Imagine you're in a bar, or a club, and you start talking, and after a while, the question comes up, "So, what do you do for work?" And since you think your job is interesting, you say, "I'm a mathematician." (Laughter) And inevitably, during that conversation one of these two phrases come up: A) "I was terrible at math, but it wasn't my fault. It's because the teacher was awful." (Laughter) Or B) "But what is math really for?" (Laughter) I'll now address Case B. (Laughter)
Stel je voor dat je in een bar bent, in een club, en je raakt aan de praat met een meisje. Na een tijd komt de vraag: "Wat doe je voor werk?" En omdat je je werk interessant vindt, zeg je: "Ik ben wiskundige." (Gelach) In dat gesprek zal onvermijdelijk één van deze twee zinnen opduiken: A) "Ik was vreselijk in wiskunde, maar dat was niet mijn fout. Dat kwam door die barslechte leraar." (Gelach) Of B) "Maar waarvoor dient wiskunde eigenlijk?" (Gelach) Ik zal het nu over B hebben. (Gelach)
When someone asks you what math is for, they're not asking you about applications of mathematical science. They're asking you, why did I have to study that bullshit I never used in my life again? (Laughter) That's what they're actually asking. So when mathematicians are asked what math is for, they tend to fall into two groups: 54.51 percent of mathematicians will assume an attacking position, and 44.77 percent of mathematicians will take a defensive position. There's a strange 0.8 percent, among which I include myself.
Als iemand je vraagt waar wiskunde voor dient, dan heeft hij het niet over de toepassingen van de wiskunde. Hij vraagt: "Waarom moest ik die shit studeren die ik nooit in mijn leven nog gebruikt heb?" Dat vragen ze eigenlijk. Dus als wiskundigen de vraag krijgen waar wiskunde voor dient, vallen ze meestal in twee groepen uiteen: 54,51 % van de wiskundigen stelt zich aanvallend op, en 44,77 % van de wiskundigen stelt zich verdedigend op. Er is ook nog een zeldzame 0,8 %, waar ik mezelf toe reken.
Who are the ones that attack? The attacking ones are mathematicians who would tell you this question makes no sense, because mathematics have a meaning all their own -- a beautiful edifice with its own logic -- and that there's no point in constantly searching for all possible applications. What's the use of poetry? What's the use of love? What's the use of life itself? What kind of question is that? (Laughter) Hardy, for instance, was a model of this type of attack.
Wie zijn de aanvallers? De aanvallers zijn wiskundigen die je zeggen dat die vraag geen zin heeft, omdat wiskunde een heel eigen betekenis heeft -- een mooie constructie met een eigen logica -- en dat het geen zin heeft om steeds maar te zoeken naar mogelijke toepassingen. Wat is het nut van poëzie? Van liefde? Van het leven zelf? Wat is dat voor een vraag? (Gelach) Hardy was bijvoorbeeld een typische aanvaller van dit type.
And those who stand in defense tell you, "Even if you don't realize it, friend, math is behind everything." (Laughter) Those guys, they always bring up bridges and computers. "If you don't know math, your bridge will collapse." (Laughter) It's true, computers are all about math. And now these guys have also started saying that behind information security and credit cards are prime numbers. These are the answers your math teacher would give you if you asked him. He's one of the defensive ones.
De verdedigers zeggen je: "Al besef jij het niet, mijn beste, wiskunde is de basis van alles." (Gelach) Die groep komt altijd met bruggen en computers aanzetten. "Als je geen wiskunde kent, stort je brug in." (Gelach) "Echt, computers zijn één en al wiskunde." En nu komen die kerels ook nog vertellen dat informatiebeveiliging en kredietkaarten gestoeld zijn op priemgetallen. Dat zijn de antwoorden die je wiskundeleraar zou geven. Hij zit bij de verdedigers.
Okay, but who's right then? Those who say that math doesn't need to have a purpose, or those who say that math is behind everything we do? Actually, both are right. But remember I told you I belong to that strange 0.8 percent claiming something else? So, go ahead, ask me what math is for.
Maar wie heeft gelijk? Diegenen die zeggen dat wiskunde geen doel moet hebben, of diegenen die zeggen dat alles wiskunde is? In feite hebben ze allebei gelijk. Maar weet je nog dat ik zei dat ik bij de 0,8 % behoor die iets anders zeggen? Vooruit dan maar, vraag me waar wiskunde goed voor is.
Audience: What is math for?
Publiek: Waar is wiskunde goed voor?
Eduardo Sáenz de Cabezón: Okay, 76.34 percent of you asked the question, 23.41 percent didn't say anything, and the 0.8 percent -- I'm not sure what those guys are doing. Well, to my dear 76.31 percent -- it's true that math doesn't need to serve a purpose, it's true that it's a beautiful structure, a logical one, probably one of the greatest collective efforts ever achieved in human history. But it's also true that there, where scientists and technicians are looking for mathematical theories that allow them to advance, they're within the structure of math, which permeates everything.
