تخيل المشهد: إنك جالس في بار أو نادي وتبدأ حديثك مع امراة وبعد فترة يأتي السؤال "وماهو عملك ؟" وبما أنك تشعر بأن عملك ممتع ستقول "أنا مختص بالرياضيات" (ضحك) وخلال هذا الحديث حتما سنحصل على واحدة من إجابتين أولا: كنت سيئا في الرياضيات ولم يكن خطأي لأن المدرس كان سيئا أو ثانيا: وما هو الغرض من الرياضيات (ضحك) أما الحالة الثانية فنناقشها الآن (ضحك)
Imagine you're in a bar, or a club, and you start talking, and after a while, the question comes up, "So, what do you do for work?" And since you think your job is interesting, you say, "I'm a mathematician." (Laughter) And inevitably, during that conversation one of these two phrases come up: A) "I was terrible at math, but it wasn't my fault. It's because the teacher was awful." (Laughter) Or B) "But what is math really for?" (Laughter) I'll now address Case B. (Laughter)
عندما يسألك شخص ما عن ما هو نفع الرياضيات فهم لا يسالونك حول تطبيقات علوم الرياضيات بل يسالونك ، لماذا ندرس هذا الهراء الذي لن نستخدمه مجددا في حياتنا هذا هو سؤالهم الحقيقي لذلك عندما تسال الرياضيين لماذا الرياضيات سيكونون على شكل مجموعتين سيأخذ 54،51% من الرياضيين موقفا هجوميا بينما يأخذ 44،77% موقفا دفاعيا وهناك 0،8% وأنا منهم سيهجمون
When someone asks you what math is for, they're not asking you about applications of mathematical science. They're asking you, why did I have to study that bullshit I never used in my life again? (Laughter) That's what they're actually asking. So when mathematicians are asked what math is for, they tend to fall into two groups: 54.51 percent of mathematicians will assume an attacking position, and 44.77 percent of mathematicians will take a defensive position. There's a strange 0.8 percent, among which I include myself.
من هم الذين سيهجمون؟ المهاجمون هم الرياضيون الذين سيخبرونك بأن هذا السؤال لا معنى له لأن الرياضيات لها معناها الخاص إنها بناء خاص له منطقه الخاص وإنه لا معنى في البحث المستمر عن كل التطبيقات الممكنة ما هي فائدة الشعر؟ وما هي فائدة الحب؟ ما فائدة الحياة نفسها؟ أي سؤال هذا ؟ (ضحك) كان هاردي نموذجا لهذا النوع من الهجوم
Who are the ones that attack? The attacking ones are mathematicians who would tell you this question makes no sense, because mathematics have a meaning all their own -- a beautiful edifice with its own logic -- and that there's no point in constantly searching for all possible applications. What's the use of poetry? What's the use of love? What's the use of life itself? What kind of question is that? (Laughter) Hardy, for instance, was a model of this type of attack.
وهؤلاء الذين يقفون للدفاع يخبرونكم حتى لو لم تعرف ذلك فالرياضيات وراء كل شيء (ضحك) هؤلاء الرجال الذين يتكلمون عن الجسور و الحاسبات "إذا لا تفهم الرياضيات سينهار الجسر" (ضحك) نعم صحيح الحاسبات كلها عن الرياضيات وهؤلاء الرجال بدأوا بالقول بأن وراء أمن المعلومات وبطاقات الأئتمان هناك أعداد أولية هذا هو جواب المدرس الرياضيات وهذا أحد الأجوبة الدفاعية
And those who stand in defense tell you, "Even if you don't realize it, friend, math is behind everything." (Laughter) Those guys, they always bring up bridges and computers. "If you don't know math, your bridge will collapse." (Laughter) It's true, computers are all about math. And now these guys have also started saying that behind information security and credit cards are prime numbers. These are the answers your math teacher would give you if you asked him. He's one of the defensive ones.
جيد .. ولكن ما هو الصحيح إذا ؟ أولئك القائلين بأن ليس للرياضيات سبب أو أولئك الذين يقولون بأنها وراء كل شيء ولكن في الحقيقة فالأثنين على صواب ولكن تذكروا ما قلت لكم أنا من 0،8% الذين يدعون شيئا آخر هيا إسألوني ما الغرض من الرياضيات
Okay, but who's right then? Those who say that math doesn't need to have a purpose, or those who say that math is behind everything we do? Actually, both are right. But remember I told you I belong to that strange 0.8 percent claiming something else? So, go ahead, ask me what math is for.
المتفرجون: لماذا الرياضيات ؟
Audience: What is math for?
