yılında bile olsa şansı var, birisinin onun kullanılacak en iyi şekil olduğunu kanıtlama şansı. Sonrasında teoremden gerçeğe dönüşecek, sonsuza kadar Herhangi bir elmastan daha uzun. Eğer birisine
So, if you want to tell someone that you will love them forever you can give them a diamond. But if you want to tell them that you'll love them forever and ever, give them a theorem! (Laughter) But hang on a minute! You'll have to prove it, so your love doesn't remain a conjecture.
onu sonsuza kadar sevdiğinizi söylemek isterseniz ona elmas verebilirsiniz. Ama onları sonsuzluktan da öte sevdiğinizi söylemek isterseniz onlara bir teorem verin ! (Alkış) Ama bir dakika ! Bunu kanıtlamak zorundasınız, böylece aşkınız bir varsayım olarak kalmaz.
(Applause)
(Alkış)