Eduardo Sáenz de Cabezón: Oké, 76.34 % van jullie heeft de vraag gesteld, 23,41 % hield zijn mond, en de 0,8 % -- niet zeker wat die aan het doen zijn. Aan mijn dierbare 76,31 % zeg ik -- het is waar dat wiskunde geen doel moet dienen, dat het een mooie structuur is, een logische, wellicht één van de grootste collectieve inspanningen ooit bereikt in de geschiedenis der mensheid. Maar het is ook waar dat, als wetenschappers en technici op zoek gaan naar wiskundige modellen om vooruitgang te boeken, ze zich in de structuur van de wiskunde bevinden, die alles doordringt.
It's true that we have to go somewhat deeper, to see what's behind science. Science operates on intuition, creativity. Math controls intuition and tames creativity. Almost everyone who hasn't heard this before is surprised when they hear that if you take a 0.1 millimeter thick sheet of paper, the size we normally use, and, if it were big enough, fold it 50 times, its thickness would extend almost the distance from the Earth to the sun. Your intuition tells you it's impossible. Do the math and you'll see it's right. That's what math is for.
Het is waar dat we wat dieper moeten graven om te zien wat er achter de wetenschap zit. Want die werkt op basis van intuïtie en creativiteit. Wiskunde houdt intuïtie onder controle en temt de creativiteit. Iedereen die dit voor het eerst hoort, is verbaasd om te vernemen dat als je een blad papier van 0,1 millimeter neemt, het normale formaat, en dat - gesteld dat het groot genoeg is - 50 keer vouwt, de dikte gelijk zou zijn aan bijna de afstand van de aarde tot de zon. Je intuïtie zegt je dat het niet kan. Reken het uit en je zal zien van wel. Daar dient wiskunde voor.
It's true that science, all types of science, only makes sense because it makes us better understand this beautiful world we live in. And in doing that, it helps us avoid the pitfalls of this painful world we live in. There are sciences that help us in this way quite directly. Oncological science, for example. And there are others we look at from afar, with envy sometimes, but knowing that we are what supports them. All the basic sciences support them, including math. All that makes science, science is the rigor of math. And that rigor factors in because its results are eternal.
Het klopt dat wetenschappen, van alle soorten, maar zin hebben als ze ons helpen om de mooie wereld waarin we leven, te begrijpen. Terwijl ze dat doen, helpen ze ons om de valkuilen te ontwijken van onze pijnlijke wereld. Er zijn wetenschappen die ons hier rechtstreeks bij helpen. De oncologische wetenschappen bijvoorbeeld. Er zijn andere die we van ver bekijken, soms met jaloezie, maar in de wetenschap dat wij hun steunpilaar zijn. Alle basiswetenschappen ondersteunen hen, de wiskunde inbegrepen. Wat wetenschap tot wetenschap maakt, is het rigoureuze van de wiskunde. Dat is belangrijk, omdat haar resultaten eeuwig zijn.
You probably said or were told at some point that diamonds are forever, right? That depends on your definition of forever! A theorem -- that really is forever. (Laughter) The Pythagorean theorem is still true even though Pythagoras is dead, I assure you it's true. (Laughter) Even if the world collapsed the Pythagorean theorem would still be true. Wherever any two triangle sides and a good hypotenuse get together (Laughter) the Pythagorean theorem goes all out. It works like crazy. (Applause)
Je hebt misschien al eens gezegd of te horen gekregen dat diamanten voor altijd zijn, niet? Dat hangt af van je definitie van eeuwig! Een stelling, dat is echt voor altijd. (Gelach) De stelling van Pythagoras is nog altijd waar, ook al is Pythagoras dood -- neem het van me aan, ze klopt. (Gelach) Al zou de wereld instorten, de stelling van Pythagoras zou blijven kloppen. Als een paar rechthoekszijden en een flinke hypotenusa elkaar treffen, (Gelach) dan gaat de stelling van Pythagoras ervoor, ze werkt perfect. (Applaus)
Well, we mathematicians devote ourselves to come up with theorems. Eternal truths. But it isn't always easy to know the difference between an eternal truth, or theorem, and a mere conjecture. You need proof. For example, let's say I have a big, enormous, infinite field. I want to cover it with equal pieces, without leaving any gaps. I could use squares, right? I could use triangles. Not circles, those leave little gaps. Which is the best shape to use? One that covers the same surface, but has a smaller border. In the year 300, Pappus of Alexandria said the best is to use hexagons, just like bees do. But he didn't prove it. The guy said, "Hexagons, great! Let's go with hexagons!" He didn't prove it, it remained a conjecture. "Hexagons!" And the world, as you know, split into Pappists and anti-Pappists, until 1700 years later when in 1999, Thomas Hales proved that Pappus and the bees were right -- the best shape to use was the hexagon. And that became a theorem, the honeycomb theorem, that will be true forever and ever, for longer than any diamond you may have. (Laughter)