جيد 76،34% منكم سأل السؤال و 23،41% لم يتكلموا والباقون 0،8% ... لا أدري ماذا يفعل هؤلاء وأقول لأعزائي 76،31% نعم لا تحتاج الرياضيات الحقيقية لخدمة سبب نعم هي في الحقيقة هيكل جميل و منطقي ويمكن أن تكون من أعظم الجهود الجماعية التي توصلنا لها في تاريخ البشرية ولكن من الصحيح أيضا بأن هناك علماء و رياضيين يبحثون عن نظريات رياضية التي تسمح لهم بالتقدم وهم داخل هيكل الرياضيات التي تغطي كل شيء
Eduardo Sáenz de Cabezón: Okay, 76.34 percent of you asked the question, 23.41 percent didn't say anything, and the 0.8 percent -- I'm not sure what those guys are doing. Well, to my dear 76.31 percent -- it's true that math doesn't need to serve a purpose, it's true that it's a beautiful structure, a logical one, probably one of the greatest collective efforts ever achieved in human history. But it's also true that there, where scientists and technicians are looking for mathematical theories that allow them to advance, they're within the structure of math, which permeates everything.
نعم علينا فعلا الدخول أعمق لنرى ماذا وراء العلم العلم يعمل بالحدس والأبداع الرياضيات تسيطر على الحدس و ترعى الابداع ومن لم يسمع هذا سابقا سيتعجبون عندما يسمعون بأنك لو أخذت ورقة عادية بسمك 0.1 ملم من الحجم الذي نستخدمه يوميا وإذا كانت كبيرة بما يكفي لطيها 50 مرة سيغطي تقريبا المسافة بين الارض والشمس حدسك سيقول بأن ذلك مستحيل إحسبها بالرياضيات وستجد ذلك صحيحا هذا هو سبب وجود الرياضيات
It's true that we have to go somewhat deeper, to see what's behind science. Science operates on intuition, creativity. Math controls intuition and tames creativity. Almost everyone who hasn't heard this before is surprised when they hear that if you take a 0.1 millimeter thick sheet of paper, the size we normally use, and, if it were big enough, fold it 50 times, its thickness would extend almost the distance from the Earth to the sun. Your intuition tells you it's impossible. Do the math and you'll see it's right. That's what math is for.
صحيح إن العلوم كلها تكون معقولة فهي تزيد فهمنا لعالمنا الجميل حيث نعيش وبذلك فهي تساعدنا على تجنب المطبات في هذا العالم المؤلم هناك علوم تساعدنا مباشرة في هذا السبيل مثلا طب السرطان وهناك علوم أخرى ننظر لها من بعد بغيرة ولكننا نعرف اننا ندعمها وجميع العلوم الأخرى تدعمها وضمنها الرياضيات كل هذا يصنع العلوم وهي أساس الرياضيات وهذه الأسس تصنع عوامل نتائجها خالدة
It's true that science, all types of science, only makes sense because it makes us better understand this beautiful world we live in. And in doing that, it helps us avoid the pitfalls of this painful world we live in. There are sciences that help us in this way quite directly. Oncological science, for example. And there are others we look at from afar, with envy sometimes, but knowing that we are what supports them. All the basic sciences support them, including math. All that makes science, science is the rigor of math. And that rigor factors in because its results are eternal.
لا بد إنكم قلتم أو سمعتم يوما ما بأن الماس خالد أليس كذلك؟ وهذا يعتمد على تعريفكم للخلود نظريا هذا يعني إلى ما لا نهاية (ضحك) نظرية فيثاغورس لا تزال صحيحة رغم إن فيثاغورس مات أؤكد لكم إنها صحيحة حتى لو إنهار العالم ستبقى نظرية فيثاغورس صحيحة عندما يتصل ضلعي مثلث قائمان ووتر .. (ضحك) وتعمل نظرية قيثاغورس دائما وتعمل بجنون (تصفيق)
You probably said or were told at some point that diamonds are forever, right? That depends on your definition of forever! A theorem -- that really is forever. (Laughter) The Pythagorean theorem is still true even though Pythagoras is dead, I assure you it's true. (Laughter) Even if the world collapsed the Pythagorean theorem would still be true. Wherever any two triangle sides and a good hypotenuse get together (Laughter) the Pythagorean theorem goes all out. It works like crazy. (Applause)
وقد نذرالرياضيون أنفسهم لأيجاد ووضع نظريات الحقائق الخالدة ولكن ليس من السهل دائما معرفة الفرق بين حقيقة خالدة و حدس عادي أنت تحتاج إلى الأثبات مثلا لنفرض إن لدي حقلا كبيرا جدا لا متناهيا وأريد أن أغطيه بقطع متساوية بدون ترك فراغ أستطيع إستخدام المربعات .. صحيح؟ أو مثلثات ولكن ليس دوائرفهي تترك فراغات أي شكل هو الأحسن للأستخدام؟ الشكل الذي له نفس المساحة بأصغر محيط قال بابوس من الأسكندرية عام 300 إن الأحسن هو إستخدام الشكل السداسي كما يعمل النحل لكنه لم يثبت كلامه قال إن الشكل السداسي جيد فلنستخدمه لم يثبته وبقي ذلك حدسا "الشكل السداسي" وإنقسم الناس بين مؤيدين و معارضين و مرت 1700 سنة بعد ذلك عندما قام توماس هيلز عام 1999 بإثبات أن المؤيدين والنحل على حق وإن الأفضل هو الشكل السداسي.أصبحت لدينا نظرية خلية النحل والتي ستكون صحيحة إلى الأبد أكثر من أي ماسة لديكم (ضحك)
