Imagine you're in a bar, or a club, and you start talking, and after a while, the question comes up, "So, what do you do for work?" And since you think your job is interesting, you say, "I'm a mathematician." (Laughter) And inevitably, during that conversation one of these two phrases come up: A) "I was terrible at math, but it wasn't my fault. It's because the teacher was awful." (Laughter) Or B) "But what is math really for?" (Laughter) I'll now address Case B. (Laughter)
Os lo podéis imaginar: estáis en un bar y, sabes, o en una discoteca, todo eso, y te pones a hablar y al rato, pues, sale en la conversación "¿y tú en qué trabajas?" Y como piensas que tu trabajo es interesante, le dices "Soy matemático". (Risas) Cuando esa conversación sigue, invariablemente en algún momento aparece una de estas 2 frases: A) "Yo es que era fatal con las matemáticas, pero no era culpa mía, es que el profesor era horroroso". (Risas) Y B) "¿Pero eso de las matemáticas para qué sirve?" (Risas) Me ocuparé del caso B. (Risas) Cuando alguien te pregunta para qué sirven las matemáticas,
When someone asks you what math is for, they're not asking you about applications of mathematical science. They're asking you, why did I have to study that bullshit I never used in my life again? (Laughter) That's what they're actually asking. So when mathematicians are asked what math is for, they tend to fall into two groups: 54.51 percent of mathematicians will assume an attacking position, and 44.77 percent of mathematicians will take a defensive position. There's a strange 0.8 percent, among which I include myself.
no te está preguntando por aplicaciones de las ciencias matemáticas. Te está preguntando: "¿Y yo por qué tuve que estudiar esa mierda que no volví a usar nunca?" (Risas) Es lo que te está preguntando realmente. Ante esto, cuando a un matemático le preguntan para qué sirven las matemáticas, los matemáticos nos dividimos en grupos. Un 54,51 % de los matemáticos toma una postura al ataque, y un 44,77 % de los matemáticos toma una postura a la defensiva. Hay un 0,8 %, raro, entre los que me incluyo.
Who are the ones that attack? The attacking ones are mathematicians who would tell you this question makes no sense, because mathematics have a meaning all their own -- a beautiful edifice with its own logic -- and that there's no point in constantly searching for all possible applications. What's the use of poetry? What's the use of love? What's the use of life itself? What kind of question is that? (Laughter) Hardy, for instance, was a model of this type of attack.
¿Qué son los del ataque? Los del ataque son matemáticos que te dicen que esa pregunta no tiene sentido, porque las matemáticas tienen un sentido propio en sí mismas, son un edificio bellísimo que tiene una lógica propia que se construye y que no hace falta que uno esté siempre mirando las posibles aplicaciones. ¿Para qué sirve la poesía? ¿Para qué sirve el amor? ¿Para qué sirve la vida misma? ¿Qué pregunta es esa? (Risas) Hardy, por ejemplo, es un exponente de este ataque.
And those who stand in defense tell you, "Even if you don't realize it, friend, math is behind everything." (Laughter) Those guys, they always bring up bridges and computers. "If you don't know math, your bridge will collapse." (Laughter) It's true, computers are all about math. And now these guys have also started saying that behind information security and credit cards are prime numbers. These are the answers your math teacher would give you if you asked him. He's one of the defensive ones.
Y los que están a la defensiva te dicen que aunque no te des cuenta, cariño, las matemáticas están detrás de todo. (Risas) Estos siempre nombran, siempre, nombran los puentes y las computadoras. Si no sabes matemática se te cae el puente. (Risas) Realmente las computadoras son todo matemáticas. Ahora a estos les ha dado también por decirte que detrás de la seguridad informática y las tarjetas de crédito están los números primos. Estas son las respuestas que te va a dar tu profe de matemática si le preguntas. Es de los de la defensiva.
Okay, but who's right then? Those who say that math doesn't need to have a purpose, or those who say that math is behind everything we do? Actually, both are right. But remember I told you I belong to that strange 0.8 percent claiming something else? So, go ahead, ask me what math is for.
Vale, pero ¿y quién lleva razón? ¿Los que dicen que las matemáticas no tienen por qué servir para nada, o los que dicen que realmente está detrás de todo? Realmente tienen razón los dos. Pero os he dicho que yo era de ese 0,8 % raro que dice otra cosa, ¿verdad? Así que, vale, preguntadme para qué sirven las matemáticas. (El público pregunta)
Audience: What is math for?
