Imagine a police lineup where ten witnesses are asked to identify a bank robber they glimpsed fleeing the crime scene. If six of them pick out the same person, there's a good chance that's the real culprit, and if all ten make the same choice, you might think the case is rock solid, but you'd be wrong. For most of us, this sounds pretty strange. After all, much of our society relies on majority vote and consensus, whether it's politics, business, or entertainment. So it's natural to think that more consensus is a good thing. And up until a certain point, it usually is. But sometimes, the closer you start to get to total agreement, the less reliable the result becomes. This is called the paradox of unanimity. The key to understanding this apparent paradox is in considering the overall level of uncertainty involved in the type of situation you're dealing with. If we asked witnesses to identify the apple in this lineup, for example, we shouldn't be surprised by a unanimous verdict. But in cases where we have reason to expect some natural variance, we should also expect varied distribution. If you toss a coin one hundred times, you would expect to get heads somewhere around 50% of the time. But if your results started to approach 100% heads, you'd suspect that something was wrong, not with your individual flips, but with the coin itself. Of course, suspect identifications aren't as random as coin tosses, but they're not as clear cut as telling apples from bananas, either. In fact, a 1994 study found that up to 48% of witnesses tend to pick the wrong person out of a lineup, even when many are confident in their choice. Memory based on short glimpses can be unreliable, and we often overestimate our own accuracy. Knowing all this, a unanimous identification starts to seem less like certain guilt, and more like a systemic error, or bias in the lineup. And systemic errors don't just appear in matters of human judgement. From 1993-2008, the same female DNA was found in multiple crime scenes around Europe, incriminating an elusive killer dubbed the Phantom of Heilbronn. But the DNA evidence was so consistent precisely because it was wrong. It turned out that the cotton swabs used to collect the DNA samples had all been accidentally contaminated by a woman working in the swab factory. In other cases, systematic errors arise through deliberate fraud, like the presidential referendum held by Saddam Hussein in 2002, which claimed a turnout of 100% of voters with all 100% supposedly voting in favor of another seven-year term. When you look at it this way, the paradox of unanimity isn't actually all that paradoxical. Unanimous agreement is still theoretically ideal, especially in cases when you'd expect very low odds of variability and uncertainty, but in practice, achieving it in situations where perfect agreement is highly unlikely should tell us that there's probably some hidden factor affecting the system. Although we may strive for harmony and consensus, in many situations, error and disagreement should be naturally expected. And if a perfect result seems too good to be true, it probably is.
Suç mahallinden kaçarken göz ucuyla gördükleri bir banka soyguncusunu tespit etmesi istenen sıraya dizilmiş on tanık düşünün. Eğer altısı aynı kişiyi seçerse asıl suçlunun o olma şansı yüksektir ve eğer onu da aynı tercihi yaparsa gerçeğin su götürmez olduğunu düşünebilirsiniz ama yanılırsınız. Çoğumuza göre bu oldukça tuhaf. Ne de olsa toplumumuzun büyük kısmı toplu oylara ve konsensüslere dayanıyor, gerek siyaset, gerek iş hayatı veya eğlence olsun. Yani daha çok konsensüsün iyi bir şey olduğunu düşünmek doğal. Belli bir noktaya kadar da aslında öyle. Ancak bazen siz toplu bir anlaşmaya daha çok yaklaştıkça sonuç daha güvenilmez hâle gelir. Buna oy birliği paradoksu denir. Bu bariz paradoksu anlamadaki temel nokta söz konusu tartışma konusuna ilişkin tüm bilinmezlerin hesaba katılması. Örneğin tanıklardan bu sıradaki elmayı tespit etmelerini istesek oy birliğiyle alınan karar bizi şaşırtmaz. Ancak bazı durumlarda doğal bir değişken beklemek için nedenlerimiz olur, değişkenli dağılım da beklemeliyiz. Madeni bir parayı 100 kez havaya attığınızda bunların yaklaşık yarısında tura gelmesini beklersiniz. Aldığınız sonuçlar tamamen tura çıkmaya başlarsa da bir şeylerin yanlış olduğundan şüphelenirsiniz, atışlarınızdan değil, madeni paranın kendisinden. Elbette şüpheli tesbiti yazı tura atmak gibi rastgele değil ama elmaları muzlardan ayırmak kadar bariz de değil. Aslında 1994 yılına ait bir çalışma tanıkların %48'ine kadarlık kısmının yanlış kişiyi seçme eğiliminde olduğunu gösterdi, hatta seçimlerinde ne kadar özgüvenli olsalar da. Kısa bir bakışa dair hafıza güvenilir olmayabilir ve biz genellikle doğruluk oranımızı olduğundan iyi sanırız. Bunları bilerek oy birliğiyle tespit yapmak bizi daha az suçluluk ve daha fazla sistematik hata veya sıralamada önyargı hissi uyandırıyor. Sistematik hatalar sadece insan yargılaması sonucunda olmaz. 1993'ten 2008'e kadar Avrupa boyunca pek çok suç mahallinde aynı kadın DNA'sı bulundu, bulunamayan katil Yüzsüz Katil olarak adlandırıldı. Ancak DNA kanıtı o kadar tutarlıydı ki tam da bu yüzden hatalıydı. DNA örneklerini toplamada kullanılan pamuklu fırçalara kaza eseri fırça fabrikasında çalışan bir kadının DNA'sının bulaştığı ortaya çıktı. Diğer durumlarda ise sistematik hatalar kasten yapılan dolandırmalar sonucu çıkar, tıpkı 2002 yılında Saddam Hüseyin tarafından yapılan referandum gibi, bu oylamaya göre seçmenlerin tamamı yedi yıllık yeni dönem için %100 oranında lehine oy vermişlerdi. Bu açıdan baktığınızda oy birliği paradoksu aslında o kadar da paradoks değil. Teoride oy birliği anlaşmaları değişken ve bilinmeyenlere dair çok düşük ihtimallerin olduğu durumlarda ideal olsa da pratik uygulamada kusursuz anlaşmanın yüksek oranda muhtemel olmadığı durumlarda başarılması muhtemelen bu sistemi etkileyen gizli bir şeyin olduğu fikrini vermelidir. Uyum ve konsensüs için çabalamıza rağmen, pek çok durumda hata ve anlaşmazlık doğal olarak beklenmeli. Kusuruz bir sonuç gerçek olamayacak kadar doğru görünüyorsa muhtemelen öyledir.