Well, we mathematicians devote ourselves to come up with theorems. Eternal truths. But it isn't always easy to know the difference between an eternal truth, or theorem, and a mere conjecture. You need proof. For example, let's say I have a big, enormous, infinite field. I want to cover it with equal pieces, without leaving any gaps. I could use squares, right? I could use triangles. Not circles, those leave little gaps. Which is the best shape to use? One that covers the same surface, but has a smaller border. In the year 300, Pappus of Alexandria said the best is to use hexagons, just like bees do. But he didn't prove it. The guy said, "Hexagons, great! Let's go with hexagons!" He didn't prove it, it remained a conjecture. "Hexagons!" And the world, as you know, split into Pappists and anti-Pappists, until 1700 years later when in 1999, Thomas Hales proved that Pappus and the bees were right -- the best shape to use was the hexagon. And that became a theorem, the honeycomb theorem, that will be true forever and ever, for longer than any diamond you may have. (Laughter)
ولكن ماذا لو ذهبنا إلى الابعاد الثلاثة ؟ إذا أردت أن أملأ الفضاء بقطع متساوية بدون أن نترك أي فراغات بينها يمكنني استخدام المكعبات، صحيح ؟ ليس الكرات لأنها تترك فراغات ما هو الشكل الأفضل للأستخدام ؟ قال اللورد كيلفن المشهور بدرجة حرارة كيلفن وغيرها بأن أحسن الأشكال هو المثمن المجسم المقطوع وكما تعرفون جميعا إنه .. (ضحك) هذا الجسم (تصفيق) رجاءا من ليس لديه مثمن مجسم مقطوع في بيته؟ (ضحك) حتى لو كان بلاستيكيا عزيزتي هاتي مثمن مجسم مقطوع لدينا ضيوف كل شخص لديه واحد (ضحك)
But what happens if we go to three dimensions? If I want to fill the space with equal pieces, without leaving any gaps, I can use cubes, right? Not spheres, those leave little gaps. (Laughter) What is the best shape to use? Lord Kelvin, of the famous Kelvin degrees and all, said that the best was to use a truncated octahedron which, as you all know -- (Laughter) -- is this thing here! (Applause) Come on. Who doesn't have a truncated octahedron at home? (Laughter) Even a plastic one. "Honey, get the truncated octahedron, we're having guests." Everybody has one! (Laughter)
ولكن كلفن لم يثبت ذلك وبقي الموضوع حدسا حدسا من قبل كلفن وإنقسم العالم كالعادة مع و ضد كلفن (ضحك) وبعد مرور مائة سنة تقريبا بعد ذلك وجد أحدهم هيكلا افضل وجد ويير و فيلان هذا الشيء الصغير (ضحك) هذا الهيكل الذي أعطياه إسما ذكيا مجسم ويير و فيلان (ضحك) فهو يبدو مثل جسم غريب لكنه ليس غريبا تماما وهو موجود في الطبيعة أيضا ومن الممتع إن هذا الهيكل وبسبب خواصه الهندسية أستخدم لبناء المركز المائي في بكين لأولمبياد بكين
But Kelvin didn't prove it. It remained a conjecture -- Kelvin's conjecture. The world, as you know, then split into Kelvinists and anti-Kelvinists (Laughter) until a hundred or so years later, someone found a better structure. Weaire and Phelan found this little thing over here -- (Laughter) -- this structure to which they gave the very clever name "the Weaire-Phelan structure." (Laughter) It looks like a strange object, but it isn't so strange, it also exists in nature. It's very interesting that this structure, because of its geometric properties, was used to build the Aquatics Center for the Beijing Olympic Games.
حيث حصل مايكل فلبس على ست مداليات ذهبية وأصبح أحسن سباح في التاريخ إنه الأفضل لحين ظهور شيء أفضل كما قد يحصل لمجسم ويير فيلان إنه الأفضل حتى يظهر شيء أحسن منه ولنكن حذرين لأن هذا الأحتمال وارد بأنه خلال 100 سنة أو حتى 1700 سنة سيثبت شخص ما مجسما أفضل لهذا العمل فتصبح عند ذاك نظرية أو حقيقة تدوم ابدا أطول من أي ماسة
There, Michael Phelps won eight gold medals, and became the best swimmer of all time. Well, until someone better comes along, right? As may happen with the Weaire-Phelan structure. It's the best until something better shows up. But be careful, because this one really stands a chance that in a hundred or so years, or even if it's in 1700 years, that someone proves it's the best possible shape for the job. It will then become a theorem, a truth, forever and ever. For longer than any diamond.
فإذا أردت أن تقول لأحد بأنك ستحبه دائما فقدم له ماسة ولكن إذا أردت القول بأنك تحبه إلى الأبد فأعطه نظرية (ضحك) ولكن توقف لدقيقة عليك أن تثبتها وبذلك لا يبقى حبك حدسا
So, if you want to tell someone that you will love them forever you can give them a diamond. But if you want to tell them that you'll love them forever and ever, give them a theorem! (Laughter) But hang on a minute! You'll have to prove it, so your love doesn't remain a conjecture.
(تصفيق)
(Applause)