¡Vale! Un 76,34 % de la gente ha preguntado, hay un 23,41 %
Eduardo Sáenz de Cabezón: Okay, 76.34 percent of you asked the question, 23.41 percent didn't say anything, and the 0.8 percent -- I'm not sure what those guys are doing. Well, to my dear 76.31 percent -- it's true that math doesn't need to serve a purpose, it's true that it's a beautiful structure, a logical one, probably one of the greatest collective efforts ever achieved in human history. But it's also true that there, where scientists and technicians are looking for mathematical theories that allow them to advance, they're within the structure of math, which permeates everything.
que se ha callado, y un 0,8 % que yo no sé lo que están haciendo esos. Bueno, querido 76,31%, las matemáticas es verdad que no tienen por qué servir para nada, es verdad que son un edificio precioso, un edificio lógico, probablemente uno de los mayores esfuerzos colectivos que el ser humano ha hecho a lo largo de la historia. Pero también es verdad que allá donde los científicos, donde los técnicos, andan buscando teorías matemáticas, modelos que les permitan avanzar, ahí están, en el edificio de las matemáticas, que lo permean todo. Es verdad que tenemos que ir algo más al fondo,
It's true that we have to go somewhat deeper, to see what's behind science. Science operates on intuition, creativity. Math controls intuition and tames creativity. Almost everyone who hasn't heard this before is surprised when they hear that if you take a 0.1 millimeter thick sheet of paper, the size we normally use, and, if it were big enough, fold it 50 times, its thickness would extend almost the distance from the Earth to the sun. Your intuition tells you it's impossible. Do the math and you'll see it's right. That's what math is for.
vamos a ver qué hay detrás de la ciencia. La ciencia funciona por intuición, por creatividad, y las matemáticas doman la intuición y doman la creatividad. A casi todo el mundo que no lo ha oído antes le sorprende que si uno cogiera una hoja de papel de 0,1 mm de grosor, esas que utilizamos normalmente, lo suficientemente grande, y la pudiera doblar 50 veces, el grosor de ese montón ocuparía la distancia de la Tierra al Sol. Tu intuición te dice: "Eso es imposible". Echa las cuentas y verás que sí. Para eso sirven las matemáticas. Es verdad que la ciencia, toda la ciencia, solamente tiene sentido
It's true that science, all types of science, only makes sense because it makes us better understand this beautiful world we live in. And in doing that, it helps us avoid the pitfalls of this painful world we live in. There are sciences that help us in this way quite directly. Oncological science, for example. And there are others we look at from afar, with envy sometimes, but knowing that we are what supports them. All the basic sciences support them, including math. All that makes science, science is the rigor of math. And that rigor factors in because its results are eternal.
porque nos hace comprender mejor el mundo este hermoso en el que estamos. Y porque nos hace, nos ayuda a sortear las trampas del mundo este doloroso en el que estamos. Hay ciencias que tocan esa aplicación con la mano. La ciencia oncológica, por ejemplo. Y hay otras que la miramos desde lejos, con envidia a veces, pero sabiendo que somos su soporte. Todas las ciencias básicas son el soporte de aquellas, y entre ellas las matemáticas. Todo lo que hace a la ciencia ser ciencia es el rigor de la matemática. Y ese rigor les viene porque sus resultados son eternos.
You probably said or were told at some point that diamonds are forever, right? That depends on your definition of forever! A theorem -- that really is forever. (Laughter) The Pythagorean theorem is still true even though Pythagoras is dead, I assure you it's true. (Laughter) Even if the world collapsed the Pythagorean theorem would still be true. Wherever any two triangle sides and a good hypotenuse get together (Laughter) the Pythagorean theorem goes all out. It works like crazy. (Applause)
Seguramente han dicho, o os han dicho alguna vez, que un diamante es para siempre, ¿verdad? ¡Depende lo que uno entienda por siempre! ¡Un teorema, eso sí que es para siempre! (Risas) El teorema de Pitágoras, eso es verdad aunque se haya muerto Pitágoras, te lo digo yo. (Risas) Aunque se hunda el mundo el teorema de Pitágoras seguiría siendo verdad. Allá donde se junten un par de catetos y una buena hipotenusa (Risas) el teorema de Pitágoras funciona a tope, a tope. (Aplausos)
Well, we mathematicians devote ourselves to come up with theorems. Eternal truths. But it isn't always easy to know the difference between an eternal truth, or theorem, and a mere conjecture. You need proof. For example, let's say I have a big, enormous, infinite field. I want to cover it with equal pieces, without leaving any gaps. I could use squares, right? I could use triangles. Not circles, those leave little gaps. Which is the best shape to use? One that covers the same surface, but has a smaller border. In the year 300, Pappus of Alexandria said the best is to use hexagons, just like bees do. But he didn't prove it. The guy said, "Hexagons, great! Let's go with hexagons!" He didn't prove it, it remained a conjecture. "Hexagons!" And the world, as you know, split into Pappists and anti-Pappists, until 1700 years later when in 1999, Thomas Hales proved that Pappus and the bees were right -- the best shape to use was the hexagon. And that became a theorem, the honeycomb theorem, that will be true forever and ever, for longer than any diamond you may have. (Laughter)