Wij wiskundigen wijden ons leven aan het formuleren van stellingen. Eeuwige waarheden. Maar het is niet altijd makkelijk om het verschil te zien tussen een eeuwige waarheid, of stelling, en een louter vermoeden. Je hebt een bewijs nodig. Bijvoorbeeld, stel je voor dat ik een enorm, oneindig veld heb. Ik wil het met gelijke stukken bedekken, zonder gaten te laten. Ik zou vierkanten kunnen gebruiken. Of driehoeken. Maar geen cirkels, want die laten gaten. Wat is de beste vorm? Eentje die dezelfde oppervlakte bedekt, maar met de kleinste omtrek. Pappus van Alexandrië zei in het jaar 300 dat zeshoeken het beste waren, zo doen bijen het ook. Maar hij leverde geen bewijs. Hij zei: "Zeshoeken, yes! We gaan voor zeshoeken." Hij bewees het niet, het bleef een vermoeden. "Zeshoeken!" En zoals geweten ontstond een splitsing tussen Pappisten en anti-Pappisten, tot 1700 jaar later, in 1999, Thomas Hales bewees dat Pappus en de bijen gelijk hadden: de zeshoek was de beste vorm. En dat werd een stelling, de honingraatstelling, die voor eeuwig en altijd waar zal zijn, langer dan welke diamant ook. (Gelach)
But what happens if we go to three dimensions? If I want to fill the space with equal pieces, without leaving any gaps, I can use cubes, right? Not spheres, those leave little gaps. (Laughter) What is the best shape to use? Lord Kelvin, of the famous Kelvin degrees and all, said that the best was to use a truncated octahedron which, as you all know -- (Laughter) -- is this thing here! (Applause) Come on. Who doesn't have a truncated octahedron at home? (Laughter) Even a plastic one. "Honey, get the truncated octahedron, we're having guests." Everybody has one! (Laughter)
Maar wat als we naar drie dimensies gaan? Als je de ruimte met gelijke stukken wil vullen, zonder gaten te laten, kan ik kubussen gebruiken. Bollen niet, die laten gaatjes. Wat is de beste vorm? Lord Kelvin, van de bekende graden Kelvin, zei dat je best een afgeknotte octaëder kon gebruiken, en dat is, zoals jullie allemaal weten -- (Gelach) -- dit ding hier! (Applaus) Komaan. Wie heeft thuis geen afgeknotte octaëder liggen? Zelfs een plastieken. "Schat, pak de afgeknotte octaëder, we hebben bezoek." Iedereen heeft er een! (Gelach)
But Kelvin didn't prove it. It remained a conjecture -- Kelvin's conjecture. The world, as you know, then split into Kelvinists and anti-Kelvinists (Laughter) until a hundred or so years later, someone found a better structure. Weaire and Phelan found this little thing over here -- (Laughter) -- this structure to which they gave the very clever name "the Weaire-Phelan structure." (Laughter) It looks like a strange object, but it isn't so strange, it also exists in nature. It's very interesting that this structure, because of its geometric properties, was used to build the Aquatics Center for the Beijing Olympic Games.
Maar Kelvin leverde geen bewijs. Het bleef een vermoeden -- het vermoeden van Kelvin. En zoals geweten ontstond een splitsing tussen Kelvinisten en anti-Kelvinisten, (Gelach) tot ongeveer honderd jaar later iemand een betere structuur vond. Weaire en Phelan vonden dit ding hier -- (Gelach) dat ze bedachten met de originele naam 'Weaire-Phelan-structuur'. (Gelach) Het ziet er een raar object uit, maar het is niet zo raar. Het bestaat ook in de natuur. Het is heel interessant dat deze structuur, omwille van haar geometrische eigenschappen, gebruikt werd voor het Watersportcentrum op de Olympische Spelen van Beijing.
There, Michael Phelps won eight gold medals, and became the best swimmer of all time. Well, until someone better comes along, right? As may happen with the Weaire-Phelan structure. It's the best until something better shows up. But be careful, because this one really stands a chance that in a hundred or so years, or even if it's in 1700 years, that someone proves it's the best possible shape for the job. It will then become a theorem, a truth, forever and ever. For longer than any diamond.
Daar won Michael Phelps 8 gouden medailles en werd hij de beste zwemmer aller tijden. Tja, tot er een betere komt, zeker? Dat geldt ook voor de Weaire-Phelan-structuur. Het is de beste, tot er iets beters opduikt. Maar opgelet, er bestaat een goede kans dat over honderd jaar of zo, of zelfs over 1700 jaar iemand bewijst dat dit de beste vorm is voor deze toepassing. Dan wordt het een stelling, een waarheid, voor eeuwig en altijd. Voor langer dan elke diamant.
So, if you want to tell someone that you will love them forever you can give them a diamond. But if you want to tell them that you'll love them forever and ever, give them a theorem! (Laughter) But hang on a minute! You'll have to prove it, so your love doesn't remain a conjecture.
Dus als je iemand wil zeggen dat je voor altijd van haar houdt, dan kan je een diamant schenken. Maar als je wil zeggen dat je voor eeuwig en altijd van haar houdt, geef haar dan een stelling! (Gelach) Maar wacht even! Je zal ze moeten bewijzen, want anders blijft je liefde een vermoeden.
(Applause)
(Applaus)