Bueno, los matemáticos nos dedicamos a hacer teoremas. Verdades eternas. Pero no siempre es tan fácil saber qué es una verdad eterna, un teorema, y qué es una mera conjetura. Hace falta una demostración. Por ejemplo: imaginaos que tengo aquí un campo grande, enorme, infinito. Lo quiero cubrir con piezas iguales, sin dejar huecos. Podría usar cuadrados, ¿verdad? Podría usar triángulos. Círculos no, que dejan huequitos. ¿Cuál es la mejor pieza que puedo usar? La que para cubrir la misma superficie tiene un borde más pequeño. Pappus de Alejandría, en el año 300 dijo que lo mejor era usar hexágonos, como hacen las abejas. ¡Pero no lo demostró! El tío dijo "¡hexágonos, uh, lo peta, venga, hexágonos, dámelo!" No lo demostró, se quedó en una conjetura, dijo "¡Hexágonos!" El mundo, como sabéis, se dividió entre pappistas y anti-pappistas, hasta que 1700 años después, 1700 años después, en 1999 Thomas Hales demostró que Pappus y las abejas llevaban razón, que lo mejor es usar hexágonos. Y eso se convirtió en un teorema, el teorema del panal, que va a ser verdad para siempre, siempre jamás, más que cualquier diamante que tengas. (Risas)
But what happens if we go to three dimensions? If I want to fill the space with equal pieces, without leaving any gaps, I can use cubes, right? Not spheres, those leave little gaps. (Laughter) What is the best shape to use? Lord Kelvin, of the famous Kelvin degrees and all, said that the best was to use a truncated octahedron which, as you all know -- (Laughter) -- is this thing here! (Applause) Come on. Who doesn't have a truncated octahedron at home? (Laughter) Even a plastic one. "Honey, get the truncated octahedron, we're having guests." Everybody has one! (Laughter)
¿Pero qué pasa si vamos a 3 dimensiones? Si quiero llenar el espacio, con piezas iguales, sin dejar huecos, puedo usar cubos, ¿verdad? Esferas no, que dejan huequitos. (Risas) ¿Cuál es la mejor pieza que puedo usar? Lord Kelvin, el de los grados Kelvin y todo eso, ese dijo que lo mejor era usar un octaedro truncado (Risas) que como todos sabéis (Risas) ¡Es esto de aquí! (Aplausos) ¡Vamos! ¿Quién no tiene un octaedro truncado en casa? (Risas) Aunque sea de plástico. Nene, trae el octaedro truncado, que vienen visitas. ¡Todo el mundo tiene! (Risas) Pero Kelvin no lo demostró.
But Kelvin didn't prove it. It remained a conjecture -- Kelvin's conjecture. The world, as you know, then split into Kelvinists and anti-Kelvinists (Laughter) until a hundred or so years later, someone found a better structure. Weaire and Phelan found this little thing over here -- (Laughter) -- this structure to which they gave the very clever name "the Weaire-Phelan structure." (Laughter) It looks like a strange object, but it isn't so strange, it also exists in nature. It's very interesting that this structure, because of its geometric properties, was used to build the Aquatics Center for the Beijing Olympic Games.
Se quedó en una conjetura, la conjetura de Kelvin. El mundo como sabéis, se dividió entre kelvinistas y anti-kelvinistas (Risas) hasta que ciento y pico años después, ciento y pico años después, alguien encontró una estructura mejor. Weaire y Phelan, Weaire y Phelan encontraron esta cosita de aquí, (Risas) esta estructura a la que pusieron el imaginativo nombre de estructura de Weaire y Phelan. (Risas) Parece una cosa rara pero no es tan rara, también está presente en la naturaleza. Es muy curioso que esta estructura, por sus propiedades geométricas, se utilizó para construir el edificio de la natación en los Juegos Olímpicos de Pekín.
There, Michael Phelps won eight gold medals, and became the best swimmer of all time. Well, until someone better comes along, right? As may happen with the Weaire-Phelan structure. It's the best until something better shows up. But be careful, because this one really stands a chance that in a hundred or so years, or even if it's in 1700 years, that someone proves it's the best possible shape for the job. It will then become a theorem, a truth, forever and ever. For longer than any diamond.
Allá Michael Phelps ganó 8 medallas de oro, se convirtió en el mejor nadador de todos los tiempos. Bueno, de todos los tiempos hasta que salga otro mejor, ¿no? Cómo le pasa a la estructura de Weaire y Phelan, es la mejor hasta que salga otra mejor. Pero cuidado, porque esta sí que tiene la oportunidad, de que aunque pasen ciento y pico años, aunque sea dentro de 1700 años, alguien demuestra que esta es la mejor pieza posible. Y entonces será un teorema, una verdad para siempre, siempre jamás. Más que cualquier diamante.
So, if you want to tell someone that you will love them forever you can give them a diamond. But if you want to tell them that you'll love them forever and ever, give them a theorem! (Laughter) But hang on a minute! You'll have to prove it, so your love doesn't remain a conjecture.
Así que, bueno, si queréis decirle a alguien que le queréis para siempre (Risas) le podéis regalar un diamante, pero si le queréis decir que le queréis para siempre, siempre, ¡regaladle un teorema! (Risas) Eso sí, quieto, lo tendréis que demostrar, que vuestro amor no se quede en conjetura. (Aplausos)
(Applause)